Đề khảo sát kiến thức chuẩn bị cho kỳ thi tốt nghiệp THPT năm 2022 lần 2 môn Toán học 12 - Mã đề thi 218 (Có đáp án)

Nội dung text: Đề khảo sát kiến thức chuẩn bị cho kỳ thi tốt nghiệp THPT năm 2022 lần 2 môn Toán học 12 - Mã đề thi 218 (Có đáp án)

1. SỞ GD&ĐT VĨNH PHÚC KỲ KHẢO SÁT KIẾN THỨC CHUẨN BỊ CHO KỲ THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2022 – LẦN 2 ĐỀ CHÍNH THỨC MÔN: TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian giao đề (Đề thi có 06 trang) Mã đề thi: 218 Câu 1: Cho số phức z thỏa mãn (1+i) z +( 1 − i)( 3 + 2 i) = 5 + i . Mô đun của số phức w=−(2 i) z là A. w = 2 . B. w = 5 . C. w = 22. D. w = 10 . Câu 2: Cho khối nón có bán kính đáy r = 3, đường cao h = 4 . Thể tích khối nón đã cho bằng A. 15 . B. 12 . C. 36 . D. 18 . 3 0 Câu 3: Cho f( x) dx = 3. Tính I= f(23 x +) − x dx . −1 −2 1 7 A. I =− . B. I = . C. I = 5 . D. I =1. 2 2 2 Câu 4: Tính tích phân I= sin xdx . 0 A. I =1. B. − . C. I =−1. D. . 2 2 Câu 5: Hàm số nào dưới đây đồng biến trên ? 21x − A. y = . B. yx=+4 3. x +1 C. y= x32 − x + x −6. D. yx= tan . 1 Câu 6: Nguyên hàm của hàm số fx( ) = là cos2 2x 1 A. F( x) =+tan 2 x C . B. F( x) =+tan 2 x C . 2 1 C. F( x) = −tan 2 x + C . D. F( x) =+2 tan 2 x C . 2 Câu 7: Cho kn, * và kn . Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau? k!!( n− k) n! n! A. Ck = . B. C k = . C. Ank = !. D. Ak = . n n! n k!.( n− k ) ! n n k!.( n− k ) ! loga b = 2 loga c = 3 23 Câu 8: Cho , . Giá trị loga (ab c ) bằng A. 11. B. 7 . C. 14 . D. 28 . Câu 9: Cho khối hộp chữ nhật có độ dài các cạnh là 4, 5, 6 . Thể tích khối hộp đó bằng A. 120 . B. 40 . C. 60 . D. 20 . Câu 10: Diện tích của mặt cầu có bán kính R là 4 A. SR= 4 2 . B. SR= 2 . C. SR= 4 3 . D. SR= 2 . 3 Trang 1/6 - Mã đề thi 218
2. 3 3 Câu 11: Cho các hàm số f( x), g( x) liên tục trên −1;3 và có f( x) dx = 3, g( x) dx =−2. Tính tích −1 −1 3 phân I=− 32 f( x) g( x) dx . −1 A. I = 5 . B. I = 0 . C. I =−12 . D. I = 13 . Câu 12: Đạo hàm của hàm số yx=+log3 ( 2 1) là 2 1 2ln 3 2 A. y = . B. y = . C. y = . D. y = . (2x + 1) ln 3 (2x + 1) ln 3 21x + 21x + Câu 13: Cho khối chóp có diện tích đáy B = 6 , chiều cao h = 2 . Thể tích khối chóp đó bằng A. 6 . B. 12 . C. 4 . D. 3 . Câu 14: Tập nghiệm của bất phương trình 28x là A. (− ;3) . B. 3 . C. (3; + ) . D. (4; + ) . Câu 15: Giá trị lớn nhất của hàm số y= x32 −3 x − 9 x + 1 trên đoạn −2;2 bằng A. 6 . B. −10. C. 1. D. −1. Câu 16: Trong không gian Oxyz , cho các điểm A(2;1;1) , B(0;− 1;2) . Phương trình đường thẳng đi qua hai điểm AB, là xt= 2 xt= −22 + xt= 2 xt=+22 A. yt= −12 + . B. yt= −2 + . C. yt= −1 + . D. yt=−1 . zt=−2 zt=+1 zt=+2 zt=+1 Câu 17: Họ nguyên hàm của hàm số f( x) = x3 là 1 1 A. F( x) =+3 x4 C . B. F( x) =+ x4 C . C. F( x) =+3 x2 C . D. F( x) =+ x2 C . 4 3 Câu 18: Cho hàm số y= f( x) liên tục trên , có bảng xét dấu fx ( ) như sau Số điểm cực tiểu của hàm số y= f( x) là A. 2 . B. 1. C. 4 . D. 3 . Câu 19: Trong không gian Oxyz , cho các véc tơ a=23 i − j + k , b= −22 i + j + k . Tọa độ của véc tơ u=+2 a b là A. u =−(2; 7;4) . B. u =−(0; 4;6). C. u =−(2; 5;4) . D. u =−(6; 7;0) . Câu 20: Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu (S) :( x− 2)2 +( y + 2) 2 +( z − 4) 2 = 9 . Tâm I của mặt cầu (S ) là A. I (1;− 1;2) . B. I (2;− 2;4) . C. I (−−1;1; 2) . D. I (−−2;2; 4) . Trang 2/6 - Mã đề thi 218
