Bộ đề ôn tập học kỳ I môn Toán Lớp 8 năm học 2022-2023 (Có đáp án)

Nội dung text: Bộ đề ôn tập học kỳ I môn Toán Lớp 8 năm học 2022-2023 (Có đáp án)

1. 1 BỘ ĐỀ ÔN TẬP TOÁN 8 HỌC KỲ I – 2022 - 2023  TOÁN 8 BỘ ĐỀ ÔN TẬP HỌC KỲ I - TOÁN 8 NĂM HỌC : 2022 - 2023 ĐỀ SỐ 1 Câu 1: Thực hiện phép tính: a) 3 .x 5 y x y 23 b) x y x22 x y 5 c) 8124:xyxyxyxy2332 2 d) xxxx32 15:3 Câu 2: Phân tích đa thức thành nhân tử a) 242xyxyxy32 2 b) xxyyx2 2422 c) xxx32 584 Câu 3: xx2 272 Cho biểu thức: A xxx2 933 a. Với điều kiện nào của x thì giá trị của biểu thức A được xác định? b. Rút gọn biều thức A c. Tìm giá trị của biểu thức A tại x2 Câu 4: Cho hình thoi A B C D có I là giao điểm hai đường chéo. Gọi M là điểm đối xứng với C qua B, N là điểm đối xứng với B qua AM,F là giao điểm của AM và BN . a. Chứng minh rằng: ABM là tam giác vuông. b. Chứng minh AIBF là hình chữ nhật, ABMN là hình thoi. c. Chứng minh N là điểm đối xứng D qua A . Câu 5: Chứng minh T xy x44 y chia hết cho 30 với  xy, HẾT 1/66 Liên hệ tài liệu word Toán qua SĐT & Zalo : 0816457443.
2. 2 BỘ ĐỀ ÔN TẬP TOÁN 8 HỌC KỲ I – 2022 - 2023 Đáp án đề thi học kì 1 Toán 8 Câu 1: a) 3515xyxyxy 2334 b) xyxxyxyxyxy22 5532232 c, 8124:xyxyxyxyxyxy2332 2462 22 dxxxxxx, 32 15:325 2 Câu 2: a) 2422xyxyxyxyxyxy32 2 322 42 xyxyxyxyxy22 21221221 b) xxyyxxyx24()(22 ) 22 22 xyxxyxyxxy22 3 c, xxxxxxxx58433125332 32 2 32 3 (1)2233(1)2131xxxxxx xx 32 (1)23112123xxxxxxx xxxxx1441 22 (2) Câu 3: xx2 272 A xxx2 933 x2 90 a. ĐKX lD A à: 3 xx 03 x 30 xx2 27 2 bA, x2 9 3 x x 3 2/66 Liên hệ tài liệu word Toán qua SĐT & Zalo : 0816457443.
3. 3 BỘ ĐỀ ÔN TẬP TOÁN 8 HỌC KỲ I – 2022 - 2023 xx2 27 2 A xxxx 3333 x2 27 xx 323 x A xxxxxx 333333 xxxx2 27323 xxxx22 27326 A xx 33 xx 33 2533xx2 xx 3211 211x A xxxxx 33333 2 . 2 1 1 c. Ta có x2 khi đó A 3 23 Vậy khi x 2 thì A 3 Câu 4: a) Ta có ABCD là hình thoi nên AB BC Theo bài ra ta có: M là điểm đối xứng với C qua B nên BC BM Xét tam giác ACM có BCBMAB Vậy tam giác ACM là tam giác vuông b) Xét tứ giác AlBF có: IAF 90 (chứng minh trên) AIB 90 (Do ABCD là hình thoi) AFB 90 ( N đối xứng với B qua AM ) 3/66 Liên hệ tài liệu word Toán qua SĐT & Zalo : 0816457443.
4. 4 BỘ ĐỀ ÔN TẬP TOÁN 8 HỌC KỲ I – 2022 - 2023 Vậy tứ giác AIBF là hình chữ nhật Ta có: FBAM FAFM ACAMBCBM, N đối xứng với B qua AM FB FN Mà AFB 90 Vậy ABMN là hình thoi c) Do ABMN là hình thoi AB AN Do ABCD là hình thoi AB AD Suy ra A N A D vậy N là điểm đối xứng D qua A Câu 5: Ta có: Txyxyxyxy 44 44 11 xyxxxyyy 22 1111 22 xy xxxxy 11451145 yyy 22 xy x 1x1x2x2 5x1x1xy xyy1y1y2y2 5xyy1y1 Ta có: xy xxxxxy 1122 yyyy ;1122 đều là tích của 5 số tự nhiên liên tiếp nên chia hết cho 5 5xy x 1 x 1 ;5 xy y 1 y 1 chia hết cho 5 Vậy biểu thức T chia hết cho 5 Ta lại có: xy x 1 x 1 ; xy y 1 y 1 là tích của 3 số nguyên liên tiếp nên chia hết cho 2 và chia hết cho 3 Mà BCNN 2,3,530 Vậy T chia hết cho 30 (đpcm) .HẾT 4/66 Liên hệ tài liệu word Toán qua SĐT & Zalo : 0816457443.
5. 5 BỘ ĐỀ ÔN TẬP TOÁN 8 HỌC KỲ I – 2022 - 2023 PHÒNG GD&ĐT . ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I, NĂM HỌC 2022 - 2023 TRƯỜNG THCS . MÔN: TOÁN 8 === === Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian phát đề) MA TRẬN – ĐỀ SỐ 2 Cấp độ Vận dụng Vận dụng cao Cộng Nhận biết Thông hiểu Tên chủ đề (nội dung, chương ) 1.Những hằng đẳng - Hiểu và - Vận dụng thức đáng nhớ .Các thực hiện biến đổi hằng phép tính của đa thức được phép đẳng thức để nhân đa thức chứng minh với đa thức một biểu thức luôn âm Số câu 1 1 2 Số điểm 1.0 1.0 2.0 20% Tỉ lệ % 2. Các phương pháp Vận dụng phân tích đa thức cách đặt thành nhân tử nhân tử chung, nhóm hạng tử và sử dụng hằng đẳng thức để phân tích đa thức 5/66 Liên hệ tài liệu word Toán qua SĐT & Zalo : 0816457443.
