Đề cương ôn thi tốt nghiệp THPT Quốc gia môn Toán năm 2023 - Trần Trọng Nghiệp

Nội dung text: Đề cương ôn thi tốt nghiệp THPT Quốc gia môn Toán năm 2023 - Trần Trọng Nghiệp

1. Chuyên đề 7 TIỆM CẬN CỦA ĐỒ THỊ HÀM SỐ Dạng 1. Xác định đường tiệm cận thông qua bảng biến thiên, đồ thị 1.1.1 Đường tiệm cận ngang Cho hàm số y f (x) xác định trên một khoảng vô hạn (là khoảng dạng a; , ;b hoặc ; ). Đường thẳng y y0 là đường tiệm cận ngang (hay tiệm cận ngang) của đồ thị hàm số y f (x) nếu ít nhất một trong các điều kiện sau được thỏa mãn: lim f (x) y , lim f (x) y x 0 x 0 1.1.2 Đường tiệm cận đứng Đường thẳng x x0 được gọi là đường tiệm cận đứng (hay tiệm cận đứng) của đồ thị hàm số y f (x) nếu ít nhất một trong các điều kiện sau được thỏa mãn: lim f (x) , lim f (x) , lim f (x) , lim f (x) x x0 x x0 x x0 x x0 ax b a Lưu ý: Với đồ thị hàm phân thức dạng y c 0; ad bc 0 luôn có tiệm cận ngang là y và cx d c d tiệm cận đứng x . c 2x 1 Câu 1. (MH 2023) Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y là đường thẳng có phương trình 3x 1 1 2 1 2 A. y B. y C. y D. y 3 3 3 3 Câu 2. (Đề Minh Họa 2017) Cho hàm số y f (x) có lim f (x) 1và lim f (x) 1. Khẳng định nào sau x x đây là khẳng định đúng? A. Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận ngang là các đường thẳng x 1 và x 1. B. Đồ thị hàm số đã cho không có tiệm cận ngang. C. Đồ thị hàm số đã cho có đúng một tiệm cận ngang. D. Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận ngang là các đường thẳng y 1 và y 1. Câu 3. Cho hàm số y f x có đồ thị là đường cong C và các giới hạn lim f x 1; lim f x 1; x 2 x 2 lim f x 2 ; lim f x 2 . Hỏi mệnh đề nào sau đây đúng? x x A. Đường thẳng x 2 là tiệm cận đứng của C . B. Đường thẳng y 2 là tiệm cận ngang của C . C. Đường thẳng y 1 là tiệm cận ngang của C . D. Đường thẳng x 2 là tiệm cận ngang của C . Câu 4. Cho hàm số y f x có lim f x 1 và lim f x 1. Khẳng định nào sau đây là đúng? x x A. Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận ngang là các đường thẳng y 1 và y 1. x 1 B. Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận ngang là các đường thẳng x 1 và y . 4x C. Đồ thị hàm số đã cho có đúng một tiệm cận ngang. D. Đồ thị hàm số đã cho không có tiệm cận ngang. Câu 5. Cho hàm số y f x có lim f x và lim f x 2 . Mệnh đề nào sau đây đúng? x 1 x 1 A. Đồ thị hàm số có hai tiệm cận. B. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang y 2 . C. Đồ thị hàm số không có tiệm cận. D. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x 1. Câu 6. Cho hàm số y f x có lim f x và lim f x . Chọn mệnh đề đúng? x 2 x 2 A. Đồ thị hàm số đã cho có đúng một tiệm cận đứng. 1 | Tài liệu ôn thi THPT QG 2023 Trần Trọng Nghiệp
