Đề kiểm tra học kỳ 2 môn Toán học 10 - Năm học 2021-2022

Nội dung text: Đề kiểm tra học kỳ 2 môn Toán học 10 - Năm học 2021-2022

1. SỞ GD&ĐT LÂM ĐỒNG KIỂM TRA HỌC KỲ 2 TRƯỜNG THPT ĐẠ HUOAI NĂM HỌC 2021 - 2022 MÔN: TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút (Đề thi có 04 trang) (không kể thời gian phát đề) Số báo danh: Họ và tên: Mã đề 101 I.PHẦN TRẮC NGHIỆM (35 câu) Câu 1. Độ dài cung có số đo rad của đường tròn bán kính 4 cm bằng: 4 A. cm. B. 8 cm. C. cm. D. cm. 16 Câu 2. Biểu thức cos x cos3x bằng biểu thức nào sau đây? A. cos 4x B. 2cos 2x.cos x C. 2sin 2x.sin x D. 2cos 2x.cos x Câu 3. Trong mặt phẳng Oxy, cho đường tròn C : x2 y2 6x 8y 3 0. Tâm của C có tọa độ là: A. 6;8 . B. 3; 4 . C. 3; 4 . D. 3;4 . Câu 4. Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng (d) có phương trình là: 2x 3y 11 0. Điểm nào sau đây thuộc đường thẳng (d): A. (1;3) B. (2;2) C. ( 1;7) D. (2;3) x2 y2 Câu 5. Trong mặt phẳng Oxy, cho E : 1. Độ dài trục nhỏ của E đã cho bằng: 16 9 A. 18. B. 6. C. 4. D. 16. Câu 6. Nếu một cung tròn có số đo là a0 thì số đo rađian của nó là: 180p ap p A. . B. . C. 180pa. D. . a 180 180a 3p Câu 7. Cho p 0;cosa > 0. B. sin a 0. D. sin a > 0;cosa < 0. Câu 8. Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình chính tắc của Elip ? x2 y2 x y x2 y2 x2 y2 A. 1. B. 1. C. 1. D. 1. 36 25 16 9 7 5 9 16 Câu 9. Gọi (đơn vị rad) là số đo của một cung lượng giác có điểm đầu A, điểm cuối B. Khi đó số đo của các cung lượng giác bất kì có điểm đầu A, điểm cuối B bằng: A. k2 , k ¢ . B. k , k ¢ . C. k2 , k ¢ . D. k2 , k ¢ . Câu 10. Năng suất lúa hè thu (tạ/ha) năm 1998 của 31 tỉnh ở Việt Nam được thống kê trong bảng sau Năng suất lúa 25 30 35 40 45 (tạ/ha) Tần số 4 7 9 6 5 Giá trị x2 30 có tần số bằng A. 6. B. 4. C. 7. D. 9. Câu 11. Một tổ học sinh gồm 10 học sinh có điểm kiểm tra cuối học kì 1 môn toán như sau: 7;5;6;6;6;8;7;5;6;9 . Tìm mốt của dãy trên. A. M0 6 . B. M0 7 . C. M0 9 . D. M0 5. Mã đề 101 Trang 1/4
2. 1 3 Câu 12. Cho sin với . Tính cos . 3 2 2 2 2 2 2 2 A. cos . B. . cos C. cos . D. cos . 3 3 3 3 Câu 13. Trong mặt phẳng Oxy, cho hai điểm I 2; 2 và A 1; 2 . Đường tròn tâm I và đi qua A có phương trình là: A. x 2 2 y 2 2 5. B. x 1 2 y 2 2 8. C. x 2 2 y 2 2 1. D. x 2 2 y 2 2 1. Câu 14. Cho các số thực a, b, c, d với a b và c d . Bất đẳng thức nào sau đây đúng ? A. a2 b2 . B. a c b d . C. ac bd . D. a c b d . Câu 15. Trong mặt phẳng Oxy, phương trình nào dưới đây là phương trình của một đường tròn? A. 2x2 y2 1. B. x2 y2 5. C. x2 2y2 9. D. x2 y2 5. Câu 16. Khi quy đổi 10 ra đơn vị radian, ta được kết quả là: A. rad. B. rad. C. rad. D. rad. 180 90 18 Câu 17. Tập nghiệm của bất phương trình 3x x2 2 là A. S 1;3 . B. S 1;2 . C. S ; 1. D. S  1;2 . Câu 18. Cho biểu thức A cos x 45 cos x 45 . Hãy chọn khẳng định đúng. 1 1 1 1 A. A cos 2x . B. A sin 2x . C. A cos 2x . D. A sin 2x . 2 2 2 2 Câu 19. Xét a,b là các góc tùy ý, mệnh đề nào dưới đây đúng ? a b a b a b a b A. sin a sin b 2cos cos . B. sin a sin b 2sin sin . 2 2 2 2 a b a b a b a b C. sin a sin b 2sin cos . D. sin a sin b 2cos sin . 