Đề thi tham khảo kì thi tốt nghiệp Trung học Phổ thông Quốc gia năm 2021 môn Toán học 12 (Có đáp án)

Nội dung text: Đề thi tham khảo kì thi tốt nghiệp Trung học Phổ thông Quốc gia năm 2021 môn Toán học 12 (Có đáp án)

1. BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA NĂM 2021 ĐỀ THI THAM KHẢO Bài thi: TOÁN (Đề thi có trang) Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề Câu 1: Có bao nhiêu cách chọn ra 3 học sinh từ một nhóm có 5 học sinh? 3 3 3 A. 5! B. A5 C. C5 D. 5 Câu 2: Cho cấp số cộng un có u1 1và u2 3 . Giá trị của u3 bằng A. 6 B. 9 C. 4 D. 5 Câu 3: Cho hàm số fx có bảng biến thiên như sau: Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng dưới đây? A. 2 ;2 B. 0 ;2 C. 2 ;0 D. 2; Câu 4: Cho hàm số fx có bảng biến thiên như sau: Điểm cực đại của hàm số đã cho là: A. x 3 B. x 1 C. x 2 D. x 2 Câu 5: Cho hàm số có bảng xét dấu của đạo hàm fx' như sau: Hàm số fx có bao nhiêu điểm cực trị? A. 4 B. 1 C. 2 D. 3 24x Câu 6: Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y là đường thẳng: x 1 A. x 1 B. x 1 C. x 2 D. x 2 Câu 7: Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên? A. yxx 4221 B. y x42 21 x C. yxx 3231 D. y x32 31 x Câu 8: Đồ thị của hàm số y x3 32 x cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng A. 0 B. 1 C. 2 D. 2
2. Câu 9: Với a là số thực dương tùy ý, l o g 93 a bằng 1 2 A. l og a B. 2l og a C. l og a D. 2 l o g a 2 3 3 3 3 Câu 10: Đạo hàm của hàm số y 2x là: 2x A. y ' 2 l n 2x B. y '2 x C. y ' D. yx'2 x 1 l n 2 Câu 11: Với là số thực dương tùy ý, a3 bằng 3 2 1 A. a6 B. a 2 C. a 3 D. a 6 Câu 12: Nghiệm của phương trình 524x 25 là: A. x 3 B. x 2 C. x 1 D. x 1 Câu 13: Nghiệm của phương trình l o g 32 3 x là: 8 1 A. x 3 B. C. x D. x 3 2 Câu 14: Cho hàm số f x x 312 . Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng? A. fxdxxxC 3 3 B. fxdxxxC 3 1 C. fxdxxxC 3 D. fxdxxC 3 3 Câu 15: Cho hàm số f x c o s x 2 . Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng? 1 1 A. fxdxxC sin 2 B. fxdxxC sin 2 2 2 C. f x dx 2sin 2 x C D. f x dx 2sin 2 x C 2 3 3 Câu 16: Nếu fxdx 5 và fxdx 2 thì fxdx bằng 1 2 1 A. 3 B. 7 C. 10 D. 7 2 Câu 17: Tích phân x dx3 bằng 1 15 17 7 15 A. B. C. D. 3 4 4 4 Câu 18: Số phức liên hợp của số phức zi 32 là A. zi 32 B. zi 23 C. zi 32 D. zi 32 