Đề kiểm tra chất lượng cuối năm môn Toán Lớp 10 (Có đáp án) - Năm học 2021-2022

Nội dung text: Đề kiểm tra chất lượng cuối năm môn Toán Lớp 10 (Có đáp án) - Năm học 2021-2022

1. SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG CUỐI NĂM HỌC 2021-2022 THÁI BÌNH MÔN: TOÁN 10 ĐỀ CHÍNH THỨC II. PHẦN TRẮC NGHIỆM Câu 1. Bảng xét dấu sau là của biểu thức nào? x 5 ¡1 Å1 f (x) 0 Å ¡ A f (x) x2 25. B f (x) x 5. C f (x) 2x 10. D f (x) 5 x. Æ ¡ Æ ¡ Æ ¡ Æ ¡ Lời giải. Chọn đáp án D  Câu 2. Điểm nào sau đây thuộc miền nghiệm của bất phương trình x y 3 0? Å ¡ È A N(1;1). B P( 1;2). C M(2;2). D Q( 1; 3). ¡ ¡ ¡ Lời giải. Chọn đáp án C  Câu 3. Trong mặt phẳng Ox y, đường thẳng ¢ đi qua điểm M(3;0) và có véc-tơ pháp tuyến n ( 2;1) ¡! ¡ có phương trình tổng quát là A x 2y 3 0. B 2x y 6 0. C 2x 6 0. D 2x y 6 0. ¡ ¡ Æ ¡ ¡ Æ ¡ Å Æ ¡ Å Æ Lời giải. Chọn đáp án B  Câu 4. Tiến hành đo chiều cao của các học sinh tổ I lớp 10A thu được bảng số liệu sau Tên học sinh Xuân Hạ Thu Đông Tùng Cúc Trúc Mai Chiều cao 1,65 1,60 1,60 1,75 1,79 1,63 1,75 1,68 Chiều cao trung bình của các học sinh trên (làm tròn đến hàng phần trăm) là A 1,67. B 1,68. C 1,65. D 1,69. Lời giải. Chọn đáp án B  Câu 5. Tìm công thức sai. a b a b a b a b A cosa cosb 2cos Å cos ¡ . B cosa cosb 2sin Å sin ¡ . Å Æ 2 2 ¡ Æ¡ 2 2 a b a b a b a b C sina sinb 2cos Å sin Å . D sina sinb 2sin Å cos ¡ . ¡ Æ 2 2 Å Æ 2 2 Lời giải. Chọn đáp án C  Câu 6. Đường tròn nào sau đây tiếp xúc với trục Ox? A x2 y2 10y 1 0. B x2 y2 6x 5y 1 0. Å ¡ Å Æ Å Å Å ¡ Æ C x2 y2 2x 0. D x2 y2 2y 0. Å ¡ Æ Å ¡ Æ Lời giải. Chọn đáp án D  Câu 7. Cho f (x) 3sinx 4cosx 5. Giá trị lớn nhất M của f (x) trên R là Æ ¡ Å A 5. B 5p2. C 10. D 2p5. Lời giải. Chọn đáp án C  1
2. ( x 1 3t Câu 8. Cho phương trình tham số của đường thẳng ¢: Æ¡ Å . Viết phương trình tổng quát y 1 4t Æ Å của đường thẳng ¢. A 4x 3y 7 0. B 3x 4y 1 0. C 4x 3y 1 0. D 2x 7y 9 0. ¡ Å Æ Å ¡ Æ Å Å Æ ¡ Å Æ Lời giải. Chọn đáp án A  1 Câu 9. Rút gọn ta được biểu thức C ¡cot2 x tan2 x¢ kết quả Æ sin2 x cos2 x ¡ Å ¢ 1 1 A C 2. B C 1. C C . D C . Æ Æ Æ 2 Æ¡2 Lời giải. Chọn đáp án A  Câu 10. Ã ! 