3. Câu 21: Cho hàm số y= f( x) có bảng biến thiên như hình vẽ Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây? A. (−3;1) . B. (0;3). C. (3; + ) . D. (− ;1 − ) . 2 Câu 22: Tập nghiệm của phương trình log22(x+ 3 x − 1) − log( 2 x + 1) = 0 là A. −1;2. B. −2 . C. −2;1 . D. 1 . 21x + Câu 23: Đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y = là x −1 A. y = 2 . B. x = 2 . C. y =1. D. x = 1. Câu 24: Cho cấp số cộng (un ) có u1 = 2 , công sai d = 5. Số hạng thứ hai của cấp số cộng đã cho bằng A. 3 . B. 7 . C. −3 . D. 10 . Câu 25: Tập xác định của hàm số yx=−( 1) là A. \1  . B. . C. (1; + ) . D. 1; + ) . zi=−2 zi=+34 zz+ Câu 26: Cho hai số phức 1 , 2 . Phần ảo của số phức 12 là A. 3i . B. 3 . C. 5 . D. −5 . Câu 27: Cho hình lập phương ABCD. EFGH . Góc giữa hai đường thẳng AH và BE bằng A. 90 . B. 30 . C. 60 . D. 45 . Câu 28: Cho hàm số bậc bốn y= f( x) có đồ thị hàm số fx ( ) như hình vẽ y y = f'(x) -1 O 1 2 x Điểm cực đại của hàm số y= f( x) là A. x = 2 . B. x = 0 . C. x =−1 . D. x = 1. x−1 y + 3 z + 1 Câu 29: Véc tơ chỉ phương của đường thẳng == là 2− 1 2 A. u =(1; − 3; − 1) . B. u =−(2; 1;2) . C. u = (2;1;2) . D. u =( −1;3; − 1) . Câu 30: Cho a là số thực dương. Khi đó log2 ( 4a) bằng A. 4+ log2 a . B. 4log2 a . C. 2log2 a . D. 2+ log2 a . Câu 31: Cho số phức zi=+23. Điểm biểu diễn của số phức w=+(1 i) z là A. M (2;− 3) . B. M (−−1; 1). C. M (−1;5) . D. M (5;− 1) . Trang 3/6 - Mã đề thi 218
4. Câu 32: Mô đun của số phức zi=−12 bằng A. −2. B. 5 . C. 5 . D. 1. Câu 33: Cho hàm số y= f( x) có đồ thị như hình vẽ y O 1 x -3 Hàm số y= f( x) là hàm số nào trong các hàm số dưới đây? A. y= − x32 +31 x + . B. y= − x42 +23 x − . C. y= x42 −23 x − . D. y= x3 −31 x + . Câu 34: Điểm nào dưới đây thuộc đồ thị hàm số y= x3 −32 x + ? A. N (1;6). B. M (−−1; 2) . C. Q(−2;1) . D. P(2;4) . Câu 35: Mặt phẳng (P) đi qua A(2;0;0) , B(0;0;− 3) , C (0;1;0) có phương trình là x y z x y z x y z x y z A. − + = 0. B. − + =1. C. + − = 0. D. + − =1. 2 3 1 2 3 1 213 213 Câu 36: Có bao nhiêu số nguyên dương y thỏa mãn bất phương trình log3x− 3log 1( 2 x + 1) − 1( log 3 x − log 2 y + 1) 0 có không quá 2021 nghiệm nguyên x ? 5 A. 243. B. 242 . C. 244 . D. 245 . Câu 37: Cho hàm số y= f( x) là hàm bậc bốn thỏa mãn f (10) và có bảng biến thiên của fx ( ) như sau Hàm số g( x) = f( x22 +1) + x đồng biến trên khoảng nào dưới đây? A. (− ;1 − ) . B. (1;2) . C. (0;1) . D. (−1;0) . Câu 38: Số nghiệm nguyên thuộc đoạn −2021;2022 của bất phương trình log24( 8x) + 6log 2 0 là x A. 2018 . B. 2019 . C. 2020 . D. 2021. Câu 39: Lấy ngẫu nhiên 2 cái bút từ một hộp bút gồm 8 bút xanh, 5 bút đen và 3 bút đỏ. Tính xác suất để 2 bút lấy ra gồm hai màu khác nhau. 79 4 41 11 A. . B. . C. . D. . 120 15 120 15 Trang 4/6 - Mã đề thi 218
