Các dạng bài tập Đại số 9 - Chương I

Nội dung text: Các dạng bài tập Đại số 9 - Chương I

1. CÁC DẠNG BÀI TẬP ĐẠI SỐ CHƯƠNG I DẠNG 1: TÌM ĐIỀU KIỆN ĐỂ A CÓ NGHĨA Bài 1. Tìm căn bậc hai số học của các số sau: a) 121 b) 144 c) 169 d) 225 e) 256 f) 324 g)361 h) 400 i) 0,01 j) 0,04 k) 0,49 l) 0,64 m) 0,25 n) 0,81 Bài 2. So sánh (Không sử dụng máy tính): 1) 23và 2) 6và 41 3) 7và 47 4) 2và 2+ 1 5) 1và 3− 1 6) 2 31và 10 7) 2và 2+ 1 8) 15+ 8và 7 9) 7− 2 2và 4 10) 37−− 14và 6 15 Bài 3. Giải các phương trình sau: 1) x2 = 25 2) x2 = 36 3) x2 = 5 4) x2 – 3 = 2 5) x2 − 5 = 0 6) x2 + 5 = 2 7) x = 3 8) = 9) = 0 10) = -2 Bài 4. Với giá trị nào của x thì mỗi căn thức sau có nghĩa: a) − 3x b) 4 − 2x c) −+32x d) 31x + e) 92x − f) 61x − g) 3x + 5 h) x2 +3 ; i) − 2x +1 Bài 5. Với giá trị nào của x thì mỗi căn thức sau có nghĩa: x x x a) + x − 2 b) +−x 2 c) +−x 2 x − 2 x + 2 x2 − 4 1 − d) e) 4 f) 2 3 − 2x 23x + x +1 Bài 6. Tìm x để các biểu thức sau có nghĩa: 1 1. 3 + −x2 2. 3. xx2 −+1 4. −xx2 +25 − xx2 −+8 15 2 −5 4 5. 21x2 ++ 6. 7. 4xx+ 9 + 10 − 2 8. 32− x x − 2 x2 − 9 4 2 + x x −1 9. 10. 2xx− 4 + 8 − 11. 12. 16− x2 5 − x x +2 DẠNG 2: TÍNH GIÁ TRỊ BIỂU THỨC 2 A neáu A 0 Áp dụng: AA== − A neáu A 0 Bài 1. Thực hiện các phép tính sau: 2 a) −−0,8 ( 0,125)2 b) (− 2)6 c) ( 32− ) 2 2 11 2 d) (2 2− 3) e) − f) (0,1− 0,1) 2 2
2. Bài 2. Thực hiện các phép tính sau: 22 22 a) (3− 2 2) +( 3 + 2 2) b) (5− 2 6) −( 5 + 2 6) 22 22 c) (2− 3) +( 1 − 3) d) (3+ 2) −( 1 − 2 ) 22 22 e) ( 5− 2) +( 5 + 2) f) ( 2+ 1) −( 2 − 5) Bài 3. Chứng minh a. 11+ 6 2 = (3 + 2)2 b. 8− 2 7 = ( 7 − 1)2 c. (5− 3)2 = 28 − 10 3 d. 4+ 2 3 − 4 − 2 3 = 2 e. 9 + 45= ( 5 + 2)2 f. 17− 12 2 + 2 2 = 3 g. 24+ 16 2 − 24 − 16 2 = 4 2 Bài 4. Giải các phương trình: 1) 9x2 = 2x +1 2) x4 =7 3) x2 =7 4) xx2 ++69 = 3x -1 5) x2 =−8 6) 1− 4xx + 42 = 5 7) 9xx2 =+ 2 3 8) 4x2 + 4 x + 1 = 2 x + 3 9) 9− 6xx +2 = 3 10) x4 = 49 11) x2 += x x 12) 11−xx2 = − 13) x2 −4 x − 3 = x − 2 14) xx22−1 − + 1 = 0 15) x42−2 x + 1 = x − 1 16) xx−9 + 14 = 0 Bài 5. Phân tích đa thức thành