Đề cương ôn tập cuối học kì 2 Toán Lớp 10 (Có đáp án) sách Kết nối tri thức

Nội dung text: Đề cương ôn tập cuối học kì 2 Toán Lớp 10 (Có đáp án) sách Kết nối tri thức

1. ĐỀ CƯƠNG CUỐI HỌC KÌ 2 TOÁN 10 I. PHẦN TRẮC NGHIỆM Câu 1.Cho tam thức bậc hai f x x 2 4x 5 . Tìm tất cả giá trị của x để f x 0 . A. x ; 1 5; . B. x  1;5. C. x  5;1. D. x 5;1 . Câu 2. Tập nghiệm của bất phương trình 2x2 14x 20 0 là A. S ; 2 5; . B. S ; 2  5; . C. S 2;5 . D. S 2;5. Câu 3. Bất phương trình x2 2x 3 0 có tập nghiệm là A. ; 1  3; . B. 1;3 . C.  1;3 . D. 3;1 . Câu 4. Tập nghiệm của bất phương trình x2 x 12 0 là A. ; 3 4; . B.  . C. ; 4 3; . D.  3;4. Câu 5. Số nghiệm nguyên của bất phương trình 2x2 3x 15 0 là A. 6 . B. 5 . C. 8 . D. 7 . Câu 6. Tập nghiệm S của phương trình 2x 3 x 3 là A. S  . B. S 2 . C. S 6;2 . D. S 6. Câu 7. Số nghiệm của phương trình 3x 2 x là A. 2 . B. 1. C. 3 . D. 0 . Câu 8. Nghiệm của phương trình 5x 6 x 6 bằng A. 15. B. 6 . C. 2 và 15. D. 2 . Câu 9. Phương trình 2x 2 3x 5 x 1 có nghiệm: A. x 1. B. x 2 . C. x 3. D. x 4 . Câu 10. Số nghiệm của phương trình x 2 2x 5 x 2 2x 3 là A. 2 . B. 3 . C. 1. D. 0 . Câu 11: Trong mặt phẳng Oxy, vectơ pháp tuyến của đường thẳng d : x 2y 3 0 là r r r r A. n 1; 2 . B. n 2;1 . C. n 2;3 . D. n 1;3 . Câu 12: Viết phương trình tham số của đường thẳng d đi qua A( 2;5) và có vec tơ chỉ phương r u (2; 1). x 2 t x 1 2t x 2 5t x 2 2t A. . B. . C. . D. . y 5 2t y 2 5t y 2 t y 5 t Câu 13: Viết phương trình tổng quát của đường thẳng d đi qua A( 3;1) và có vec tơ pháp tuyến r n (2; 3). A. 2x 3y 6 0 . B. 2x 3y 9 0 . C. 3x 2y 13 0 . D. 3x 4y 5 0 . x 2 t Câu 14:Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng d: . Vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ y 1 3t phươngcủa d? r r r r A. u (2;1) . B. u ( 4;1) . C. u ( 1;3) . D. u (2; 4) . Câu 15: Xác định vị trí tương đối giữa hai đường thẳng 1 : x 2y 1 0 và 2 : 3x 6y 10 0 . 1
2. A. Cắt nhau và không vuông góc với nhau. B. Trùng nhau. C. Vuông góc với nhau. D. Song song với nhau. Câu 16: Trong mặt phẳng Oxy, khoảng cách từ điểm M 3; 4 đến đường thẳng :3x 4y 1 0 . 8 24 12 24 A. . B. . C. . D. . 5 5 5 5 Câu 17: Xác định vị trí tương đối của 2 đường thẳng sau đây: 1 : 2x 3y 1 0 và 2 : 4x 6y 1 0 . A. Song song. B. Trùng nhau. C. Vuông góc. D. Cắt nhau nhưng không vuông góc nhau. d : 2x y 10 0 d : x 3y 9 0. Câu 18: Tính góc giữa hai đường thẳng 1 và 2 A. 30o. B. 45o. C. 60o. D. 135o. x 6 6t Câu 19: Tìm côsin của góc giữa 2 đường thẳng 1 : 4x 3y 1 0 và 2 : . y 1 8t 7 24 6 A. . B. 1. C. . D. . 