›
›
›

Đề ôn tập kiểm tra học kỳ 1 môn Toán Lớp 7 - Năm 2018

doc 34 trang hatrang 25/08/2022 2960
Download
Bạn đang xem 20 trang mẫu của tài liệu "Đề ôn tập kiểm tra học kỳ 1 môn Toán Lớp 7 - Năm 2018", để tải tài liệu gốc về máy hãy click vào nút Download ở trên.

File đính kèm:

  • docde_on_tap_kiem_tra_hoc_ky_1_mon_toan_lop_7_nam_2018.doc

Nội dung text: Đề ôn tập kiểm tra học kỳ 1 môn Toán Lớp 7 - Năm 2018

  1. OÂN TOAÙN 7 - HK1 KIỂM TRA HỌC KỲ 1 NĂM 2018 Câu 1: (2,25 đ) Thực hiện phép tính : 7 3 7 3 273 85 a/  : b/ 5 3 5 4 5 14 9 16 0 2 1 2 2017 c/ 9 17 6 2 3 2018 Câu 2: (2,25 đ) Tìm x, biết: 2 6 4 7 7 1 2x 5 3 a/ x b/ 11x 1 c/ 5 3 15 6 3 9 2x 5 Câu 3: (1 đ) x y z Tìm x, y, z biết rằng : và 4x – 3y – z = 10 6 5 4 Câu 4: (1,5 đ) Ba đội máy cày làm trên ba cánh đồng có cùng diện tích. Đội thứ nhất cày trong 5 ngày, đội thứ hai cày trong 4 ngày và đội thứ ba cày trong 6 ngày. Hỏi mỗi đội có bao nhiêu máy cày, biết ba đội có tất cả 37 máy? (năng suất các máy như nhau) Câu 5: (3 đ) Cho tam giác ABC. Gọi D, E lần lượt là trung điểm của AB và AC. Trên tia DE lấy điểm F sao cho E là trung điểm DF. a/ Chứng minh EAD = ECF và CF song song với AB. b/ Chứng minh : B· DC D· CF và BDC = FCD. c/ Gọi I là trung điểm DC. Chứng minh DIF = CIB từ đó suy ra ba điểm B, I, F thẳng hàng. KIỂM TRA HỌC KỲ 1 NĂM HỌC 2018 – 2019 Câu 1 ( 2,5 điểm ) : Thực hiện phép tính 7 3 5 1 a) : 15 2 4 5 25 0 1 b) 2. 2018 64 4 c) Một hình vuông có cạnh bằng a (cm). Nếu tăng cạnh của hình vuông đó gấp 3 lần thì diện tích cùa hình vuông đó tăng lên bao nhiêu lần?
  2. Câu 2( 2 điểm ) Tìm x và sau đó làm tròn kết quả của x đến số thập phân thứ hai . Biết 3 7 2 4 1 16 a) x b) x 2 5 3 15 15 3 25 Câu 3 ( 1 điểm ) Số học sinh giỏi, khá của khối 7 ở học kì I có tỉ lệ là 2 : 3 . Tính số học sinh giỏi, khá đó. Biết tổng số học sinh giỏi và khá là 250 em. Câu 4 (1,5 điểm ) Bạn An mang số tiền đến nhà sách để mua tập và bút . Số tiền bạn An mang theo vừa đủ để mua 3 cuốn tập hoặc 6 cây bút đỏ hoặc 10 cây bút xanh. Biết rằng giá của một cây bút đỏ cao hơn so với giá một cây bút xanh là 2000 đồng. Hỏi giá của mỗi cuốn tập, mỗi cây bút đỏ, mỗi cây bút xanh là bao nhiêu tiền? Câu 5 ( 3 điểm ) Cho ABC vuông tại A ( AB < AC ) . Vẽ tia BD là phân giác của góc ABC (D AC ), trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BA = BE a) Chứng minh : BAD = BED b) Từ A kẻ AH  BC tại H . Chứng minh : AH // DE c) Trên tia đối của tia ED lấy điểm K sao cho ED = EK . Chứng minh góc EKC = gócABC . Đề bài. Bµi 1: (1,5®iÓm) Thùc hiÖn phÐp tÝnh (TÝnh nhanh nÕu cã thÓ) 3 19 7 23 3 5 1 a) b) 64. 3,5 42 21 42 7 15 2 13 9 10 9 c)13 : 4 : 23 11 23 11 Bµi 2: (1,5®iÓm) T×m x biÕt 2 4 5 a) x b) x : 1,2 = 5,4 :6 3 9 27 2 c) 1 2x 1 10 Bµi 3: (2®iÓm)
  3. BiÕt ®é dµi c¸c c¹nh cña mét tam gi¸c tØ lÖ víi 3;5;7. TÝnh chu vi cña tam gi¸c ®ã biÕt tæng hai c¹nh nhá lµ 32 cm. Bµi 4: (4 ®iÓm) Cho tam gi¸c ABC cã AB = AC. Gäi M lµ trung ®iÓm cña c¹nh BC a)Chøng minh AMB = AMC b)Gäi I lµ trung ®iÓm ®o¹n th¼ng AM. Trªn tia CI lÊy ®iÓm N sao cho CN = 2.CI . Chøng minh AN // BC c) Trªn tia BI lÊy ®iÓm K sao cho BK = 2.BI. Chøng minh N,A,K th¼ng hµng d) Chøng minh AM  NK Bài 5:(1điểm)Tìm các số hữu tỉ a,b,c biết ab = 2, bc = 3, ac = 54 Bài làm ÔN ÑAÏI SOÁ CHÖÔNG I : COÄNG TRÖØ NHAÂN CHIA SOÁ HÖÕU TÆ 1) Tính : 1 1 1 1 1 a/ 3 5 2 b/ 1 2 5 4 3 5 6 3 2 9 3 1 1 3 c/ d/ 7 5 70 5 2 3 4 5 3 3 2 5 1 1 e/ 4 1  3 2  3 2 : 7 4 5 5 3 2 2 2) Tìm x :