nhân tử: 1) x2 – 7 2) x2 – 3 3) x2 – 2 13 +13 4) x2 – 3 5) x2 – 2 2 x +2 6) x2 + 2 5 x + 5 7) x – y – 3( xy+ ) 8) x3− y 3 + x 2 y − xy 2 9) 5x2 −+ 7 x y 2 y Bài 6. Thực hiện các phép tính sau: a) 5+ 2 6 − 5 − 2 6 b) 7− 2 10 − 7 + 2 10 c) 4− 2 3 + 4 + 2 3 d) 24+ 8 5 + 9 − 4 5 e) 17− 12 2 + 9 + 4 2 f) 6− 4 2 + 22 − 12 2 Bài 7. Thực hiện các phép tính sau: a) 6− 35 b) 23− c) 7+ 33 d) 7− 3 5 e) 6+ 35 f) 35+ g) 21+ 3 48 h) 4− 15 n) 8+ 55 m) 23+ 3 5 Bài 8. Rút gọn biểu thức 1) 14. 56 2) 12. 75 3) 90.6, 4 4) 0,04.25 5) 2. 32 13 6) 2,7. 5. 1,5 7) 3 . 3 . 12 8) 242 .5 9) 3.33 10) 0,4. 6,4 27 169 13 11) ; 12) 5 7+ 7 5 : 35; 13) ; 14) 2 8−+ 3 3 1 : 6. 225 ( ) 208 ( ) 121 0,99 17 72 192 15). ; 16) ; 17) 1 18) ; 19) 144 0,81 64 2 12 3+− 1 3 1 20) (3 18+− 2 50 4 72) :8 2 21) (− 4 20 + 5 500 − 3 45) : 5 22) (− ) : 48 3−+ 1 3 1
3. Bài 9. Rút gọn biểu thức sau (loại bỏ dấu căn và dấu trị tuyệt đối): 1. 92xx2 − với x 4 8. x+3 + x2 − 6 x + 9 với x 3 x − 2 yy+−21 9. x22+44 x + − x với -2 x 0 19. . với x ≠2; y>1 y −+11 (x − 2)4 xx2 −+44 11. x −+2 với x 1; x − 2 1 13. a42() a− b với a>b; 14. 5a . 45 a− 3 a với a 0 ab− yx2 15.(3−−aa )22 0,2. 180 với a tùy ý. 16. . với x>0; y ≠ 0 xy4 x4 25x2 xx2 −+21 17. 2y2 với y 0 10. với x > 1 4y2 y6 x −1 Bài 10. Thực hiện phép tính a) 12+ 2 27 + 3 75 − 9 48 b) 232− 527 − 48 + 375 c) 2 3( 27+− 2 48 75) d)(1+ 3 − 2)(1 + 3 + 2) e) (1− 3 − 2)(1 + 3 + 2) f) 20−+ 45 2 5 g) 3 50−+ 5 18 3 8 . 2 h) 3 45−+ 5 75 3 5 . 5 ( ) ( ) Bài 11. Rút gọn biểu thức sau: 1 1) N =6 + 2 5 − 6 − 2 5 2) A =7 − 2 10 + 20 + 8 3) B =(3 2 + 6) 6 − 3 3 2 4) P =( 3 + 2)22 + ( 3 − 2) 5) B =( 2 + 1)2 − 2 6) A =(2 5 + 1)2 − 20 7− 4 3 7) 7− 4 3 + 4 + 2 3 8) A =( 22 + 7 2) 30 − 711 9) A =( 5 − 2)( 5 + 2) − 32− 2+− 3 2 3 10) A =− 11) B =21(2 + 3 + 3 − 5)22 − 6(2 − 3 + 3 + 5) − 1515 22 2−+ 3 2 3 2+− 3 2 3 12) A =+ 13) B =( 5 − 1) 6 + 2 5 14) A =− 1+ 4 + 2 3 1 − 4 − 2 3 7−+ 4 3 7 4 3 4+ 8 + 2 − 3 − 6 15) B =(13 − 4 3)(7 + 4 3) − 8 20 + 2 43 + 24 3 A = 2+− 2 3 16) Bài 12: Trục căn thức ở mẫu của các phân thức sau: 1 1 5 3 1) 2) 3) 4) 2 3 10 3
