Đề khảo sát kiến thức chuẩn bị cho kỳ thi tốt nghiệp THPT năm 2022 lần 2 môn Toán học 12 - Mã đề thi 211 (Có đáp án)

Nội dung text: Đề khảo sát kiến thức chuẩn bị cho kỳ thi tốt nghiệp THPT năm 2022 lần 2 môn Toán học 12 - Mã đề thi 211 (Có đáp án)

1. SỞ GD&ĐT VĨNH PHÚC KỲ KHẢO SÁT KIẾN THỨC CHUẨN BỊ CHO KỲ THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2022 – LẦN 2 ĐỀ CHÍNH THỨC MÔN: TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian giao đề (Đề thi có 06 trang) Mã đề thi: 211 31x − Câu 1: Cho hàm số y = . Đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng là 21x + 1 3 A. x =− . B. x =−1. C. x = 1. D. x = . 2 2 Câu 2: Tính đạo hàm của hàm số y = 9.21x+ A. yx =+(2 1).921x+ . B. y = 921x+ .ln9. C. yx =+(2 1).921x+ .ln9. D. y = 2.921x+ .ln9. Câu 3: Phương trình 3321x− = có nghiệm là 1 A. x = 1. B. x = . C. x = 0. D. x = 2. 2 Câu 4: Cho hình lập phương ABCD. A B C D . Tính góc giữa hai đường thẳng CD và AC . A. 60 B. 30 C. 45 D. 90 Câu 5: Cho khối lăng trụ đứng ABC. A B C có BB = a , đáy ABC là tam giác vuông cân tại B và BA== BC a . Tính theo a thể tích V của khối lăng trụ đã cho. 3 3 a a a3 A. Va= 3. B. V = . C. V = . D. V = . 6 2 3 Câu 6: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , viết phương trình đường thẳng d đi qua điểm A(1;2;1) và vuông góc với mặt phẳng (P) : x− 2 y − z − 1 = 0. x−1 y − 2 z + 1 x+1 y + 2 z + 1 A. d :.== B. d :.== 1−− 2 1 1−− 2 1 x−1 y − 2 z − 1 x−1 y − 2 z − 1 C. d :.== D. d :.== 1 2 1 1−− 2 1 Câu 7: Cho khối trụ có chiều cao h và bán kính đáy bằng r . Tính thể tích V của khối trụ đó. 1 A. V= r2 h B. V= 2. r2 h C. V= r2 h. D. V= 2. rh 3 Câu 8: Đường cong ở hình dưới đây là đồ thị của hàm số nào trong các hàm số sau? A. y= x3 −3 x + 1. B. y= − x3 +3 x + 1. C. y= − x2 + x −1. D. y= x42 − x +1. Trang 1/6 - Mã đề thi 211
2. Câu 9: Rút gọn biểu thức P=(2 + 3 i) +( 1 − 2 i) . A. Pi=+1. B. Pi=+3. C. Pi=+1 3 . D. Pi=+3 5 . Câu 10: Cho hàm số f( x) = ax4 + bx 3 + cx 2 + dx + e . Hàm số y= f'( x) có đồ thị như hình vẽ bên. Đồ thị hàm số y= f( x) có tất cả bao nhiêu điểm cực trị? A. 3. B. 4. C. 2. D. 1. Câu 11: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho hai điểm A(1;2;− 1) , B(2;− 1;3) . Tìm tọa độ điểm I thoả mãn IA+=2 IB 0. 55 55 55 55 A. I − ;0; . B. I ;0; . C. I ; ;0 D. I 0; ; . 33 33 33 33 2 2 Câu 12: Cho f( x)d3 x = . Tính I=+ f( x) 3sin x d x . 0 0 A. I = 6. B. I =+5. C. I = 0. D. I = 3. 2 x −1 Câu 13: Xét hàm số y = trên 0;1. Khẳng định nào sau đây đúng? 21x + 1 1 A. maxy = 1. B. miny = . C. miny =− . D. maxy = 0. 0;1 0;1 2 0;1 2 0;1 2 dx Câu 14: Tích phân bằng 0 x + 3 5 2 16 5 A. ln . B. . C. . D. log . 3 15 225 3 Câu 15: Đồ thị hàm số yx=+3 1 cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng bao nhiêu? A. 2. B. 0. C. −1. D. 1. Câu 16: Số cách chọn 2 học sinh bất kỳ từ 6 học sinh là 6 2 2 2 A. 2 . B. A6 . C. C6 . D. 6 . Câu 17: Tìm tập nghiệm T của bất phương trình log2 (x + 5) − 1 0. A. T = −3; + ) . B. T = −5; − 3 . C. T =( −5; − 3 . D. T =( −5; − 3) . Câu 18: Tìm phần ảo của số phức z , biết z(1− i ) =( 1 + i) 3 i . A. 0. B. −1. C. 3. D. −3. Trang 2/6 - Mã đề thi 211
