Đề thi cuối học kì 2 môn Toán Lớp 10 (Có đáp án)

Nội dung text: Đề thi cuối học kì 2 môn Toán Lớp 10 (Có đáp án)

1. ĐỀ THI CUỐI HỌC KÌ 2 MÔN TOÁN – LỚP 10 Phần trắc nghiệm Câu 1: Mệnh đề nào dưới đây đúng? 2 2 A. 3 2 . B. 4 3 2 . C. 14 7 19 .D. 3 2 . Câu 2: Tập hợp nào dưới đây là tập xác định của hàm số f (x) x x 1 ? A. D ( ;1] . B. D (1; ) . C. D ( ;1) . D. D [1; ) . Câu 3: Trong mặt phẳng Oxy , đồ thị nào dưới đây là đồ thị của hàm số y x 1? A. B. C. D. 2 Câu 4: Trong mặt phẳng Oxy , giao điểm của đường parabol y x x 2 với trục Oy là A. N(0;1) . B. M (0;2) . C. P(1;0) . D. Q(2;0) . Câu 5: Hàm số nào dưới đây có đồ thị là đường cong như trong hình bên dưới? 2 2 A. y x 2x . B. y x 2x . C. y x 2 . D. y x 2 . 2 Câu 6: Tập nghiệm của phương trình x 3 là A. { 3} . B. { 3} . C. { 3; 3}. D. { 3;3}. x 1 0 Câu 7: Điều kiện xác định của phương trình 2x 4 là A. x 1. B. x 1. C. x 2 . D. x 2 .
2. Câu 8: Điều kiện xác định của phương trình x 1 3 0 là A. x 1. B. x 1 . C. x 1. D. x 1. 1 1 2x 2 6 2 Câu 9: Nghiệm của phương trình x 1 x 1 là A. x 6 . B. x 2 . C. x 3. D. x 1. Câu 10: Nghiệm của phương trình 2x 6 0 là A. x 2 . B. x 3 . C. x 3. D. x 2 . x , x 2 x x Câu 11: Biết 1 2 là các nghiệm của phương trình x 7x 3 0 . Giá trị của 1 2 bẳng A. 7. B. 3 . C. 3. D. 7 . Câu 12: Cặp số (x; y) nào dưới đây là nghiệm của phương trình 2x 3y 4 0 ? A. (1;2) . B. ( 2;1) . C. (2;1) . D. (1; 2) . 2x y 7 4x 3y 1 Câu 13: Nghiệm của hệ phương trình là A. (2; 3) . B. (2;3) . C. ( 2;3) . D. (3;2) . Câu 14: Cho hình bình hành ABCD . Mệnh đề nào dưới đây đúng?             A. AB AD DB . B. AB AD BD . C. AB AD AC . D. AB AD CA. Câu 15: Trong mặt phẳng Oxy , cho vecto u 2i 3 j . Tọa độ của véctơ u là A. ( 3;2) . B. (2; 3) . C. ( 2;3) . D. (3; 2) . Câu 16: Cho là góc tù. Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. sin 0 . B. cos 0 . C. tan 0 . D. cot 0 . Câu 17: Xét hai vecto tùy ý a và b đều khác 0 . Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. a b | a || b | . B. a b | a || b | cos(a,b) . C. a b | a || b | sin(a,b) . D. a b | a b |. a a ;a b b ;b Câu 18: Trong mặt phẳng Oxy , xét hai véctơ 1 2 và 1 2 tùy ý. Mệnh đề nào dưới đây đúng? a b a b a b a b a b a b a b a b a b a b a b a b A. 1 2 2 1 . B. 1 1 2 2 . C. 1 1 2 2 . D. 1 2 2 1 .