4. 12 14 3 3 5) 6) 7) 8) 53 7 2 25 2 3− 15 2 2+ 2 4 5+ 15 77− 9) 10) 11) 12) 3 52 5 37 4 2− 3 2 6− 5 6 2− 7 7 −+4 2 3 5 13) 14) 15) 16) 23 35 6 −2 10 2 6+ 6 7 −−9 7 4 5 4− 4 5 3− 2 3 17) 18) 19) 20) 33 35 2− 10 32− 77+ 62− 15− 5 66− 21) 22) 23) 24) 71+ 3 3− 3 13− 16− 5 2− 2 5 14− 7 3 2− 6 15− 12 25) 26) 27) 28) 52− 12− 21− 52− 5− 2 5 5+ 3 5 6 2− 4 6+ 2 6 29) 30) 31) 32) 25− 35+ 23− 32+ Bài 13: Trục căn thức ở mẫu: 1 1 1 1 1) 2) 3) 4) 32+ 57+ 5− 2 6 26− 1 1 1 2 5) 6) 7) 8) 31+ 15+ 51− 32− 26− 12+ 23+ 52 9) 10) 11) 12) 26+ 12− 23− 53+ 18 52− 3 51+ 13) 14) 15) 16) 71− 52+ 18+ 2 3 2 5− 4 12 35 3 53+ 17) 18) 19) 20) 33− 2 5− 1 2 2− 5 53− Bài 14: Giả sử các biểu thức sau đều có nghĩa, hãy trục căn thức ở mẫu: xx+ aa− 2 a −1 x2 − 3 1) 2) 3) 4) 1+ x 2 − a 1+ a x + 3 4 − a a −1 ab− ab− 5) 6) 7) 8) a − 2 a −1 ab+ ab− aa++44 a+− b2 ab 1+ aa aa−1 9) 10) 11) 12) a + 2 ab− 1+ a a −1 a a+ b b a a− b b xy+ 1+ a 13) 14) 15) 16) ab+ ab− xy− 1− a
5. Bài 15: Thực hiện phép tính: 10+ 2 10 8 1) 2 5− 125 − 80 + 605 ; 2) 15− 216 + 33 − 12 6 ; 3) + 5+− 2 1 5 2 8−+ 12 5 27 16 1 4 2−+ 3 2 3 4) − ; 5) 2−− 3 6 6) + 18−+ 48 30 162 3 27 75 2+− 3 2 3 43 113−+ 5.( 3 5) 7) 2 27−+ 6 75 ; 8) + 9) 35 2+ 2 + 3 2 − 2 − 3 10+ 2 10) 2−+ 3( 5 2) ; 11) 14− 8 3 − 24 − 12 3 12) 4−+ 9 4 2 Bài 16: Rút gọn các biểu thức sau: 160−− 80 40 15 5+− 5 5 5 1) − 2) 11−− 8−− 2 2 2 3 1+− 5 1 5 5−+ 2 5 5 3 5 7−+ 7 7 7 3) −−22 4) 11++ 2−+ 5 3 5 1−+ 7 1 7 216 2 3− 6 1 3 125 10− 4 5 1 5) − 6) − 3 8− 2 6 15 5− 2 5 Bài 17: Rút gọn các biểu thức sau: 11 11 11 1) − 2) + 3) − 1−+ 2 1 2 1+− 5 1 5 5+− 3 5 3 11 11 11 4) − 5) − 6) + 2−+ 3 3 2 3+− 5 5 3 2−+ 6 6 2 11 22− 2−+ 3 3 2 7) − 8) + 9) + 5+− 2 6 5 2 6 5−+ 2 5 2 2+− 3 3 2 2 2 2 2 2 2 11) 3 +1 + 1− 3 2 +1 + 2 −1 10) ( 3 +1) + (1 − 3) ( ) ( ) 12)( ) ( ) 2 2 14) 6 + 2 5 + 6 − 2 5 7 + 4 3 + 7 − 4 3 13) ( 2 +1) − (1 − 2) 15) 16) 4 − 7 − 4 + 7 17) 9 − 4 5 − 9 + 4 5 18) 4 + 2 3 − 4 + 2 3 19) 8+ 2 15 − 8− 2 15 20) 17 −12 2 + 9 + 4 2 21) 8 + 60 − 8 − 60 22) 16 + 2 63 − 16 − 6 7