6. 6 BỘ ĐỀ ÔN TẬP TOÁN 8 HỌC KỲ I – 2022 - 2023 thành nhân tử Số câu 3 3 Số điểm 2.0 2.0 Tỉ lệ % 20% 3. Các phép tính của Biết điều - Thực hiện Vận dụng phân thức kiện xác định tính toán các quy tắc của biểu thức được phép vào rút gọn toán trên và tìm giá trị phân thức của biều thức Số câu 1 1 2 4 Số điểm 0.5 1.0 1.5 3.0 Tỉ lệ % 30% 4. Tứ giác Biết vẽ hình, Hiểu được ghi GT – KL, tính chất nhận biết tứ đường trung giác là hình bình tam chữ nhật giác, dấu hiệu nhận biết để chứng minh hình bình hành Số câu 1 1 2 Số điểm 1.5 1.0 2.5 Tỉ lệ % 25% 5. Diện tích đa giác Hiểu và tính được diện tích tam giác 6/66 Liên hệ tài liệu word Toán qua SĐT & Zalo : 0816457443.
7. 7 BỘ ĐỀ ÔN TẬP TOÁN 8 HỌC KỲ I – 2022 - 2023 Số câu 1 1 Số điểm 0.5 0.5 Tỉ lệ % 5% Tổng số câu 2 4 5 1 12 Tổng số điểm 2.0 3.5 3.5 1.0 10 Tỉ lệ: % 20% 35% 35% 10% ĐỀ BÀI (Học sinh làm trên giấy kiểm tra riêng) Câu 1 (2.0 điểm) Thực hiện phép tính: a) 2x 3 2 – 4 x 2 . x+ 2 x 6 2 b) x 2 4 xx )2( Câu 2 (2.0 điểm) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: a) x3 – 2x2 b) y2 +2y - x2 + 1 c) x2 – x – 6 Câu 3 (2.0 điểm) x2 4x 4 Cho biểu thức: A= 5x 10 a) Với điều kiện nào của x thì giá trị của biểu thức A được xác định? 7/66 Liên hệ tài liệu word Toán qua SĐT & Zalo : 0816457443.
8. 8 BỘ ĐỀ ÔN TẬP TOÁN 8 HỌC KỲ I – 2022 - 2023 b) Rút gọn biểu thức A. c) Tìm giá trị của biểu thức A tại x = -2018 Câu 4 (3.0 điểm) Cho tam giác ABC cân tại A. Gọi D, E lần lượt là trung điểm của AB, BC a) Gọi M là điểm đối xứng với E qua D. Chứng minh tứ giác ACEM là hình bình hành b) Chứng minh tứ giác AEBM là hình chữ nhật. c) Biết AE = 8 cm, BC = 12cm. Tính diện tích của tam giác AEB Câu 5 (1.0 điểm) Chứng minh biểu thức A = - x2 + 2 x – 1 luôn luôn âm với mọi giá trị của biến 3 Hết ĐÁP ÁN Câu Nội dung Điểm a) 2x 3– 4x2.x+2 2 0.5 = 4x12x+94x+1622 0.5 12x25 1 (2.0đ) x 6 2 x 62 0.25 b) x 2 4 xx )2( (2)(2)(2)xxxx (6).2.(2)xxx xxx2 624 (2)(2).(2).(2)xxxx xx x(2)(2) xx 0.25 xx2 44 (x 2)2 x( x 2)( x 2) x( x 2)( x 2) x 2 0.25 xx( 2) 8/66 Liên hệ tài liệu word Toán qua SĐT & Zalo : 0816457443.
9. 9 BỘ ĐỀ ÔN TẬP TOÁN 8 HỌC KỲ I – 2022 - 2023 0.25 a) x3 – 2x2 = x2(x – 2) 0.5 b) y2 +2y - x2 + 1 = (y2 +2y + 1) – x2 = (y + 1)2 – x2 0.25 =( y + 1 + x )(y + 1 - x ) 2 0.25 (2.0đ) c) x2 – x – 6 = x2 – 3x + 2x – 6 0.25 = (x2 – 3x) + (2x – 6) 0.25 = x(x – 3) + 2(x – 3) 0.25 = (x – 3)(x + 2) 0.25 a) Điều kiện để giá trị phân thức A xác định là: 5x – 10 0 0.25 Suy ra x 2 0.25 b) Rút gọn 3 x442 x (x2) 2 A= (2.0đ) 510x 5(2)x 0.5 x2 A 5 0.5 c) Thay x = -2018 vào A ta có x 2 20182 0.25 A 5 5 404 0.25 0.25 9/66 Liên hệ tài liệu word Toán qua SĐT & Zalo : 0816457443.
10. 10 BỘ ĐỀ ÔN TẬP TOÁN 8 HỌC KỲ I – 2022 - 2023 M A D B E C ABC có AB = AC, DA = DB, GT EB = EC, DM = DE, AE = 8cm, BC = 12cm 0.25 a) ACEM là hình bình hành KL b) AEBM là hình chữ nhật. c) SAEB =? a) Ta có DE là đường trung bình của ∆BAC (Vì D, E là trung điểm của AB, BC) 0.25 1 Suy ra DE // AC và DE = AC (1) 2 0.25 4 1 Mà DE= ME (2) (3.0đ) 2 Từ (1) và (2) ME // AC và ME = AC 0.25 Nên tứ giác ACEM là hình bình hành(Tứ giác có 1 cặp cạnh đối 0.25 song song và bằng nhau) b) Ta có DA = DB(gt) và DE = DM(gt) 0.25 Suy ra tứ giác AEBM là hình bình hành 0.25 Và AEB 900 (Vì tam giác ABC là tam giác cân có AE là trung tuyến nên AE đồng thời là đường cao) 0.25 0.25 10/66 Liên hệ tài liệu word Toán qua SĐT & Zalo : 0816457443.