3. Câu 19: Xét ba vécto a,b và c tùy ý. Khi đó a(b c) bẳng A. a b a c . B. a b c . C. a a c . D. a b)c . a a ;a Câu 20: Trong mặt phẳng Oxy , xét vécto 1 2 tùy ý. Mệnh đề nào dưới đây đúng? | a | a a | a | a a | a | a2 a2 | a | a2 a2 A. 1 2 . B. 1 2 . C. 1 2 . D. 1 2 . Câu 21: Cho tập hợp X {a,b,c}. Có bao nhiêu tập con có hai phần tử của X ? A. 8 B. 6. C. 3. D. 4. Câu 22: Trong các hàm số dưới đây, hàm số nào là hàm số lẻ?? 2 3 A. y 2x . B. y x . C. y x 1. D. y | x |. Câu 23: Trong các hàm số dưới đây, hàm số nào đồng biến trên ¡ ? 2 2 A. y 4x 3 . B. y x 2 . C. y 3x 2x 1. D. y 2x 1. 2 Câu 24: Hàm số y x 4x 2 nghịch biến trên khoảng nào dưới đây? A. ( ; 2) . B. ( 2; ) . C. ( ;2) . D. (2; ) . 2 Câu 25: Số nghiệm của phương trình x 3 x 16 3 x là A. 0. B. 1. C. 2. D. 3. 2 Câu 26: Phương trình (2x) 16 , tương đương với phương trình nào dưới đây? 2 A. x 8 . B. 2x 4 . C. 2x 4 . D. | 2x | 4 . 2 2 2 x 3x 3 2x 6x 5 0 2 Câu 27: Cho phương trình . Nếu đặt t x 3x 3 thì phương trình đã cho trở thành phương trình nào dưới đây? 2 2 2 2 A. t 2t 1 0 . B. t 2t 1 0 . C. t 2t 1 0. D. t 2t 1 0 . x4 8x2 9 0 Câu 28: Số nghiệm của phương trình x 3 là A. 2. B. 1. C. 3. D. 4. 4x y 1 mx y 2 Câu 29: Xét hệ phương trình , với m là tham số thực. Có bao nhiêu giá trị của tham số m để hệ đã cho vô nghiệm? A. 2. B. 1. C. 3. D. 4.
4. x y z 3 2x y z 4 x 2y 2z 3 Câu 30: Nghiệm của hệ phương trình là A. (1;2;0) . B. (2;1;0) . C. (1;0;2) . D. (0;1;2) . Câu 31: Cho tam giác đều ABC nội tiếp đường tròn tâm O , bán kính bằng 1. Gọi M    là điểm nằm trên đường tròn (O) , độ dài véctơ MA MB MC bằng A. 1. B. 6. C. 3 .D. 3. Câu 32: Trong mặt phẳng Oxy , cho hai véctơ a (x 1; y 2) và b (1; 3) . Khi đó a b khi và chỉ khi x 2 x 2 x 2 x 0 y 1 y 1 y 5 y 1 A. B. . C. D.   · Câu 33: Cho tam giác ABC vuông tại A có ABC 60 . Giá trị của cos(BA, BC) bẳng 1 1 3 3 A. 2 . B. 2 . C. 2 . D. 2 . Câu 34: Trong mặt phẳng Oxy , cho hai điểm A( 2; 1) và B(1; 5) . Độ dài đoạn thẳng AB bằng A. 25. B. 5. C. 37 . D. 37.   Câu 35: Cho tam giác ABC vuông cân tại A có AB a . Giá trị của BA BC bằng 2 2 2 A. a . B. 2a . C. a . D. 0. Phần tự luận 2 Bài 1: Xét parabol (P) : y ax bx 2. Tìm a,b biết rằng (P) đi qua hai điểm A(1;5) và B( 2;8) Bài 2: Trong mặt phẳng Oxy , cho bốn điểm A(7; 3), B(8;4),C(1;5) và D(0; 2) . Chứng minh tứ giác ABCD là hình vuông.    F MA, F MB F MC Bài 3: Cho ba lực 1 2 và 3 cùng tác động vào một vật tại điểm M . F , F · Biết rằng vật vẫn đú́ng yên, cường độ của 1 2 đều bằng 100N và AMB 60 . Tìm F cường độ và hướng của lực 3 .
5. Bài 4: Tìm tất cả giá trị thực của tham số m để phương trình x 4 x 1 m 0 có hai nghiệm phân biệt. BẢNG ĐÁP ÁN 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 A D A B A C D A C B C A A C C B B C 1 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 3 3 3 3 3 3 3 9 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 2 3 4 5 6 A D A B D A B D D B B A C C A B C