Đề khảo sát kiến thức chuẩn bị cho kỳ thi tốt nghiệp THPT năm 2022 lần 2 môn Toán học 12 - Mã đề thi 209 (Có đáp án)

Nội dung text: Đề khảo sát kiến thức chuẩn bị cho kỳ thi tốt nghiệp THPT năm 2022 lần 2 môn Toán học 12 - Mã đề thi 209 (Có đáp án)

1. SỞ GD&ĐT VĨNH PHÚC KỲ KHẢO SÁT KIẾN THỨC CHUẨN BỊ CHO KỲ THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2022 – LẦN 2 ĐỀ CHÍNH THỨC MÔN: TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian giao đề (Đề thi có 06 trang) Mã đề thi: 209 23x − Câu 1: Đồ thị hàm số y = có đường tiệm cận đứng là x −1 A. x = 2. B. x = 1. C. y =1. D. y = 2. Câu 2: Đạo hàm của hàm số f( x) =−log2 ( x 1) là 1 1 A. fx ( ) = . B. fx ( ) = . x −1 (x −1) ln 2 ln 2 −1 C. fx ( ) = . D. fx ( ) = . x −1 (x −1) ln 2 x 2 Câu 3: Tập nghiệm của bất phương trình 1 là 3 A. − ;log2 2 . B. log2 2;+ . C. (0;+ ) . D. (− ;0) . 3 3 Câu 4: Cho hình hộp chữ nhật ABCD, A B C D có AB= a3, AD = a , AA = a . Tính tan của góc tạo bởi hai đường thẳng AC và AC . 1 1 A. 3. B. 2. C. . D. . 2 3 Câu 5: Cho khối lăng trụ có đáy là hình vuông cạnh a và chiều cao bằng 2a . Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng 2 4 A. a3 B. 2a3 C. 4a3 D. a3 3 3 Câu 6: Trong không gian Oxyz , cho điểm A(2;− 1;3) và mặt phẳng (P) : 2 x− 3 y + z − 1 = 0 . Viết phương trình đường thẳng d đi qua A và vuông góc với (P) . x+2 y − 1 z + 3 x−2 y + 3 z − 1 A. d :.== B. d :.== 2− 3 1 2− 1 3 x−2 y + 1 z − 3 x−2 y − 1 z − 3 C. d :.== D. d :.== 2− 3 1 2− 1 3 Câu 7: Thể tích V của khối cầu có bán kính R được tính theo công thức nào sau đây? 3 4 A. VR= 3. 3 B. VR= 4. 3 C. VR= 3. D. VR= 3. 4 3 Câu 8: Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong hình vẽ sau A. y= − x42 +23 x + . B. y= − x32 +33 x + . C. y= x32 −33 x + . D. y= x42 −23 x + . Trang 1/6 - Mã đề thi 209
2. Câu 9: Cho hai số phức zi1 =−12, zi2 = −2 + . Tìm số phức z= z12 z . A. zi= −45 + . B. zi= 5 . C. zi=−45. D. zi=−5 . Câu 10: Cho hàm số bậc bốn y= f() x có đồ thị của hàm số y= f () x như hình dưới đây Số điểm cực đại của hàm số y= f() x là A. 1. B. 3. C. 2. D. 0. Câu 11: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm AB(3;4;2) , (−− 1; 2;2) và G (1;1;3) là trọng tâm của tam giác ABC . Tọa độ điểm C là A. C (1;1;5) . B. C (1;3;2) . C. C (0;1;2) . D. C (0;0;2). 5 Câu 12: Cho hàm số y= f( x) và y= g( x) liên tục trên đoạn 1;5 sao cho f( x)d2 x = và 1 5 5 g( x)d4 x =− . Giá trị của g( x) − f( x) d x là 1 1 A. −2. B. 6 . C. 2 . D. −6 . Câu 13: Giá trị nhỏ nhất của hàm số f( x) = − x42 + 2 x trên đoạn −2;2 bằng A. −8 . B. 1. C. 8 . D. −1. 3 dx Câu 14: Tính tích phân I = . 0 x + 2 5 5 A. I = 3. B. I = log . C. I = ln 5. D. I = ln . 2 2 24x + Câu 15: Cho hàm số y = có đồ thị (C) , một điểm M thuộc (C) và có hoành độ bằng −3. Tung độ x +1 của điểm M bằng bao nhiêu? 5 A. −1. B. . C. 2 . D. 1. 2 Câu 16: Có bao nhiêu cách chọn hai học sinh từ một nhóm gồm 8 học sinh? 2 2 8 2 A. C8 . B. A8 . C. 2. D. 8. Câu 17: Tập nghiệm của phương trình log33xx+ log ( + 2) = 2 là A. S = −1 − 10; − 1 + 10. B. S = −1 + 10 . C. S = 0;2 . D. S = −13 + . 2 Câu 18: Số phức z1 là nghiệm có phần ảo dương của phương trình bậc hai zz−2 + 5 = 0 . Môđun của số phức (21iz− ) 1 bằng A. 25 B. 5 C. −5. D. 5 Trang 2/6 - Mã đề thi 209
