Đề ôn tập kiểm tra học kì 2 môn Toán Khối 11

Nội dung text: Đề ôn tập kiểm tra học kì 2 môn Toán Khối 11

1. ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA HỌC KÌ 2 – KHỐI 11 PHẦN 1. TRẮC NGHỆM ( 30 câu = 6,0 điểm) Câu 1 : Cho hàm số y 2x4 4x2 1 có đồ thị là (C).Viết phương trình tiếp tuyến của (C), biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng x 48y 1 0 . A. : y 48x 81 B. : y 48x 8 C. : y 48x 1 D. : y 48x 81 Câu 2 : 1 Cho hàm số y x 3 x 2 2. Phương trình tiếp tuyến tại điểm có hoành độ là nghiêm của phương 3 trình y’’ = 0 là: 7 7 7 7 A. y x B. y x C. y x D. y x 3 3 3 3 Câu 3 : Cho tứ diện đều ABCD (Tứ diện có tất cả các cạnh bằng nhau). Số đo góc giữa hai đường thẳng AB và CD bằng A. 30 . B. 90 C. 45 D. 60 Câu 4 : Cho hàm số y x3 3x2 1 có đồ thị là (C). Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm M 1; 3 A. y 3x B. y 3x 3 C. y 3x 6 D. y 3x 6 Câu 5 : Cho hàm số y x3 3x2 1 có đồ thị là (C). Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại giao điểm (C) với trục tung là A. y 1 B. y = 1 C. y 3x D. y 3x Câu 6 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a và có SA SB SC a . Góc giữa hai mặt phẳng SBD và ABCD bằng A. 30o B. 45o C. 60o D. 90o Câu 7 : 2 x 3 lim bằng x 7 x2 49 1 1 1 1 A. B. C. D. 56 56 14 14 Câu 8 : Một chất điểm chuyển động thẳng được xác định bởi phương trình : s t3 3t 2 5t 2 , trong đó t tính bằng giây và s tính bằng mét. Gia tốc của chuyển động khi t 3 là: A. 14m / s2 B. 12m / s2 C. 17m / s2 . D. 24m / s2 . Câu 9 : Cho tam giác ABC vuông cân tại A và BC = a. Trên đường thẳng qua A vuông góc với (ABC) lấy a 6 điểm S sao cho SA . Tính số đo góc giữa đường thẳng SB và (ABC) ? 2 A. 750 B. 600 C. 450 D. 300 Câu 10 : 1 1 Tính đạo hàm của hàm số y x4 x3 2 1 2x 2 3 2 2 2 2 A. 2x3 x2 B. x3 x2 C. x3 x2 D. 2x3 x2 1 2x 1 2x 1 2x 1 2x Câu 11 : Cho hàm số y x.sin x . Tìm hệ thức đúng: A. y y 2cos x .B. y y 2cos x . C. y y 2cos x . D. y y 2cos x . Câu 12 : 3x 1 2 khi x 1 2 Tìm a để hàm số f (x) x 1 liên tục tại x 1 a(x2 2) khi x 1 x 3
2. 3 3 1 1 A. B. C. D. 4 8 2 4 Câu 13 : Tìm m để hàm số y x3 mx2 3x 2 có y' 0x . A. m 0 B. m 0 C. m> 3 D. -3<m< 3 Câu 14 : Cho hình chóp S.ABCD có SA vuông góc với đáy và đáy là hình thang vuông có đáy lớn AD gấp đôi đáy nhỏ BC, đồng thời cạnh bên AB = BC. Khi đó số mặt bên của hình chóp đã cho là tam giác vuông bằng bao nhiêu? 1. A. 3 B. C. 4 D. 2. Câu 15 : Tiếp tuyến tại A(1;2) của đồ thị (C) : y = x3 + x2 cắt (C) tại điểm B (B khác A). Tọa độ điểm B là: B(1;5) B(5;1) A. B(-3;-18) B. C. D. B(7;1) Câu 16 : 4x 1 1 khi x 0 Tìm a để các hàm số f (x) ax2 (2a 1)x liên tục tại x 0 3 khi x 0 1 1 1 A. 1 B. C. D. 6 4 2 Câu 17 : x 2 Cho hàm số y C . Phương trình tiếp tuyến của đồ thị C tại tiếp điểm có hoành độ x = 4 x 1 là A. x 9 y 14 0 B. x 9 y 2 0 C. x 9 y 14 0 D. x 9 y 2 0 Câu 18 : Đạo hàm của hàm