Đề khảo sát kiến thức chuẩn bị cho kỳ thi tốt nghiệp THPT năm 2022 lần 2 môn Toán học 12 - Mã đề thi 215 (Có đáp án)

Nội dung text: Đề khảo sát kiến thức chuẩn bị cho kỳ thi tốt nghiệp THPT năm 2022 lần 2 môn Toán học 12 - Mã đề thi 215 (Có đáp án)

1. SỞ GD&ĐT VĨNH PHÚC KỲ KHẢO SÁT KIẾN THỨC CHUẨN BỊ CHO KỲ THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2022 – LẦN 2 ĐỀ CHÍNH THỨC MÔN: TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian giao đề (Đề thi có 06 trang) Mã đề thi: 215 Câu 1: Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz , viết phương trình của mặt phẳng (P) đi qua điểm x−+11 y z B(2;1;− 3) và vuông góc với đường thẳng d :.== 4 5− 3 A. 4x+ 5 y − 3 z + 22 = 0. B. 4x− 5 y − 3 z − 12 = 0. C. 2x− y + z = 0. D. 4x+ 5 y − 3 z − 22 = 0. Câu 2: Cho hàm số f( x) = ax4 + bx 3 + cx 2 + dx + e . Hàm số y= f'( x) có đồ thị như hình vẽ bên. Đồ thị hàm số y= f( x) có tất cả bao nhiêu điểm cực trị? A. 4. B. 2. C. 3. D. 1. 5 Câu 3: Tìm tập xác định D của hàm số yx=−( 5.) A. D = \ 5 . B. D =( − ;5) . C. D =5; + ) . D. D =(5; + ) . Câu 4: Đường cong ở hình dưới đây là đồ thị của hàm số nào trong các hàm số sau? A. y= x42 − x +1. B. y= − x3 +3 x + 1. C. y= − x2 + x −1. D. y= x3 −3 x + 1. P=+log b36 log b Câu 5: Cho biểu thức a a3 trong đó ab, là các số thực dương tùy ý và a khác 1. Khi đó mệnh đề nào dưới đây đúng? A. Pb= 9.loga . B. Pb=15.loga . C. Pb= 5.loga . D. Pb= 21.loga . Câu 6: Tính đạo hàm của hàm số y = 9.21x+ A. y = 2.921x+ .ln9. B. yx =+(2 1).921x+ . C. y = 921x+ .ln9. D. yx =+(2 1).921x+ .ln9. Trang 1/6 - Mã đề thi 215
2. x −1 Câu 7: Xét hàm số y = trên 0;1. Khẳng định nào sau đây đúng? 21x + 1 1 A. miny =− . B. maxy = 0. C. maxy = 1. D. miny = . 0;1 2 0;1 0;1 0;1 2 Câu 8: Cho khối lăng trụ đứng ABC. A B C có BB = a , đáy ABC là tam giác vuông cân tại B và BA== BC a . Tính theo a thể tích V của khối lăng trụ đã cho. 3 3 a a3 a A. Va= 3. B. V = . C. V = . D. V = . 2 3 6 Câu 9: Cho hàm số y= f( x) có đồ thị như hình vẽ bên. Hàm số có tất cả bao nhiêu điểm cực trị? A. 2. B. 3. C. 1. D. 4. Câu 10: Phương trình 3321x− = có nghiệm là 1 A. x = 1. B. x = 0. C. x = . D. x = 2. 2 Câu 11: Họ nguyên hàm của hàm số yx= 3 2 là A. F( x) =+3. x3 C B. F( x) =+ x3 C. C. F( x) =+3. x2 C D. F( x) = x3 + x + C. 22 Câu 12: Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz , cho mặt cầu có phương trình (x−1) +( y + 3) + z2 = 9 . Tìm toạ độ tâm I của mặt cầu đã cho. A. I (−1;3;0) . B. I (1;− 3;0) . C. I (1;3;0) . D. I (−−1; 3;0) . Câu 13: Tìm họ nguyên hàm của hàm số f( x) = e21x+ . 2 A. f( x)d x=+ 2e21x+ C . B. f( x)d x=+ exx+ C . 1 21x+ C. f( x)d x=+ e21x+ C . D. f( x)d x=+ e C . 2 Câu 14: Tìm tập nghiệm T của bất phương trình log2 (x + 5) − 1 0. A. T = −5; − 3 . B. T = −3; + ) . C. T =( −5; − 3 . D. T =( −5; − 3) . Câu 15: Cho hình lập phương ABCD. A B C D . Tính góc giữa hai đường thẳng CD và AC . A. 45 B. 60 C. 90 D. 30 Câu 16: Cho số phức zi=−23. Tính Mô đun của số phức z. A. 13. B. 6. C. 10. D. 5. Câu 17: Rút gọn biểu thức P=(2 + 3 i) +( 1 − 2 i) . A. Pi=+3. B. Pi=+3 5 . C. Pi=+1 3 . D. Pi=+1. Trang 2/6 - Mã đề thi 215
3. 31x − Câu 18: Cho hàm số y = . Đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng là 21x + 1 3 A. x =− . B. x = . C. x = 1. D. x =−1. 2 2 Câu 19: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho hai điểm A(1;2;− 1) , B(2;− 1;3) . Tìm tọa độ điểm I thoả mãn IA+=2 IB 0. 55 55 55 55 A. I − ;0; . B. I ; ;0 C. I ;0; . D. I 0; ; . 33 33 33 33 2 Câu 20: Cho a là số thực tùy ý khác 0 và 1. Biểu thức Pa= ( 3 ) bằng A. a6. B. a. C. a9. D. a5. Câu 21: Đồ thị hàm số yx=+3 1 cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng bao nhiêu? A. 0. B. −1. C. 1. D. 2. Câu 22: Cho hàm số y=− x323 x . Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau? A. Hàm số nghịch biến trên khoảng (2;+ ) . B. Hàm số nghịch biến trên khoảng (0;2) . C. Hàm số đồng biến trên khoảng (0;2) . D. Hàm số nghịch biến trên khoảng (− ;0) . Câu 23: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , viết phương trình đường thẳng d đi qua điểm A(1;2;1) và vuông góc với mặt phẳng (P) : x− 2 y − z − 1 = 0. x−1 y − 2 z − 1 x+1 y + 2 z + 1 A. d :.== B. d :.== 1−− 2 1 1−− 2 1 x−1 y − 2 z − 1 x−1 y − 2 z + 1 C. d :.== D. d :.== 1 2 1 1−− 2 1 Câu 24: Tìm phần ảo của số phức z , biết z(1− i ) =( 1 + i) 3 i . A. 3. B. −3. C. 0. D. −1. 2 2 Câu 25: Cho f( x)d3 x = . Tính I=+ f( x) 3sin x d x . 0 0 A. I =+5. B. I = 0. C. I = 3. D. I = 6. 2 Câu 26: Cho số phức z thỏa mãn (3+ 2i) z = 1 + 5 i . Tìm điểm biểu diễn M của số phức z. A. M (1;1). B. M (1;− 1). C. M (− 1;1). D. M (−− 1; 1). Câu 27: Cho hàm số y= f( x) có bảng biến thiên như sau: Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng dưới đây? A. (0;+ ) . B. (−1;1) . C. (− ; − 1) . D. (−1;0) . Trang 3/6 - Mã đề thi 215
