Đề khảo sát kiến thức chuẩn bị cho kỳ thi tốt nghiệp THPT năm 2022 lần 2 môn Toán học 12 - Mã đề thi 214 (Có đáp án)

Nội dung text: Đề khảo sát kiến thức chuẩn bị cho kỳ thi tốt nghiệp THPT năm 2022 lần 2 môn Toán học 12 - Mã đề thi 214 (Có đáp án)

1. SỞ GD&ĐT VĨNH PHÚC KỲ KHẢO SÁT KIẾN THỨC CHUẨN BỊ CHO KỲ THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2022 – LẦN 2 ĐỀ CHÍNH THỨC MÔN: TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian giao đề (Đề thi có 06 trang) Mã đề thi: 214 Câu 1: Cho hàm số y= f( x) có bảng biến thiên như hình vẽ Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây? A. (−3;1) . B. (− ;1 − ) . C. (0;3). D. (3; + ) . Câu 2: Cho hàm số y= f( x) có đồ thị như hình vẽ y O 1 x -3 Hàm số y= f( x) là hàm số nào trong các hàm số dưới đây? A. y= x3 −31 x + . B. y= − x32 +31 x + . C. y= x42 −23 x − . D. y= − x42 +23 x − . Câu 3: Cho khối hộp chữ nhật có độ dài các cạnh là 4, 5, 6 . Thể tích khối hộp đó bằng A. 120 . B. 40 . C. 60 . D. 20 . 1 Câu 4: Nguyên hàm của hàm số fx( ) = là cos2 2x A. F( x) =+tan 2 x C . B. F( x) =+2 tan 2 x C . 1 1 C. F( x) =+tan 2 x C . D. F( x) = −tan 2 x + C . 2 2 Câu 5: Cho hình lập phương ABCD. EFGH . Góc giữa hai đường thẳng AH và BE bằng A. 90 . B. 60 . C. 45 . D. 30 . Câu 6: Trong không gian Oxyz , cho các véc tơ a=23 i − j + k , b= −22 i + j + k . Tọa độ của véc tơ u=+2 a b là A. u =−(0; 4;6). B. u =−(6; 7;0) . C. u =−(2; 5;4) . D. u =−(2; 7;4) . Trang 1/6 - Mã đề thi 214
2. 3 3 Câu 7: Cho các hàm số f( x), g( x) liên tục trên −1;3 và có f( x) dx = 3, g( x) dx =−2. Tính tích −1 −1 3 phân I=− 32 f( x) g( x) dx . −1 A. I =−12 . B. I = 5 . C. I = 13. D. I = 0 . Câu 8: Cho cấp số cộng (un ) có u1 = 2 , công sai d = 5. Số hạng thứ hai của cấp số cộng đã cho bằng A. −3 . B. 3 . C. 10 . D. 7 . Câu 9: Cho khối nón có bán kính đáy r = 3, đường cao h = 4 . Thể tích khối nón đã cho bằng A. 12 . B. 18 . C. 15 . D. 36 . Câu 10: Cho kn, * và kn . Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau? n! n! k!!( n− k) A. Ank = !. B. C k = . C. Ak = . D. Ck = . n n k!.( n− k ) ! n k!.( n− k ) ! n n! Câu 11: Họ nguyên hàm của hàm số f( x) = x3 là 1 1 A. F( x) =+ x2 C . B. F( x) =+ x4 C . C. F( x) =+3 x4 C . D. F( x) =+3 x2 C . 3 4 Câu 12: Mặt phẳng (P) đi qua A(2;0;0) , B(0;0;− 3) , C (0;1;0) có phương trình là x y z x y z x y z x y z A. − + = 0. B. − + =1. C. + − = 0. D. + − =1. 2 3 1 2 3 1 213 213 zi=−2 zi=+34 zz+ Câu 13: Cho hai số phức 1 , 2 . Phần ảo của số phức 12 là A. 3 . B. 5 . C. −5 . D. 3i . 