11. 11 BỘ ĐỀ ÔN TẬP TOÁN 8 HỌC KỲ I – 2022 - 2023 Nên tứ giác AEBM là hình chữ nhật (Hình bình hành có một góc vuông) c) Ta có AE = 8cm, BE = BC = 6(cm)(Vì E là trung điểm BC) 2 Do AE  BC (Chứng minh câu b) nên AEB vuông tại E 0.25 11 2 Suy ra SAEBEAEB   8624() cm 22 0.25 A = - x2 + 2 x – 1 3 2 2 1 1 2 1 8 A = - [x – 2x. + - + 1] = -[ x – 2x. + + ] 0.25 3 9 3 9 2 2 18 1 8 A = - x = - x - 39 3 9 5 0.25 (1.0đ) Ta có - 0 nên - - < 0 với mọi x Vậy A < 0 hay luôn luôn âm với mọi giá trị x 0.25 0.25 11/66 Liên hệ tài liệu word Toán qua SĐT & Zalo : 0816457443.
12. 12 BỘ ĐỀ ÔN TẬP TOÁN 8 HỌC KỲ I – 2022 - 2023 PHÒNG GD&ĐT HUYỆN MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I TRƯỜNG THCS NĂM HỌC 2022-2023 TỔ KHOA HỌC TỰ NHIÊN MÔN: TOÁN 8 Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian giao đề) Chủ Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Tổng đề Cấp độ thấp Cấp độ cao TN TL TN TL TN TL TN TL TN TL Nhâ Nhận Biết n, biết nhân, Hiểu chia được chia HĐT đơn kết quả đơn để tính thức phép thức nhanh , đa nhân 1 đa kết quả thức đơn thức phép , thức, tính Hàn đa g thức. đẳn 1 0,2 2 1, 1 0, 2 0, 2 1, g 0 2 4 0 thức đán h nhớ Phân Các Dùng Hiểu Vận tích phương các các dụng đa pháp HĐT HĐT HĐT thức phân để tính. để để thàn tích đa nhanh phân tính h thức tích, giá nhân thành tính trị tử nhân tử nhanh 12/66 Liên hệ tài liệu word Toán qua SĐT & Zalo : 0816457443.
13. 13 BỘ ĐỀ ÔN TẬP TOÁN 8 HỌC KỲ I – 2022 - 2023 biểu thức 2 0,4 2 0, 2 0,4 1 0, 4 0, 3 1, 5 5 8 0 Phâ Quy Cộng, Cộng, Thực n đỗng trừ trừ hiện thức mẫu phân phân các đại thức thức thức phép số tính Rút gọn phân thức 1 0, 3 1, 1 0, 1 0, 1 0, 1 0, 3 0, 5 2, 2 0 2 5 2 5 6 0 Tứ Nhận Vận Biết Tìm Vận giác biết dụng vẽ điều dụng định DHNB hình, kiện công nghĩa, để xác chứng để tứ thức dấu định minh giác về hiệu hình, dạng trở diện nhận chứng đặc thành tích biết minh 2 biệt dạng tam một số đoạn của tứ đặc giác hình thẳng giác ở biệt để bằng mức tính nhau độ đườn đơn g cao giản 4 0,8 2 0,4 2 1, 1 1, 1 0, 6 1, 4 3, 5 0 5 2 0 13/66 Liên hệ tài liệu word Toán qua SĐT & Zalo : 0816457443.
14. 14 BỘ ĐỀ ÔN TẬP TOÁN 8 HỌC KỲ I – 2022 - 2023 Tổn 8 1, 7 2, 6 1,2 3 2, 1 0,2 2 1, 2 1, 1 3, 1 7, g 6 5 0 5 0 5 0 4 0 14/66 Liên hệ tài liệu word Toán qua SĐT & Zalo : 0816457443.
15. 15 BỘ ĐỀ ÔN TẬP TOÁN 8 HỌC KỲ I – 2022 - 2023 PHÒNG GD&ĐT HUYỆN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I TRƯỜNG THCS NĂM HỌC 2022-2023 TỔ KHOA HỌC TỰ NHIÊN MÔN: TOÁN 8 – ĐỀ SỐ 3 Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian giao đề) I. Trắc nghiệm: (3,0 điểm). Khoanh tròn vào chữ cái đứng trước câu trả lời đúng Câu 1: Kết quả phép tính 2 5xx 3 là: A. 75xx 2 B. 10x 6 x 2 C. 6 x 12 0 x D. 75xx 2 Câu 2: Kết quả của phép tính (xy + 5)(xy – 1) là: A. x y22 4 x y – 5 B. x y22 4 x y + 5 C. x2 – 2xy – 1 D. x2 + 2xy + 5 Câu 3: Khai triển hằng đẳng thức 1 2 x 2 ta được kết quả bằng: A.1 4 x 2 B. 14x4x 2 C. 14x4x 2 D. 12x4x 2 Câu 4: Đa thức 3x2 – 4x thành nhân tử? A. x3x – 4x B. x x – 4 C. x3 – 4x D. x3x–4 Câu 5: Đơn thức 3xy23 chia hết cho đơn thức nào sau đây? A. 3xy33 B. x y23 z C. 6xy2 D. 6xy4 35x Câu 6: Rút gọn phân thức được kết quả là: 3xx5 1 x5 A. B. x C. D. - x x x 5 Câu 7: Điều kiện của x để giá trị của phân thức 7 xác định là: x 3 A. x 3 B. x 3 C. x 3 D. x 3 25x25 34y Câu 8: Kết quả của phép tính . là: 17y43 15x 10x 10x y A. B. 10y C. 10xy D. 3y 3x 3 3xy Câu 9: Thực hiện phép chia đa thức x2 – 6x + 15 cho đa thức x – 3 được dư là A. 6 B. 15 C. 6 D. 15 15/66 Liên hệ tài liệu word Toán qua SĐT & Zalo : 0816457443.