3. Câu 19: Cho hàm số y= f() x có bảng biến thiên như sau Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây? A. (0;1) . B. (−4; + ) . C. (−1;3) . D. (− ;0) . Câu 20: Số phức liên hợp của zi= −13 + là A. zi=−13. B. zi=+13. C. zi=−3 . D. zi= −13 − . Câu 21: Họ nguyên hàm của hàm số y 2x là 2x A. 2xx dxC=+ 2 . B. 2dx xC=+. x +1 2x C. 2dx xC=+. D. 2xx dxC=+ 2 .ln 2 . ln 2 Câu 22: Cho hàm số y= f( x) có bảng biến thiên như sau Giá trị cực đại của hàm số đã cho bằng A. 5 . B. 1. C. 2 . D. 0 . Câu 23: Tập xác định của hàm số yx=−log 3 là ( ) A. (− ;3). B. (− ;3]. C. (3;+ ). D. 3;+ ) . Câu 24: Cho hình nón có bán kính đáy bằng 3, đường sinh bằng 5. Diện tích xung quanh của hình nón đã cho bằng A. 12 . B. 9. C. 15 . D. 24 . Câu 25: Trong không gian Oxyz , mặt cầu (S): x2+ y 2 + z 2 −2 x − 6 y + 4 z + 5 = 0 có tâm I là A. I (−−1; 3;2) . B. I (2;6;− 4). C. I (−−2; 6;4) . D. I (1;3;− 2). Câu 26: Cho aa 0, 1, giá trị của log aa bằng a ( ) 3 3 A. . B. 3 . C. 2 . D. . 4 2 Câu 27: Cho khối chóp có đáy là hình vuông cạnh a và chiều cao bằng 4a . Thể tích khối chóp đã cho bằng 4 16 A. a3 B. 16a3 C. a3 D. 4a3 3 3 Câu 28: Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng (P) : x+ 2 y + 4 = 0 . Một vectơ pháp tuyến của (P) là A. n = (1;2;0) . B. n = (1;2;4). C. n = (1;4;2). D. n = (1;0;2) . Câu 29: Hàm số nào dưới đây đồng biến trên ? 11 A. y= x42 −21 x − . B. y= x32 − x +31 x + . 32 x −1 C. y = D. y= x32 +4 x + 3 x − 1. x + 2 Trang 3/6 - Mã đề thi 209
4. Câu 30: Cho hàm số f( x) =−sin 2 x 3 . Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng? 1 A. f( x) dx= −cos2 x + C . B. f( x) dx= −cos2 x + C . 2 1 C. f( x) dx= −cos2 x − 3 x + C . D. f( x) dx= −cos2 x − 3 x + C . 2 4 2 Câu 31: Cho f( x ) dx = 16. Tính I= f(2 x ) dx 0 0 A. I =32 . B. I =8 . C. I =16 . D. I =4 2 Câu 32: Cho b là một số thực dương, biểu thức bb5 3 viết dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ là 19 4 3 16 A. b10 . B. b 5 . C. b5 . D. b15 . Câu 33: Điểm M trong hình vẽ sau biểu diễn số phức z . Số phức z bằng A. 32− i . B. 23− i . C. 23+ i . D. 32+ i . Câu 34: Trong không gian Oxyz , cho 2 điểm AB(−1;0;1) ,( 2;1;0) . Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua A và vuông góc với AB . A. (P) :3 x+ y − z − 4 = 0 . B. (P) :3 x+ y − z + 4 = 0 . C. (P) :3 x+ y − z = 0. D. (P) : 2 x+ y − z + 1 = 0 . Câu 35: Cho cấp số nhân (un ) có u1 = 2 và công bội q = 6 . Giá trị của u2 bằng A. 36. B. 12. C. 8 . D. 3 . Câu 36: Cho hàm số y= f( x) liên tục trên và có đồ thị như hình vẽ sau Số nghiệm phương trình f(12−= f( x)) là A. 2 . B. 3 . C. 5 . D. 4 . Câu 37: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho A(1;− 4;0) , B (3;0;0) . Viết phương trình đường trung trực ( ) của đoạn AB biết ( ) nằm trong mặt phẳng ( ) :0x+ y + z = . xt=+22 xt=+22 xt=+22 xt=+22 A. :2 yt = − − . B. :2 yt = − − . C. :2 yt = − − . D. :2 yt = − . zt=− zt= z = 0 zt=− Trang 4/6 - Mã đề thi 209