2. B. Đồ thị hàm số đã cho không có tiệm cận đứng. C. Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận đứng là các đường thẳng y 2 và y 2 . D. Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận đứng là các đường thẳng x 2 và x 2. Câu 7. Cho hàm số y f x xác định trên nửa khoảng 2;1 và có lim f x 2, lim f x . x 2 x 1 Khẳng định nào dưới đây là khẳng định đúng? A. Đồ thị hàm số y f x có đúng một tiệm cận đứng là đường thẳng x 1. B. Đồ thị hàm số y f x không có tiệm cận. C. Đồ thị hàm số y f x có một tiệm cận đứng là đường thẳng x 1và một tiệm cận ngang là đường thẳng y 2 . D. Đồ thị hàm số y f x có một tiệm cận ngang là đường thẳng y 2 . Câu 8. Cho hàm số y = f (x) có lim f (x) = 3và lim f (x) = - 3 . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng x® + ¥ x® - ¥ A. Đồ thị hàm số đã cho có đúng một tiệm cận ngang. B. Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận ngang là các đường thẳng x = 3 và x = - 3 . C. Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận ngang là các đường thẳng y = 3 và y = - 3. D. Đồ thị hàm số đã cho không có tiệm cận ngang. Câu 9. Cho hàm số y f (x) có lim f (x) 1và lim f (x) 1. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng? x x A. Đồ thị hàm số đã cho không có tiệm cận ngang. B. Đồ thị hàm số đã cho có đúng một tiệm cận ngang. C. Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận ngang là các đường thẳng y 1 và y 1. D. Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận ngang là các đường thẳng x 1 và x 1. 2x 1 Câu 10. (Mã 101- 2022) Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y là đường thẳng có phương trình 2x 4 A. x 2 B. x 1 C. y 1 D. y 2 2x 4 Câu 11. (MH 2021)Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y là đường thẳng: x 1 A. x 1. B. x 1. C. x 2. D. x 2. 2x 1 Câu 12. (Mã 101 – 2021-L1) Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y là đường thẳng có phương trình: x 1 1 A. x 1 . B. x 1. C. x 2 . D. x . 2 x 1 Câu 13. (Mã 102-2021-L1) Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y là đường thẳng có phương trình: x 2 A. x 1. B. x 2. C. x 2 . D. x 1. 2x 1 Câu 14. (Mã 103-2021-L1) Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y là đường thẳng có phương trình x 1 1 A. x 2 . B. x 1. C. x . D. 1. 2 x 1 Câu 15. (Mã 104-2021-L1)Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y là đường thẳng có phương trình: x 2 A. x 2 . B. x 1. C. x 2. D. x 1. 4x 1 Câu 16. (Mã 101-2021-L2) Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y là đường thẳng có phương trình: x 1 A. .y 4 B. . y 1 C. y 4 . D. .y 1 2 | Tài liệu ôn thi THPT QG 2023 Trần Trọng Nghiệp
3. 5x 1 Câu 17. (Mã 102-2021-L2) Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y là đường thẳng có phương trình: x 1 A. y 5 . B. y 1. C. y 5 . D. y 1. 2x 1 Câu 18. (Mã 103-2021-L2) Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y là đường thẳng có phương trình: x 1 A. y 2 . B. y 2 . C. y 1. D. y 1. 3x 1 Câu 19. (Mã 104-2021-L2) Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y là đường thẳng có phương trình x 1 A. y 3 . B. y 1. C. y 3 . D. y 1. x 2 Câu 20. (Đề Tham Khảo 2020 Lần 2) Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y là x 1 A. y 2 . B. y 1. C. x 1. D. x 2 . 4x 1 Câu 21. (Mã 101 - 2020 Lần 1) Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y là x 1 1 A. y . B. y 4 . C. y 1. D. y 1. 4 5x 1 Câu 22. (Mã 102 - 2020 Lần 1) Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y là x 1 1 A. .y 1 B. . y C. . yD. 1 y 5 . 5 2x 1 Câu 23. (Mã 103 - 2020 Lần 1) Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y là: x 1 1 A. y . B. y 1. C. y 1. D. y 2 . 