16. 16 BỘ ĐỀ ÔN TẬP TOÁN 8 HỌC KỲ I – 2022 - 2023 x2 4 Câu 10: Giá trị của phân thức bằng 0 khi x bằng x2 4x 4 A. 0 B. 2 C. 2 D. 2 Câu 11: Tứ giác ABCD có thì góc C là: A. 900 B. 1100 C. 1000 D. 1200 Câu 12: Hình thang cân là hình thang có A. hai cạnh bên bằng nhau B. hai đường chéo bằng nhau C. hai cạnh bên song song D. hai đường chéo vuông góc với nhau Câu 13: Cho ABC có MN là đường trung bình ( MN//AC). Biết AC = 4cm. Tính MN? A. 2cm B. 4 cm C. 8 cm D. 16 cm Câu 14: Trong các hình sau, hình nào không có tâm đối xứng? A. Hình vuông B. Hình chữ nhật C. Hình thang cân D. Hình thoi Câu 15: Diện tích của hình chữ nhật thay đổi như thế nào nếu chiều dài và chiều rộng đều tăng 3 lần? A. Diện tích tăng lên 9 lần B. Diện tích tăng lên 6 lần C. Diện tích tăng lên 3 lần D. Diện tích không thay đổi. 16/66 Liên hệ tài liệu word Toán qua SĐT & Zalo : 0816457443.
17. 17 BỘ ĐỀ ÔN TẬP TOÁN 8 HỌC KỲ I – 2022 - 2023 II. Tự luận (7,0 điểm) Bài 1. ( 0,75 điểm) Thực hiện phép tính a) 3 2x x225 x b) xx 1 2 3 c) 153:3xxxx2342 Bài 2. (2,0 điểm) Phân tích đa thức thành nhân tử : a) 4 x –3 4 x b) x 32 4 x 4 x c) x 22 y 2 5 2 x y d) xx2 68 Bài 3. (0,75 điểm) Thực hiện phép tính : 42x 10 5 33399xxx23 a) b) 2 2 c) : 2 1xx 2 1 x 25 x5x 4422xx 2 Bài 4 (3,0 điểm): Cho tam giác ABC cân tại A. Gọi M là trung điểm của BC, K là điểm đối xứng với A qua M. a) Chứng minh tứ giác ABKC là hình thoi. b) Tam giác ABC cần thêm điều kiện gì thì tứ giác ABKC là hình vuông? c) Qua A kẻ đường thẳng song song với BC, đường thẳng này cắt đường thẳng CK tại D. Chứng minh AD = BC. d) Cho biết AD = 6cm, AK = 8cm. Tính đường cao AH của tam giác ADK. Bài 5 (0,5 điểm): Cho a,b,c là các số dương thỏa mãn abc3abc.333 abc202220222022 Hãy tính giá trị của biểu thức A bca202220222022 HẾT 17/66 Liên hệ tài liệu word Toán qua SĐT & Zalo : 0816457443.
18. 18 BỘ ĐỀ ÔN TẬP TOÁN 8 HỌC KỲ I – 2022 - 2023 PHÒNG GD&ĐT HUYỆN HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ KIỂM TRA HỌC TRƯỜNG THCS KÌ I TỔ KHOA HỌC TỰ NHIÊN NĂM HỌC 2222-2023 MÔN: TOÁN 8 ( TIẾT 36, 37) I. Trắc nghiệm: (3,0 điểm) Mỗi câu chọn đúng: 0,2 điểm câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 Đáp án B A C D C D C B A D B B A C A II. Tự luận (7,0 điểm) BÀI ĐÁP ÁN ĐIỂM 22 432 Bài 1 axxxxxx)3253615 0,25 ( bxxxxxxx)123232323 22 0,25 0,75 1 đ) c) 15 x2 3 x 3 x 4 :3 x 2 5 x x2 0,25 3 a) 4x–32 4x = 4x(x1)4 (1)(1)x xx 0,5 Bài 2 b) x 324x 4x = x(x 4x 4) =2 x(x2) 2 0,5 (2,0 2 2 2 2 2 2 đ) c) x y 25 2xy = (x 2xy y ) 25 (x y ) 5 ( x y 5)( x y 5) 0,5 2 2 2 d)68248 xxxxxxxxx (2 ) xxxx (48)(2) 4(2) (2)(4) 0,5 4242xx 2 21x 0,25 a)2 21212121xxxx 10510510 5( 5) xx b) xxx22 255 xxx xx ( xx 5)( 5) ( 5) ( 5)( 5) 0,25 Bài 3 10x 5 x 255 255(x 5)5 x (0,75 x( xxx 5)( xxx xxx 5) x ( 5)( 5) ( 5)( 5) ( 5) đ) 22 3x23 3 x 3 9 x 9 3 x x 1 2 x 1 c):  4x 4 2 x2 2 4 x 1 91 x3 2 0,25 31 xx 2 xx 1 1 1  4 x 1 9 x 1 x2 x 1 6 18/66 Liên hệ tài liệu word Toán qua SĐT & Zalo : 0816457443.