5. xx+ 1 , 0 1 b Câu 38: Cho hàm số fx liên tục trên thỏa mãn fx= . Biết f3 x− 1 d x = a + ( ) ( ) 2x ( ) 2 ex,0 0 e trong đó ab, là các số hữu tỉ. Tính ab. . 1 1 1 A. − . B. . C. − . D. 4. 4 3 3 Câu 39: Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật có AB= a , AD= 2 a , SA vuông góc với a đáy, khoảng cách từ A đến (SCD) bằng . Tính thể tích khối chóp đã cho theo a . 2 4 15 25 4 15 25 A. a3 . B. a3 . C. a3 . D. a3 . 15 15 45 45 Câu 40: Cho hàm số bậc ba y= f( x) có đồ thị là đường cong ở hình bên dưới và ff(0) −= 3( 2) 0. Gọi S1 là diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị và đường thẳng yf= 2 ; S lần lượt là diện tích hai ( ) 2 S hình phẳng được tô đậm ở hình bên dưới. Tính tỉ số 1 . S2 5 27 9 9 A. . B. . C. . D. . 4 8 8 4 Câu 41: Cho hình chóp S. ABCD có đáy là hình chữ nhật cạnh AB= a , BC= a 3 , SA vuông góc với đáy. Góc giữa cạnh bên SC và đáy bằng 45 . Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng ()SBD tính theo a bằng 25a 25a 2a 57 2a 57 A. B. . C. . D. . 5 . 3 3 19 Câu 42: Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn z = 13 và (z−−24 i)( z i) là số thuần ảo? A. 1. B. 4 . C. 2 . D. 0 . Câu 43: Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu S: x− 12 + y − 2 2 + z − 2 2 = 9 và hai điểm ( ) ( ) ( ) ( ) M (4;− 4;2) , N (6;0;6) . Gọi E là điểm thuộc mặt cầu (S ) sao cho EM+ EN đạt giá trị lớn nhất. Viết phương trình mặt phẳng tiếp xúc với mặt cầu (S ) tại E. A. 2x− 2 y + z + 9 = 0. B. 2x+ 2 y + z + 1 = 0. C. x−2 y + 2 z + 8 = 0. D. 2x+ y − 2 z − 9 = 0. Câu 44: Số nghiệm nguyên không âm của bất phương trình 15.2x11 1 2 x 1 2 x là A. 0 . B. 1. C. 2 . D. 3 . Câu 45: Có bao nhiêu số nguyên dương y sao cho ứng với mỗi luôn có ít hơn 2021 số nguyên x thoả mãn log22x 3 1 . log x y 0 A. 10 . B. 20 . C. 11. D. 9 . Trang 5/6 - Mã đề thi 209
6. x−1 y + 2 z − 3 Câu 46: Trong không gian Oxyz , cho điểm M (0;− 1; 2) và hai đường thẳng d : ==, 1 1− 1 2 x+1 y − 4 z − 2 d : ==. Phương trình đường thẳng đi qua M , cắt cả d và d là 2 2− 1 4 1 2 x y++13 z x y+−12 z A. ==. B. ==. −9 9 16 3− 3 4 x y+−12 z x y+−12 z C. ==. D. ==. 9− 9 16 −9 9 16 Câu 47: Phần không gian bên trong của chai nước ngọt có hình dạng như hình sau Biết bán kính đáy bằng R = 5 cm , bán kính cổ r=2, cm AB = 3 cm, BC = 8 cm, CD = 16 cm. Thể tích phần không gian bên trong của chai nước ngọt đó bằng A. 516 ( cm3 ) . B. 495 ( cm3 ). C. 490 ( cm3 ) . D. 512 ( cm3 ) . Câu 48: Chọn ngẫu nhiên hai số khác nhau từ 27 số nguyên dương đầu tiên. Xác suất để chọn được hai số có tổng là một số chẵn bằng 365 13 14 1 A. . B. . C. . D. . 729 27 27 2 Câu 49: Cho số phức z thỏa mãn 5z− i = z + 1 − 3 i + 3 z − 1 + i . Tìm giá trị lớn nhất M của zi−+23. 10 A. M = 45 B. M = 9 C. M = D. M =+1 13 3 Câu 50: Cho fx là hàm bậc bốn thỏa mãn f 00. Hàm số fx đồ thị như sau Hàm số g x f x33 x x có bao nhiêu điểm cực trị? A. 3. B. 2. C. 1. D. 4. HẾT Thí sinh không sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm. Trang 6/6 - Mã đề thi 209