  4. 1 3 1 1 a/ 1 x 7 b/ 4 x 2 2 2 5 4 4 2 3 11 10 c/ x d/ x 9 27 7 2 7 1 2 1 3 1 2 e/ x f/ x 5 2 3 4 4 4 5 3) Tính nhanh : 4 1 4 1 2 2 2 3 3 3 a/ 15 15 b/ : 5 2 5 3 5 7 11 5 7 11 11 1 11 1 87 31 68 31 c/  17 82 d/ : : 50 2 50 2 14 14 14 14 4) Hoaøn thaønh pheùp tính (tính hôïp lyù neáu coù theå) 1 1 1 35 15 14 20 15 a/ b/ 13 17 16 17 6 35 9 25 5 6 9 3 5 5 c/ d/ 7 5 7 4 12 4 4 2  4 4 1 e/ 10 12 5 10 f/ 25 3 3 3  3 9 2 2 3 5 5 g/ 25 15 h/ 4 : 2 3 5 12 24 2 1 2 1 2 3 1 8 i/ 2 2 2 k/ 5 : 24 5 3 5 3 3 3 7 21 21 GIAÙ TRÒ TUYEÄT ÑOÁI SOÁ HÖÕU TÆ – COÄNG TRÖØ NHAÂN CHIA SOÁ THAÄP PHAÂN 1) Tìm x : 1 a/ x 3,5 b/ x 3 4 1 2 4 3 c/ x 4 2 d/ x e/ x 5 3 5 10 2) Tìm x Q bieát : 5 3 1 4 4 1 a/ x b/ x c/ x 2 8 6 5 9 27 3 7 1 9 1 3 d/ x e/ x f/ x 2 4 5 10 5 10 3) Tính :
  5. 1 1 a/ 2,5 1,5 0 b/ 0,75 2 3 4 1 1 c/ 16  2 d/ 25 : 5 4 2 4 e/ 20 18 6 10 0 LUÕY THÖØA CUÛA MOÄT SOÁ HÖÕU TÆ 1) Tính giaù trò bieåu thöùc : 272 85 93 272 255.210 a/ b/ c/ 66 323 813 204.54 2 3 2 2 7 5 8 1 2 2 5 7 3 16 .2 d/ 32 e/ 3 6 f/ 5 6 4 495 3 11 8 .4 2) Tính : 2 3 2 3 2 3 58 54 6,51 a/  b/ 4 4 c/ 3 3 4 10 2 2,17 3 2 0 1 0 2 1 1 1 1 2 16 1 d/ 4 2 3 e/ 1 2 2 2 2 3 27 5 3) So saùnh : a/ 9920 vaø 999910 b/ 2725 vaø 3215 c/ 284 vaø 535 4) Tìm soá n N bieát : n n 1 1 81 3 a/ b/ 2 64 625 5 n 2 3 n c/ 2 d/ 3  3 243 32 5) Tìm x Q bieát : a/ x2 = 16 b/ x2 = 25 c/ x2 = 81 d/ x3 = 8 e/ x3 = - 8 f/ x3 = 27 25 1 9 g/ x2 = h/ x2 = i/ x2 = 4 16 4 6) Tìm caùc soá töï nhieân n sao cho : a/ 2 . 16 2n > 4 b/ 9 . 27 3n 243 TỈ LỆ THỨC – TÍNH CHẤT CỦA DAÕY TỈ SỐ BẰNG NHAU
  6. 1) Tìm x,y,z bieát : x y x y a/ vaø x – y = 18 b/ vaø x + y = –15 13 4 2 3 x y x y c/ vaø y – x = – 5 d/ vaø x + y = – 2 3 4 9 5 x 4 y x e/ vaø 3x – 2y = –12 f/ vaø x – y = 7 y 9 4 3 1 1 x g/ x y vaø x – y = – 20 h/ 3,5 vaø x – y = 10 3 7 y x 7 i/ vaø xy = 91 j/ x = – 2y vaø x – y = – 3 y 13 x y z k/ vaø 2x + y – z = 2 2 5 7 l/ x : y : z = 5 : 7 : 3 vaø 4x – 7z = – 2 m/ 2x = 3y = 4z vaø x + y – z = 21 n/ x = 2y ; 3y = 4z vaø x + y + z = 60 o/ x, y, z tæ leä vôùi 2 ; (-3) ; 4 vaø x – y = 20 3) Tìm x, y, z bieát raèng : x y z a/ vaø x + y + z = 20 2 3 5 b/ x : y : z = 3 : 4 : 5 vaø x – y + z = -2 x y z y z c/ vaø x + z = - 6 d/ x vaø z – y = - 5 3 6 9 2 3 e/ x : y : z = (-4) : 10 : (-5) vaø x +y – z =22 4) Caùc goùc µA , Bµ , Cµ cuûa ABC laàn löôït tæ leä vôùi caùc soá 1 , 2 , 3. Tính caùc goùc µA , Bµ , Cµ 5) Tìm moät soá coù 3 chöõ soá, caùc chöõ soá aáy tæ leä vôùi 1 ; 2 ; 3 vaø coù toång laø 18, bieát raèng soá ñoù chia heát cho 2 4 6) Tìm dieän tích hình chöõ nhaät, bieát raèng tæ soá giöõa 2 caïnh laø vaø 5 chu vi laø 3,6m 7) Moät hình chöõ nhaät coù tæ soá giöõa 2 caïnh laø 0,6 vaø dieän tích laø 135m2 Tính chu vi hình chöõ nhaät ñoù 8) Sô keát HKI, soá hs gioûi cuûa 3 lôùp 7A, 7B, 7C töông öùng tæ leä vôùi 1,5 2 vaø 2,5 . Hoûi moãi lôùp coù bao nhieâu hs gioûi, bieát raèng soá hs gioûi lôùp 7C nhieàu hôn 7B laø 4 em