2 2 2 2 Câu 20. Có 100 học sinh tham dự kì thi học sinh giỏi Toán (thang điểm 20). Kết quả cho trong bảng sau: Khi đó số trung vị là: A. 3,96 . B. 15,5. C. 13,5. D. 15,23 Câu 21. Cho tam giác ABC có AB 5cm, AC 8cm và B· AC 1500. Diện tích tam giác ABC là: A. 10cm. B. 7cm2. C. 11cm2. D. 10cm2. Câu 22. Số nghiệm nguyên của bất phương trình x2 5x 0 là A. 3. B. 1. C. 4. D. 2. 2 x 3 Câu 23. Điều kiện xác định của bất phương trình 0 là x 1 x 3 x 3 A. x 1. B. x 1. C. . D. . x 1 x 1 sin a 3cos a Câu 24. Biết tan a 1. Giá trị của biểu thức A bằng: 5sin a cos a 1 2 3 A. . B. . C. 1. D. . 2 9 5 Mã đề 101 Trang 2/4
3. 2 Câu 25. Biết sin a . Giá trị của cos 2a bằng: 3 17 5 1 1 A. . B. . C. . D. . 9 9 9 9 Câu 26. Một tổ học sinh gồm 10 học sinh có điểm kiểm tra giữa học kì 2 môn toán như sau: 5;6;7;5;8;8;10;9;7;8. Tính điểm trung bình của tổ học sinh đó. A. 7 . B. 7,3 C. 7,5. D. 8 . Câu 27. Xét ¡ tùy ý, mệnh đề nào dưới đây là đúng ? A. sin sin , k ¢ . B. sin 2 sin , k ¢ . C. sin sin , k ¢ . D. sin 2 sin , k ¢ . x2 y2 Câu 28. Trong mặt phẳng Oxy, cho E : 1. Độ dài trục lớn của E đã cho bằng: a2 b2 A. b. B. a. C. 2a. D. 2b. Câu 29. Xét tam giác ABC tùy ý, có độ dài ba cạnh là BC a, AC b, AB c . Gọi ma là độ dài đường trung tuyến kẻ từ A của tam giác ABC. Mệnh đề nào dưới dây đúng ? 2 2 2 2 2 2 2 b c a b2 c2 a2 b2 c2 a2 2 b c a A. m2 . B. m2 . C. m2 . D. m2 . a 4 a 2 a 2 a 4 Câu 30. Xét a,b là các góc tùy ý, mệnh đề nào dưới đây đúng ? A. cos a b cos a cosb sin asin b. B. cos a b cos asin b sin a cosb. C. cos a b cos a cosb sin asin b. D. cos a b cos asin b sin a cosb. Câu 31. Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm M x0 ; y0 và đường thẳng : ax by c 0 ( a2 b2 0 ). Khoảng cách từ M đến đường thẳng được tính bởi công thức nào dưới đây? ax0 by0 c A. d M , . B. d M , ax0 by0 c. a2 b2 ax0 by0 c C. d M , ax0 by0 c . D. d M , . a2 b2 Câu 32. Trong mặt phẳng Oxy, cho đường tròn C : x2 y2 2x 10y 10 0. Tọa độ tâm I và bán kính R của C là: A. I 2;10 , R 5. B. I 2;3 , R 25. C. I 1; 5 , R 6. D. I 1;5 , R 6. Câu 33. Xét tam giác ABC tùy ý có độ dài ba cạnh là BC a, AC b, AB c và gọi p là nửa chu vi. Diện tích của tam giác ABC tính theo công thức nào dưới đây? A. S p p a p b p c . B. S p p a p b p c . C. S p p a p b p c . D. S p p a p b p c . Câu 34. Trong các công thức sau, công thức nào sai? A. cos 2a cos2 a – sin2 a. B. cos 2a 1– 2sin2 a. C. cos 2a cos2 a sin2 a. D. cos 2a 2cos2 a –1. Câu 35. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sau đây đúng? a b A. a b ac bc. B. a b ac bc. C. ac bc. D. c a b ac bc. c 0 Mã đề 101 Trang 3/4
4. II. PHẦN TỰ LUẬN (4 câu) 4 3 Câu 1 (1 điểm): Trên đường tròn lượng giác, cho cos và . Tính giá trị lượng giác 5 2 sin ;tan ; ; cos 2a; x2 y2 Câu 2 (1 điểm): Trong mặt phẳng Oxy, cho (E) : 1.Tìm độ dài trục lớn, trục bé và tọa độ tiêu của 100 64 (E). Câu 3 (0.5 điểm): Cho biểu thức f (x) (m 1)x2 2(m 1)x m 10 , với m là tham số. Tìm m để f (x) 0,x ¡ . Câu 4 (0.5 điểm): Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho đường tròn C : x2 y2 4x 8y 5 0 . Viết phương trình đường thẳng vuông góc với đường thẳng d : 4x 3y 5 0 và cắt đường tròn C theo một dây cung có độ dài bằng 8 HẾT Mã đề 101 Trang 4/4