Đề kiểm tra giữa học kì 1 Lớp 11 môn Toán sách Cánh diều - Đề số 1 - Năm học 2023-2024

Nội dung text: Đề kiểm tra giữa học kì 1 Lớp 11 môn Toán sách Cánh diều - Đề số 1 - Năm học 2023-2024

1. PHÒNG GD & ĐT . Chữ kí GT1: TRƯỜNG . Chữ kí GT2: ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ 1 – ĐỀ SỐ 1 TOÁN 11 – CÁNH DIỀU NĂM HỌC: 2023 - 2024 Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian phát đề) Họ và tên: Lớp: Mã phách Số báo danh: . Phòng KT:  Điểm bằng số Điểm bằng chữ Chữ ký của Chữ ký của Mã phách GK1 GK2 A. PHẦN TRẮC NGHIỆM (5 điểm) Khoanh tròn vào chữ cái đứng trước câu trả lời đúng: Câu 1. Trên đường tròn lượng giác gốc cho các cung có số đo:
2. 7 13 I. II. ― III. IV. ― 5 4 4 4 9 Hỏi các cung nào có điểm cuối trùng nhau? A. Chỉ I và II B. Chỉ I, II và III C. Chỉ II,III và IV D. Chỉ I, II và IV Câu 2. Tính giá trị của = 표푠2 + 표푠2 2 + 표푠2 3 + + 표푠2 5 + 표푠2 6 6 6 6 A. 3 B. 2 C. 0 D. 1 Câu 3. Cho 푠푖푛 = 5 . Tính 표푠 2 푠푖푛 3 A. 17 5 B. ― C. D. ― 5 27 27 Câu 4. Điều kiện xác định của hàm số = 표푡 là A. ≠ + ,( ∈ ℤ). ≠ + 2 ,( ∈ ℤ). 2 B. 2 C. ≠ ,( ∈ ℤ). D. ≠ 2 ,( ∈ ℤ). Câu 5. Cho hàm số = sin trên đoạn 3 ; 5 có đồ thị như hình vẽ. Tìm những khoảng 2 2 giá trị để hàm số nhận giá trị âm. A. ( ― ;0) ∪ ( ;2 ) B. (0; ) C. ( ;2 ). D. 3 ;2 . 2
3. Câu 6. Gọi 푆 là tập nghiệm của phương trình 2 표푠 ― 3 = 0 . Khẳng định nào sau đây là đúng? 5 11 13 13 A. B. C. D. 6 ∈ 푆. 6 ∈ 푆. 6 ∉ 푆. ― 6 ∉ 푆. Câu 7. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số để phương trình 표푠 2 ― (2 + 1) 표푠 + + 1 = 0 có nghiệm trên khoảng ; 3 . 2 2 A. ―1 ≤ ≤ 0. B. ―1 ≤ < 0. 1 C. ―1 < < 0. D. ―1 ≤ < 2. Câu 8. Cho dãy số ( )xác định bởi = 2017푠푖푛 푛 +2018 표푠 푛 . Số hạng thứ 2017 của 푛 푛 2 3 dãy số là số hạng nào dưới đây? A. 3026. B. 2017 + 1009 3. C. ―2017 + 1009 3.D. ―3026. Câu 9. Trong các dãy số sau dãy số nào là dãy bị chặn ? 2 A. Dãy ( 푛), với 푛 = 푛 + 16,∀푛 ∈ ℕ ∗ . 1 B. Dãy ( 푛), với 푛 = 푛 + 2푛,∀푛 ∈ ℕ ∗ . 푛 C. Dãy ( 푛), với 푛 = 2 +3,∀푛 ∈ ℕ ∗ . 푛 D. Dãy ( 푛), với 푛 = 푛2 4,∀푛 ∈ ℕ ∗ . Câu 10. Trong các dãy số sau, dãy số nào là cấp số cộng? A. ―3,1,5,9,14. B. 5,2, ― 1, ― 4, ― 7. 5 1 1 7 5 1 1 C. . D. . 3,1,3, ― 3, ― 3 ― 2, ― 2, ― 2, ― 2,2
4. Câu 11. Cho cấp số cộng ( 푛) có 2 = 2017; 5 = 1945. Tính 2018. A. 2018 = ―46367.B. 2018 = 50449. C. 2018 = ―46391.D. 2018 = 50473 Câu 12. Trong các dãy số cho bởi công thức truy hồi sau, hãy chọn dãy số là cấp số nhân. 1 = 2 1 = ―1 A. 2. B. . 푛+1 = 푛 푛+1 = 3 푛 1 = ―3 1 = 3 C. . D. 푛 . 푛+1 = 푛 + 1 푛+1 = 2 . 푛 푛 Câu 13. Cho dãy số ( 푛) xác định bởi 1 = 3 và 푛+1 = 4 ,∀푛 ≥ 1. Tìm số hạng tổng quát của dãy số. ―푛 1―푛 A. 푛 = 3.4 . B. 푛 = 3.4 . 푛―1 ―푛―1 C. 푛 = 3.4 . D. 