2 Câu 14: Tập nghiệm của phương trình log22(x+ 3 x − 1) − log( 2 x + 1) = 0 là A. 1 . B. −1;2. C. −2 . D. −2;1 . Câu 15: Điểm nào dưới đây thuộc đồ thị hàm số y= x3 −32 x + ? A. Q(−2;1) . B. N (1;6). C. M (−−1; 2) . D. P(2;4) . Câu 16: Đạo hàm của hàm số yx=+log3 ( 2 1) là 1 2 2 2ln 3 A. y = . B. y = . C. y = . D. y = . (2x + 1) ln 3 (2x + 1) ln 3 21x + 21x + Câu 17: Trong không gian Oxyz , cho các điểm A(2;1;1) , B(0;− 1;2) . Phương trình đường thẳng đi qua hai điểm AB, là xt= −22 + xt= 2 xt= 2 xt=+22 A. yt= −2 + . B. yt= −1 + . C. yt= −12 + . D. yt=−1 . zt=+1 zt=+2 zt=−2 zt=+1 Câu 18: Cho a là số thực dương. Khi đó log2 ( 4a) bằng A. 2log2 a . B. 4+ log2 a . C. 4log2 a . D. 2+ log2 a . Câu 19: Cho khối chóp có diện tích đáy B = 6 , chiều cao h = 2 . Thể tích khối chóp đó bằng A. 6 . B. 3 . C. 4 . D. 12 . Câu 20: Cho số phức zi=+23. Điểm biểu diễn của số phức w=+(1 i) z là A. M (5;− 1) . B. M (−1;5) . C. M (2;− 3) . D. M (−−1; 1) . Trang 2/6 - Mã đề thi 214
3. Câu 21: Diện tích của mặt cầu có bán kính R là 4 A. SR= 4 3 . B. SR= 2 . C. SR= 2 . D. SR= 4 2 . 3 Câu 22: Cho số phức z thỏa mãn (1+i) z +( 1 − i)( 3 + 2 i) = 5 + i . Mô đun của số phức w=−(2 i) z là A. w = 10 . B. w = 22. C. w = 5 . D. w = 2 . 3 0 Câu 23: Cho f( x) dx = 3. Tính I= f(23 x +) − x dx . −1 −2 7 1 A. I = . B. I =− . C. I =1. D. I = 5 . 2 2 Câu 24: Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu (S) :( x− 2)2 +( y + 2) 2 +( z − 4) 2 = 9 . Tâm I của mặt cầu (S ) là A. I (2;− 2;4) . B. I (−−2;2; 4) . C. I (1;− 1;2) . D. I (−−1;1; 2) . Câu 25: Cho hàm số bậc bốn y= f( x) có đồ thị hàm số fx ( ) như hình vẽ y y = f'(x) -1 O 1 2 x Điểm cực đại của hàm số y= f( x) là A. x = 0 . B. x = 2 . C. x = 1. D. x =−1 . Câu 26: Cho hàm số y= f( x) liên tục trên , có bảng xét dấu fx ( ) như sau Số điểm cực tiểu của hàm số y= f( x) là A. 3 . B. 2 . C. 4 . D. 1. Câu 27: Giá trị lớn nhất của hàm số y= x32 −3 x − 9 x + 1 trên đoạn −2;2 bằng A. −1. B. 6 . C. −10. D. 1. loga b = 2 loga c = 3 23 Câu 28: Cho , . Giá trị loga (ab c ) bằng A. 28 . B. 14 . C. 7 . D. 11. Câu 29: Hàm số nào dưới đây đồng biến trên ? 21x − A. yx= tan . B. y = . x +1 C. y= x32 − x + x −6. D. yx=+4 3. Trang 3/6 - Mã đề thi 214
4. 2 Câu 30: Tính tích phân I= sin xdx . 0 A. I =−1. B. . C. I =1. D. − . 2 2 21x + Câu 31: Đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y = là x −1 A. x = 2 . B. y = 2 . C. x = 1. D. y =1. x−1 y + 3 z + 1 Câu 32: Véc tơ chỉ phương của đường thẳng == là 2− 1 2 A. u =−(2; 1;2) . B. u = (2;1;2) . C. u =(1; − 3; − 1) . D. u =( −1;3; − 1) . Câu 33: Tập nghiệm của bất phương trình 28x là A. (4; + ) . B. (3; + ) . C. (− ;3) . D. 3 . Câu 34: Mô đun của số phức zi=−12 bằng A. 1. B. −2 . C. 5 . D. 5 . Câu 35: Tập xác định của hàm số yx=−( 1) là A. . B. 1; + ) . C. \1  . D. (1; + ) . Câu 36: Cho hàm số y= f( x) liên tục trên và có đồ thị như hình vẽ sau Số nghiệm phương trình f(12−= f( x)) là A. 2 . B. 4 . C. 5 . D. 3 . xx+ 1 , 0 1 b Câu 37: Cho hàm số fx liên tục trên thỏa mãn fx= . Biết f3 x− 1 d x = a + ( ) ( ) 2x ( ) 2 ex,0 0 e trong đó ab, là các số hữu tỉ. Tính ab. . 1 1 1 A. 4. B. − . C. − . D. . 3 4 3 Câu 38: Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn z = 13 và (z−−24 i)( z i) là số thuần ảo? A. 2 . B. 0 . C. 4 . D. 1. Câu 39: Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật có AB= a , AD= 2 a , SA vuông góc với a đáy, khoảng cách từ A đến (SCD) bằng . Tính thể tích khối chóp đã cho theo a . 2 25 4 15 4 15 25 A. a3 . B. a3 . C. a3 . D. a3 . 45 45 15 15 Câu 40: Cho số phức z thỏa mãn 5z− i = z + 1 − 3 i + 3 z − 1 + i . Tìm giá trị lớn nhất M của zi−+23. 10 A. M =+1 13 B. M = 9 C. M = D. M = 45 3 Trang 4/6 - Mã đề thi 214