2 3x 1 Câu 24. (Mã 104 - 2020 Lần 1) Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y là: x 1 1 A. y . B. y 3 . C. y 1. D. y 1. 3 2x 2 Câu 25. (Mã 101 – 2020 Lần 2) Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y là x 1 A. x 2 . B. x 2. C. x 1. D. x 1. x 1 Câu 26. (Mã 102 - 2020 Lần 2) Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y là x 3 A. x 3. B. x 1. C. x 1. D. x 3 . 2x 2 Câu 27. (Mã 103 - 2020 Lần 2) Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y là x 1 A. x 2. B. x 1. C. x 1. D. x 2 . x 1 Câu 28. (Mã 104 - 2020 Lần 2) Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y là x 3 A. x 1. B. x 1. C. x 3. D. x 3. 3 4x Câu 29. Phương trình đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y là: 2x 1 3 A. x 2 0 B. y 0 C. y 2 0 D. x 2 0 2 3 | Tài liệu ôn thi THPT QG 2023 Trần Trọng Nghiệp
4. 2x 4 Câu 30. Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y là đường thẳng: x 1 A. x 1. B. x 1. C. x 2 D. x 2. 2x 2 y Câu 31. Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số x 1 là A. x 2.B. x 1. C. x 1.D. x 2 . Câu 32. Đường thẳng y 2 là tiệm cận ngang của đồ thị nào dưới đây? 2x 3 2x 2 2 1 x A. y . B. y . C. y . D. y . x 2 x 2 x 1 1 2x 5x 1 Câu 33. Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y là x 1 1 A. y 1 B. y C. y 1 D. y 5 5 2x 1 Câu 34. Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y là x 1 1 A. y . B. y 1. C. y 1. D. y 2 . 2 3x 1 Câu 35. Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y là x 1 1 A. y B. y 3 C. y 1 D. y 1 3 4x 1 Câu 36. Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y là x 1 1 A. y B. y 4 C. y 1 D. y 1 4 x 1 y Câu 37. Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số x 3 là A. x 3. B. x 1. C. x 1. D. x 3. x 2 y Câu 38. Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số x 1 là A. y 2 . B. y 1. C. x 1. D. x 2 . 2x 3 Câu 39. Hàm số y có bao nhiêu điểm cực trị? x 1 A. 3 B. 0 C. 2 D. 1 x 2 Câu 40. Đồ thị hàm số y có mấy tiệm cận. x2 4 A. 0 . B. 3 . C. 1. D. 2. 2x 1 Câu 41. Đường thẳng nào dưới đây là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y ? x 1 A. x 1 B. y 1 C. y 2 D. x 1 Câu 42. (Mã 103- 2022) Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau: 4 | Tài liệu ôn thi THPT QG 2023 Trần Trọng Nghiệp
5. Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho là đường thẳng có phương trình: A. x 1 B. x 1 C. y 2 D. x 2 Câu 43. (Mã 103 - 2019) Cho hàm số y f x có báng biến thiên như sau: Tổng số tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho là: A. 2. B. 3. C. 4. D. 1. Câu 44. (Mã 102 - 2019) Cho hàm số f x có bảng biến thiên như sau Tổng số tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho là A. 1. B. 2 . C. 4 . D. 3 . Câu 45. (Mã 101 - 2019) Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau: Tổng số tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho là: A. 4 . B. 1. C. 3 . D. 2. Câu 46. (Đề Tham Khảo 2019) Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau Tổng số đường tiệm cận ngang và đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho là A. 3 B. 2 C. 4 D. 1 5 | Tài liệu ôn thi THPT QG 2023 Trần Trọng Nghiệp