số y cosx+4sinx là 2cos x sinx 4cos x sinx A. B. cosx+4sinx 2 cosx+4sinx 4cos x sinx sinx 4cos x C. D. cosx+4sinx 2 cosx+4sinx Câu 19 : Cho hình chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh đều bằng a . Tính cosin của góc giữa một mặt bên và một mặt đáy. 1 1 1 1 A. B. C. D. 2 3 3 2 Câu 20 : Số đường thẳng đi qua điểm A(2 ; 0) và tiếp xúc với đồ thị của hàm số y x 4 2x 2 là:. A. 1 B. 2 C. 4 D. 0 Câu 21 : Đạo hàm cấp 2 của hàm số y = tanx bằng 2sin x 2sin x 1 1 A. y// B. y// C. y // D. y // cos3 x cos3 x cos 2 x cos 2 x Câu 22 : Đạo hàm của hàm số y 2sin 3x.cos5x có biểu thức nào sau đây? A. 8cos8x 2cos 2x B. 30cos3x.sin 5x . C. 8cos8x 2cos 2x . D. 30cos3x 30sin 5x . Câu 23 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông và SA  ABCD . Gọi I , J , K lần lượt là trung điểm của AB , BC và SB . Khẳng định nào sau đây sai? A. Góc giữa SC và BD có số đo 60 . B. BD  IJK . C. IJK // SAC . D. BD  SAC . Câu 24 : x2 6x 9 ax2 bx c Tính đạo hàm của hàm số y là y ' . Hãy tính a+b+c? x 1 x 1 2
3. A. 15 B. -15 C. -16 D. 16 Câu 25 : x 3 1 khi x 1 Tìm m để hàm số f(x) = x 1 liên tục trên R. m 2 khi x 1 A. m = 2. B. m = 3 C. m = 0 D. m = 1. Câu 26 : Cho hình lập phương ABCD.A B C D cạnh a. Khoảng cách từ A đến (B CD ) bằng 2a 3 a 2 a 3 a 6 A. B. C. D. 3 2 3 3 Câu 27 : Khẳng định nào sau đây sai? A. Nếu d  và đường thẳng a // thì d  a . B. Nếu đường thẳng d vuông góc với hai đường thẳng nằm trong thì d  . C. Nếu đường thẳng d  thì d vuông góc với hai đường thẳng trong . Nếu đường thẳng d vuông góc với hai đường thẳng cắt nhau nằm trong thì d vuông góc với D. bất kì đường thẳng nào nằm trong . Câu 28 : x2 x 1 ax2 bx Đạo hàm của hàm số y bằng biểu thức có dạng . Khi đó a.b bằng: x 1 x 1 2 A. a.b 1. B. a.b 3. C. a.b 2 . D. a.b 4 . Câu 29 : Cho hình lập phương ABCD.A1B1C1D1 cạnh bằng a. Gọi M là trung điểm của AD. Khoảng cách từ A1 đến mặt phẳng C1D1M bằng bao nhiêu? a 2a 2a A. B. C. a D. 2 6 5 Câu 30 : Cho a và b là các số thực khác 0 . Tìm hệ thức liên hệ giữa a và b để hàm số ax 1 1 khi x 0 f x x liên tục tại x 0 . 2 4x 5b khi x 0 A. a b B. a 5b C. a 10b . D. a 2b PHẦN 2. TỰ LUẬN ( 4,0 điểm) x 1 Câu 31 ( 1,0 điểm). Tìm các giới hạn sau a) lim b) lim x4 4x2 3 x 2 x 2 x Câu 32 ( 1,0 điểm). 1 a) Cho hàm số f x x3 2 m 1 x2 2 2m x 2019. Tìm m để f ' (x) 0,x R. 3 2019 2x2 3x 2 2x 1 b) Tìm đạo hàm của các hàm số f x và g x 5 3x x 2 Câu 33 ( 1,0 điểm). Cho hàm số y 2x3 3x2 x 2 có đồ thị (C). Viết phương trình tiếp tuyến với (C) 1 a) tại điểm có hoành độ bằng 2 b) biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng d: y x 1 13 Câu 34 ( 1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB a 2, AD a, SA 3a và SA vuông góc với đáy, M là trung điểm của AB. a) Tính góc giữa đường thẳng SC và (ABCD) b) Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng MD, SC theo a.