5. Câu 40: Cho số phức z thỏa mãn (2+i)( z − 4) + 5 i = 3 5 . Giá trị lớn nhất của biểu thức P= z +1 − 2 i + z − 7 + 6 i bằng A. 4+ 2 13 . B. 8 52 . C. 2 53 . D. 2 41 . Câu 41: Trong không gian Oxyz , cho điểm I (2;− 1;3) và mặt phẳng (P) : 2 x+ 2 y − z − 5 = 0 . Viết phương trình mặt cầu (S ) tâm I , cắt mặt phẳng (P) theo giao tuyến là một đường tròn có chu vi bằng 8 . A. (x−2)2 +( y + 1) 2 +( z − 3) 2 = 20 . B. (x+2)2 +( y − 1) 2 +( z + 3) 2 = 16. C. (x+2)2 +( y − 1) 2 +( z + 3) 2 = 20 . D. (x−2)2 +( y + 1) 2 +( z − 3) 2 = 16. Câu 42: Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A(1;2;− 1), B(5;6;1) . Xét khối nón đỉnh A và có đường tròn đáy nằm trên mặt cầu đường kính AB . Khi khối nón có thể tích lớn nhất thì mặt phẳng (P) chứa đường tròn đáy của khối nón đi qua điểm nào dưới đây? A. N (4;− 1;5) . B. Q(−−3; 4;3) C. P(1;−− 7; 5) . D. M (6;3;− 1) . Câu 43: Cho hàm số bậc ba y= f( x) có đồ thị như hình vẽ. Tiếp tuyến d của (C) tại điểm M (4;− 2) cắt đồ thị hàm số tại điểm thứ hai N (−1;1) . Biết diện tích hình phẳng giới hạn bởi tiếp tuyến d và (C) bằng 125 1 . Tính f( x) dx . 12 −1 y y = f(x) N 1 1 4 -1 O x -2 M d 125 14 85 94 A. . B. . C. . D. . 36 3 12 15 Câu 44: Cho hàm số bậc ba y= f( x) có đồ thị như hình vẽ y 2 2 O 1 x -2 Số nghiệm của phương trình f ( f( x −1) − 1) = 0 là A. 5 . B. 3 . C. 4 . D. 2 . 1 I=sin x . f cos x dx + f 3 − 2 x dx x2 +3 x − 1khi x 1 ( ) ( ) Câu 45: Cho hàm số y== f( x) . Tính tích phân 00 5− 2xx khi 1 58 8 2 1 A. . B. . C. . D. − . 3 3 3 3 Trang 5/6 - Mã đề thi 218
6. Câu 46: Một chiếc mũ bằng vải có hình dạng và kích thước như hình vẽ dưới đây (phần vành mũ có dạng hình tròn) Tính diện tích vải để làm chiếc mũ như trên, không kể các phần viền mũ, mép và các phần thừa. A. 1296π cm2 . B. 1100π cm2 . C. 1040π cm2 . D. 800π cm2 . Câu 47: Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng (P) : x− y − 2 z + 4 = 0 và đường thẳng x−4 y + 2 z − 4 : = = . Đường thẳng d đi qua điểm A(2;− 1;3) , cắt mặt phẳng (P) và đường thẳng lần 2− 1 1 lượt tại MN, sao cho N là trung điểm của AM có phương trình là xt=+2 xt=+2 xt=+22 xt=−2 A. yt= −12 − . B. yt= −1 − . C. yt= −1 − . D. yt= −12 + . zt=+32 zt=−32 zt=+3 zt=+32 Câu 48: Cho hình chóp S. ABC có đáy ABC vuông tại A, cạnh AB= a , mặt bên SAB là tam giác đều và a 3 nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Biết khoảng cách từ điểm A đến mặt bên (SBC) bằng . Tính 3 thể tích khối chóp S. ABC . 6a3 5a3 35a3 6a3 A. . B. . C. . D. . 4 20 20 12 Câu 49: Gọi S là tập hợp các giá trị thực của tham số m để tồn tại duy nhất số phức z thỏa mãn ( z+ i)( z − i) =16 và z−42 − i = m . Tính tổng các phần tử của tập S . A. 9 . B. 8 . C. 14 . D. 10 . Câu 50: Cho hình chóp đều S. ABCD có các cạnh đáy bằng 2a , chiều cao bằng a 3 . Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SCD) bằng a 3 a 21 2a 21 A. a 3 . B. . C. . D. . 2 7 7 HẾT Thí sinh không sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm. Trang 6/6 - Mã đề thi 218