6. Câu 47. Cho hàm số có bảng biến thiên như hình sau Tổng số đường tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y f x là A. 3 . B. 2. C. 4. D. 1. Câu 48. Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau: Tổng số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho là A. 4 . B. 1. C. 3. D. 2 . Câu 49. Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau Tổng số tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho là A. 4 . B. 1. C. 3 . D. 2 . Câu 50. Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như hình vẽ dưới đây. Hỏi đồ thị của hàm số đã cho có bao nhiêu đường tiệm cận? A. 1 B. 3 C. 2 D. 4 Câu 51. (Đề Tham Khảo 2017) Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như hình vẽ dưới đây. Hỏi đồ thị của hàm số đã cho có bao nhiêu đường tiệm cận? A. 3 B. 2 C. 4 D. 1 6 | Tài liệu ôn thi THPT QG 2023 Trần Trọng Nghiệp
7. Câu 52. (Mã 104 2019) Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau: x ∞ 0 3 +∞ y' 0 + +∞ 3 y 0 3 4 Tổng số tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho là A. 1. B. 3. C. 4. D. 2. Câu 53. Cho hàm số f x có bảng biến thiên như sau: Tổng số tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho là: A. 4 . B. 3 . C. 1. D. 2 . Câu 54. Cho hàm số y f (x) có bảng biến thiên như sau Tổng số tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho là A. 4 B. 2 C. 3 D. 1 Câu 55. Cho đồ thị hàm số y f x như hình bên. Khẳng định nào sau đây là đúng? y 1 1 O x A. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x 0, tiệm cận ngang y 1. B. Hàm số có hai cực trị. C. Đồ thị hàm số chỉ có một đường tiệm cận. D. Hàm số đồng biến trong khoảng ;0 và 0; . 7 | Tài liệu ôn thi THPT QG 2023 Trần Trọng Nghiệp
8. Câu 56. Cho hàmsố f (x) có bảng biến thiên như sau Tổng số tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho là A. 4 . B. 1. C. 3 . D. 2 . Câu 57. Cho hàm số y f (x) có bảng biến thiên như sau Tổng số tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho là A. 4 . B. 1. C. 3. D. 2 . Câu 58. Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau Tổng số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho bằng A. 2 . B. 1. C. 0 . D. 3 . Câu 59. Cho hàm số y f x liên tục trên ¡ \ 1 có bảng biến thiên như hình vẽ. Tổng số đường tiệm cận đứng và đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y f x A. 1. B. 4. C. 2. D. 3. Câu 60. Cho hàm số y= f ( x ) có bảng biến như sau: Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số là: A. 3 B. 1. C. 4. D. 2. 8 | Tài liệu ôn thi THPT QG 2023 Trần Trọng Nghiệp
9. Câu 61. Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau Tổng số tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho là A. 4 . B. 2 . C. 3 . D. 1. Câu 62. Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như hình dưới. x 1 0 + y' || + -1 + 1 y 0 Tổng số tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y f x là A. 4 . B. 3 . C. 2 . D. 1 Câu 63. Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên sau. Hỏi đồ thị hàm số đó có mấy tiệm cận. . A. 2 . B. 1. C. 4 . D. 3 . Câu 64. Cho hàm số f x xác định, liên tục trên ¡ \ 1 và có bảng biến thiên như sau: Khẳng định nào sau đây là sai? A. Đồ thị hàm số không có tiệm cận đứng. B. Đồ thị hàm số không có tiệm cận ngang. C. Hàm số không có đạo hàm tại x 1. D. Hàm số đã cho đạt cực tiểu tại x 1. Câu 65. Cho hàm số y f x xác định trên ¡ \ 1;3, liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên: Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai ? A. Đường thẳng x 1 là đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho. B. Đường thẳng y 1 là đường tiệm ngang của đồ thị hàm số đã cho. C. Đường thẳng x 3 là đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho. D. Đường thẳng y 1 là đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho. 9 | Tài liệu ôn thi THPT QG 2023 Trần Trọng Nghiệp
10. Câu 66. Cho hàm số y f (x) có bảng biến thiên: . Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là đường thẳng có phương trình là A. x 2. B. x 1. C. x 2 và x 1. D. không tồn tại tiệm cận đứng. Dạng 2. Xác định đường tiệm cận đồ thị hàm số thông hàm số cho trước 1 Đường tiệm cận ngang Cho hàm số y f x có TXD: D Điều kiện cần: D phải chứa hoặc Điều kiện đủ: P(x) Dạng 1. y f (x) . Q(x) Nếu degP x degQ x :thì không có tiệm cận ngang Nếu degP x degQ x :TCN y 0 Nếu degP x degQ x : y k (k là tỉ số hệ số bậc cao nhất của tử và mẫu) u2 v u v Dạng 2: y f (x) u v (hoặc u v ): Nhân liên hợp y f (x) (hoặc ) u v u v 2 Đường tiệm cận đứng P x Cho hàm số y có TXD: D Q x Đkiện cần: giải Q x 0 x x0 là TCĐ khi thỏa mãn đk đủ Đkiện đủ: Đkiện 1: x0 làm cho P(x) và Q(x) xác định. Đkiện 2: - x0 không phải nghiêm P(x) x x0 là TCĐ - x0 là nghiêm P(x) x x0 là TCĐ nếu lim f (x) x x0 Câu 67. (Đề Minh Họa 2020 Lần 1) Tổng số tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số 5x2 - 4x - 1 y = là x2 - 1 A. 0. B. 1. C. 2. D. 3. Lời giải : Câu 68. (Đề Tham Khảo 2018) Đồ thị của hàm số nào dưới đây có tiệm cận đứng? x2 3x 2 x2 x A. y B. y C. y x2 1 D. y x 1 x2 1 x 1 10 | Tài liệu ôn thi THPT QG 2023 Trần Trọng Nghiệp
11. Lời giải : x2 5x 4 Câu 69. (Mã 110 2017) Tìm số tiệm cận của đồ thị hàm số y . x2 1 A. 2 B. 3 C. 0 D. 1 Lời giải : x2 3x 4 Câu 70. (Mã 123 2017) Tìm số tiệm cận đứng của đồ thị hàm số: y x2 16 A. 2 B. 3 C. 1 D. 0 Lời giải : x 2 Câu 71. (Mã 104 2017) Đồ thị hàm số y có mấy tiệm cận. x2 4 A. 3 B. 1 C. 2 D. 0 Lời giải : x 9 3 Câu 72. (Mã 101 2018) Số tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y là x2 x A. 1 B. 2 C. 0 D. 3 Lời giải : 11 | Tài liệu ôn thi THPT QG 2023 Trần Trọng Nghiệp
12. x 4 2 Câu 73. (Mã 102 2018) Số tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y là x2 x A. 2 B. 1 C. 3 D. 0 Lời giải : x2 5x 6 Câu 74. Đồ thị hàm số y có tiệm cận đứng là. x2 4 A. x 2. B. x 2 . C. x 1. D. x 2. Lời giải : x2 5x 4 Câu 75. Tìm số tiệm cận của đồ thị hàm số y . x2 1 A. 3. B. 2. C. 1. D. 0 . Lời giải : x2 4 Câu 76. Tìm tất cả các đường tiệm cận đứng của đồ thị của hàm số y . 3 2x 5x2 3 3 3 A. x 1 x . B. x 1 x . C. x . D. x 1. 5 5 5 Lời giải : 12 | Tài liệu ôn thi THPT QG 2023 Trần Trọng Nghiệp
