Đề kiểm tra học kì II môn Toán 9 - Năm học 2013-2014 - Trường THCS Lê Quý Đôn

Nội dung text: Đề kiểm tra học kì II môn Toán 9 - Năm học 2013-2014 - Trường THCS Lê Quý Đôn

1. ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II PHÒNG GD – ĐT QUẬN CẦU GIẤY Năm học: 2013 – 2014 TRƯỜNG THCS LÊ QUÝ ĐÔN Môn: TOÁN 9 Thời gian: 90 phút x x x 1 1 2 x Bài 1 (2 điểm): Cho hai biểu thức A và B với x 2 x 1 x 1 x x x x 0,x 1 a) Tính giá trị của biểu thức A khi x = 4 b) Rút gọn B A x 1 c) Tìm x để B 2 Bài 2 (2 điểm): Giải bài toán bằng cách lập phương trình Quãng đường từ A đến B dài 60km. Một người đi xe máy từ A đến B. Khi đến B, người đó nghỉ 30 phút rồi quay trở về A với vận tốc hơn vận tốc lúc đi là 10km/h. Thời gian kể từ lúc bắt đầu đi từ A đến lúc trở về A là 4 giờ. Tính vận tốc xe máy lúc đi từ A đến B. Bài 3 (2 điểm): Cho phương trình x2 2 m 1 x m 4 0 (1) 1) Giải phương trình (1) với m = 2 2) Chứng minh phương trình (1) luôn có hai nghiệm phân biệt x1, x2 với mọi m 3) Chứng minh rằng giá trị của biểu thức K x1 1 x2 x2 1 x1 không phụ thuộc vào giá trị của m. Bài 4 (3,5 điểm): Cho đường tròn (O), hai đường kính AB và CD vuông góc với nhau. M là một điểm chuyển động trên cung nhỏ AC. Gọi I là giao điểm của BM và CD. Tiếp tuyến tại M của (O) cắt tia DC tại K. 1) Chứng minh tứ giác MIO nội tiếp 2) Chứng minh M· IC M· DB và M· KD 2M· BA 3) Tia phân giác của M· OK cắt BM tại N. Chứng minh CN  MB 4) Tìm vị trí của điểm M trên cung nhỏ AC để diện tích tứ giác ABCM đạt giá trị lớn nhất. Bài 5 (0,5 điểm): Cho x,y ¡ thỏa mãn x2 2xy 7 x y 2y2 10 0. Tính giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của biểu thức S x y 1. Hết