  7. CAÊN BAÄC HAI 1) Tính : a/ 16 9 b/ 25 4 c/ 16 9 144 25 d/ 0,0001 56,25 e/ 49 36 64 25 SOÁ THÖÏC 1) Tính giaù trò bieåu thöùc : 5 1 2 5 a/ A 2 : 1 4 8 3 12 1 1 1 1 1 b/ B 2 3 : 4 3 7 3 2 6 7 2 17 1 1 c/ E 0,645: 0,3 1 : 4 : 6,25 1,96 11,125 150 5 7 CAÙC ÑEÀ KIEÅM TRA CHÖÔNG I Ñeà 1 1) Thöïc hieän pheùp tính (baèng caùch hôïp lí neáu coù theå) 15 7 19 15 2 2 3 2 3 a/ 1 b/ 16 : 28 : 34 21 34 17 3 7 5 7 5 3 3 1 1 169 3 5 7 c/ 2  0,25 : 2 1 d ) ( 2) ( ) 4 4 6 16 4 3 1 x 2) Tìm x trong tæ leä thöùc : 4 : 6 : 0,3 3 4 3) Hai lôùp 7A vaø 7B ñi lao ñoäng troàng caây. Bieát raèng tæ soá giöõa soá caây troàng ñöôïc cuûa lôùp 7A vaø 7B laø 0,8 vaø lôùp 7B troàng nhieàu hôn lôùp 7A laø 20 caây. Tính soá caây moãi lôùp ñaõ troàng ? 4) Trong hai soá : 2300 vaø 3200 , soá naøo lôùn hôn ? Giaûi thích ? Ñeà 2 1) Thöïc hieän pheùp tính (baèng caùch hôïp lí neáu coù) 5 5 3 1 3 1 a/ 4 : 2 b/ 26 44 12 24 4 5 4 5
  8. 3 1 1 3 1 1 144 2019 8 1 c/ : : 1 d) 1 5 15 6 5 3 15 25 5 4 3 2 29 2) Tìm x bieát : x 4 5 60 3) Tính soá ño caùc goùc cuûa tam giaùc bieát caùc goùc laàn löôït tæ leä vôùi 4 ; 5 ; 6. Ñeà 3 1) tính : 12 2 ; 25 9 . 2) Thöïc hieän pheùp tính (baèng caùch hôïp lyù neáu coù) 2 2 2 1 3 2 1 2 1 4 a/  b/ 3  : 5 5 4 3 3 2 3 169 3 5 7 5 2 101 8 7 101 c) ( 2) ( ) d) : : 16 4 3 13 9 103 13 9 103 3) Tìm caùc soá a, b, c bieát a : b : c = 3 : 2 : 5 vaø a + b + c = -20,4 Ñeà 4 Baøi 1 ( 4 ñieåm ) : Thực hiện các phép tính : 5 5 169 3 5 7 a) 4 : 2 b) ( 2) ( ) 12 24 16 4 3 5 2 101 8 7 101 165.28.9 c) : : d) 5 6 13 9 103 13 9 103 8 .4 .27 Baøi 2 (3 ñieåm ) : Tìm x , biết : 5 4 3 2 3 1 a) ( x) b) 1 x 5 0 7 3 7 3 4 2 Baøi 3 : ( 2 ñieåm ) : x y z Tìm các số x , y , z , biết biết vaø y x 48 5 7 2 Baøi 4 ( 1 ñieåm ) Hưởng ứng phong trào kế hoạch nhỏ của liên đội ba chi đội 7A, 7B , 7C đã thu được tổng cộng 120kg giấy vụn . Biết rằng số giấy vụn của ba chi đội lần lượt tỉ lệ với 9 ; 7 ; 8 . Hãy tính số giay vụn mỗi chi đội thu được . CHÖÔNG II : HAØM SOÁ VAØ ÑOÀ THÒ
  9. ÑAÏI LÖÔÏNG TÆ LEÄ THUAÄN MOÄT SOÁ BAØI TOAÙN VEÀ ÑAÏI LÖÔÏNG TÆ LEÄ THUAÄN 1) Caùc ñaïi löôïng x vaø y coù tæ leä thuaän vôùi nhau khoâng neáu : x -3 -2 -1 1 2 3 y -9 -6 -3 3 6 9 2) Cho bieát x vaø y laø 2 ñaïi löôïng tæ leä thuaän. Ñieàn caùc soá thích hôïp vaøo caùc oâ troáng sau : x -3 -2 1 2 5 y 7 3) Ba lít nöôùc bieån chöùa 105 gam muoái. Hoûi 150 lít nöôùc bieån chöùa bao nhieâu kg muoái ? 4) Khi xay 100kg thoùc thì ñöôïc 62kg gaïo. Hoûi phaûi xay xaùt bao nhieâu kg thoùc ñeå ñöôïc 155kg gaïo ? 5) Chia soá 480 thaønh ba phaàn : a/ Tæ leä thuaän vôùi caùc soá 2 ; 3 ; 5 1 1 b/ Tæ leä thuaän vôùi caùc soá ; ; 0,3 5 4 7) Cöù 100 kg thoùc thì cho 60 kg gaïo. Hoûi 2 taán thoùc cho bao nhieâu kg gaïo ? 8) Chia soá 117 thaønh ba phaàn tæ leä thuaän vôùi : 1 1 1 a/ 3 ; 4 ; 6 b/ ; ; 3 4 6 9) Tìm ba soá x, y, z bieát chuùng tæ leä vôùi 3, 5, 7 vaø z – y = 1 ÑAÏI LÖÔÏNG TÆ LEÄ NGHÒCH MOÄT SOÁ BAØI TOAÙN VEÀ ÑAÏI LÖÔÏNG TÆ LEÄ NGHÒCH 1) Caùc ñaïi löôïng x vaø y coù tæ leä nghòch vôùi nhau khoâng neáu : x 6 -9 4 -2,5 72 y -3 2 -4,5 7,2 -0,25 2) Ñieàn soá thích hôïp vaøo oâ troáng bieát x vaø y tæ leä nghòch x -3 2 6 y -30 10 -6 3) Moät oâ toâ chaïy töø A ñeán B vôùi vaän toác 50km/h thì heát 2 giôø 30 phuùt. Hoûi chieác oâ toâ ñoù chaïy töø A ñeán B vôùi vaän toác 45km/h thì heát bao
  10. nhieâu thôøi gian 4) Moät coâng nhaân theo keá hoaïch phaûi tieän xong 132 duïng cuï. Nhôø caûi tieán kyõ thuaät ñaùng leõ tieän xong moät duïng cuï maát 18 phuùt thì ngöôøi aáy chæ laøm trong 12 phuùt. Hoûi vôùi thôøi gian qui ñònh ñeå tieän ñöôïc 132 duïng cuï thì ngöôøi ñoù tieän ñöôïc bao nhieâu duïng cuï ? Nhö vaäy vöôït möùc qui ñònh bao nhieâu phaàn traêm 5) Ñóa cuûa 1 chieác xe ñaïp coù 48 raêng, oå líp coù 16 raêng. Neáu ñóa quay ñöôïc 30 voøng, 40 voøng, 45 voøng thì oå líp quay ñöôïc bao nhieâu voøng Tìm quaõng ñöôøng ngöôøi ñi xe ñaïp ñi ñöôïc trong moãi tröôøng hôïp neáu vaønh baùnh xe coù ñöôøng kính 650mm 6) Ñeå laøm moät coâng vieäc trong 8 giôø caàn 30 coâng nhaân. Neáu coù 40 coâng nhaân thì coâng vieäc ñöôïc hoaøn thaønh trong maáy giôø ? 7) Chia soá 520 thaønh ba phaàn tæ leä nghòch vôùi 2 ; 3 ; 4 8) Ngöôøi ta chia moät khu ñaát thaønh ba maûnh hình chöõ nhaät coù dieän tích baèng nhau. Bieát raèng caùc chieàu roäng laø 5m, 7m, 10m, caùc chieàu daøi cuûa ba maûnh coù toång laø 62m . Tính chieàu daøi moãi maûnh vaø dieän tích khu ñaát HAØM SOÁ – MAËT PHAÚNG TOÏA ÑOÄ 1) Haøm soá y = f(x) ñöôïc cho bôûi coâng thöùc y = 3x2 –7 1 a/ Tính f(-1) ; f(0) ; f( ) ; f(5) 5 b/ Tìm caùc giaù trò cuûa x töông öùng vôùi caùc giaù trò cuûa y baèng : 2 -4 ; 5 ; 20 ; 6 3 ÑOÀ THÒ HAØM SOÁ Y = AX (A 0) 1) Veõ treân cuøng moät heä truïc toïa ñoä Oxy ñoà thò cuûa caùc haøm soá : 1 1 a/ y = x b/ y = x c/ y = -2,5x 2 2 1 2) Veõ ñoà thò haøm soá y = f(x) = x 3 a/ Baèng ñoà thò haõy tìm caùc giaù trò f(-1) ; f(1) ; f(-2) ; f(2) ; f(0) b/ Tính giaù trò cuûa x khi y = -3 ; y = 6 ; y = 0
  11. 3) Tìm a, b bieát : 4 A a/ ñieåm A(a ; 2) thuoäc ñoà thò haøm soá y = -0,6x 2 b/ ñieåm B(1 ; b) thuoäc 2 ñoà thò haøm soá y = x O 2 4 6 3 4) a/ Veõ ñoà thò haøm soá 3 y x 2 b/ Caùc ñieåm sau, ñieåm naøo thuoäc ñoà thò : 3 A(0 ; 1) ; B(-2 ; 3) ; C(-1 ; ) 2 BAØI TAÄP OÂN HOÏC KYØ 1 1) Tính : 3 1 3 1 1 3 1 a/ 26 44 b/ 4 5 4 5 7 4 2 3 1 5 1 5 1 1 c/ 15 : 25 : d/ 9 4 7 4 7 3 3 2 2 3 1 4 8 e/ 1: f/ 2 : 3 4 2 7 9 1 3 3 1 1 g/ 0,375 4  2 h/ 0,5 : 3 : 2 3 5 3 6 2) Tìm x bieát : 2 1 a/ x 2,1 b/ x 1 c/ 2x x 0 5 7 2 1 3 2 d/ x 0 e/ 2x 1 8 f/ x 2 1 2 2 1 1 3 21 2 3 4 g/ x h/ x i/ 1 x 2 16 5 10 5 7 5 3 31 11 5 3 2 29 j/ x : 1 k/ x 0,25 l/ x 8 33 12 6 4 5 60 3 1 1 2 3 2 m/ 2 x 3 : 0,01 n/ x : 1 : 4 7 3 3 4 5
  12. 1 3 o/ 3: 2 : 6x p/ 3,2x 1,2x 2,7 4,9 4 4 1 2 4 q/ 5,6x 2,9x 3,86 98 r/ x 2 3 9 3) Tính : 0 2 4 1 1 1 a/ ; 3 ; 1 2 2 4 12 6 3 2 3 9 2 3 10 b/ 25 :5 ; : ; 4 4 : 2 7 49 c/ 27 93 : 65 82 ; 0,6 5 : 0,2 5 4) So saùnh : a/ 2600 vaø 3400 b/ 291 vaø 535 c/ 2225 vaø 3150 x y 5) Tìm 2 soá x, y bieát vaø x – y = -7 2 5 2 6) Tìm dieän tích cuûa hình chöõ nhaät bieát tæ soá 2 caïnh cuûa noù baèng 5 vaø chu vi laø 28m 7) Soá hoïc sinh khoái 6, 7, 8, 9 tæ leä vôùi 9, 8, 7, 6 bieát raèng soá hoïc sinh khoái 9 ít hôn soá hoïc sinh khoái 7 laø 70 hoïc sinh. Tính soá hoïc sinh moãi khoái ? 8) Tính : 9 2 a/ 36 ; 16 ; ; 32 ; 3 25 1 b/ 0,01 0,25 0,5 100 4 9) Cho x, y laø 2 ñaïi löôïng tæ leä thuaän, ñieàn vaøo oâ roáng trong baûng : x -3 -4 -1 0 2 y -8 10) Cho x, y tæ leä nghòch, ñieàn vaøo choã troáng : x -3 -2 1 -4 y 6 -12 11) Chia 176 thaønh 3 phaàn tæ leä thuaän vôùi 3, 4, 9 12) Chia soá 90 thaønh 3 phaàn tæ leä nghòch vôùi 3, 4, 6
  13. 13) Moät soá coù 3 chöõ soá , caùc chöõ soá aáy tæ leä vôùi 1, 2, 3 vaø coù toång laø 18. Tìm soá ñoù bieát raèng noù chia heát cho 2 14) Tìm soá ño 3 goùc cuûa tam giaùc bieát raèng chuùng tæ leä vôùi 2, 3, 6 15) Veõ ñoà thò haøm soá : 5 y = 3x ; y = x 2 2 16) Cho haøm soá y = , nhöõng ñieåm naøo sau ñaây thuoäc ñoà thò haøm soá x 2 2 treân : A(2; 1) , B(-1; 2) , C( ; -5) , D(3; ) 5 3 OÂN TAÄP HOÏC KYØ 1 – ÑAÏI SOÁ 1) Thöïc hieän pheùp tính : 3 1 3 1 1 4 13 3 a/ 16  13  b/ 0,8: 1 : 1 3 1:3 5 3 5 3 2 5 15 4 2 3 1 1 1 5 14 12 2 11 c/ : 2 d/ 2 4 2 15 25 9 7 25 3 12 25 2 3 4 1 4 4 e/   f/ : : 4 5 6 3 7 5 3 7 5 2) Tìm x, y, z bieát : x y x 20 a/ vaø x + y = 84 b/ vaø x – y = 20 5 7 y 15 x y z 9 c/ vaø x – y + z = d/ 3x = 4y = 6z vaø x + y + z = 36 2 3 4 8 2 7 4 2 e/ 2 : x 1 : 0,02 f/ x 5 3 9 7 3 4 5 1 1 g/ : x h/ x 4 9 5 7 6 3 3) Moät oâ toâ chaïy töø A ñeán B vôùi vaän toác 45km/h heát 3giôø 15phuùt. Hoûi chieác oâ toâ ñoù chaïy töø A ñeán B vôùi vaän toác 65km/h seõ heát bao nhieâu thôøi gian ? 