Bộ 10 đề kiểm tra định kì môn Toán lớp 12 giữa học kì 1 năm học 2026-2027 (Kèm hướng dẫn chấm)

Nội dung text: Bộ 10 đề kiểm tra định kì môn Toán lớp 12 giữa học kì 1 năm học 2026-2027 (Kèm hướng dẫn chấm)

1. Biên soạn: DeThi.org BẢN ĐẶC TẢ ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KÌ I - NĂM HỌC 2026-2027 Môn Toán - Lớp 12 - Đề 04 Thời gian: 90 phút; thang điểm: 10. Phạm vi: Chương I - Ứng dụng đạo hàm Nội dung Mức độ Yêu cầu cần đạt và biểu hiện cần đánh giá Năng lực Câu/ý Điểm Đọc khoảng nghịch biến từ chiều đi của đồ thị. Nhận biết điều Tính đơn điệu Biết kiện đủ về dấu đạo hàm để hàm số đồng biến. Đọc khoảng TDLL I.1, I.2, II.1a 0,75 đồng biến từ đồ thị. Tính đạo hàm và xét dấu để kiểm chiều biến thiên trên một Tính đơn điệu Hiểu nhánh. Tính và xét dấu đạo hàm hàm bậc ba để kết luận các TDLL, GT II.2c, IV.1 1,25 khoảng đơn điệu. Nhận biết cực tiểu qua sự đổi dấu âm sang dương của đạo Cực trị của hàm Biết hàm. Đếm các lần đổi dấu đạo hàm, bỏ nghiệm không đổi dấu. TDLL I.3, I.4, II.1b 0,75 số Nhận biết cực đại địa phương tại điểm đổi chiều của đồ thị. Cực trị của hàm Tìm điểm cực trị rồi tính chênh lệch hai giá trị cực trị của hàm Hiểu TDLL III.2 0,5 số bậc ba. Giá trị lớn nhất Nhận biết giá trị nhỏ nhất theo định nghĩa và phân biệt với và giá trị nhỏ Biết điểm đạt. Phân biệt cận trên không đạt với giá trị lớn nhất qua TDLL I.5, I.6 0,5 nhất đầu mút mở. Dùng đạo hàm tìm ứng viên rồi so cả hai biên để tìm GTNN Giá trị lớn nhất trên đoạn. Kiểm tính đạt trước khi coi giới hạn tại đầu mở là và giá trị nhỏ Hiểu TDLL I.11, II.1c, II.1d 0,75 GTLN. So sánh cực tiểu địa phương với giá trị tại biên để xác nhất định GTNN. Giá trị lớn nhất TDLL, Vận Nhận diện điểm bị bỏ sót do đạo hàm không tồn tại, dùng tính và giá trị nhỏ GQVĐ, IV.3 1 dụng liên tục và bảng biến thiên hoàn thiện phép tìm GTNN. nhất GT 41
2. Biên soạn: DeThi.org Nội dung Mức độ Yêu cầu cần đạt và biểu hiện cần đánh giá Năng lực Câu/ý Điểm Nhận biết tiệm cận đứng từ giới hạn một phía vô cực. Đếm các đường tiệm cận phân biệt từ các giới hạn đã cho đủ. Nhận biết I.7, I.8, II.2a, Đường tiệm cận Biết TDLL 1,25 tiệm cận xiên từ dạng thương cộng phần dư. Đếm hai tiệm cận III.1 ngang khác nhau từ giới hạn ở hai phía vô cực. Khảo sát và đồ Nhận biết trình tự khảo sát và các dữ kiện cần lập bảng biến Biết TDLL I.9, II.2b 0,5 thị hàm số thiên. Đối chiếu tọa độ điểm với bảng giá trị của hàm số. Phối hợp tiệm cận và chiều biến thiên để ghép công thức phân Khảo sát và đồ Hiểu thức với đồ thị. Đối chiếu giới hạn tính từ công thức với hướng TDLL I.12, II.2d 0,5 thị hàm số hai nhánh trong bản phác. Khảo sát và đồ Vận Khôi phục dạng hàm từ hai tiệm cận và điểm chuẩn, tự tìm TDLL, III.4 0,5 thị hàm số dụng tung độ cần bổ sung. GQVĐ Ứng dụng đạo Nhận biết đơn vị tốc độ tức thời của mô hình quãng đường Biết MH I.10 0,25 hàm theo thời gian. Chuyển định mức vật liệu và chiều cao tối thiểu thành hàm thể MH, Ứng dụng đạo Vận tích cùng miền khả thi, tìm dung tích tối ưu. Tự lập mô hình GQVĐ, III.3, IV.2 1,5 hàm dụng diện tích từ chiều dài rào, kết hợp giới hạn lối đi và đánh giá GT đề xuất tối ưu tự do. TDLL: tư duy và lập luận toán học; MH: mô hình hóa toán học; GQVĐ: giải quyết vấn đề toán học; GT: giao tiếp toán học. Toàn đề: 21 câu chính; 27 đơn vị chấm; 10 điểm. 42