25 25 25 Câu 20: Khoảng cách từ điểm M (5;- 1) đến đường thẳng d :3x + 2y + 13 = 0 là: 28 13 A. 2 13 . B. . C. 26 . D. . 13 2 Câu 21: Tính góc giữa hai đường thẳng d1 : 3x y 7 0 và d2 : x 3y 11 0. A. 30o. B. 45o. C. 60o. D. 90o. Câu 22: Cho hai đường thẳng 1 : x 3y 2 0 và 2 : x 3y 1 0 . Tính số đo góc giữa 1 và 2 . A. 300 . B. 1200 . C. 900 . D. 600 . Câu 23: Cho 2 đường thẳng d1 : 2x 4y 5 0 và d2 :3x y 2022 0 . Tính số đo góc giữa d1 và d2 . A. 00 . B. 450 . C. 900 . D. 600 . Câu 24: Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình đường tròn? A. x2 y2 2x 4y 6 0 . B. x2 y2 2x 4y 1 0. C. x2 y2 2x 4y 5 0 . D. 2x2 y2 2x 4y 0 . Câu 25: Tìm phương trình của đường tròn có tâm I 1; 2 và đi qua điểm A 5;1 . A. x 1 2 y 2 2 25 . B. x 1 2 y 2 2 17 . C. x 1 2 y 2 2 5 . D. x 4 2 y 3 2 25 . Câu 26: Cho đường tròn (C) : x 1 2 y 3 2 9 có tâm là I và bán kính R. Tìm tọa độ tâm I và bán kính R. A. I 1; 3 , R = 3. B. I 1;3 , R = 9. C. I 1; 3 , R = 9. D. I 1;3 , R = 3. Câu 27: Tìm tọa độ tâm I và bán kính R của đường tròn (C) có phương trình 2x2 2y2 8x 16y 10. A. I 2; 4 và R 25. B. I 2;4 và R 5. 2
3. C. I 2; 4 và R 5. D. I 2; 4 và R 15. Câu 28: Viết phương trình đường tròn C có tâm I 3; 2 và bán kính R 7. A. x 3 2 y 2 2 14. B. x 3 2 y 2 2 49. C. x 3 2 y 2 2 49. D. x 3 2 y 2 2 49. Câu 29: Tìm tọa tâm I và bán kính R của đường tròn (C): x 2 2 y 1 2 4 . A. I 2;1 ; R 2 . B. I 2; 1 ; R 2 . C. I 2; 1 ; R 16. D. I 2;1 ; R 16. Câu 30: Viết phương trình đường tròn C có tâm I 3;2 và đi qua M 5;3 . A. x 2 2 y 1 2 5. B. x 3 2 y 2 2 5. C. x 5 2 y 3 2 5. D. x 3 2 y 2 2 5. Câu 31: Phương trình chính tắc của parabol P có tiêu điểm là F 5;0 là: A. y2 20x . B. y2 30x . C. y2 15x . D. y2 10x . x2 y2 Câu 32: Trong mặt phẳng Oxy, phương trình elip: 1có một tiêu điểm là 25 16 A. 0; 4 . B. 0; 5 . C. 5;0 . D. 3;0 . Câu 33: Phương trình nào sau đây là phương trình chính tắc của đường parabol? A. x 2 4 y . B. y2 6x . C. y2 4x . D. y 2 8x . x2 y2 Câu 34: Cho elip E có phương trình 1. Tìm độ dài trục lớn A A của elip E . 25 9 1 2 A. A1 A2 10. B. A1 A2 6. C. A1 A2 5. D. A1 A2 3. x2 y2 Câu 35: Cho elip (E) : 1. Tìm độ dài tiêu cự của elip (E) . 100 64 A. 20. B. 12. C. 14. D. 16. x2 y2 Câu 36: Xác định tọa độ các tiêu điểm của elip E : 1 . 25 9 F 34;0 , F 34;0 A. 1 2 . B. F1 0; 4 , F2 0;4 . F 0; 34 , F 0; 34 C. 1 2 . D. F1 4;0 , F2 4;0 . Câu 37: Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình chính tắc của elip? x2 y2 x2 y2 x2 y2 A. 1. B. 1. C. 1. D. x2 4y2 4 . 4 1 1 4 4 1 x2 y2 Câu 38: Cho elip (E): 1. Tìm tọa độ 2 tiêu điểm của (E). 25 16 A. 0; 4 . B. 0; 3 . C. 3;0 . D. 5;0 . 3
