Bài tập Hình học Lớp 7 - Chương 3 - Trường hợp C.C.C

Nội dung text: Bài tập Hình học Lớp 7 - Chương 3 - Trường hợp C.C.C

1. Bài 1 : Cho tam giác ABC có AB = AC. Gọi D là trung điểm của BC. Chứng minh rằng: a) ∆ADB = ∆ADC; b) AD là tia phân giác của góc BAC; c) AD vuông góc với BC. Bài 2 : Cho đoạn thẳng AB = 6 cm. Trên một nữa mặt phẳng bờ AB vẽ tam giác ABD sao cho AD= 4cm, BD= 5cm, trên nữa mặt phẳng còn lại vẽ tam giác ABE sao cho BE= 4cm, AE= 5cm. Chứng minh: a) ∆ABD = ∆BAE; b) ∆ADE = ∆BED. Bài 3 : Cho góc nhọn xOy. Vẽ cung tròn tâm O bán kính 2cm, cung tròn này cắt Ox, Oy lần lượt ờ A và B. Vẽ các cung tròn tâm A và tâm B có bán kính 3 cm, chúng cắt nhau tại điểm C nằm trong góc xOy. Chứng minh OC là tia phân giác của góc xOy. Bài 4 : Cho tam giác ABC có µA =80o. Vẽ cung tròn tâm bán kính bằng AC, vẽ cung tròn tâm C bán kính bằng BA, hai cung tron này cắt nhau tại D nằm khác phía của A đối với BC. a) Tính góc B· DC ; b) Chứng minh CD // AB. Bài 5 : Cho tam giác ABC có AC > AB. Trên cạnh AC lấy điểm E sao cho CE = AB. Gọi O là một điểm sao cho OA = OC, OB = OE (61). Chứng minh: a) ∆AOB = ∆COE; b) So sánh góc O· AB và góc O· CA. Bài 6 : Cho biết y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ -0,4 và x tỉ lệ thuận với z theo hệ số tỉ lệ 10. a/ Hãy chứng tỏ rằng y tỉ lệ thuận với z và tìm hệ số tỉ lệ. b/ Hỏi z có tỉ lệ thuận với y hay không? Nếu có thì hệ số tỉ lệ là bao nhiêu? Bài 7 : Cho biết x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận, x1 và x2 laf hai giá trị khác nhau của x, y1 và y2 là hai giá trị tương ứng của y. a) Tính x1, biết y1 -3, y2 -2, x2 5; b) Tính x2, y2 biết x2 + y2 10, x1 2, y1 3. Bài 8 : 3 lít nước biển chứa 105 gam muối. Hỏi 150 lít nước biển chứa bao nhiêu kg muối? Bài 9 : Khi xát 100kg thóc thì được 62kg gạo. Hỏi phải sát bao nhiêu kg thóc để dược 155kg gạo?