19. 19 BỘ ĐỀ ÔN TẬP TOÁN 8 HỌC KỲ I – 2022 - 2023 Vẽ hình đúng câu a A D H 0,5 B C M K a) Chứng minh tứ giác ABKC là hình thoi. Xét tứ giác ABKC có : AK cắt BC tại M M là trung điểm của BC (gt) M là trung điểm của AK ( vì K đối xứng với A qua M) =>Tứ giác ABKC là hình bình hành.(1) 0,25 Tam giác ABC cân tại A có M là trung điểm của BC (gt) =>AM là đường trung tuyến, đồng thời là đường cao 0,25 Bài 4 =>AK BC (2) (3,0 Từ (1) và (2) =>Tứ giác ABKC là hình thoi. 0,25 đ) b) Tam giác ABC cần thêm điều kiện gì thì tứ giác ABKC là hình vuông? Ta có: Tứ giác ABKC là hình thoi (câu a) 0,5 Hình thoi ABKC là hình vuông  BAC 900 Vậy tam giác ABC vuông cân tại A thì tứ giác ABKC là hình vuông. c) Chứng minh AD = BC. 0,25 Tứ giác ABKC là hình thoi (câu a) => AB //CK => AB//CD Xét tứ giác ABCD có AB//CD (cmt); AD//BC (gt) 0,5 =>Tứ giác ABCD là hình bình hành =>AD=BC d) Cho biết AD = 6cm, AK = 8cm. Tính đường cao AH của tam giác ADK. Chứng minh tam giác ADK vuông tại A. 11 2 0,25 SADK AD. AK 6.8 24 (cm ) 22 Xét tam giác ADK vuông tại A. Theo định lý Pi Ta Go ta có: 19/66 Liên hệ tài liệu word Toán qua SĐT & Zalo : 0816457443.
20. 20 BỘ ĐỀ ÔN TẬP TOÁN 8 HỌC KỲ I – 2022 - 2023 DK2 = AD2 + AK2 = 62 + 82 = 100 => DK = 10 (cm) Mạt khác tam giác ADK có AH là đường cao (gt) 1 1 0,25 => S A H D K . 24.10.10484,8AHAHAHcm () ADK 2 2 Ta cóabcabcabcabc: 3 333– 3 0 333 0,25 32 233 2 2 aa 3 3 babbcabca – 3 – 3 – bab 3 0 abcababc3 3 3 =0 abcababccababc 2 2 3 = 0 abcabcabbcca 222 ––0 – Bài 222 5 Vì a,b,c > 0 => abcabbcca ––– = 0 2 2 2 (0,5 a b b c c a 0 a b 0 a b đ) b c 0 b c a b c c a 0 c a abcabc202220222022202220222022 A 1 1 13 bcaabc202220222022202220222022 0,25 (Lưu ý: Nếu học sinh làm cách khác đúng, vẫn cho điểm tối đa) HẾT Ngày tháng năm Ngày .tháng năm Ngày .tháng năm Người ra đề Người thẩm định BGH nhà trường (ký, ghi rõ họ tên) (ký, ghi rõ họ tên) (ký, đóng dấu) 20/66 Liên hệ tài liệu word Toán qua SĐT & Zalo : 0816457443.
21. 21 BỘ ĐỀ ÔN TẬP TOÁN 8 HỌC KỲ I – 2022 - 2023 ĐỀ SỐ 4. UBND QUẬN CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM TRƯỜNG TRUNG HỌC CƠ SỞ . Độc lập – Tự do – Hạnh phúc ĐỀ KIỂM TRA MÔN TOÁN – LỚP 8 HỌC KỲ I – NĂM HỌC 2022 – 2023 Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề) Bài 1: (2,5 điểm) Rút gọn biểu thức: a) 612(31xxx 2 ) b) 23xx 23x 21 2 2 3 5x 18 c) x 2 x 2 x2 4 Bài 2: (1,5 điểm) Phân tích đa thức thành nhân tử: a) 5x3 10 x 2 y 5 xy2 b) x22 2 xy y 25 Bài 3: (1,5 điểm) Tìm x: a) (2x 1)2 2(3 x 2) x 11 b) xx 351502 Bài 4: (0,75 điểm) Sau một thời gian phát hành, nhà sản xuất quyết định giảm giá một dòng điện thoại với giá ban đầu là 7 000 000 đồng. Đợt C một giảm giá 10% so với giá ban đầu. Đợt hai giảm 5% so với giá sau khi đã giảm ở đợt một. Hỏi sau hai đợt giảm giá, chiếc điện thoại hiện được bán với giá là bao nhiêu ? D E Bài 5: (0,75 điểm) Để đo khoảng cách giữa hai điểm A và B bị ngăn cách bởi một hồ nước người ta đóng các cọc ở A B 21/66 Liên hệ tài liệu word Toán qua SĐT & Zalo : 0816457443.
22. 22 BỘ ĐỀ ÔN TẬP TOÁN 8 HỌC KỲ I – 2022 - 2023 vị trí A, B , C , D , E như hình vẽ. Người ta đo được DE 3 5 0m . Tính khoảng cách giữa hai điểm A và B . Bài 6: (2,5 điểm) Cho ABC vuông tại A AB AC , đường cao AH . Gọi M là trung điểm của AB . Gọi D là điểm đối xứng của H qua M . a) Chứng minh: Tứ giác A H B D là hình chữ nhật. b) Gọi E là điểm đối xứng với B qua điểm H . Chứng minh: A D H E là hình bình hành. c) Kẻ EFACHKACFKAC ;; . Chứng minh: A H H F . Bài 7: ( 0,5 điểm ) Cho a x x 2 1. Tính theo a giá trị của biêu thức Axxxx 432 2544 HẾT 22/66 Liên hệ tài liệu word Toán qua SĐT & Zalo : 0816457443.
