Đề kiểm tra học kì II môn Toán Lớp 9 - Năm học 2017-2018

Nội dung text: Đề kiểm tra học kì II môn Toán Lớp 9 - Năm học 2017-2018

1. UBND QUẬN HOÀN KIẾM ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II – MÔN TOÁN LỚP 9 PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO NĂM HỌC 2017-2018 Ngày kiểm tra: Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề) Câu 1. (2,0 điểm) Cho các biểu thức: x 2 x 2 4 A và B ( Với TXĐ của B:  x > 0) x 1 x x 2 x a) Tính giá trị của A biết x 7 2 6 x b) Chứng minh rằng biểu thức thu gọn của B là x 2 3 c) Tìm x để A.B 4 Câu 2. (2,0 điểm) Giải bài toán bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình: Một phòng họp có 80 chỗ ngồi chuẩn bị đón 80 đại biểu đến họp được chia đều trên các dãy ghế, mỗi dãy có số ghế bằng nhau. Nếu như bớt đi 2 dãy ghế thì phải kê thêm 2 ghế vào mỗi dãy thì mới đủ chỗ cho các đại biểu ngồi. Hãy tính xem lúc đầu phòng họp có bao nhiêu dãy ghế và mỗi dãy có bao nhiêu ghế. Câu 3. (2,0 điểm) a) Cho Parabol P: y x 2 và đường thẳng d: y = x+6 Hãy tìm tọa độ giao điểm của d và P trên mặt phẳng xOy b) Cho phương trình bậc 2 ẩn x, tham số m: x 2 (2m 3)x 4m 2 0 (*) - Tìm m để phương trình (*) có 2 nghiệm phân biệt x1,x 2 - Tìm m để x1,x 2 là nghiệm của phương trình (*) thỏa mãn 2x1 3x 2 5 . Câu 4. (3,5 điểm) Cho (O, R), M nằm ngoài (O). Từ M kẻ tiếp tuyến MA, MB với A, B là tiếp điểm. Từ M kẻ cát tuyến MCD đến (O)(CD không qua tâm O), C nằm giữa M, D. Lấy I là trung điểm của CD a) Chứng minh rằng 5 điểm M, A, O, I, B nằm trên một đường tròn b) Chứng minh rằng MC.MD không phụ thuộc vào vị trí cát tuyến MCD c) Biết MO cắt AB tại H. Chứng minh: MCH ∽ MOD d) Chứng minh HB là phân giác của C· HD . Câu 5. (0,5 điểm) 1 Chứng minh rằng : a 0,b 0 ta có: a b a b 2 HẾT Lưu ý: - Học sinh không được sử dụng tài liệu; không trao đổi khi làm bài. - CBCT không giải thích gì thêm. Họ tên học sinh: Trường THCS: SBD: . Chữ kí của CBCT số 1: . Chữ kí của CBCT số 2: