Đề kiểm tra học kì II môn Toán 9 - Năm học 2016-2017 - Phòng GD & ĐT quận Tây Hồ

Nội dung text: Đề kiểm tra học kì II môn Toán 9 - Năm học 2016-2017 - Phòng GD & ĐT quận Tây Hồ

1. ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO Năn học: 2016 – 2017 QUẬN TÂY HỒ Môn: TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút Câu 1: (2,0 điểm) Giải phương trình và hệ phương trình sau: a) 2x2 5x 3 0 7x 5y 9 b) 3x 2y 3 Câu 2: (2,0 điểm) Giải bài toán bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình Hai tổ công nhân cùng làm một công việc sau 12 giờ thì xong. Họ làm chung trong 4 giờ thì tổ I phải đi làm việc khác. Tổi II làm xong công việc còn lại trong 10 giờ. Tính thời gian mỗi tổ làm một mình xong công việc đó. Câu 3: (2,0 điểm) Cho parabol P : y x2 và đường thẳng d : y mx 2 (m là tham số). a) Chứng minh rằng với mọi giá trị của tham số m, đường thẳng d luôn cắt parabol (P) tại hai điểm phân biệt A và B. b) Gọi x1, x2 lần lượt là hoành độ của hai điểm A và B. Tìm các giá trị của m sao cho 2 2 x1 x2 3x1x2 14 Câu 4: (3,5 điểm) Cho đường tròn (O; R) và dây CD. Điểm M thuộc tia đối của tia CD. Qua M kẻ tiếp tuyến MA và MB tới đường tròn (A thuộc cung lớn CD). Gọi I là trung điểm của CD. Đường thẳng BI cắt đường tròn tại E (E khác B). Nối OM cắt AB tại H. a) Chứng minh tứ giác MAOB nội tiếp một đường tròn b) Cho OM =2R. Tính diện tích tứ giác AMBO c) Chứng minh AE // CD d) Chứng minh HB là tia phân giác của C· HD. x Câu 5: (0,5 điểm) Tìm giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của y . x2 1 Hết