4) Bieát 5 ngöôøi laøm coû moät caùnh ñoàng heát 8 giôø, hoûi 8 ngöôøi (vôùi cuøng naêng suaát nhö theá) laøm coû caùnh ñoàng ñoù heát bao nhieâu giôø ? 5) Cho bieát 56 coâng nhaân hoaøn thaønh moät coâng vieäc trong 21 ngaøy. Hoûi caàn phaûi taêng theâm bao nhieâu coâng nhaân nöõa ñeå coù theå hoaøn
  14. thaønh coâng vieäc ñoù trong 14 ngaøy ? 8) Ñeå laøm xong moät coâng vieäc trong 5 giôø caàn 12 coâng nhaân. Neáu soá coâng nhaân taêng theâm 8 ngöôøi nöõa thì thôøi gian hoaøn thaønh coâng vieäc giaûm ñöôïc maáy giôø ? HÌNH HOÏC CHÖÔNG I : HAI GOÙC ÑOÁI ÑÆNH 1) Veõ hai ñöôøng thaúng xx’ vaø yy’ caét nhau taïi O vaø trong caùc goùc taïo thaønh coù moät goùc 470. Tính soá ño caùc goùc coøn laïi 2) Cho goùc xOy coù soá ño baèng 700 . Tia Oz laø tia phaân giaùc cuûa xOy. Goïi Ot laø tia ñoái cuûa tia Ox; Oh laø tia ñoái cuûa tia Oz. Tính soá ño goùc tÔh HAI ÑÖÔØNG THAÚNG VUOÂNG GOÙC 1) Cho 2 ñöôøng thaúng xx’ vaø yy’ vuoâng goùc vôùi nhau taïi O. Trong soá nhöõng caâu traû lôøi sau thì caâu naøo sai, caâu naøo ñuùng a/ Hai ñöôøng thaúng xx’ vaø yy’ caét nhau taïi O b/ Hai ñöôøng thaúng xx’ vaø yy’ taïo thaønh 4 goùc vuoâng c/ Moãi ñöôøng thaúng laø ñöôøng phaân giaùc cuûa moät goùc beït 2) Cho goùc AOB coù soá ño baèng 900. Trong goùc AOB veõ tia OC. Treân nöûa maët phaúng bôø OB khoâng chöùa tia OC veõ tia OD sao cho ·AOC B· OD . Vì sao hai tia OC vaø OD vuoâng goùc vôùi nhau ? 3) Cho ñoaïn thaúng AB daøi 6cm. Haõy veõ ñöôøng trung tröïc cuûa ñoaïn thaúng aáy. Noùi roõ caùch veõ CAÙC GOÙC TAÏO BÔÛI MOÄT ÑÖÔØNG THAÚNG CAÉT HAI ÑÖÔØNG THAÚNG 1) Treân hình beân cho bieát ñöôøng thaúng c caét hai ñöôøng thaúng a vaø b µ ¶ 0 c coù A1 B2 180 . Chöùng toû raèng : a 3 a/ µA Bµ ; ¶A B¶ 2 1 3 4 2 4 A1 b/ µA Bµ ; ¶A B¶ ; µA Bµ ; ¶A B¶ 1 1 2 2 3 3 4 4 b 3 2 0 ¶ µ 4 B1 c/ A4 B3 180 HAI ÑÖÔØNG THAÚNG SONG SONG ¶ 0 µ 0 1) Treân hình veõ cho bieát A2 50 ; B3 130 . Hai ñöôøng thaúng a vaø b c a 2 A 1 b 3 2 B
  15. coù song song khoâng ? Vì sao ? 2) Cho ABC coù µA 1100 ; Bµ 400 . Veõ tia Ax laø tia ñoái cuûa tia AB roài veõ tia Ay laø tia phaân giaùc cuûa goùc C· Ax . Hoûi Ay coù song song vôùi BC hay khoâng ? Vì sao ? TIEÂN ÑEÀ ÔCLIT VEÀ ÑÖÔØNG THAÚNG SONG SONG µ 0 µ µ ¶ 1) Treân hình beân, cho bieát a // b vaø A1 130 . Tính B3; B1; B2 c c a 3 2 a 4 A1 1 N 2 b 3 2 b 1 2 4 B 1 M ¶ ¶ 0 ¶ ¶ 2) Vôùi hình veõ cho bieát a // b vaø M1 N1 50 . Tính M 2 vaø N2 TÖØ VUOÂNG GOÙC ÑEÁN SONG SONG 1) Treân hình beân a/ Vì sao a // b b/ Tính Cµ A D 120 A D ? 130 B C B C 2) Treân hình beân bieát a // b , µA 900 , Cµ 1300 . Tính Bµ, Dµ 3) Hình beân cho bieát Ax//By, x·AC 300 , C· By 500 . Tính A· CB ? x x A A 30 B · 0 · 0 4) Cuõng vôùi hìnhC veõ treân bieát Ax // By , xAy C 30 , ACB 80 . · Tính CBy ? C 0 5) Treân 50hình beân bieát µA Bµ Cµ 360 . Chöùng minh : Ax // By B y
  16. KIEÅM TRA 1 TIEÁT ÑEÀ 1 : a A 1) Trong hình sau cho 1 0 a/ / b . Tính soá ño goùc A1 b 120 B c 2) Cho a//b vaø c  b 1 4 a a) Ñöôøng thaúng c coù vuoâng goùc 2 A 3 vôùi ñöôøng thaúng a khoâng ? Vì sao ? µ 0 µ ¶ 1 4 b) Cho A1 100 , tính goùc B1, A2 B b 2 3 3) Cho ñoaïn thaúng CD = 6 cm . Veõ ñöôøng trung tröïc cuûa CD vaø noùi roû caùch veõ 4) Cho hình veõ sau vaø cho bieát a//b A a 0 µA 400 ; Bµ 300 40 0 Tính soá ño ·AOB , noùi roû vì sao tính ñöôïc nhö vaäy . 300 b B ÑEÀ : 2 1) Treân ñöôøng thaúng xy laáy ba ñieåm theo thöù töï M, N , P. Veõ ñöôøng trung tröïc d1 cuûa ñoaïn thaúng MN vaø ñöôøng trung tröïc d2 cuûa MP Hoûi hai ñöôøng thaúng d1 vaø d2 coù song song vôùi nhau khoâng ? 0 0 2) Cho hình veõ bieát µA 130 , Bµ 1 45 1 a A Hai ñöôøng thaúng a vaø b coù song song 2 1 vôùi nhau khoâng ? Ví sao . b 2 B 1 3) Cho hình veõ nhö sau : µ 0 Chöùng toû a//b , bieát A1 60 A 1 a µ tính B3 C D 3 c B ÑEÀ : 3 1) Cho hình veõ A C1 a B 3 D b
  17. a) Chöùng toû a//b µ 0 b) Bieát C1 115 . ¶ ¶ Tính soá ño C2 ; D3 2) Veõ ba ñieåm A , B , C khoâng thaúng , qua A veõ ñöôøng thaúng a vaø b sao cho a  BC vaø b//BC . Coù keát luaän gì veà ñöôøng thaúng a vaø b . 3) Cho hình veõ . a A 0 Bieát a // b 130 0 0 ? 0 µA 130 vaø Bµ 70 . Tính soá ño goùc ·AOB . b 700 B CHÖÔNG II : TAM GIAÙC TOÅNG 3 GOÙC CUÛA MOÄT TAM GIAÙC 1) Tính giaù trò x ôû hình veõ : A D N x 40 40 M I G x 40 110 x x H B C E F 2) Cho ABC bieát µA 700 , Cµ 500 . Tia phaân giaùc cuûa Bµ caét AC taïi E. Tính A· EB , C· EB 3) Cho ABC coù µA 700 , Bµ Cµ 100 . Tính Bµ , Cµ 4) Cho ABC coù µA 400 , Bµ 3Cµ . Tính Bµ , Cµ 5) Cho ABC coù Bµ 700 , Cµ 500 . Tia phaân giaùc cuûa µA caét BC taïi D. Keû AH  BC. Tính B· AC , A· DH , H· AD 6) Cho ABC , caùc tia phaân giaùc cuûa Bµ , Cµ caét nhau taïi I. Tính B· IC bieát Bµ 700 , Cµ 500 HAI TAM GIAÙC BAÈNG NHAU 1) Cho ABC = MNP. Vieát caùc caëp caïnh baèng nhau, caùc caëp goùc baèng nhau
  18. 2) Cho DEF = CBA a/ Vieát ñaúng thöùc treân döôùi moät vaøi daïng khaùc b/ Cho DE = 3cm, DF = 4cm, AB = 6cm. Tính ñoä daøi caùc caïnh coøn laïi vaø chu vi tam giaùc 3) Cho DEF = PQR bieát Dµ 500 , Qµ 750 . Tính caùc goùc coøn laïi cuûa moãi tam giaùc TRÖÔØNG HÔÏP BAÈNG NHAU THÖÙ NHAÁT CUÛA TAM GIAÙC (C-C-C) 1) Veõ ABC bieát AB = BC = AC = 3cm. Ño moãi goùc cuûa tam giaùc 2) Cho 2 ABC vaø ABE coù AB = BC = CA = 4cm, AE = BE = 3cm (C vaø E naèm khaùc phía ñoái vôùi AB). Chöùng minh C· AE C· BE 3) Cho goùc xOy, treân Ox vaø Oy laáy 2 ñieåm A vaø B sao cho OA = OB. Veõ caùc cung troøn taâm A vaø B coù cuøng baùn kính sao cho chuùng caét nhau ôû F naèm trong goùc xOy. Chöùng minh OF laø tia phaân giaùc cuûa goùc xOy 4) Cho ñoaïn thaúng AB, veõ caùc cung troøn taâm A vaø B cuøng baùn kính AB caét nhau taïi E vaø F. Chöùng minh : a/ ABE = ABF b/ AEF = BEF 5) Cho ABC veõ cung troøn taâm A baùn kính baèng BC, cung troøn taâm B baùn kính baèng AC, chuùng caét nhau taïi E (E vaø C naèm khaùc phía ñoái vôùi AB). Chöùng minh AE // BC TRÖÔØNG HÔÏP BAÈNG NHAU THÖÙ HAI CUÛA TAM GIAÙC (C-G-C) 1) Cho ABC coù µA 900 , AB = AC = 3cm. Ño caùc goùc Bµ vaø Cµ 2) Cho goc xOy , goïi Ot laø tia phaân giaùc. Treân Ox vaø Oy laáy 2 ñieåm A vaø B sao cho OA = OB, treân Ot laáy ñieåm M tuøy yù. Chöùng minh tam giaùc OAM vaø tam giaùc OBM baèng nhau 3) Hai ñoaïn thaúng AB vaø CD caét nhau taïi trung ñieåm O cuûa moãi ñoaïn thaúng. Chöùng minh : AD // BC 4) Cho ABC coù µA 900 , treân tia ñoái cuûa CA laáy ñieåm E sao cho CA = CE. Treân tia ñoái cuûa CB laáy ñieåm F sao cho CF = CB a/ Chöùng minh : ABC = EFC b/ Tính soá ño goùc CEF 5) Cho ABC coù µA 900 treân caïnh BC laáy ñieåm E sao cho BE = BA.
