Đề kiểm tra cuối kì I môn Toán 9 - Năm học 2021-2022 - Trường THCS Trại Cau (Có đáp án)

Nội dung text: Đề kiểm tra cuối kì I môn Toán 9 - Năm học 2021-2022 - Trường THCS Trại Cau (Có đáp án)

1. PHÒNG GDĐT ĐỒNG HỶ MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA CUỐI KÌ I TRƯỜNG THCS TRẠI CAU NĂM HỌC 2021-2022 MÔN: TOÁN 9 Vận dụng Cấp độ Nhận biết Thông hiểu Cấp độ thấp Cấp độ cao Cộng Chủ đề TL TL TL TL - Xác định Vận dụng các phép biến Vận dụng các phép Giải phương điều kiện có đổi đơn giản để rút gọn biến đổi để rút gọn trình vô tỷ nghĩa của căn biểu thức, tính giá trị biểu thức , tìm x để 1.Căn thức bậc hai. biểu thức biểu thức thỏa mãn bậc hai điều kiện cho trước Số câu:1/3 Số câu:1/3 Số câu:2/3 Số câu:1 Số câu: 4/3 Số điểm:0,5 Số điểm: 1. Số điểm:1,5 Số điểm:0,5 Số điểm:3,5 Hiểu được cách tìm đk Tìm đk hai đường để hàm số đồng biến, thẳng song song, cắt nghich biến nhau, 2.Hàm số bậc Xác định được dạng của Vẽ được đồ thị hàm nhất phương trình bậc nhất số khi biết trước nghiệm của nó. Số câu:2/3 Số câu:2/3 Số câu: 1 Số điểm:0,5 Số điểm:1,5 Số điểm: 2 3. HPT bâc Giải hệ phương trình nhất hai ẩn bậc nhất hai ẩn Số câu:1/3 Số câu:1/3 Số điểm:1 Số điểm:1 Vận dụng hệ thức liên hệ giữa 4.Hệ thức cạnh và đường lượng trong cao trong tam tam giác giác để chứng vuông. minh đẳng thức Số câu:1/4 Số câu: 1/4 Số điểm:0,5 Số điểm: 0,5 Vẽ hình chính Hiểu được các vị trí Vận dụng tính chât các tương đối của hai tiếp tuyến vaò bài đường tròn tập cụ thể chứng minh tg là hình chữ nhật 5. Đường tròn Vận dụng chứng minh tiếp tuyến đường tròn Số câu: Số câu:1/4 Số câu:2/4 Số câu: 3/4 Sốđiểm:0.5 Số điểm:0,75 Số điểm 1,75 Số điểm:3 Số câu: 1/3 Số câu:19/12 Số câu:11/6 Số câu: 5/4 Số câu: 5 Tổng Số điểm: 1 Số điểm: 3,25 Số điểm: 4,75 Số điểm: 1.0 Số điểm: 10
2. PHÒNG GDĐT ĐỒNG HỶ ĐỀ KIỂM TRA CUỐI KÌ I TRƯỜNG THCS TRẠI CAU NĂM HỌC 2021-2022 MÔN: TOÁN 9 Thời gian: 90 phút (không kể thời gian giao đề) ĐỀ: 01 Câu 1( 2.5 điểm): Tính giá trị của biểu thức 1 a) A= 12 27 48 b) Tính B = - 27 + 48 +2020 3 2 2x y 5 2) Giải hệ phương trình x y 1 3) Tìm a để phương trình ax + 3y =4 nhận cặp số (2;1) làm nghiệm Câu 2 (2 điểm): Cho hàm số : y = (m – 1)x + 2m – 3 (1) với m là tham số a/ Với giá trị nào của m thì hàm số (1) đồng biến b/Vẽ đồ thị của hàm số trên khi m=2 c/ Tìm m để đồ thị hàm số (1) cắt đường thẳng y = 2x + 1 tại một điểm nằm trên trục tung. x 1 x 1 Câu 3 (1,5 điểm): Cho biểu thức A = : x 1 x 1 x 1 Tìm ĐKXĐ và rút gọn biểu thức A Tìm giá trị của x để A< 0 Câu 4 (3.5 điểm) Cho đường tròn (O) có đường kính BC, dây AD vuông góc với BC tại H. Gọi E, F theo thứ tự là chân các đường vuông góc kẻ từ H đến AB, AC. Gọi (I), (K) theo thứ tự là các đường tròn ngoại tiếp tam giác HBE, HCF. a) Hãy xác định vị trí tương đối của các đường tròn: (I) và (O), (K) và (O), (I) và (K). b) Tứ giác AEHF là hình gì? Vì sao? c) Chứng minh đẳng thức AE.AB = AF.AC d) Chứng minh rằng EF là tiếp tuyến chung của hai đường tròn (I) và (K). Câu 5 (0.5điểm): Giải phương trình: x 2 3 x2 4 0 Hết