3. Biên soạn: DeThi.org ĐỀ THAM KHẢO ĐỀ THI GIỮA KÌ I - NĂM HỌC 2026-2027 ĐỀ SỐ 04 Môn: Toán - Lớp: 12 Thời gian làm bài: 90 phút Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề. Được sử dụng máy tính cầm tay không có chức năng soạn thảo văn bản, không kết nối mạng; không sử dụng tài liệu. PHẦN I. TRẮC NGHIỆM NHIỀU LỰA CHỌN (3 điểm) Mỗi câu chọn một phương án đúng. Ghi phần, số câu và chữ cái của phương án chọn vào giấy thi. Câu 1. (0,25 điểm) Cho đồ thị hàm số y = f(x) như hình. Hàm số nghịch biến trên khoảng nào sau đây? A. (−∞;−1) B. (−1;2) C. (2; + ∞) D. (−∞;2) Câu 2. (0,25 điểm) Hàm số f có đạo hàm trên khoảng K. Điều kiện nào sau đây đủ để kết luận f đồng biến trên K? A. f'(x) < 0 với mọi x ∈ K B. f'(x) = 0 với mọi x ∈ K C. f(x) > 0 với mọi x ∈ K D. f'(x) > 0 với mọi x ∈ K Câu 3. (0,25 điểm) Hàm số g có đạo hàm trong một lân cận của 4. Biết g'(4) = 0, đạo hàm âm ở bên trái 4 và dương ở bên phải 4 trong lân cận đó. Hàm số có A. điểm cực tiểu x = 4 B. điểm cực đại x = 4 C. giá trị cực tiểu bằng 4 D. giá trị cực đại bằng 0 Câu 4. (0,25 điểm) Hàm số f có đạo hàm trên ℝ và bảng dấu đạo hàm dưới đây. Số điểm cực trị của hàm số là x −∞ −4 1 3 +∞ f'(x) + 0 − 0 + 0 + A. 1 B. 3 C. 2 D. 4 43
4. Biên soạn: DeThi.org Câu 5. (0,25 điểm) Trên tập D, hàm số f thỏa mãn f(x) ≥ 7 với mọi x ∈ D và f(−2) = 7, trong đó −2 ∈ D. Giá trị nhỏ nhất của f trên D là A. −2 B. 7 C. 2 D. −7 Câu 6. (0,25 điểm) Đồ thị của hàm số h trên khoảng (−1;3) là đoạn thẳng như hình; hai vòng tròn rỗng là các đầu mút không thuộc đồ thị. Khẳng định nào đúng? A. Giá trị lớn nhất của h bằng 5. B. Giá trị lớn nhất của h bằng 3. C. Giá trị lớn nhất của h bằng 1. D. Hàm số h không có giá trị lớn nhất trên khoảng đã cho. Câu 7. (0,25 điểm) Biết limx→5−f(x) = −∞. Đồ thị hàm số y = f(x) có đường tiệm cận nào sau đây? A. x = 5 B. y = 5 C. x = −5 D. y = −5 Câu 8. (0,25 điểm) Hàm số f liên tục trên ℝ ∖ {−3}, có các giới hạn limx→−3−f(x) = + ∞, limx→−3+f(x) = −∞ và limx→−∞f(x) = limx→+∞f(x) = 2. Đồ thị hàm số có tất cả bao nhiêu đường tiệm cận đứng và ngang? A. 1 B. 4 C. 2 D. 3 Câu 9. (0,25 điểm) Khi khảo sát hàm số bằng đạo hàm, trình tự nào sau đây phù hợp để lập bảng biến thiên? A. Tìm cực trị → chọn tập xác định → xét dấu đạo hàm B. Tìm tập xác định → tính và xét dấu đạo hàm → tính các giá trị, giới hạn cần thiết và lập bảng biến thiên C. Vẽ đồ thị → đoán đạo hàm → bỏ qua tập xác định D. Tính các giới hạn → kết luận cực trị mà không xét chiều biến thiên Câu 10. (0,25 điểm) Quãng đường một người đi xe đạp đã đi được sau t phút được mô tả bởi s(t), tính bằng kilômét. Đơn vị của tốc độ tức thời s'(t) là A. km B. phút/km C. km/phút² D. km/phút 44
5. Biên soạn: DeThi.org Câu 11. (0,25 điểm) Giá trị nhỏ nhất của hàm số f(x) = x3−12x + 5 trên đoạn [−1;3] bằng A. −11 B. −4 C. 16 D. 5 Câu 12. (0,25 điểm) Đồ thị trong hình là của hàm số nào sau đây? Các đường nét đứt là các tiệm cận. 2 2 B. A. y = −1 + x 3 y = 1−x−3 2 2 D. C. y = −1−x 3 y = −1−x−3 PHẦN II. TRẮC NGHIỆM ĐÚNG-SAI (2 điểm) Với mỗi câu, ghi Đúng hoặc Sai cho từng ý a), b), c), d) vào giấy thi. Câu 1. (1,0 điểm) Hàm số f xác định và liên tục trên [−3;4), có đồ thị như hình. Các tọa độ đánh dấu là chính xác; vòng tròn rỗng tại (4;5) không thuộc đồ thị. Xét tính đúng hoặc sai của các khẳng định sau. a) Hàm số đồng biến trên khoảng (−3;−1). b) Hàm số đạt cực đại tại x = −1. c) Giá trị lớn nhất của hàm số trên [−3;4) bằng 5. d) Giá trị cực tiểu tại x = 1 cũng là giá trị nhỏ nhất của hàm số trên [−3;4). 45