Câu 19: Cho hai số phức zi 3 và w 2 3i . Số phức z w bằng A. 14 i B. 12 i C. 54 i D. 52 i Câu 20: Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn số phức 32 i có tọa độ là A. 2;3 B. 2;3 C. 3;2 D. 3; 2 Câu 21: Một khối chóp có diện tích đáy bằng 6 và chiều cao bằng 5. Thể tích của khối chóp đó bằng A. 10 B. 30 C. 90 D. 15 Câu 22: Thể tích của khối hộp hình chữ nhật có ba kích thước 2;3;7 bằng A. 14 B. 42 C. 126 D. 12 Câu 23: Công thức tính thể tích V của khối nón có bán kính đáy r và chiều cao h là 1 1 A. Vrh B. V r2 h C. V rh D. V r2 h 3 3 Câu 24: Một hình trụ có bán kính đáy r 4 cm và độ dài đường sinh l 3 cm . Diện tích xung quanh của hình trụ đó bằng A. 12 cm2 B. 48 cm2 C. 24 cm2 D. 36 cm2
3. Câu 25: Trong không gian Ox y z , cho hai điểm A 1; 1;2 và B 3 ;1;0 . Trung điểm của đoạn thẳng AB có tọa độ là A. 4 ;2 ;2 B. 2 ; 1; 1 C. 2 ;0 ; 2 D. 1;0 ; 1 Câu 26: Trong không gian , mặt cầu Sxyz :1922 2 có bán kính bằng A. 9 B. 3 C. 81 D. 6 Câu 27: Trong không gian , mặt phẳng nào dưới đây đi qua điểm M 1; 2 ; 1 ? A. P1 x y:0 z B. Pxyz2 :10 C. Pxyz3 :20 D. Pxyz4 :210 Câu 28: Trong không gian , vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của đường thẳng đi qua gốc tọa độ O và điểm M 1; 2 ; 1 ? A. u1 1;1;1 B. u2 1;2 ;1 C. u3 0 ;1;0 D. u4 1; 2 ;1 Câu 29: Chọn ngẫu nhiên một số trong 15 số nguyên dương đầu tiên. Xác suất để chọn được số chẵn bằng 7 8 7 1 A. B. C. D. 8 15 15 2 Câu 30: Hàm số nào dưới đây đồng biến trên ? x 1 A. y B. y x x 2 2 C. y x x x 32 D. y x x 4232 x 2 Câu 31: Gọi Mm, lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số fxxx 4223 trên đoạn 0;2 . Tổng Mm bằng A. 11. B. 14. C. 5. D. 13. 2 Câu 32: Tập nghiệm của bất phương trình 3274 x là A.  1,1 . B. ( ; 1 ] . C. 7;7. D. [ 1; ) . 3 3 Câu 33: Nếu 215fxdx thì fxdx bằng 1 1 3 3 A. 3. B. 2. C. . D. . 4 2 Câu 34: Cho số phức zi 34. Môđun của số phức 1 iz bằng A. 50. B. 10. C. 1 0. D. 5 2. Câu 35: Cho hình hộp chữ nhật ABCD.'''' A B C D có AB AD 2 và AA'22 (tham khảo hình vẽ bên). Góc giữa đường thẳng CA' và mặt phẳng ABCD bằng A. 30 . B. 45 . C. 60 . D. 9 0 . Câu 36: Cho hình chóp tứ giác đều SABCD. có độ dài cạnh đáy bằng 2 và độ dài cạnh bên bằng 3 (tham khảo hình vẽ bên). Khoảng cách từ S đến mặt phẳng ABCD bằng A. 7. B. 1. C. 7. D. 11.