  19. Tia phaân giaùc cuûa Bµ caét AC taïi F a/ So saùnh FA vaø FE b/ Tính soá ño goùc BEF 6) Cho ABC, treân tia ñoái cuûa AB vaø AC laáy 2 ñieåm M, N sao cho AM = AB, AN = AC. Chöùng minh : a/ ABC = AMN b/ BN // MC 7) Cho ABC treân tia ñoái cuûa AB laáy ñieåm E sao cho AE = AC, treân tia ñoái cuûa AC laáy ñieåm F sao cho AF = AB. Chöùng minh : a/ BE = CF b/ BC = FE 8) Cho goùc xOy vaø phaân giaùc Ot. Treân Ox vaø Oy laáy 2 ñieåm A, B sao cho OA = OB. Treân Ot laáy 1 ñieåm M tuøy yù. Chöùng minh : a/ MA = MB b/ MO laø phaân giaùc cuûa ·AMB TRÖÔØNG HÔÏP BAÈNG NHAU THÖÙ BA CUÛA TAM GIAÙC (G-C-G) 1) Veõ ABC bieát µA 900 , AB = 2cm , Bµ 600 . Sau ñoù ño AC ñeå kieåm tra raèng AC = 4cm 2) Cho ABC, phaân giaùc cuûa Bµ vaø Cµ caét nhau taïi E. Töø E keû EH  AB, EK  BC , EF  AC. Chöùng minh : a/ BH = BK b/ CK = CF c/ EH = EK = EF 3) Cho ABC coù AB = AC. Treân AB laáy ñieåm E, treân AC laáy ñieåm F sao cho AE = AF a/ Chöùng minh BF = CE b/ Goïi I laø giao ñieåm cuûa BF vaø CE. Chöùng minh : BIE = CIF 4) Cho ABC coù Bµ Cµ , tia phaân giaùc cuûa Bµ vaø Cµ caét AC vaø AB taïi M vaø N. Chöùng minh BM = CN 5) Cho ABC, D laø trung ñieåm cuûa AB, ñöôøng thaúng qua D vaø song song vôùi BC caét AC ôû E, ñöôøng thaúng qua E vaø song song vôùi AB caét BC ôû F. Chöùng minh : a/ AD = EF b/ ADE = EFC c/ AE = EC 6) Cho ABC, goïi D vaø E laø trung ñieåm cuûa AB, AC. Töø C veõ ñöôøng thaúng song song vôùi AB vaø caét ñöôøng thaúng DE taïi F. Chöùng minh : a/ ADE = CFE b/ DB = FC
  20. OÂN TAÄP CHÖÔNG II 1) Cho ñoaïn thaúng AB. Veõ caùc cung troøn taâm A vaø B coù cuøng baùn kính sao cho chuùng caét nhau taïi C vaø D. Chöùng minh raèng CD laø ñöôøng trung tröïc cuûa AB 2) Cho ADE caân taïi A. Treân caïnh DE laáy caùc ñieåm B vaø C sao cho 1 DB EC DE 2 a/ Chöùng minh tam giaùc ABC laø tam giaùc caân b/ Keû BM  AD, keû CN  AE. Chöùng minh BM = CN c/ Goïi I laø giao ñieåm cuûa MB vaø NC. Chöùng minh IBC laø tam giaùc caân d/ Chöùng minh raèng AI laø tia phaân giaùc cuûa goùc BAC 3) Cho ABC caân taïi A, keû BH  AC. Goïi D laø moät ñieåm thuoäc caïnh BC. Keû DE  AC, DF  AB. Chöùng minh raèng DE + DF = BH AB 3 4) Cho ABC vuoâng goùc taïi A coù vaø BC = 15cm. Tính caùc AC 4 ñoä daøi AB, AC BAØI TAÄP OÂN HOÏC KYØ 1 1) Cho goùc xOy, veõ cung troøn taâm O, cung naøy caét Ox, Oy theo thöù töï taïi A, B. Veõ 2 cung troøn taâm A vaø taâm B coù cuøng baùn kính sao cho chuùng caét nhau taïi C. Chöùng minh : a/ OBC = OAC b/ OC laø tia phaân giaùc cuûa goùc xOy 2) Cho ABC, M laø trung ñieåm cuûa BC, treân tia ñoái cuûa MA laáy ñieåm E sao cho ME = MA. Chöùng minh : a/ AMB = EMC b/ AB = CE , AB // CE 3) Cho goùc mIn vaø tia Ih laø phaân giaùc cuûa goùc ñoù laáy ñieåm A thuoäc Ih. Qua A veõ ñöôøng thaúng vuoâng goùc vôùi Ih caét Im vaø In laàn löôït ôû B vaø C. Chöùng minh : a/ IB = IC b/ BAD = CAD c/ I·BD = I·CD 4) Cho tam giaùc ABC caân taïi A (goùc A nhoû hôn 900 ) . Veõ BH vuoâng goùc AC (H thuoäc AC), CK vuoâng goùc AB (K thuoäc AB)
  21. a/ Chöùng minh : AH = AK b/ Goïi I laø giao ñieåm cuûa BH vaø CK. Chöùng minh AI laø tia phaân giaùc cuûa goùc A ÑEÀ KIEÅM TRA HOÏC KYØ 1 Ñeà 1 1) Thöïc hieän pheùp tính : 3 3 1 3 1 1 1 47 83 a/ 19 33 b/ 99 c/ 20 7 3 7 3 3 3 2 169 3 5 7 7 2 1 7 1 5 d/ ( 2) ( ) e/ : : 16 4 3 8 9 18 8 36 12 2) Tìm x bieát : 2 3 4 1 a/ x b/ x 4 1 5 7 5 3 3) Cho ABC coù soá ño goùc A, B, C tæ leä vôùi 5, 6, 7. Tính soá ño caùc goùc. 4) Cho ñoaïn thaúng BC. Goïi I laø trung ñieåm cuûa BC. Treân ñöôøng trung tröïc cuûa BC laáy ñieåm A (A I). a/ Chöùng minh AIB = AIC b/ Keû IH  AB, keû IK  AC. Chöùng minh IH = IK. Ñeà 2 1) Thöïc hieän pheùp tính : 5 2 4 1 8 4 15 7 19 15 3 a/ : : b/ 3 5 5 3 5 5 34 21 34 20 7 5 18 0 2 16 .2 2 10 5 2 4 c/ 5 6 d) .1 : 8 .4 5 9 3 25 2) Tìm x , y bieát : 3 1 2 a/ : x b/ 7x = 3y vaø x – y = 16 4 4 5 3) Hai ñaïi löôïng x vaø y tæ leä thuaän vôùi nhau vaø khi x = 5 , y = 10 Tìm heä soá k 4) Cho ABC coù µA = 900 , treân caïnh BC laáy ñieåm E sao cho BE = BA. Tia phaân giaùc cuûa goùc B caét AC ôû D. a/ So saùnh ñoä daøi DA vaø DE. b/ Tính soá ño goùc BED
  22. Ñeà 3 1) Tính : 3 2 4 1 5 1 1 1 3 a/ : 6 : b/ 4 2,5 9 7 9 7 2 2 4 100 3 7 23 9 7 16 2 1 c/ : : d/ 2 0,81 0,3 4 123 4 12 123 5 15 25 2 2) Tìm x, y, z bieát : x y z a/ vaø x + y – z = 18 5 4 3 x y z b/ vaø x + 2y – 3z = - 20 2 3 4 3) Cho goùc x· Oy , veõ tia phaân giaùc Ot. Treân Ox laáy ñieåm C. Goïi D laø giao ñieåm cuûa AB vaø Ot. a/ Chöùng minh AOC = BOC b/ Chöùng minh OC laø tia phaân giaùc cuûa ·ACB c/ Chöùng minh ODA = ODB d/ Chöùng minh AB  OC taïi D Ñeà 4 1) Tính : 2 3 2 2 3 4 1 4 4 a/ 5  4 b/ : : 3 4 7 3 7 5 3 7 5 85.93 c/ 0,25 + 144 d) 35.215 2) Tìm x , y , z bieát : x y z a/ vaø 2x + y – z = 64 5 13 7 x y y z b/ , vaø x + y – z = 10 2 3 4 5 3) Cho ABC coù M laø trung ñieåm cuûa BC. Treân tia ñoái cuûa tia MA laáy ñieåm D sao cho DM = AM a/ Chöùng minh MAB = MDC b/ Noái B vôùi D, chöùng minh AC // BD c/ Laáy ñieåm I thuoäc AC, ñieåm K thuoäc BD sao cho AI = DK.