4. Câu 39: Xác định tiêu cự của elip E có phương trình 4x2 9y2 36 0. A. 2 13. B. 5. C. 2 5. D. 13. x2 y2 Câu 40: Cho elip (E) : 1. Tìm tiêu cự của (E). 25 9 A. 6. B. 32. C. 8. D. 10. Câu 41: Một hộp đựng 6 viên bi đen đánh số từ 1 đến 6 và 5 viên bi xanh đánh số từ 1 đến 5. Hỏi có bao nhiêu cách chọn hai viên bi từ hộp đó sao cho chúng khác màu và khác số? A.11. B. 25 . C. 30. D. 36 . Câu 42:Một tổ có 6 học sinh nam và 9 học sinh nữ. Hỏi có bao nhiêu cách chọn 6 học sinh đi lao động, trong đó có đúng 2 học sinh nam? 2 4 2 4 2 4 2 4 A. C6 C9 B. C6 .C9 . C. A6 .A9 . D. C9 C6 . Câu 43: Một nhóm công nhân gồm 8 nam và 5 nữ. Người ta muốn chọn từ nhóm ra 5 người để lập thành một tổ công tác sao cho phải có 1 tổ trưởng nam, 1 tổ phó nam và có ít nhất 1 nữ. Hỏi có bao nhiêu cách lập tổ công tác. A. 4060 . B. 12880. C. 1286. D. 8120 . Câu 44: Có bao nhiêu cách chọn một học sinh từ một nhóm gồm 8 học sinh nam và 9 học sinh nữ? A. 8 . B. 17 . C. 72 . D. 9 . Câu 45: Một đội văn nghệ chuẩn bị được 2 vở kịch, 3 điệu múa và 6 bài hát. Tại hội diễn văn nghệ, mỗi đội chỉ được trình diễn một vở kịch, một điệu múa và một bài hát. Hỏi đội văn nghệ trên có bao nhiêu cách chọn chương trình biểu diễn, biết chất lượng các vở kịch, điệu múa, bài hát là như nhau? A. 11. B. 18. C. 25 . D. 36 . Câu 46: Với năm chữ số 1,2,3,4,7 có thể lập được bao nhiêu số có 5 chữ số đôi một khác nhau và chia hết cho 2 ? A. 120. B. 24. C. 48 . D. 1250. Câu 47: Một tổ có 15 học sinh. Hỏi có bao nhiêu cách chọn 2 học sinh từ tổ đó để giữ hai chức vụ tổ trưởng và tổ phó? 2 2 8 2 A. C15 . B. A15 . C. A15 . D. 15 . Câu 48: Lớp 11A có 20 bạn nam và 22 bạn nữ. Có bao nhiêu cách chọn ra hai bạn tham gia hội thi cắm hoa do nhà trường tổ chức A. 42. B. 861. C. 1722. D. 84 . Câu 49: Có 3 cuốn sách Toán khác nhau và 4 cuốn sách Vật lí khác nhau. Hỏi có bao nhiêu cách chọn một cuốn sách trong số các cuốn sách đó? A. 12 . B. 7 . C. 3. D. 4 . Câu 50:Có bao nhiêu cách chọn một cặp đôi tham gia văn nghệ từ một nhóm gồm 7 bạn nam và 6 bạn nữ? A. 13. B. 42. C. 8. D. 7 . Câu 51: Từ các chữ số 