4. Câu 37: Trong không gian Ox y z , mặt cầu có tâm là gốc tọa độ qua O và đi qua điểm M 0 ;0 ;2 có phương trình là: A. x y222 z 2. B. x y222 z 4. C. xyz22 24. 2 D. xyz22 22. 2 Câu 38: Trong không gian Ox y z , đường thẳng đi qua hai điểm A 1;2 ; 1 và B 2 ; 1;1 có phương trình tham số là: xt 1 xt 1 xt 1 xt 1 A. yt 2 3 . B. yt 2 3 . C. yt 3 2 . D. yt 1 2 . zt 12 zt 12 zt 2 zt Câu 39: Cho hàm số fx , đồ thị của hàm số y f x ' là đường cong trong hình bên. Giá trị lớn nhất của hàm số gxfxx 24 trên đoạn 3 ;2 bằng 2 A. f 0. B. f 3 6. C. f 2 4 . D. f 4 8 . Câu 40: Có bao nhiêu số nguyên dương y sao cho ứng với mỗi y có không quá 10 số nguyên x thỏa mãn 2220xx 1 y ? A. 1024. B. 2047. C. 1022. D. 1023. xkhi2 12 x 2 Câu 41: Cho hàm số fx . Tích phân fxxdx2sin1cos bằng 2 xxkhi 232 x 0 23 23 17 17 A. B. C. D. 3 6 6 3 Câu 42: Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn z 2 và ziz 22 là số thuần ảo? A. 1. B. 0. C. 2. D. 4. Câu 43: Cho hình chóp S A. B C có đáy ABC là tam giác đều cạnh a , cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy, góc giữa SA và mặt phẳng S B C bằng 45o (tham khảo hình bên). Thể tích của khối chóp S A. B C bằng a3 3a3 A. B. 8 8 3a3 a3 C. D. 12 4 Câu 44: Ông Bình làm lan can ban công ngôi nhà của mình bằng một tấm kính cường lực. Tấm kính đó là một phần của mặt xung quanh của một hình trụ như hình bên. Biết giá tiền của 1m 2 kính như trên là 1.500.000 đồng. Hỏi số tiền (làm tròn đến hàng nghìn) mà ông Bình mua tấm kính trên là bao nhiêu? A. 23.591.000 đồng. B. 36.173.000 đồng C. 9.437.000 đồng D. 4.718.000 đồng
5. Câu 45: Trong không gian Ox y z , cho mặt phẳng Pxyz :2230 và hai đường thẳng xyzxyz 1121 dd:,: . Đường thẳng vuông góc với P , đồng thời cắt cả d và d 12212121 1 2 có phương trình là: xyz 322 xyz 221 A. B. 221 322 xyz 11 xyz 212 C. D. 221 221 Câu 46: Cho fx là hàm số bậc bốn thỏa mãn f 00 . Hàm số fx' có bảng biến thiên như sau: Hàm số g x f x3 3 x có bao nhiêu cực trị? A. 3 B. 5 C. 4 D. 2 Câu 47: Có bao nhiêu số nguyên aa 2 sao cho tồn tại số thực x thỏa mãn: loga axlog x 22? A. 8 B. 9 C. 1 D. vô số Câu 48: Cho hàm số bậc ba yfx có đồ thị là đường cong trong hình bên. Biết hàm số fx đạt cực trị tại hai điểm xx12, thỏa mãn xx21 2 và fxfx 12 0. Gọi S1 và S2 là diện S tích của hai hình phẳng được gạch trong hình bên. Tỉ số 1 bằng: S2 3 5 A. B. 4 8 3 3 C. D. 8 5 Câu 49: Xét hai số phức zz12, thỏa mãn zz12 1,2 và zz12 3 . Giá trị lớn nhất của 35zzi12 bằng A. 5 19 B. 519 C. 5 2 19 D. 5219 Câu 50: Trong không gian , cho hai điểm A 2;1;3 và B 6;5;5 . Xét khối nón N có đỉnh A , đường tròn đáy nằm trên mặt cầu đường kính AB . Khi N có thể tích lớn nhất thì mặt phẳng chứa đường tròn đáy của N có phương trình dạng 20xbyczd . Giá trị của b c d bằng A. -21 B. -12 C. -18 D. -15
6. BẢNG ĐÁP ÁN 1.C 2.D 3.B 4.D 5.A 6.A 7.B 8.C 9.D 10.A 11.B 12.A 13.C 14.B 15.A 16.A 17.D 18.A 19.B 20.D 21.A 22.B 23.D 24.C 25.B 26.B 27.A 28.D 29.C 30.C 31.D 32.A 33.D 34.D 35.B 36.A 37.B 38.A 39.C 40.A 41.B 42.C 43.A 44.C 45.A 46.A 47.A 48.D 49.B 50.C