  23. Chöùng minh MI = MK Ñeà 5 1) Tính : 15 16 5 1 7 211 92 a/ 1 b/ 17 23 17 2 23 63 162 2 3 9 3 2 9 1 1 9 c/ . 81 d/ : : 3 4 64 4 3 11 4 3 11 2) Tìm x bieát : 1 3 4 2 3 1 a) 2 x 2 b) x 2 7 7 3 4 3 3) Soá hs 4 khoái 6, 7, 8, 9 tæ leä vôùi caùc soá 9 ; 8 ; 7 ; 6 . Bieát raèng soá hs khoái 9 ít hôn khoái 6 laø 90 hs. Tính soá hs moãi lôùp. 4) Cho ABC coù µA = 900 (AB < AC). Keû AH  BC. Treân tia ñoái cuûa tia HA laáy ñieåm D sao cho HD = HA. Treân tia BC laáy ñieåm K sao cho HK = HB a/ Chöùng minh AHK = DHB b/ Chöùng minh AK // BD c/ Chöùng minh AB = DB d/ Keû KI  AC cuûa AKC. Chöùng minh 3 ñieåm D, K, I thaúng haøng Ñeà 6 1) Tính : 5 5 8111 317 a/ 4 : 43 b/ 10 15 12 24 27 9 3 2 3 3 1 3 7 2 1 7 1 5 c) : : d) : : 4 5 7 5 4 7 8 9 18 8 36 12 15 7 19 15 3 4 11 1 31 13 e) f) 34 21 34 20 7 17 42 2 42 17 2) Tìm x, y, z bieát : a/ 2x = 3y = 5z vaø x – y + z = – 33b/ x 7 5
  24. x 3 x y c/ d/ vaø x + y = 48 4 2 3 5 3) 5 ngöôøi coû moät caùnh ñoàng heát 8 giôø . Hoûi 8 ngöôøi ( cuøng laøm naêng suaát nhö nhau ) laøm coû caùnh ñoàng heát maáy giôø ? 4) Cho ABC vuoâng taïi A. Goïi M laø trung ñieåm cuûa BC. Treân tia AM laáy ñieåm D sao cho AM = MD. a/ Tính toång Bµ + Cµ b/ Chöùng minh AMB = DMC c/ Chöùng minh AB // CD d/ Chöùng minh CAD vuoâng Ñeà 7 1) Tính : 3 1 25 0 2 a/ 12 15  b/ 2010 4 15 49 7 3 2 0 11 2 2 1 2 1 1 2 .9 c/ 3  : 1 d) 3 2 3 3 2 3 6 .16 2) Tìm x bieát : 2 1 1 3 a/ 2 : x 2 : 0,06 b/ + x = 3 12 4 5 3) Ba lôùp 7A, 7B, 7C troàng ñöôïc 180 caây. Tính soá caây troàng cuûa moãi lôùp, bieát raèng soá caây troàng cuûa caùc lôùp ñoù theo thöù töï tæ leä vôùi 3; 4; 5 4) Cho tam giaùc ABC vuoâng taïi A, keû tia BD laø tia phaân giaùc cuûa goùc ABC. Treân BC laáy ñieåm E sao cho BE = AB, noái D vôùi E. a/ Chöùng minh ABD = EBD b/ Chöùng minh B· ED = 900 c/ Keû AH  BC. Chöùng minh AH // DE ÑEÀ 8 1) Tính : 5 7 15 11 9 12 a/    12 b/  :  9 4 25 21 5 12 15 1 2 4 5 4 7 9 4 2 c/ :  : d/ 2 3 5 15 4 3 2 16 25
  25. 50 2) Haõy vieát soá döôùi daïng soá thaäp phaân voâ haïn tuaàn hoaøn 11 x y z 3) Tìm caùc soá x, y, z bieát : vaø x – y + z = 144 2 3 7 4) Cho bieát 5 ngöôøi laøm coû moät caùnh ñoàng heát 6 giôø. Hoûi 15 ngöôøi (vôùi cuøng naêng suaát nhö theá) thì laøm coû caùnh ñoàng aáy heát bao nhieâu giôø ? 5) Cho goùc xAy. Laáy ñieåm B treân tia Ax, ñieåm D treân tia Ay sao cho AB = AD. Treân tia Bx laáy ñieåm E, treân tia Dy laáy ñieåm C sao cho BE = DC. Chöùng minh raèng hai tam giaùc ABC vaø ADE baèng nhau ÑEÀ 9 1) Tìm caùc soá x, y, z bieát : x y z a/ vaø x + y + z = 96 3 4 5 b/ 2.x = y.3 = z.4 vaø x + y + z = 169 2) Moät ngöôøi gôûi 5000000 ñoàng vaøo ngaân haøng sau 12 thaùng thì ruùt ra caû voán laãn laõi laø 6500000 ñoàng. Hoûi neáu ngöôøi aáy gôûi vaøo 15000000 ñoàng thì sau 18 thaùng soá laõi ngöôøi aáy coù ñöôïc bao nhieâu. Bieát raèng haøng thaùng tieàn laõi khoâng nhaäp voán. 3) Thöïc hieän pheùp tính sau : 3 12 25 1 a/   b/ 15 17 5 82 5 : 20 4 5 6 3 8111.317 c/ 52 32 d) 2710.915 4) Cho tam giaùc ABC vuoâng taïi A (AB < AC). Keû AH vuoâng goùc vôùi BC taïi H. Goïi K laø ñieåm naèm treân ñoaïn HC sao cho HK = HB, D laø ñieåm treân tia AH sao cho H laø trung ñieåm AD. Chöùng minh : a/ ABH = DKH b/ AK // BD. c/ AK  CD. ÑEÀ 10 1) Tính 2 2 1 3 2 9 a/ 25 9 2 b/ : : 2 4 3 8