1 p3 Trên đường tròn lượng giác gốc A, cho điểm M ; (hình bên). Số y ¡2 ¡ 2 đo cung lượng giác AM là 4¼ 4¼ A k¼,k Z. B ¡ k2¼,k Z. 3 Å 2 3 Å 2 4¼ 2¼ C k2¼,k Z. D k¼,k Z. O x 3 Å 2 ¡ 3 Å 2 M Lời giải. Chọn đáp án C  ¼ 2¼ Câu 11. Trên đường tròn lượng giác gốc A, cung lượng giác ® k ;k Z được biểu diễn bởi Æ 6 Å 3 2 ba điểm M,N,P. Diện tích của MNP bằng 4 3p3 3p3 p3 A . B . C 3p3. D . 4 2 4 Lời giải. Chọn đáp án A  Câu 12. Tìm công thức sai. 1 1 A cosa cosb [cos(a b) cos(a b)]. B sina sinb [cos(a b) cos(a b)]. Æ 2 ¡ Å Å Æ 2 ¡ ¡ Å 1 1 C sina cosb [sin(a b) sin(a b)]. D cosa sinb [sin(a b) sin(a b)]. Æ 2 ¡ Å Å Æ 2 ¡ ¡ Å Lời giải. Chọn đáp án D  8 >0 y 4 > · · x y 1 0 > ¡ ¡ · :>x 2y 10 0 Å ¡ · A 20. B 23. C 24. D 26. Lời giải. Chọn đáp án C  Câu 14. Cho f (x) x2 2(m 1)x 4m 8. Số giá trị nguyên của tham số m để f (x) 0 với mọi Æ Å ¡ Å Å ¸ x R là 2 A 8. B 7. C 9. D 6. Lời giải. Chọn đáp án C  2
3. Câu 15. Cho f (x) x2 (m 1)x 2m 7. Gọi S là tập hợp các giá trị nguyên của tham số m để Æ Å Å Å Å bất phương trình f (x) 0 vô nghiệm. Số phần tử của S là · A 12. B 11. C 13. D 10. Lời giải. Chọn đáp án B  Câu 16. Rút gọn biểu thức A 2sinx(cosx cos3x cos5x cos7x) được kết quả là Æ Å Å Å A A sin4x. B A sin10x. C A sin6x. D A sin8x. Æ Æ Æ Æ Lời giải. Chọn đáp án D  1 Câu 17. Cho cosx . Tính giá trị của sin2(2022¼ x). Æ 2 ¡ 1 1 A sin2(2022¼ x) . B sin2(2022¼ x) . ¡ Æ 4 ¡ Æ 2 3 p3 C sin2(2022¼ x) . D sin2(2022¼ x) . ¡ Æ 4 ¡ Æ 2 Lời giải. Chọn đáp án C  Câu 18. Đường tròn tâm A(1;2) và tiếp xúc với đường thẳng ¢: 3x 4y 16 0 có bán kính là Å ¡ Æ 1 A 1. B 1. C 5. D . ¡ 5 Lời giải. Chọn đáp án B  x2 y2 Câu 19. Cho Elip (E): 1 có các tiêu điểm F1, F2. Tìm tọa độ điểm M trên (E) sao cho 25 Å 9 Æ MF MF . 1 Æ 2 A M(5;0). B (0;5). C M(0;3). D M(3;0). Lời giải. Chọn đáp án C  ( 2x 3 9 x Câu 20. Tập nghiệm của bất phương trình Å Ç Å là 5x 6 4x 1 ¡ ¸ ¡ A [5;6). B [5;6]. C (5;6]. D (5;6). Lời giải. Chọn đáp án A  Câu 21. Giá trị nhỏ nhất của biểu thức A cos2x sinx 3 là Æ Å Å A 3. B 1. C 5. D 1. ¡ Lời giải. Chọn đáp án D  ( x 5 0 Câu 22. Cho hệ bất phương trình ¡ Ç . Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số 2x m 1 ¡ ¸ m để hệ bất phương trình có nghiệm? A 8. B 6. C 9. D 7. Lời giải. Chọn đáp án A  Câu 23. Cho f (x) ax2 bx c,a 0. Điều kiện để f (x) 0, x R là ( Æ Å Å( 6Æ ( ¸ 8 2 ( a 0 a 0 a 0 a 0 A È . B Ç . C È . D Ç . ¢ 0 ¢ 0 ¢ 0 ¢ 0 · Ç È ¸ Lời giải. Chọn đáp án A  3