23. 23 BỘ ĐỀ ÔN TẬP TOÁN 8 HỌC KỲ I – 2022 - 2023 ĐÁP ÁN ĐỀ ĐỀ NGHỊ KIỂM TRA HỌC KÌ I – NĂM HỌC 2022 – 2023 MÔN TOÁN – LỚP 8 BIỂU BÀI ĐÁP ÁN ĐIỂM 6xx 1 2(3x2 1) a 22 6xx 6 6x 2 0,5 0,75đ 6x 2 0,25 2xx 3223 x 1 2 2 22 b (2)3(441)xxx 0,25 49441xx22x 0,75đ 0,25 4x 10 0,25 23518 x 1 xxx 224 2 2(2)3(2)518xxx (2)(2)xx 0,25 2436518xxx c (2)(2)xx 1020x 1đ 0,25 (2)(2)xx 10(2)10x (2)(2)2xxx 0,25 0,25 5105xx32 yxy 2 a 5x (2) xxyy22 2 0,5 0,75đ 5x () xy 2 0,25 23/66 Liên hệ tài liệu word Toán qua SĐT & Zalo : 0816457443.
24. 24 BỘ ĐỀ ÔN TẬP TOÁN 8 HỌC KỲ I – 2022 - 2023 x22 2 xy y 25 (x2 2 xy y2 ) 5 2 b 0,25 (xy )22 5 0,75đ (x y 5).( x y 5) 0,25 0,25 (21)2(32)11xxx 2 4416411xxxx22 a 0,5 1010x 0,75đ x 1 0,25 0,25 xx 3 2 5 15 0 3 xx 3 2 5( 3) 0 (xx 3)( 3 5) 0 b 0,25 x 3 0 hay x 2 0 0,75đ x 32 hay x 0,25 0,25 Sau một thời gian phát hành, nhà sản xuất quyết định giảm giá một dòng điện thoại với giá ban đầu là 7000000 đồng. Đợt một giảm giá 10% so với giá ban đầu. Đợt hai giảm 5% so với giá sau 4 khi đã giảm ở đợt một. Hỏi sau hai đợt giảm giá, chiếc điện thoại hiện được bán với giá là bao nhiêu ? 0,75đ Giá tiền chiếc điện thoại sau hai lần giảm giá là: 0,25 7 000 000. 1 10% 1 5% 5 985 000 (đồng) 0,5 24/66 Liên hệ tài liệu word Toán qua SĐT & Zalo : 0816457443.
25. 25 BỘ ĐỀ ÔN TẬP TOÁN 8 HỌC KỲ I – 2022 - 2023 Để đo khoảng cách giữa hai điểm A và B bị ngăn cách bởi một hồ nước người ta đóng các cọc ở vị trí C A, B , C , D , E như hình vẽ. Người ta đo được DE 3 5 0m . Tính khoảng cách giữa hai điểm và . D E 5 * C/m: DE là đường trung bình 0,75đ ABC A B 0,5 1 * D E A B 2 ABDE2.2.350700() m 0,25 Cho vuông tại A A B A C , đường cao AH . Gọi M là trung điểm của AB . Gọi D là điểm đối xứng của H qua M . D A K F M a 6 B C 1đ H E * C/m: Tứ giác A H B D là hình bình hành. * C/m: Tứ giác là hình chữ nhật. 0,75 25/66 Liên hệ tài liệu word Toán qua SĐT & Zalo : 0816457443.
26. 26 BỘ ĐỀ ÔN TẬP TOÁN 8 HỌC KỲ I – 2022 - 2023 0,25 Gọi E là điểm đối xứng với B qua điểm H . Chứng minh: A D H E là hình bình hành. b * C/m: A D H// E 0,25 1đ * C/m: A D H E 0,25 * C/m: Tứ giác là hình bình hành. 0,5 Kẻ EFACHKACFKAC ;; . Chứng minh: A H H F . * C/m: Tứ giác ABEF là hình thang. 0,25 c * C/m: K A K F 0,25 1đ * C/m: A H F cân tại . 0,25 Suy ra: . 0,25 Ta có: 432 42 32 2 Axxxxxxxxxxx 25441222223 0,25 7 0,5đ 2 2 2 2 2 AxxxxAaa 12112a 1 (1) 0,25 26/66 Liên hệ tài liệu word Toán qua SĐT & Zalo : 0816457443.
27. 27 BỘ ĐỀ ÔN TẬP TOÁN 8 HỌC KỲ I – 2022 - 2023 ĐỀ SỐ 5 ỦY BAN NHÂN DÂN KIỂM TRA HỌC KỲ I TRƯỜNG THCS NĂM HỌC: 2022 – 2023 MÔN: TOÁN – KHỐI 8 Thời gian làm bài: 90 phút (Đề có 01 trang) (không kể thời gian phát đề) Bài 1. (2,5 điểm) Thực hiện phép tính: a/ (2x – 5)2 – 4x(x – 5) b/ (9x4y3 – 15x3y4) : 3x2y2 + 5xy2 3 1 c/ − + 2 − 2 2 + 2 1 − 2 Bài 2. (1,5 điểm) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: a/ 3x2 – 3y2 b/ x2 – 2xy + 2x – 4y c/ 4x2 – y2 + 8y – 16 Bài 3. (1,0 điểm) Tìm x, biết: a/ (2x + 3)(x – 2) – 2x(x – 8) = 24 b/ 5x(x – 3) – x + 3 = 0 Bài 4. (0,5đ) Bạn An mua xe đạp có giá niêm yết là 6 500 000 đồng, cửa hàng đang giảm giá 10%, An có thẻ VIP nên được giảm thêm 5% trên giá đã giảm. Hỏi bạn An phải trả bao nhiêu tiền? Bài 5. (0,75 điểm) Kết thúc học kì I, một nhóm gồm 11 bạn tổ chức đi du lịch (chi phí chuyến đi chia đều cho mỗi người). Sau khi đã hợp đồng xong, đến khi tính tiền có 2 bạn do hoàn cảnh khó khăn nên mỗi bạn chỉ đóng góp 100 000 đồng. Vì vậy, mỗi bạn còn lại phải trả thêm 50 000 đồng so với dự kiến ban đầu. Hỏi tổng chi phí chuyến đi là bao nhiêu tiền? Bài 6. (0,75 điểm) Một miếng đất hình chữ A 4m nhật ABCD được chia làm 3 phần như hình B vẽ: phần nhà ở là hình chữ nhật, phần vườn Vườn Nhà ở hoa 4 hoa là hình vuông có cạnh 4m, phần trồng rau m là hình chữ nhật có diện tích 70m2 và chiều Trồng rau 3,5 (70m2) m rộng là 3,5m. Tính diện tích phần nhà ở? D C Bài 7. (2,5 điểm) Cho ∆ABC vuông tại A (AB < AC) có M và E lần lượt là trung điểm của BC và AC, vẽ MD vuông góc với AB tại D. 27/66 Liên hệ tài liệu word Toán qua SĐT & Zalo : 0816457443.