푛 = 3.4 . Câu 14. Cho bốn điểm không đồng phẳng, ta có thể xác định được nhiều nhất bao nhiêu mặt phẳng phân biệt từ bốn điểm đã cho ? A. 2. B. 3. C. 4. D. 6. Câu 15. Cho hình chóp 푆. có đáy là hình thang ABCD AB / /CD . Khẳng định nào sau đây sai? A. Hình chóp 푆. có 4 mặt bên. B. Giao tuyến của hai mặt phẳng (푆 ) và (푆 ) là 푆 ( là giao điểm của và ). C. Giao tuyến của hai mặt phẳng (푆 ) và (푆 ) là 푆 ( là giao điểm của và ). D. Giao tuyến của hai mặt phẳng (푆 ) và (푆 ) là đường trung bình của .
5. Câu 16. Cho hình chóp tứ giác 푆. với đáy có các cạnh đối diện không song song với nhau và M là một điểm trên cạnh SA.Giao điểm của đường thẳng SB với mặt phẳng ( ) là: A. Điểm H, trong đó = ∩ , = 푆 ∩ B. Điểm N, trong đó = ∩ , = 푆 ∩ C. Điểm F, trong đó = ∩ ,퐹 = 푆 ∩ D. Điểm T, trong đó = ∩ , = 푆 ∩ Liên hệ Zalo O988-166-193 để mua tài liệu siêu hay ạ Liên hệ Zalo O988-166-193 để mua tài liệu siêu hay ạ Câu 17. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng? A. Hai đường thẳng chéo nhau khi chúng không có điểm chung. B. Hai đường thẳng không có điểm chung là hai đường thẳng song song hoặc chéo nhau. C. Hai đường thẳng song song nhau khi chúng ở trên cùng một mặt phẳng. D. Khi hai đường thẳng ở trên hai mặt phẳng thì hai đường thẳng đó chéo nhau. Câu 18. Trong không gian, cho ba đường thẳng phân biệt a, b, c trong đó a / /b. Khẳng định nào sau đây không đúng? A. Nếu // thì // . B. Nếu c cắt a thì c cắt b . C. Nếu ∈ và ∈ thì ba đường thẳng a, b, AB cùng ở trên một mặt phẳng. D. Tồn tại duy nhất một mặt phẳng qua a và b . Câu 19. Cho hình chóp 푆. có đáy là hình bình hành. Gọi ,퐽, ,퐹 lần lượt là trung điểm 푆 , 푆 , 푆 , 푆 . Trong các đường thẳng sau, đường thẳng nào không song song với 퐽? A. EF. B. DC. C. AD. D. AB.
6. Câu 20. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang với các cạnh đáy là AB và CD . Gọi I,J lần lượt là trung điểm của các cạnh AD và BC và G là trọng tâm của tam giác SAB . Giao tuyến tạo bởi mặt phẳng (IJG) và các mặt phẳng (ABCD), (SAD), (SAB), (SBC) là hình bình hành khi có điều kiện nào sau đây? A. = 3 B. = 2 C. = D. = Liên hệ Zalo O988-166-193 để mua tài liệu siêu hay ạ Liên hệ Zalo O988-166-193 để mua tài liệu siêu hay ạ PHẦN TỰ LUẬN (5 điểm) Câu 1. (1,5 điểm) a) Giải phương trình: 2푠푖푛 4 ― ―1 = 0. 3 b) Giải phương trình: 푡 푛 2 ― + 3 = 0 3 c) Tìm tất cả các giá trị của tham số để phương trình ( + 1)푠푖푛 +2 ― = 0 có nghiệm. d) Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số = 2 ― 4푠푖푛 표푠 . Câu 2. (1,5 điểm) a) Cho cấp số cộng 3,8,13, Tính tổng 푆 = 3 + 8 + 13 + + 2018. 4 + 6 = ―540 b) Cho cấp số nhân ( 푛) có . Tìm số hạng đầu 1 và công bội 푞 của cấp số 3 + 5 = 180 nhân Câu 3. (1 điểm) Cho hình chóp 푆. có đáy là hình bình hành. Gọi là trung điểm của cạnh 푆 . Gọi là giao điểm của đường thẳng với mặt phẳng (푆 ). Tính tỉ số ?