4. Câu 24. Cho f (x) ¡m2 4¢x m 2. Có bao nhiêu giá trị thực của tham số m để f (x) 0, x Æ ¡ Å ¡ Ç 8 2 R? A 2. B 2. C 3. D 1. ¡ Lời giải. Chọn đáp án D  Câu 25. Phương trình đường thẳng d đi qua A(2;1) và tạo với hai trục toạ độ một tam giác cân là A 2x y 3 0 và x 2y 4 0. B x y 1 0 và x y 3 0. ¡ ¡ Æ Å ¡ Æ ¡ ¡ Æ Å ¡ Æ C 2x 3y 1 0 và 3x y 7 0. D x 3y 1 0 và 2x 3y 1 0. ¡ ¡ Æ Å ¡ Æ ¡ Å Æ ¡ ¡ Æ Lời giải. Chọn đáp án B  Câu 26. Khoảng cách từ điểm M(1; 1) đến đường thẳng ¢: 3x 4y 5 0 là 12 ¡ 5 ¡ Å Æ A 12. B . C . D 5. 5 2 Lời giải. Chọn đáp án B  8 5 Câu 27. Nếu biết sina , tanb và 90± a 180±,180± b 270± thì cos(a b) là Æ 17 Æ 12 Ç Ç Ç Ç Å 21 140 140 220 A . B . C . D . 221 ¡221 221 221 Lời giải. Chọn đáp án D  ( x 1 t Câu 28. Cho đường thẳng d : Æ ¡ . Điểm nào sau đây nằm trên đường thẳng d và cách gốc y 2t Æ tọa độ một khoảng bằng 2p2? A ( 1;4). B (2; 2). C (1;0). D (2;2). ¡ ¡ Lời giải. Chọn đáp án B  Câu 29. Trên đường tròn lượng giác, số đo của các góc lượng giác có tia đầu OA, tia cuối OB là y B(0;1) x A0( 1;0) O A(1;0) ¡ B 0(0; 1) ¡ ¼ ¼ ¼ ¼ A k¼,k Z. B k2¼,k Z. C k2¼,k Z. D k¼,k Z. 2 Å 2 2 Å 2 4 Å 2 4 Å 2 Lời giải. Chọn đáp án B  Câu 30. Cho đường tròn (C):(x 2)2 (y 1)2 25. Tâm của đường (C) là ¡ Å Å Æ A K ( 2;1). B I(2; 1). C M( 2; 1). D N(2;1). ¡ ¡ ¡ ¡ Lời giải. Chọn đáp án B  ¼ Câu 31. Cho biểu thức A cotx sin2x. Khi x thì giá trị của biểu thức A bằng Æ Å Æ 6 p3 3p3 A A p3. B A . C A 2p3. D A . Æ Æ 2 Æ Æ 2 4
5. Lời giải. Chọn đáp án D  x2 y2 Câu 32. Cho elip (E): 1. Tiêu cự của (E) là 9 Å 5 Æ A 4. B 2. C 6. D 10. Lời giải. Chọn đáp án A  Câu 33. Phương trình chính tắc của elip có trục lớn gấp đôi trục bé và đi qua M( 2;2) là ¡ x2 y2 x2 y2 x2 y2 x2 y2 A 1. B 1. C 1. D 1. 