1,2,3,4 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm 4 chữ số đôi một khác nhau. A. 12 . B. 64 . C. 256 . D. 24 . Câu 52: Có bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số khác nhau được lập từ tập A 2, 3, 4, 5, 6 4 4 4 4 A. C5 . B. C6 . C. A5 . D. A6 . Câu 53: Có bao nhiêu cách chọn ra 4 học sinh từ một tổ gồm 15 học sinh? A. 32760 . B. 50625 . C. 60 . D. 1365. 4
5. Câu 54: Một tổ có 6 học sinh nữ và 8 học sinh nam. Hỏi có bao nhiêu cách chọn ngẫu nhiên một học sinh của tổ đó đi trực nhật? A. 28 . B. 48 . C. 14. D. 8 . Câu 55: Từ 4 chữ số 1; 2; 3; 4 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm 3 chữ số? A. 12 . B. 6 . C. 64 . D. 24 . Câu 56: Có bao nhiêu cách xếp 3 học sinh nam và 4 học sinh nữ theo hàng ngang? A. 7!. B. 144. C. 2880 . D. 480 . Câu 57: Từ 7 chữ số 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số đôi một khác nhau? 4 4 4 A. 7 . B. P7 . C. C7 . D. A7 . Câu 58: Cho tập hợp M 1; 2;3; 4;5. Số tập con gồm hai phần tử của tập hợp M là: 2 2 A. 11. B. A5 . C. C5 . D. P2 . Câu 59: Số cách xếp 5 nam và 4 nữ thành một hàng ngang sao cho 4 nữ luôn đứng cạnh nhau là: A. 362880. B. 2880. C. 5760. D. 17280. Câu 60: Một nhóm có 3 học sinh nam và 3 học sinh nữ. Nhóm muốn xếp theo hàng ngang để chụp ảnh kỉ niệm. Có bao nhiêu cách xếp để không có bạn nam nào đứng kề nhau. 3 3 A. 6!. B. 3!.3!. C. 3!.A4 . D. 3!.C4 . Câu 61: Cần xếp 3 nam, 3 nữ vào 1 hàng có 6 ghế. Hỏi có bao nhiêu cách xếp sao cho nam nữ ngồi xen kẽ. A. 36. B. 720. C. 78. D. 72. Câu 62: Có 4 cặp vợ chồng ngồi trên một dãy ghế dài. Có bao nhiêu cách sắp xếp sao cho vợ và chồng của mỗi gia đình đều ngồi cạnh nhau. A. 384 . B. 8!. C. 4!.4!. D. 48 . Câu 63: Ở một Đoàn trường phổ thông có 5 thầy giáo, 4 cô giáo và 8 học sinh. Có bao nhiêu cách chọn ra một đoàn công tác gồm 7 người trong đó có 1 trưởng đoàn là thầy giáo, 1 phó đoàn là cô giáo và đoàn công tác phải có ít nhất 4 học sinh. A. 6020 . B. 10920. C. 9800 . D. 10290. Câu 64: Khai triển x 2 y 5 thành đa thức ta được kết quả sau A. x5 10x4 y 40x3 y2 80x2 y3 80xy4 32y5 . B. x5 10x4 y 40x3 y2 40x2 y3 10xy4 2y5 . C. x5 10x4 y 40x3 y2 80x2 y3 40xy4 32y5 . D. x5 10x4 y 20x3 y2 20x2 y3 10xy4 2y5 . 5 Câu 65: Có bao nhiêu số hạng trong khai triển nhị thức 3 2x A. 4 . B. 5. C. 6 . D. 2 . 4 1 3 Câu 66: Tìm số hạng không chứa x trong khai triển nhị thức Niu-tơn của x . x A. 1 . B. 4 . C. 6 . D. 12. Câu 67: Mệnh đề nào dưới đây đúng? 4 0 4 1 3 2 2 2 3 3 4 4 4 4 3 2 A. x 3 C4 x C4x .3 C4 x .3 C4 x.3 C4 .3 . B. x 3 x 12x 54x 108x 324. C. x 3 4 x4 12x3 54x2 12x 81. D. x 3 4 x 4 108x3 54x 2 108x 81. 5 Câu 68: Viết khai triển theo công thức nhị thức Newton x2 y . A. x10 5x8 y 10x6 y2 10x4 y3 5x2 y4 y5 . B. x10 5x8 y 10x6 y2 10x4 y3 5x2 y4 y5 . 5