7. Câu 4 (1 điểm) Cho hình chóp 푆. đáy là hình thang ( là đáy lớn). Gọi ,퐽,퐾 lần lượt là trung điểm của , ,푆 . a) Tìm giao tuyến (푆 ) và (푆 );(푆 ) và ( 퐽퐾). b) Tìm giao điểm của 푆 và ( 퐽퐾).
8.  BÀI LÀM: TRƯỜNG
9. HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ 1 (2023 – 2024) MÔN: TOÁN 11 – CÁNH DIỀU A. PHẦN TRẮC NGHIỆM: (5,0 điểm) Liên hệ Zalo O988-166-193 để mua tài liệu siêu hay ạ Liên hệ Zalo O988-166-193 để mua tài liệu siêu hay ạ B. PHẦN TỰ LUẬN: (5,0 điểm) Câu Nội dung đáp án Biểu điểm Câu 1 1 a) Ta có 2sin 4x 1 0 sin 4x sin 4x sin 3 3 2 3 6 (1,5 k điểm) 4x k2 4x k2 x 3 6 2 8 2 0,25 k ¢ . 7 7 k 4x k2 4x k2 x 3 6 6 24 2 0,25 b) tan 2x 3 0 tan 2x 3 tan 2x tan 3 3 3 3 k 2x k 2x k x k ¢ . 3 3 2 2 0,25 c) ( + 1)푠푖푛 +2 ― = 0⇔( + 1)푠푖푛 = ― 2⇔푠푖푛 = 1. 2 Để phương trình có nghiệm ⇔ ― 1 ≤ 1 ≤ 1 2 2 1 ≥ 1 0 ≤ 1 + ≥ 0 2 1 ⇔ 1⇔ 1 ⇔ ⇔ ≥ là giá trị cần tìm. 0,25 2 ― 1 ≤ 0 ― 3 ≤ 0 ―1 d) = 2 ― 2.2푠푖푛 표푠 = 2 ― 2푠푖푛 2
10. Ta có ―1 ≤ 푠푖푛 2 ≤ 1⇔2 ≥ ―2푠푖푛 2 ≥ ―2⇔4 ≥ 2 ― 2푠푖푛 2 ≥ 0 0,25 0,25 Vậy GTNN = 0⇔푠푖푛 2 = 1⇔ = 4 + GTLN = 4⇔푠푖푛 2 = ―1⇔ = ― 4 + Câu 2 0,25 a) Cấp số cộng 3,8,13, có số hạng đầu 1 = 3 và công sai = 5. 2018 3 (1,5 Suy ra 2018 là số hạng thứ 5 +1 = 404 của cấp số cộng. 0,25 điểm) 404.(3 2018) Do đó . 0,25 푆 = 푆404 = 2 = 408242 b) Ta có 4 + 6 = ―540 ⇔( 3 + 5)푞 = ―540. Kết hợp với phương trình thứ hai trong hệ, ta tìm được 푞 = ―3. 0,5 2 4 Lại có 3 + 5 = 180 ⇔ 1 푞 + 푞 = 180. 0,25 Vì 푞 = ―3 nên 1 = 2. Câu 3 (1 S điểm) M I B A O C D Gọi = ∩ . Ta có: 푆 = (푆 ) ∩ (푆 ); = ∩ 푆 . Suy ra = ∩ (푆 ). Xét tam giác 푆 có hai đường trung tuyến 푆 và cắt nhau tại điểm . Vậy
11. I là trọng tâm tam giác 푆 . 0,5 3 Vậy = 2. 0,25 0,25 Câu 4 (1 điểm) a) Do // ⇒ giao tuyến của (푆 ) và (푆 ) đi qua điểm 푆 và song song với và . 0,25 Giả sử ( 퐽퐾) ∩ (푆 ) = 퐾푃 với 푃 ∈ 푆 . 0,25 b) Ba mặt phẳng ( );( 퐽퐾) và (푆 ) lần lượt cắt nhau theo 3 giao tuyến là 퐽, và nên chúng song song hoặc đồng quy. 푃퐾 0,25 Mặt khác // 퐽⇒푃퐾// // 퐽. 0,25 Do 푃퐾// mà 퐾푆 = 퐾 ⇒푃 là trung điểm của 푆 . Khi đó 푃 là đường trung bình trong tam giác 푆 suy ra 푃 //푆 ⇒푆 không cắt ( 퐽퐾푃).