28. 28 BỘ ĐỀ ÔN TẬP TOÁN 8 HỌC KỲ I – 2022 - 2023 a) Chứng minh: ME // AB và tứ giác ADME là hình chữ nhật. b) Gọi K là điểm đối xứng với M qua E. Tứ giác AMCK là hình gì? Chứng minh. c) Gọi O là giao điểm của AM và DE, H là hình chiếu của M trên AK. Chứng minh: HD  HE. a) Bài 8. ( 0,5 điểm ) Cho a, b, c thỏa mãn abcabbcca202220222022101110111011101110111011 . Tính giá trị của biểu thức sau Aabbcca ()()() 20 22 2022 – – Hết – – Học sinh không được sử dụng tài liệu. Giám thị không giải thích gì thêm. 28/66 Liên hệ tài liệu word Toán qua SĐT & Zalo : 0816457443.
29. 29 BỘ ĐỀ ÔN TẬP TOÁN 8 HỌC KỲ I – 2022 - 2023 ĐÁP ÁN KIỂM TRA HỌC KỲ I BÀI CÂU NỘI DUNG ĐIỂ M 1 a a/ (2x – 5)2 – 4x(x – 5) (2,5đ) (0,75đ = 4x2 – 20x + 25 – 4x2 + 20x 0,25x ) = 25 2 0,25 b b/ (9x4y3 – 15x3y4) : 3x2y2 + 5xy2 (0,75đ = 3x2y – 5xy2 + 5xy2 0,25x ) = 3x2y 2 0,25 3 1 c c/ − + MTC: 2(x - 1)(x + 1) 2 − 2 2 + 2 1 − 2 (1đ) ( + 1) − 3( − 1) − 1.2 2 − 2 + 1 = = 2( − 1)( + 1) 2( − 1)( + 1) ( − 1)2 − 1 0,25x = = 2( − 1)( + 1) 2( + 1) 2 0,25x 2 2 a a/ 3x2 – 3y2 = 3(x2 – y2) = 3(x – y)(x + y) 0,25x (1,5đ) (0,5đ) 2 b b/ x2 – 2xy + 2x – 4y (0,5đ) = x(x – 2y) + 2(x – 2y) 0,25 = (x – 2y)(x + 2) 0,25 c c/ 4x2 – y2 + 8y – 16 (0,5đ) = (2x)2 – (y – 4)2 0,25 = (2x – y + 4)(2x + y - 4) 0,25 3 a a/ (2x + 3)(x – 2) – 2x(x – 8) = 24 (1,0đ) (0,75đ  2x2 – 4x + 3x – 6 – 2x2 + 16x = 24 0,25 )  15x = 30 0,25  x = 2 0,25 b b/ 5x(x – 3) – x + 3 = 0 (0,75đ  5x(x – 3) – (x – 3) = 0 0,25 )  (x – 3). (5x – 1) = 0 0,25  x = 3 hay x = 1/5 0,25 29/66 Liên hệ tài liệu word Toán qua SĐT & Zalo : 0816457443.
30. 30 BỘ ĐỀ ÔN TẬP TOÁN 8 HỌC KỲ I – 2022 - 2023 4 Giá tiền xe đạp sau khi giảm 10%: 0,25 (0,5đ) 6 500 000 . 90% = 5 850 000 đồng Giá tiền xe đạp sau khi giảm tiếp 5%: 0,25 5 850 000 . 95% = 5 557 500 đồng 5 Số tiền 9 bạn trả thêm là: 50 000 . 9 = 450 000 đồng 0,25 (0,75đ Mỗi bạn khó khăn nhận số tiền là: 450 000 : 2 = 225 ) 000đ 0,25 Mỗi bạn phải đóng số tiền: 225 000 + 100 000 = 325 0,25 000đ Tổng chi phí chuyến đi: 325 000 . 11 = 3 575 000 đồng 6 Chiều dài cạnh CD: 70 : 3,5 = 20m 0,25 (0,75đ Chiều dài nhà ở: 20 – 4 = 16m 0,25 ) Diện tích nhà ở: 16 . 4 = 64m2 0,25 7 a B (2,5đ) (1,0đ) M D O A C E H K a) ∆ABC có: MB = MC (gt), EA = EC (gt) => ME là đường trung bình của ∆ABC => ME // AB 0,25 Tứ giác ADME có: ME // AD, MD // EA (cùng  0,25 AB) => ADME là hình bình hành 0,25 0 Mà góc A = 90 nên ADME là hình chữ nhật 0,25 b b/ E là trung điểm chung của EC và MK 0,25 (1,0đ) => AMCK là hình bình hành 0,25 Mà: AC  MK tại E (góc AEM = 900, ADME là hcn) 0,25 =>AMCK là hình thoi 0,25 c c/ O là trung điểm chung của AM và DE, AM = DE (0,5đ) ∆AHM vuông tại H có HO là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền AM => HO = 0,25 2 30/66 Liên hệ tài liệu word Toán qua SĐT & Zalo : 0816457443.