3. Câu 19: Cho hàm số y= f( x) có bảng biến thiên như sau: Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng dưới đây? A. (0;+ ) . B. (−1;1) . C. (− ; − 1) . D. (−1;0) . Câu 20: Cho số phức zi=−23. Tính Mô đun của số phức z. A. 5. B. 13. C. 6. D. 10. Câu 21: Họ nguyên hàm của hàm số yx= 3 2 là A. F( x) = x3 + x + C. B. F( x) =+3. x2 C C. F( x) =+3. x3 C D. F( x) =+ x3 C. Câu 22: Cho hàm số y= f( x) có đồ thị như hình vẽ bên. Hàm số có tất cả bao nhiêu điểm cực trị? A. 3. B. 4. C. 1. D. 2. 5 Câu 23: Tìm tập xác định D của hàm số yx=−( 5.) A. D =( − ;5) . B. D =(5; + ) . C. D = \ 5 . D. D =5; + ) . Câu 24: Cho hình trụ bán kính đáy r = 5( cm) và khoảng cách giữa hai đáy bằng 7( cm) . Tính diện tích xung quanh của hình trụ. A. 35 ( cm2 ) . B. 60 ( cm2 ) . C. 70 ( cm2 ) . D. 120 ( cm2 ) . 22 Câu 25: Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz , cho mặt cầu có phương trình (x−1) +( y + 3) + z2 = 9 . Tìm toạ độ tâm I của mặt cầu đã cho. A. I (−−1; 3;0) . B. I (1;− 3;0) . C. I (1;3;0) . D. I (−1;3;0) . P=+log b36 log b Câu 26: Cho biểu thức a a3 trong đó ab, là các số thực dương tùy ý và a khác 1. Khi đó mệnh đề nào dưới đây đúng? A. Pb= 21.loga . B. Pb= 5.loga . C. Pb=15.loga . D. Pb= 9.loga . Câu 27: Cho hình chóp có chiều cao h = 3 và diện tích đáy B = 4. Thể tích của khối chóp đó bằng A. 3. B. 6. C. 4. D. 12. Trang 3/6 - Mã đề thi 211
4. Câu 28: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng (P) : x+ 2 y + 3 z + 3 = 0 . Một véctơ pháp tuyến của mặt phẳng (P) là A. n = (1;3;2) . B. n = (1;2;3) . C. n = (2;1;3) . D. n = (3;2;1) . Câu 29: Cho hàm số y=− x323 x . Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau? A. Hàm số nghịch biến trên khoảng (0;2) . B. Hàm số nghịch biến trên khoảng (− ;0) . C. Hàm số đồng biến trên khoảng (0;2) . D. Hàm số nghịch biến trên khoảng (2;+ ) . Câu 30: Tìm họ nguyên hàm của hàm số f( x) = e21x+ . A. f( x)d x=+ e21x+ C . B. f( x)d x=+ 2e21x+ C . 1 2 C. f( x)d x=+ e21x+ C . D. f( x)d x=+ exx+ C . 2 7 2 Câu 31: Cho f( x ) dx = 15. Tính I=+ f(3 x 1) dx . 1 0 A. I = 15. B. I = 45. C. I = 5. D. I = 6. 2 Câu 32: Cho a là số thực tùy ý khác 0 và 1. Biểu thức Pa= ( 3 ) bằng A. a5. B. a6. C. a9. D. a. Câu 33: Cho số phức z thỏa mãn (3+ 2i) z = 1 + 5 i . Tìm điểm biểu diễn M của số phức z. A. M (−− 1; 1). B. M (1;− 1). C. M (− 1;1). D. M (1;1). Câu 34: Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz , viết phương trình của mặt phẳng (P) đi qua điểm x−+11 y z B(2;1;− 3) và vuông góc với đường thẳng d :.== 4 5− 3 A. 4x+ 5 y − 3 z − 22 = 0. B. 4x− 5 y − 3 z − 12 = 0. C. 2x− y + z = 0. D. 4x+ 5 y − 3 z + 22 = 0. Câu 35: Cho cấp số nhân ()un có số hạng đầu u31 = và công bội q2=− . Tính số hạng u2 của cấp số đó. A. 5. B. −6. C. 6. D. 1. Câu 36: Cho hàm số y= f( x) có đồ thị như hình vẽ bên. Phương trình fx( −2) − 2 = 3 có tất cả bao nhiêu nghiệm thực phân biệt? A. 2. B. 4. C. 6. D. 3. Câu 37: Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz , cho điểm H (2;2;1). Viết phương trình mặt phẳng đi qua điểm H và cắt các trục Ox,, Oy Oz lần lượt tại các điểm ABC,, sao cho là trực tâm của tam giác ABC . x y z A. x− y − z +1 = 0. B. + + =1. 2 2 1 C. 2x+ y + z − 7 = 0. D. 2x+ 2 y + z − 9 = 0. Trang 4/6 - Mã đề thi 211