12. TRƯỜNG MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ 1 (2023 – 2024) MÔN: TOÁN 11 – CÁNH DIỀU MỨC ĐỘ Tổng số câu CHỦ ĐỀ Nhận biết Thông hiểu Vận dụng VD cao Điểm số TN TL TN TL TN TL TN TL TN TL 1. Hàm số 1 3 3 2 1 1 7 3 TN: lượng giác (1 (0,5 1,75 và phương điểm) điểm) TL: 1,5 trình lượng giác 2. Dãy số. 2 3 2 1 6 2 TN: 1,5 Cấp số cộng (1,5 TL: 1,5 và cấp số điểm) nhân 3. Đường 2 3 2 2 1 7 3 TN: thẳng và (1 (1 1,75 mặt phẳng. điểm) điểm) TL: 2 Quan hệ song song trong không gian. Tổng số câu 5 9 7 5 2 1 20 8 TN/TL Điểm số 1,25 2,25 3,5 1,25 1,5 0,25 5 5
13. Tổng số 1,25 điểm 5,75 điểm 2,75 điểm 0,25 điểm 10 điểm 10 điểm 12,5 % 57,5 % 27,5 % 2,5 % 100 % điểm
14. TRƯỜNG THCS BẢN ĐẶC TẢ KĨ THUẬT ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ 1 (2023 – 2024) MÔN: TOÁN 11 – CÁNH DIỀU Số ý TL/ Câu hỏi Số câu hỏi Nội dung Mức độ Yêu cầu cần đạt TN TL TN TL TN (số (số (số (số ý) câu) ý) câu) CHƯƠNG I. HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC VÀ PHƯƠNG 3 7 3 7 TRÌNH LƯỢNG GIÁC 1. Góc Nhận biết - Nhận biết các khái niệm cơ lượng bản về góc lượng giác. giác. Giá - Nhận biết khái niệm giá trị trị lượng lượng giác của một góc lượng giác của giác. góc lượng Thông hiểu - Mô tả được hệ thức Chasles. giác - Quy đổi các giá trị góc lượng giác theo hai đơn vị độ và radian. Mô tả được mối quan hệ 1 C1 của chúng. - Mô tả bảng giá trị lượng giác của một số góc lượng giác
15. thường gặp. - Mô tả hệ thức cơ bản giữa các giá trị lượng giác của một góc lượng giác; quan hệ giữa các giá trị lượng giác của các góc lượng giác có liên quan đặc biệt: bù nhau, phụ nhau, đối nhau, hơn kém nhau . - Sử dụng máy tính cầm tay để tính giá trị lượng giác của một góc lượng giác khi biết số đo của góc đó. Vận dụng - Vận dụng giải quyết một số vấn đề với giá trị lượng giác 1 C2 của góc lượng giác. 3. Công Nhận biết - Nhận biết các công thức biến đổi thức lượng giác cơ bản. lượng Thông hiểu - Mô tả các phép biến đổi lượng giác giác cơ bản: công thức cộng; công thức góc nhân đôi; công thức biển đổi tích thành tổng và 1 C3 công thức biển đổi tổng thành tích. Vận dụng - Vận dụng giải quyết bài toán với
16. giá trị lượng giác của góc lượng giác và các phép biến đổi lượng giác. 4. Hàm Nhận biết - Nhận biết các khái niệm về số lượng hàm số chăn, hàm số lè, hàm số giác tuần hoàn. - Nhận biết các đặc trưng hình học của đồ thị hàm số chẵn, hàm số lẻ, hàm số tuần hoàn. 1 C4 - Nhận biết các hàm số lượng giác = sin , = cos , = tan , = cot thông qua đường tròn lượng giác. Mô tả bảng giá trị của bốn hàm số lượng giác đó trên một chu kì. Thông hiểu - Mô tả bảng giá trị của bốn hàm số lượng giác đó trên một chu kì. - Mô tả được các đồ thị hàm số = sin , = cos , = tan , = cot - Giải thích tập xác định; tập giá trị; tính chất chăn, lẻ; tính tuần hoàn; chu kì; khoảng đồng biến, nghịch biến của các hàm số = sin , = cos , = tan ,