13. x 9 3 Câu 77. Số tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y là x2 x A. 3 B. 2 C. 0 D. 1 Lời giải : x 25 5 Câu 78. Số tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y là x2 x A. 2 B. 0 C. 1 D. 3 Lời giải : x 16 4 Câu 79. Số tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y là x2 x A. 0 B. 3 C. 2 D. 1 Lời giải : x 4 2 Câu 80. Số tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y là x2 x A. 3 . B. 0 . C. 2. D. 1. Lời giải : 13 | Tài liệu ôn thi THPT QG 2023 Trần Trọng Nghiệp
14. x2 4 Câu 81. Đồ thị hàm số y có tất cả bao nhiêu đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang ? x2 5x 6 A. 3. B. 4. C. 2. D. 1. Lời giải : 4 x2 Câu 82. Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số y là ? x2 5x 6 A. 0 . B. 1. C. 2. D. 3 . Lời giải : x 2 Câu 83. Tổng số các đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y là: 16 x4 A. 3 . B. 0 . C. 2. D. 1. Lời giải : 5x + 1- x + 1 Câu 84. Đồ thị hàm số y = có tất cả bao nhiêu đường tiệm cận? x2 + 2x A. 3 B. 0 C. 2 D. 1 Lời giải : 2x 1 x2 x 3 Câu 85. Tìm tất cả các tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y . x2 5x 6 14 | Tài liệu ôn thi THPT QG 2023 Trần Trọng Nghiệp
15. A. x 3 và x 2 . B. x 3. C. x 3 và x 2. D. x 3. Lời giải : x 25 5 Câu 86. (Mã 103 2018) Số tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y là x2 x A. 3 B. 2 C. 0 D. 1 Lời giải : x 16 4 Câu 87. (Mã 104 2018) Số tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y là x2 x A. 3 B. 2 C. 1 D. 0 Lời giải : x 4 2 Câu 88. Số tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y là x2 x A. 3 .B. 0 .C. 1. D. 2. Lời giải : x 1 Câu 89. Đồ thị hàm số f x có tất cả bao nhiêu tiệm cận đứng và tiệm cận ngang? x2 1 A. 4 . B. 3. C. 1. D. 2 . Lời giải : 15 | Tài liệu ôn thi THPT QG 2023 Trần Trọng Nghiệp
16. x 4x 6 2 Câu 90. Tổng số tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y là? x 2 A. 1 B. 3 C. 2 D. 4 Lời giải : x2 2x 3 Câu 91. Cho hàm số y . Đồ thị hàm số đã cho có bao nhiêu đường tiệm cận? x4 3x2 2 A. 4 .B. 5 . C. 3 . D. 6 . Lời giải : x x2 x 1 Câu 92. Hàm số y có bao nhiêu đường tiệm cận? x3 x A. 1 B. 3 C. 2 D. 4 Lời giải : x 2 1 Câu 93. Số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y là x2 3x 2 A. 4 B. 1 C. 3 D. 2 Lời giải : 16 | Tài liệu ôn thi THPT QG 2023 Trần Trọng Nghiệp
17. 2x x2 x Câu 94. Đồ thị hàm số y có tất cả bao nhiêu đường tiệm cận? 3x 1 A. 2 .B. 3 .C. 0 .D. 1. Lời giải : 1- 4- x2 Câu 95. Đồ thị hàm số y = có số đường tiệm cận đứng là m và số đường tiệm cận ngang là n . x2 - 2x- 3 Giá trị của m+ n là A. 1 B. 2 C. 3 D. 0 Lời giải : 5x 1 x 1 Câu 96. Đồ thị hàm số y có tất cả bao nhiêu đường tiệm cận? x2 2x A. 0 .B. 1.C. 2 . D. 3 . Lời giải : x 1 Câu 97. Tìm số đường tiệm cận của đồ thị hàm số y . 4 3x 1 3x 5 A. 2. B. 3 . C. 1. D. 0 . Lời giải : 17 | Tài liệu ôn thi THPT QG 2023 Trần Trọng Nghiệp
18. x2 2x 3 Câu 98. Cho hàm số y . Đồ thị hàm số đã cho có bao nhiêu đường tiệm cận? x4 3x2 2 A. 4.B. 5 . C. 3 . D. 6 . Lời giải : 5x 8 Câu 99. Đồ thị hàm số y có bao nhiêu đường tiệm cận? x2 3x A. 2.B. 4. C. 1. D. 3. Lời giải : 4x2 2x 1 x Câu 100. Đồ thị hàm số y có bao nhiêu đường tiệm cận? x 1 A. 1.B. 0 .C. 2 .D. 3 . Lời giải : 18 | Tài liệu ôn thi THPT QG 2023 Trần Trọng Nghiệp