3. PHÒNG GDĐT ĐỒNG HỶ ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA CUỐI KÌ I TRƯỜNG THCS TRẠI CAU NĂM HỌC 2021-2022 MÔN: TOÁN 9 Thời gian: 90 phút (không kể thời gian giao đề) ĐỀ 01 Câu Nội dung đáp án Điểm 1 1 a) 12 27 48 = 2 3 3 3 .4 3 (2 3 2) 3 3 0.5đ 2 2 Câu 1 b) B = - 27 + 48 +2020 3 = -3 3+43+2020 3 =20213 0.5đ (2,5 điểm) 2x y 5 3x 6 x 2 0.5đ 2) x y 1 x y 1 y 1 x 2 Vậy hệ có nghiệm 0,5đ y 1 3)Vì phương trình ax + 3y =4 nhận cặp số (2;1) làm nghiệm nên: 0.5đ a.2+3.1=4=> a=1/2 Câu 2 y = (m – 1)x + 2m – 3 (1) với m là tham số a/ Với giá trị nào của m thì hàm số (1) đồng biến (2 Hàm số (1) đồng biến khi 0.5đ điểm) a > 0  m – 1 > 0  m > 1 Vậy với m > 1 thì hàm số (1) đồng biến b) Khi m=2 ta có hàm số y=x+1 1đ HS vẽ đồ thị c/ Tìm m để đồ thị hàm số (1) cắt đường thẳng y = 2x + 1 tại một 0,5 đ điểm nằm trên trục tung. - Vì đường thẳng y = 2x + 1 cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 1. Đề đường thẳng (1) cắt đường thẳng y = 2x + 1 tại một điểm nằm trên m 1 2 m 3 m 3 m 2 trục tung thì : 2m 3 1 2m 4 m 2 Vậy với m = 2 thì đồ thị hàm số (1) cắt đường thẳng y = 2x + 1 tại một điểm nằm trên trục tung Câu 3 a) 0.5đ (1,5 x 1 x 1 : điểm) x 1 x 1 x 1 A = ĐKXĐ: x 0; x 1 x x 1 x 1 0.5đ = : ( x 1)( x 1) ( x 1)( x 1)
4. 1 = . x 1 ( x 1)( x 1) = 1 x 1 1 b)Với x 0; x 1để A 0 x 1 x 1. Kết hợp ĐK x 0; x 1, vậy 0 x (I) tiếp xúc trong với (O). 0,25đ OK = OC – KC => (K) tiếp xúc trong với (O) IK = OH + KH => (I) tiếp xúc ngoài với (K) 0,25đ 0,25đ b. Tứ giác AEHF có = 퐹 = 퐹 =900 0,75đ Nên tứ giác là hình chữ nhật c) ΔAHB vuông nên AE.AB = AH2 0,5đ ΔAHC vuông nên AF.AC = AH2 Suy ra AE.AB = AF.AC d)Gọi G là giao điểm của E F và AH . Ta có EG =HG ( tính chất đường chéo hình chữ nhật) EHN cân tại G ˆ ˆ E2 H2 Ta lại có EIH cân tại I ( IE =IH) 0.25đ ˆ ˆ E1 H1 Eˆ Eˆ Hˆ Hˆ AHˆB 900 1 2 1 2 ( Do AD BC tại H ) Góc IE F= 900
5. E F IE tại E E F là tiếp tuyến của đường tròn (I) 0,25đ Tương tự : EF là tiếp tuyến của đường tròn (K) Vậy E F là tiếp truyến chung của đường tròn (I) và đường tròn (K) 0,5đ Câu 5 x 2 0 x 2 ĐK: 2 (1) (0.5 x 4 0 điểm) x 2 3 x2 4 0 x 2 3 (x 2)(x 2) 0 x 2. 1 3 x 2 0 0.25đ x 2 0 x 2 17 (2) 1 3 x 2 0 x 9 Kết hợp (1) và (2) ta được: x = 2 Vậy x = 2 0,25đ