4. Câu 28: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng (P) : x+ 2 y + 3 z + 3 = 0 . Một véctơ pháp tuyến của mặt phẳng (P) là A. n = (1;2;3) . B. n = (3;2;1) . C. n = (1;3;2) . D. n = (2;1;3) . Câu 29: Số cách chọn 2 học sinh bất kỳ từ 6 học sinh là 2 2 2 6 A. A6 . B. C6 . C. 6 . D. 2 . Câu 30: Cho khối trụ có chiều cao h và bán kính đáy bằng r . Tính thể tích V của khối trụ đó. 1 A. V= 2. r2 h B. V= r2 h C. V= 2. rh D. V= r2 h. 3 Câu 31: Cho hình trụ bán kính đáy r = 5( cm) và khoảng cách giữa hai đáy bằng 7( cm) . Tính diện tích xung quanh của hình trụ. A. 120 ( cm2 ) . B. 35 ( cm2 ) . C. 70 ( cm2 ) . D. 60 ( cm2 ) . Câu 32: Cho hình chóp có chiều cao h = 3 và diện tích đáy B = 4. Thể tích của khối chóp đó bằng A. 4. B. 6. C. 3. D. 12. 7 2 Câu 33: Cho f( x ) dx = 15. Tính I=+ f(3 x 1) dx . 1 0 A. I = 15. B. I = 45. C. I = 5. D. I = 6. 2 dx Câu 34: Tích phân bằng 0 x + 3 5 2 16 5 A. log . B. . C. . D. ln . 3 15 225 3 Câu 35: Cho cấp số nhân ()un có số hạng đầu u31 = và công bội q2=− . Tính số hạng u2 của cấp số đó. A. 6. B. 1. C. 5. D. −6. Câu 36: Một chi tiết máy bằng kim loại được tạo nên từ 3 khối trụ như hình bên. Gọi (T1 ) là khối trụ ở hai đầu và (T2 ) là khối trụ giữa, lần lượt có bán kính và chiều cao tương ứng là h h,,, r h r thỏa mãn r==4, r h 2 . Biết thể tích 1 1 2 2 1 2 1 2 3 của khối (T2 ) bằng 30cm và khối lượng riêng của 3 của kim loại làm chi tiết máy bằng 7,7g/cm . Tính khối lượng của chi tiết máy. A. 2,279kg . B. 3,279kg . C. 3,927kg . D. 2,927kg . y Câu 37: Cho hàm số y= f( x) liên tục trên và có đồ thị như 2 hình vẽ. Hỏi phương trình f( f( x) +=30) có tất cả bao nhiêu nghiệm thực phân biệt? -1 O 1 2 3 x -2 A. 8. B. 3. C. 6. D. 9. Trang 4/6 - Mã đề thi 215
5. Câu 38: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm AB(1;2;− 3) ,( − 2; − 2;1) và mặt phẳng (P) :2 x+ 2 y − z + 9 = 0. Gọi M là điểm thay đổi trên (P) sao cho AMB = 900 . Khi khoảng cách MB lớn nhất, phương trình đường thẳng MB là xt= −2 + xt= −2 − xt= −22 + xt= −2 + A. y =−2 . B. yt= −22 + . C. yt= −2 − . D. yt= −2 − . zt=+12 zt=+12 zt=+12 z =1 Câu 39: Một bài kiểm tra kiến thức về an toàn giao thông có 10 câu hỏi trắc nghiệm, mỗi câu hỏi trắc nghiệm có bốn phương án lựa chọn và chỉ có duy nhất một lựa chọn đúng. Với mỗi câu hỏi, lựa chọn đúng được 1 điểm, lựa chọn sai được 0 điểm. Một thí sinh làm bài bằng cách chọn ngẫu nhiên một lựa chọn cho tất cả 10 câu hỏi của bài kiểm tra. Tính xác suất để thí sinh được 5 điểm. 55 5 1 C10.3 1 C10 A. 5 . B. 10 . C. . D. 10 . C10 4 2 4 Câu 40: Cho hàm số f( x) = ax4 + bx 3 + cx 2 + dx + e( a 0) . Hàm y số fx/ (1− ) có đồ thị như hình bên. Số điểm cực trị của hàm số 2 2 x −1 2 g( x) =− f 2 x là x x O 1 3 A. 10 . B. 6 . C. 8 . D. 4 . Câu 41: Gọi M, N, P lần lượt là điểm biểu diễn của các số phức z1,, z 2 z 3 thỏa mãn các điều kiện 5935,2z1+−= i z 1 z 2 −=−− z 2 3,1 i z 3 ++−= z 3 34 . Khi M, N, P là ba đỉnh của của tam giác thì giá trị nhỏ nhất của chu vi tam giác MNP bằng 9 10 65 12 5 A. . B. . C. . D. 13 5 . 