17. = cot dựa vào đồ thị. Vận dụng - Vận dụng giải quyết bài toán gắn Câu 1 1 C5 với hàm số lượng giác. 1c 5. Nhận biết - Nhận biết công thức nghiệm Phương của phương trình lượng giác cơ trình bản bằng cách vận dụng đồ thị lượng hàm số lượng giác tương ứng. giác cơ Thông hiểu - Tính nghiệm gần đúng của bản Câu phương trình lượng giác cơ bản 2 1 C6 bằng máy tính cầm tay. 1a+b Vận dụng - Giải phương trình lượng giác ở dạng vận dụng trực tiếp phương trình lượng giác cơ bản. 1 C7 - Giải quyết một số vấn đề gắn với phương trình lượng giác. CHƯƠNG II. DÃY SỐ. CẤP SỐ CỘNG VÀ CẤP SỐ 2 6 2 6 NHÂN 1. Dãy số Nhận biết - Nhận biết dãy số hữu hạn, dãy số vô hạn. • - Nhận biết tính chất tăng, giảm, 1 C13 bị chặn của dãy số trong những trường hợp đơn giản. Thông hiểu• - Thể hiện cách cho dãy số bằng Câu 1 1 C8 liệt kê các số hạng; bằng công 2b
18. thức tổng quát; bằng hệ thức truy hồi; bằng cách mô tả. Vận dụng - Vận dụng các kiến thức đã học xác định tính chất của dãy số, giải 1 C9 quyết một số bài toán. 2. Cấp số Nhận biết - Nhận biết một dãy số là cấp số cộng cộng. 1 C10 Thông hiểu - Giải thích công thức xác định số hạng tổng quát của cấp số cộng. Câu 1 1 C11 2a • - Tính tổng của 푛 số hạng đầu của cấp số cộng. Vận dụng - Giải quyết một số vấn đề gắn với cấp số cộng. 1 C12 CHƯƠNG IV. ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG, 3 7 3 7 QUAN HỆ SONG SONG TRONG KHÔNG GIAN 1. Điểm, Nhận biết - Nhận biết các quan hệ liên thuộc đường cơ bản giữa điểm, đường thẳng, 1 C14 thẳng và mặt phẳng trong không gian. mặt - Nhận biết hình chóp và tứ diện. phẳng Thông hiểu - Mô tả ba cách xác định mặt trong phẳng 1 C15 không - Mô tả một số hình ảnh trong gian thực tiễn có liên quan đến đường
19. thẳng, mặt phẳng trong không gian. Vận dụng - Xác định giao tuyến của hai mặt Câu phẳng, giao điểm của đường thẳng 1 1 C16 3 và mặt phẳng. 2. Hai Nhận biết - Nhận biết vị trí tương đối của hai đường đường thẳng trong không gian: hai 1 C17 thẳng đường thẳng trùng nhau, song song song, cắt nhau, chéo nhau. song Thông hiểu - Giải thích tính chất cơ bản của Câu hai đường thẳng song song trong 2 2 C18+19 4 không gian. Vận dụng - Vận dụng kiến thức về hai đường thẳng song song để mô tả 1 C20 một số hình ảnh trong thực tiễn. Liên hệ Zalo O988-166-193 để mua tài liệu siêu hay ạ Liên hệ Zalo O988-166-193 để mua tài liệu siêu hay ạ Liên hệ Zalo O988-166-193 để mua tài liệu siêu hay ạ Liên hệ Zalo O988-166-193 để mua tài liệu siêu hay ạ