6. PHÒNG GDĐT ĐỒNG HỶ ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KỲ I TRƯỜNG THCS TRẠI CAU NĂM HỌC: 2021 – 2022 MÔN TOÁN – LỚP 9 Thời gian làm bài 90 phút (không kể thời gian phát đề) ĐỀ: 02 Câu 1( 2.5 điểm): 1) Tính giá trị của biểu thức a) A= 2 300 3 48 4 75 : 3 b) Tính B = - 18 + 32 +2020 2 x 3y 4 2) Giải hệ phương trình 3x 2y 1 3) Tìm a để phương trình ax + 2y =5 nhận cặp số (3;1) làm nghiệm Câu 2 (2 điểm): Cho hàm số: y = (m+1)x - 2m (d) với m là tham số Xác định m để hàm số trên là hàm số nghịch biến? Vẽ đồ thị hàm số trên khi m = 1 Xác định m để đồ thị hàm số trên song song với đường thẳng y = 3x + 6? x 1 x 2 Câu 3 (1,5 điểm): Cho biểu thức A = : x 4 x 2 x 4 a) Tìm ĐKXĐ và rút gọn biểu thức A b) Tìm giá trị của x để A< 0 Câu 4 (3.5 điểm) Cho hai đường tròn (O) và (O’) tiếp xúc ngoài tại A. Kẻ tiếp tuyến chung ngoài DE, D ∈ (O), E ∈ (O’). Kẻ tiếp tuyến chung trong tại A cắt DE ở I. Gọi M là giao điểm của OI và AD, N là giao điểm của O’I và AE a. Tứ giác AMIN là hình gì? Vì sao? b. Chứng minh hệ thức IM.IO = IN.IO’ c. Chứng minh rằng OO’ là tiếp tuyến của đường tròn có đường kính là DE d. Tính độ dài DE, biết rằng OA = 5cm, O’A = 3,2cm Câu 5 (0.5điểm): Giải phương trình: x 2 3 x2 4 0 Hết
7. PHÒNG GDĐT ĐỒNG HỶ ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA CUỐI KÌ I TRƯỜNG THCS TRẠI CAU NĂM HỌC 2021-2022 MÔN: TOÁN 9 Thời gian: 90 phút (không kể thời gian giao đề) ĐỀ 02 Câu Nội dung đáp án Điểm 2 300 3 48 4 75 : 3 20 3 12 3 20 3 : 3 0.5đ a) 12 3 : 3 12 Câu 1 b) B = - 18 + 32 +2020 2 = -3 2+4 2+2020 2 =2021 2 0.5đ (2,5 điểm) x 3y 4 3x 9y 12 11y 11 y 1 1đ 2) 3x 2y 1 3x 2y 1 3x 2y 1 x 1 3) Phương trình ax +2y =5 nhận cặp số (3;1) làm nghiệm khi 0.25đ a.3+2.1=5.⇔ 3a=3 suy ra a=1 0,25đ Câu 2 a) y = (m+1)x -2m (d) ( 2điểm) Hàm số trên nghịch biến khi m+1 0 x 1 x 1. Kết hợp ĐK x 0; x 1, vậy 0 x<1
8. Câu 4 0.5đ (3.5điểm) a. IO = OB – IB => (I) tiếp xúc trong với (O). 0,25đ OK = OC – KC => (K) tiếp xúc trong với (O) 0,25đ IK = OH + KH => (I) tiếp xúc ngoài với (K) 0,25đ b. Tứ giác AEHF có = 퐹 = 퐹 =900 0,75đ Nên tứ giác là hình chữ nhật c) ΔAHB vuông nên AE.AB = AH2 ΔAHC vuông nên AF.AC = AH2 0,5đ Suy ra AE.AB = AF.AC d)Gọi G là giao điểm của E F và AH . Ta có EG =HG ( tính chất đường chéo hình chữ nhật) EHN cân tại G ˆ ˆ E2 H2 Ta lại có EIH cân tại I ( IE =IH) 0.25đ ˆ ˆ E1 H1 Eˆ Eˆ Hˆ Hˆ AHˆB 900 1 2 1 2 ( Do AD BC tại H ) Góc IE F= 900 E F IE tại E E F là tiếp tuyến của đường tròn (I) 0,25đ Tương tự : EF là tiếp tuyến của đường tròn (K) Vậy E F là tiếp truyến chung của đường tròn (I) và đường tròn (K) 0,5đ
9. Câu 5 (0.5 x 2 0 x 2 ĐK: 2 (1) điểm) x 4 0 x 2 3 x2 4 0 x 2 3 (x 2)(x 2) 0 x 2. 1 3 x 2 0 0.25đ x 2 0 x 2 17 (2) 1 3 x 2 0 x 9 Kết hợp (1) và (2) ta được: x = 2 Vậy x = 2 0,25đ