10 5 5 Câu 42: Cho hình lăng trụ ABC.''' A B C có tam giác đáy ABC vuông đỉnh A; AB== a,3 AC a , AAABAC'''==và mặt phẳng ( ABB'' A ) tạo với mặt đáy ( ABC) một góc 600 . Tính thể tích V của lăng trụ đã cho. 33a3 3a3 3a3 33a3 A. V = . B. V = . C. V = . D. V = . 4 4 4 2 xx+1 Câu 43: Số nghiệm nguyên của bất phương trình 1− log3 (x + 7) . 2.4 − 17.2 + 2 0là A. 3 . B. 4 . C. 6 . D. 5 . Câu 44: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz. Viết phương trình mặt phẳng(P) đi qua hai điểm AB(1;1;1) ,( 0;2;2) đồng thời cắt các tia Ox, Oy lần lượt tại các điểm M và N (M, N không trùng với gốc tọa độ O) thỏa mãn OM= 2 ON A. 2x+ y + z − 4 = 0 . B. 2x+ 3 y − z − 4 = 0 . C. 3x+ y + 2 z − 6 = 0 . D. x+2 y − z − 2 = 0. Trang 5/6 - Mã đề thi 215
6. Câu 45: Đường thẳng đi qua điểm A(−1;1;2) song song với mặt phẳng (P) : x+ 4 y + z − 6 = 0và cắt x−3 y − 4 z − 2 đường thẳng (d ) : ==có phương trình là −−1 2 1 xt= −1 + xt= −13 + xt= −1 + 11 xt= −12 + A. yt=−1 . B. yt=−1 . C. yt=−13 . D. yt=−1 . zt=+23 zt=+2 zt=+2 zt=+22 Câu 46: Gọi (H ) là phần hình phẳng giới hạn bởi đồ thị (C) của hàm số đa thức bậc ba với đồ thị (P) của hàm số bậc hai (phần tô đậm) như hình vẽ bên. Diện tích của hình phẳng (H ) bằng 37 7 11 5 A. . B. . C. . D. . 12 12 12 12 Câu 47: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông ở A và B, SA⊥( ABCD), SA = 2 a , AB = BC = a , AD = 2 a . Tính khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng (SCD) . a 3 a A. d( B;( SCD)) = . B. d( B;( SCD)) = . 3 2 a 6 C. d( B;( SCD)) = a . D. d( B;( SCD)) = . 2 Câu 48: Có bao nhiêu số nguyên x sao cho ứng với mỗi số nguyên x có đúng 5 số nguyên y thỏa mãn 2 3y−− x2 y logxy − 2 + 3 ? y2 +3 ( ) A. 13 . B. 11. C. 12 . D. 10 . 2 Câu 49: Cho fx( ) là hàm số liên tục trên thỏa mãn f( x) + f(2, − x) = xex  x . Tính tích phân 2 I= f( x) dx . 0 21e − e4 −1 A. Ie=−4 1. B. Ie=−4 2. C. I = . D. I = . 2 4 Câu 50: Cho số phức z= a + bi( a, b ) thỏa mãn z−4 =( 1 + i) z −( 4 + 3 z) i . Giá trị của biểu thức P=− a3 b bằng A. P =−6 . B. P =−2. C. P = 2 . D. P = 6 . HẾT Thí sinh không sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm. Trang 6/6 - Mã đề thi 215