Đề ôn tập môn Toán Lớp 9 - Học kì 2 - Đề 15

Nội dung text: Đề ôn tập môn Toán Lớp 9 - Học kì 2 - Đề 15

1. Bài 1.(2,0đ) Giải phương trình và hệ phương trình sau: 4 2 x 2y 4 a) x 2x 8 0 ; b) 2x y 7 Bài 2.(1,5đ) Cho hàm số y = x2 (P) và hàm số y = -x + 2 (d) a) Vẽ trên cùng một mặt phẳng tọa độ đồ thị của hai hàm số trên. b) Xác định tọa độ giao điểm giữa đường thẳng (d) và Parabol (P). Bài 3.(1,5đ) Cho phương trình x2 – 2(m + 1)x + 4m = 0 (1) a) Chứng minh rằng phương trình (1) luôn có nghiệm với mọi m. x x b) Tìm m để phương trình (1) có hai nghiêm phân biệt thỏa 1 2 4 . x2 x1 Bài 4.(1,0đ) Giải bài toán bằng cách lập phương trình: Một người đi xe đạp xuất phát từ A. Sau 4 giờ một người đi xe máy cũng đi từ A và đuổi theo trên cùng một con đường và gặp người đi xe đạp cách A là 60km. Tính vận tốc của mỗi xe. Biết vận tốc của xe máy lớn hơn vận tốc của xe đạp là 20km/h. Bài 5.(4,0đ) Cho nữa đường tròn tâm (O), đường kính BC. Lấy điểm A trên cung BC sao cho AB < AC. D là trung điểm của OC, từ D kẻ đường thẳng vuông góc với BC cắt AC tại E. a) Chứng minh tứ giác ABDE nội tiếp được đường tròn, xác định tâm.   b) Chứng minh BAD BED . c) Chứng minh CE.CA = CD.CB. Hết