6. C. x10 5x8 y 10x6 y2 10x4 y3 5x2 y4 y5 . D. x10 5x8 y 10x6 y2 10x4 y3 5x2 y4 y5 . Câu 69: Tìm hệ số của x2 y2 trong khai triển nhị thức Newton của x 2y 4 . A. 32 . B. 8 . C. 24 . D. 16. 4 Câu 70: Tìm số hạng chứa x 3 trong khai triển 3x 2 A. 24x3 . B. 96x3 . C. 216x3 . D. 8x3 . II. TỰ LUẬN: Câu 1: Viết phương trình của đường tròn (C) trong các trường hợp sau: a) (C) có đường kính MN biết: M(2 ;- 5), N(- 4 ; 3) b) (C) có đường kính AB biết: A 1; 1 ; B 5;7 . c) (C) có đường kính CD biết: C( 1;4), D(2;6) d) C có đường kính GH biết: G 1;2 và H 3;8 . Câu 2: Một nhóm gồm 12 học sinh trong đó có 7 học sinh nam và 5 học sinh nữ. Hỏi có bao nhiêu cách chọn 3 học sinh từ nhóm 12 học sinh đó đi lao động. Câu 3:Với năm chữ số 1,2,3,4,7 có thể lập được bao nhiêu số có 5 chữ số đôi một khác nhau và chia hết cho 2? Câu 4: Trong một lớp học có 20 học sinh nam và 24 học sinh nữ. Giáo viên chủ nhiệm cần chọn hai học sinh: 1 nam và 1 nữ tham gia đội cờ đỏ. Hỏi giáo viên chủ nhiệm đó có bao nhiêu cách chọn? Câu 5: Có 6 người đến nghe buổi hòa nhạc. Số cách sắp xếp 6 người này vào một hàng ngang 6 ghế ? Câu 6: Năm 2021, cuộc thi Hoa hậu Hòa bình Quốc tế lần thứ 9 được tổ chức tại Thái Lan và có tổng cộng 59 thí sinh tham gia. Hỏi có bao nhiêu các chọn ra 5 người bao gồm một Hoa hậu và bốn Á hậu 1, 2, 3, 4? Câu 7: Một lớp có 30 học sinh gồm 20 nam và 10 nữ. Hỏi có bao nhiêu cách chọn ra một nhóm 3 học sinh sao cho nhóm đó có ít nhất một học sinh nữ? Câu 8:Một bình đựng 5 quả cầu xanh, 4 quả cầu đỏ và 3 quả cầu vàng. Hỏi có bao nhiêu cách chọn 3 quả cầu khác màu. Câu 9: Đội tuyển học sinh giỏi của một trường trung học phổ thông có 22 học sinh, trong đó khối 12 có 7 học sinh, khối 11 có 10 học sinh và khối 10 có 5 học sinh. Hỏi có bao nhiêu cách chọn 7 học sinh từ đội tuyển đi dự trại hè sao cho: a) 7 học sinh được chọn có 4 học sinh khối 12 và 3 học sinh khối 11. b) 7 học sinh được chọn có mặt học sinh cả 3 khối. Câu 10: Khai triển các đa thức: a) (x + 3y)5 b) (2x + 3y)4 c) (3 – x)5 d) (2x – 1)4 4 5 4 5 e) x 2y f ) 2x y g) 2 3y h) 3x 2y Hết 6