31. 31 BỘ ĐỀ ÔN TẬP TOÁN 8 HỌC KỲ I – 2022 - 2023 Mà AM = DE nên HO = 2 0,25 => ∆DHE vuông tại H => HD  HE 8 Ta có: ( 0,5 2022 2022 2022 1011 1011 1011 1011 1011 1011 đ) a b c a b b c c a 2a2022 2 b 2022 2 c 2022 2 a 1011 b 1011 2 b 1011 c 1011 2 c 1011 a 1011 0 0,25 0,25 2 2 2 10111011101110110111011 abbcca 0 abbccaabc101110111011101110111011 Vậy AaabbccA()()()0 20 22 2022 ĐỀ SỐ 6. ỦY BAN NHÂN DÂN ĐỀ THAM KHẢO KIỂM TRA HỌC KỲ I TRƯỜNG THCS . NĂM HỌC 2022 – 2023 MÔN: TOÁN 8 Thời gian làm bài: 90 phút Câu 1 (2.0 đ). Tính (thu gọn): a) 6771xx b) 4x 1 2 2 x 5 2 x 5 xx 5 25 c) . x x 55 x2 x Câu 2 (2.0 đ) Phân tích đa thức thành nhân tử : a) 510xx2 b) xyxy22–– 22 c) xxy22 1025 . Câu 3 (1.5 đ) Tìm x: a) x 2 2 x x 1 10 b) x32 6 x 9 x 0 . 31/66 Liên hệ tài liệu word Toán qua SĐT & Zalo : 0816457443.
32. 32 BỘ ĐỀ ÔN TẬP TOÁN 8 HỌC KỲ I – 2022 - 2023 Câu 4 (1.0 đ). Một chiếc xe đạp điện giá 12 000 000 đồng . Cửa hàng mới khai trương nên giảm giá 10%. Anh Nam tới mua chiếc xe vì anh nhận được 1 Voucher giảm giá thêm 8% trên giá đã giảm. Vậy anh Nam cần trả bao nhiêu để mua chiếc xe? Câu 5 (1.0 đ). Tầng trệt của một căn phòng có dạng hình thang với hai đáy AB và CD, người ta muốn gia cố ở chính giữa bằng một thanh sắt EF sao cho E và F lần lượt là trung điểm của AD và BC (như hình vẽ). Biết AB 8m , CD 6m . Tính EF. A E D B C F Câu 6 (2.5 đ). Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC). Gọi E là trung điểm của BC. Từ E lần lượt kẻ ED vuông góc với AC tại D, EF vuông góc với AB tại F. a) Chứng minh tứ giác ADEF là hình chữ nhật; b) Gọi K là điểm đối xứng của E qua F. Chứng minh tứ giác AEBK là hình thoi; c) Qua D vẽ đường thẳng vuông góc với BC cắt AB tại M. Đường thẳng vuông góc với AC tại C cắt MD tại I. Chứng minh tứ giác MCIA là hình bình hành Hết ĐÁP ÁN Câu Nội dung Điểm Câu 1 a)6 x 77 x 1 42 x2 6 x 49 x 7 0.5 (2.0 2 42557xx 0.25 đ) b) 4 xxxxxx 122 5 2 5 168 122 425 0.5 20xx2 8 24 0.25 x 5 x 25 (x 5).( x 5) x . x 25 0.25 c) x x 5 x22 5 x x .( x 5) x .( x 5) x 5 x 32/66 Liên hệ tài liệu word Toán qua SĐT & Zalo : 0816457443.
33. 33 BỘ ĐỀ ÔN TẬP TOÁN 8 HỌC KỲ I – 2022 - 2023 xx22 25 25 xx.( 5) 2.xx2 2. x.( x 5) x 5 0.25 Câu 2 axxxx)5105.(2)2 0.25x2 (2.0 bxyxyxyxyxy)––22 22().()2.() 0.25 x 2 đ) ().(2)xyxy 0.25 cxxyxxy) 102510252 2 2 2 0.25 ( 5 xy ) 22 0.25 (5)(5)xyxy 0.25 Câu 3 axxx)2110 2 (1.5 22 xxxx 4410 0.25 đ) 0.25 56x 6 x 5 0.25 bxxx)69032 x.( x2 6 x 9) 0 xx.(3)0 2 0.25 x = 0 hoặc x -3 = 0 x 0 hoặc x = 3 0.25x2 Câu 4 Số tiền anh Nam cần trả để mua chiếc xe là 0.25 (1.0 12000000 x 90% x 92% = 9936000 ( đồng) 0.25x3 đ) Câu 5 Vì E và F lần lượt là trung điểm của AD và BC 0.25 (1.0 Nên EF là đường trung bình của hình thang ADCB 0.25 đ) DC AB 68 0.5 EF 7(m ) 22 33/66 Liên hệ tài liệu word Toán qua SĐT & Zalo : 0816457443.
34. 34 BỘ ĐỀ ÔN TẬP TOÁN 8 HỌC KỲ I – 2022 - 2023 Câu I 6 (2.5 B đ) E K F A C D M a) Chứng minh tứ giác ADEF là hình chữ nhật Giải thích được đủ 3 góc của tứ giác là góc vuông 0.25 x 4 b) CHứng minh tứ giác AEBK là hình thoi CHứng minh được hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của 0.5 mỗi đường 0.25 Chứng minh được hai đường chéo vuông góc 0.25 Kết luận AEBK là hình thoi c) Chứng minh tứ giác MCIA là hình bình hành Chứng minh được AM//IC 0.25 Chứng minh được ADMCDI (cgv-gn kề), suy ra AM = IC Kết luận: Tứ giác MCIA là hbh 0.25 34/66 Liên hệ tài liệu word Toán qua SĐT & Zalo : 0816457443.