12 Å 6 Æ 8 Å 4 Æ 20 Å 5 Æ 10 Å 5 Æ Lời giải. Chọn đáp án C  Câu 34. Góc giữa hai đường thẳng d : x 2y 2021 0;d : x 3y 2022 0 là 1 Å Å Æ 2 ¡ Å Æ A 45±. B 90±. C 60±. D 30±. Lời giải. Chọn đáp án A  Câu 35. Đường tròn đi qua 3 điểm A(0;3), B( 4;0), C( 4;3) có phương trình là ¡ ¡ A x2 y2 4x 3y 0. B x2 y2 4x 3y 0. Å ¡ ¡ Æ Å Å ¡ Æ C x2 y2 2x 2y 2 0. D x2 y2 2x 2y p2 0. Å ¡ ¡ ¡ Æ Å Å ¡ Å Æ Lời giải. Chọn đáp án B  II. PHẦN TỰ LUẬN Câu 36. (1,0 điểm) Rút gọn biểu thức sau 2sinx(cosx cos3x cos5x) A Å Å Æ cos3x Lời giải. Điều kiện cos3x 0, ta có 6Æ 2sinx (cos5x cosx cos3x) 2sinx (2cos3x cos2x cos3x) A Å Å Å Æ cos3x Æ cos3x 2sinx cos3x (2cos2x 1) Å 4cos2x sinx 2sinx Æ cos3x Æ Å 2(sin3x sinx) 2sinx 2sin3x. Æ ¡ Å Æ  Câu 37. (1,5 điểm) Cho f (x) £x2 2mx ¡m2 1¢¤px 2. Æ ¡ Å ¡ ¡ 1. Giải bất phương trình f (x) 0 khi m 5. · Æ 2. Tìm m để phương trình f (x) 0 có ba nghiệm phân biệt. Æ Lời giải. 1. Với m 5, ta có f (x) ¡x2 10x 24¢px 2. Æ Æ ¡ Å ¡ Xét f (x) ¡x2 10x 24¢px 2 với x 2, ta có Æ ¡ Å ¡ ¸ f (x) 0 ¡x2 10x 24¢px 2 0 · , ¡ Å ¡ · 5
6. 2 x 2 6(Æ 6 x 2 , 4 È x2 10 24 0 2 ¡ Å · x 2 6(Æ 6 x 2 , 4 È 4 x 6 · · x [4;6] {2}. , 2 [ Vậy với m 5, tập nghiệm của bất phương trình f (x) 0 là S [4;6] {2}. Æ · Æ [ 8 >x 2 > ¸ 4x m 1 > Æ ¡ : x m 1. Æ Å Vậy phương trình f (x) 0 có ba nghiệm phân biệt khi và chỉ khi Æ ( m 1 2 ¡ È m 3. m 1 2 , È Å È  Câu 38. (0,5 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ vuông góc Ox y cho các điểm I(1; 1), M(5; 2), ¡ ¡ N(2; 5). Tìm tọa độ các đỉnh của hình vuông ABCD sao cho I là tâm hình vuông; M thuộc cạnh ¡ AB và N thuộc cạnh BC. Lời giải. Giả sử n (a;b) với a2 b2 0 là véc-tơ pháp tuyến của đường thẳng AB. Khi đó ta có phương ¡! Æ Å 6Æ trình các đường thẳng AB, BC lần lượt có dạng d : a(x 5) b(y 2) 0&d : b(x 2) a(y 5) 0. 1 ¡ Å Å Æ 2 ¡ ¡ Å Æ Do I là tâm hình vuông ABCD nên d(I,d ) d(I,d ) 1 Æ 2 " 4a b b 4a a 0 j ¡ Å j j ¡ ¡ j Æ , pa2 b2 Æ pa2 b2 , b 0. Å Å Æ • Nếu a 0 thì b 0 nên phương trình đường thẳng AB : y 2 0, BC : x 2 0. Khi đó ta có Æ 6Æ Å Æ ¡ Æ B(2; 2), D(0;0). Đường thẳng AC nhận véc-tơ ¡¡!DB (2; 2) là véc-tơ pháp tuyến nên phương ¡ Æ ¡ trình AC : 2(x 1) 2(y 1) 0 x y 2 0. Từ đó ta có tọa độ các điểm A(0; 2), C(2;0). ¡ ¡ Å Æ , ¡ ¡ Æ ¡ • Nếu b 0 thì a 0 nên phương trình đường thẳng AB : x 5 0, BC : y 5 0. Khi đó ta Æ 6Æ ¡ Æ Å Æ có B(5; 5), D( 3;3). Đường thẳng AC nhận véc-tơ ¡¡!DB (8; 8) là véc-tơ pháp tuyến nên ¡ ¡ Æ ¡ phương trình AC : 8(x 1) 8(y 1) 0 x y 2 0. Từ đó ta có tọa độ các điểm A(5;3), ¡ ¡ Å Æ , ¡ ¡ Æ C( 3; 5). ¡ ¡  6