Đề ôn tập môn Toán Lớp 7 - Chuyên đề 31: Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong tam giác

Nội dung text: Đề ôn tập môn Toán Lớp 7 - Chuyên đề 31: Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong tam giác

1. CHUYÊN ĐỀ 31: QUAN HỆ GIỮA GÓC VÀ CẠNH ĐỐI DIỆN TRONG TAM GIÁC PHẦN I. TÓM TẮT LÍ THUYẾT. I. Góc đối diện với cạnh lớn hơn trong một tam giác Định lí 1: “ Trong một tam giác, góc đối diện với cạnh lớn hơn là góc lớn hơn “. A B C VD: Cho ABC, AC AB . Khi đó: + Cạnh AB là cạnh đối diện với góc C . + Cạnh AC là cạnh đối diện với góc B . AC AB B C II. Cạnh đối diện với góc lớn hơn trong một tam giác Định lí 2: “ Trong một tam giác, cạnh đối diện với góc lớn hơn là cạnh lớn hơn ”. VD: Cho ABC, AC AB . Khi đó: + Góc C là góc đối diện với cạnh AB . + Góc B là góc đối diện với cạnh AC . B C AC AB Chú ý: + Đối diện với cạnh là góc, mà đối diện với góc là cạnh. + Trong tam giác tù hoặc tam giác vuông thì góc tù và góc vuông là góc lớn nhất nên cạnh đối diện với góc vuông (cạnh huyền), cạnh đối diện với góc tù là cạnh lớn nhất. + Định lí 1 và 2 chỉ đúng khi ta áp dụng trong 1 tam giác. + Trong tam giác cạnh nhỏ nhất đối điện với góc nhọn. PHẦN II. CÁC DẠNG BÀI. Dạng 1. So sánh các góc trong một tam giác I. Phương pháp giải: + TH1: Nếu các góc cần so sánh nằm trong cùng một tam giác thì ta áp dụng định lí 1: So sánh các cạnh đối diện với các góc đó. + TH2: Nếu các góc cần so sánh không cùng nằm trong cùng một tam giác Thì ta dùng góc trung gian để so sánh 1
2. II. Bài toán. Bài 1. So sánh các góc của ABC biết rằng: AB 4cm , BC 6cm ,CA 5cm . Lời giải: Bài 2. So sánh các góc của DEF biết rằng: DE 2cm , DF 3 cm EF 4cm . Lời giải: Bài 3. So sánh các góc của ABC biết rằng: AB 2 2cm , BC 11cm ,CA 3cm . Lời giải: Bài 4. So sánh các góc của ABC biết độ dài các cạnh AB, BC, CA lần lượt tỉ lệ nghịch với 3, 4,5 . Lời giải: Bài 5. So sánh các góc của ABC biết độ dài các cạnh AB, BC, CA lần lượt tỉ lệ với 3, 4,5 . Lời giải: Bài 6. Sử dụng quan hệ giữa góc và cạnh đối diện để chứng minh định lí: Trong một tam giác cân, hai góc ở đáy bằng nhau. Lời giải: 2
3. Bài 7. Sử dụng quan hệ giữa góc và cạnh đối diện để chứng minh định lí: Trong một tam giác đều, ba góc bằng nhau. Lời giải: Bài 8. Trong một tam giác, đối diện với cạnh nhỏ nhất là góc gì (nhọn, vuông, tù)? tại sao? Lời giải: Bài 9. Cho tam giác ABC có AB AC . So sánh hai góc ngoài tại các đỉnh B;C Lời giải: Bài 10. Cho tam giác ABC có AB là cạnh nhỏ nhất. Chứng minh rằng C 60 Lời giải 3