5. Câu 41: Cho fx là hàm bậc bốn thỏa mãn f 00. Hàm số fx đồ thị như sau Hàm số g x f x33 x x có bao nhiêu điểm cực trị? A. 3. B. 2. C. 1. D. 4. Câu 42: Có bao nhiêu số nguyên dương y sao cho ứng với mỗi luôn có ít hơn 2021 số nguyên x thoả mãn log22x 3 1 . log x y 0 A. 9 . B. 11. C. 20 . D. 10 . Câu 43: Cho hình chóp S. ABCD có đáy là hình chữ nhật cạnh AB= a , BC= a 3 , SA vuông góc với đáy. Góc giữa cạnh bên SC và đáy bằng 45 . Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng ()SBD tính theo a bằng 2a 57 2a 57 25a 25a A. . B. . C. D. . 19 3 5 . 3 Câu 44: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho A(1;− 4;0) , B (3;0;0) . Viết phương trình đường trung trực ( ) của đoạn AB biết ( ) nằm trong mặt phẳng ( ) :0x+ y + z = . xt=+22 xt=+22 xt=+22 xt=+22 A. :2 yt = − − . B. :2 yt = − − . C. :2 yt = − . D. :2 yt = − − . zt= zt=− zt=− z = 0 Câu 45: Phần không gian bên trong của chai nước ngọt có hình dạng như hình sau Biết bán kính đáy bằng R = 5 cm , bán kính cổ r=2, cm AB = 3 cm, BC = 8 cm, CD = 16 cm. Thể tích phần không gian bên trong của chai nước ngọt đó bằng A. 516 ( cm3 ) . B. 512 ( cm3 ) . C. 495 ( cm3 ). D. 490 ( cm3 ) . Câu 46: Cho hàm số bậc ba y= f( x) có đồ thị là đường cong ở hình bên dưới và ff(0) −= 3( 2) 0. Gọi S1 là diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị và đường thẳng yf= 2 ; S lần lượt là diện ( ) 2 S tích hai hình phẳng được tô đậm ở hình bên dưới. Tính tỉ số 1 . S2 9 27 5 9 A. . B. . C. . D. . 8 8 4 4 Trang 5/6 - Mã đề thi 214
6. Câu 47: Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu S: x− 12 + y − 2 2 + z − 2 2 = 9 và hai điểm ( ) ( ) ( ) ( ) M (4;− 4;2) , N (6;0;6) . Gọi E là điểm thuộc mặt cầu (S ) sao cho EM+ EN đạt giá trị lớn nhất. Viết phương trình mặt phẳng tiếp xúc với mặt cầu (S ) tại E. A. x−2 y + 2 z + 8 = 0. B. 2x+ 2 y + z + 1 = 0. C. 2x+ y − 2 z − 9 = 0. D. 2x− 2 y + z + 9 = 0. Câu 48: Chọn ngẫu nhiên hai số khác nhau từ 27 số nguyên dương đầu tiên. Xác suất để chọn được hai số có tổng là một số chẵn bằng 365 14 1 13 A. . B. . C. . D. . 729 27 2 27 x−1 y + 2 z − 3 Câu 49: Trong không gian Oxyz , cho điểm M (0;− 1; 2) và hai đường thẳng d : ==, 1 1− 1 2 x+1 y − 4 z − 2 d : ==. Phương trình đường thẳng đi qua M , cắt cả d và d là 2 2− 1 4 1 2 x y++13 z x y+−12 z A. ==. B. ==. −9 9 16 3− 3 4 x y+−12 z x y+−12 z C. ==. D. ==. −9 9 16 9− 9 16 Câu 50: Số nghiệm nguyên không âm của bất phương trình 15.2x11 1 2 x 1 2 x là A. 1. B. 2 . C. 0 . D. 3 . HẾT Thí sinh không sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm. Trang 6/6 - Mã đề thi 214