5. 1 Câu 38: Cho hàm số fx( ) . Biết f (13) = và f ( x) =+31 x2 ,  xR. Tính tích phân f(2 x) d x . 0 7 9 A. 6. B. . C. . D. 4. 4 2 a2 3 Câu 39: Cho lăng trụ tam giác đều ABC.''' A B C có diện tích đáy bằng . Mặt phẳng ( A' BC ) hợp với 4 mặt phẳng ( ABC''') một góc 600 . Tính thể tích khối lăng trụ ABC.''' A B C . a3 3 53a3 33a3 32a3 A. B. C. D. 8 12 8 8 Câu 40: Một bồn chứa xăng ở một cửa hàng bán xăng có dạng hình trụ dẹp nằm ngang với đáy là một hình elip có trục lớn bằng 6 mét, trục nhỏ bằng 4 mét và chiều dài của bồn là 10 mét. Ban đầu bồn chứa được đổ đầy xăng. Sau một thời gian bán xăng cho khách hàng thì phần xăng còn lại trong bồn cách đỉnh của elip 1 mét (Tham khảo hình vẽ của bồn ). Tính gần đúng lượng xăng còn lại trong bồn xăng (Làm tròn đến hàng đơn vị theo lít và giả sử các vật liệu chế tạo nên bồn xăng có độ dày không đáng kể). A. 151646 lít. B. 151645 lít. C. 151644 lít. D. 151647 lít. Câu 41: Cho hình lăng trụ đứng ABC. A B C có cạnh bên AA = 2 a . Tam giác ABC vuông tại A , BC= 2 a , AB= a 3 . Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng ( A BC) . 3a 19 2a 57 2a 19 a 57 A. . B. . C. . D. . 19 19 19 19 Câu 42: Cho số phức z=+ a bi (ab, ) thỏa mãn ( z+1 + i)( z − i) + 3 i = 9 và z 2 . Tính P=+ a b . A. 2 . B. −1. C. 1. D. −3 . Câu 43: Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz , cho mặt cầu (S ) có phương trình 2 2 2 (S) :( x− 2) +( y − 1) +( z − 1) = 9. Điểm M( a;; b c) thuộc mặt cầu sao cho biểu thức P= a +22 b + c đạt giá trị nhỏ nhất. Tính giá trị của biểu thức T= a + b + c. A. T =1. B. T =−1. C. T = 2. D. T =−2. 22 Câu 44: Có tất cả bao nhiêu số nguyên x thoả mãn điều kiện 22x+ 1− 9.2 x + x + 2 2x + 2 0 A. 4. B. 2. C. 3. D. 1. Câu 45: Có tất cả bao nhiêu số nguyên x thuộc khoảng (− 2022;2022) thoả mãn điều kiện logx x2+ 64 + 128 − x 2 + 2 x + x 2 + 64 6. 2 ( ) A. 2024. B. 2025. C. 2026. D. 2027. Trang 5/6 - Mã đề thi 211
6. x−2 y + 2 z − 3 Câu 46: Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz , cho hai đường thẳng d : == và 1 2− 1 1 xt=−1 d2 : y=+ 1 2 t . Viết phương trình đường thẳng đi qua điểm A( 1; 2; 3) , vuông góc với d1 và cắt d2 . zt= −1 + x−1 y − 2 z − 3 x−1 y − 2 z − 3 A. ==. B. ==. −1 − 3 − 5 1 3 5 x−1 y − 2 z − 3 x−1 y − 2 z − 3 C. ==. D. ==. 1 3− 5 1−− 3 5 Câu 47: Một công ty dự kiến làm một đường ống thoát nước hình trụ dài 1( km) , đường kính trong của ống (không kể lớp bê tông) bằng 1m( ) , độ dày của lớp bê tông bằng 10( cm) . Biết rằng cứ một mét khối bê tông phải dùng 8 bao xi măng. Số bao xi măng công ty phải dùng để xây dựng đường ống thoát nước ít nhất bằng bao nhiêu? A. 2756. B. 2765. C. 2734. D. 2770. Câu 48: Cho một đa giác lồi có 14 đỉnh. Chọn ngẫu nhiên ba đỉnh của đa giác lồi đó và nối chúng lại với nhau ta được một tam giác. Tính xác suất để tam giác thu được có đúng một cạnh là cạnh của đa giác đã cho. 5 11 6 7 A. . B. . C. . D. . 13 26 13 13 22 Câu 49: Cho số phức z thỏa mãn zi+1 − 2 = 2. Tính giá trị lớn nhất của biểu thức T= z +1. − z − i A. 10. B. 6. C. 5 D. 4. Câu 50: Tính tổng tất cả các giá trị của tham số m để giá trị nhỏ nhất của hàm số f( x) =e2xx − 4e + m trên đoạn 0;ln 4 bằng 6. A. 8. B. −4. C. 16. D. 4. HẾT Thí sinh không sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm. Trang 6/6 - Mã đề thi 211