Bộ 10 đề kiểm tra định kì Toán 11 giữa học kì 1 năm học 2026-2027 (Có đáp án và hướng dẫn chấm)

Nội dung text: Bộ 10 đề kiểm tra định kì Toán 11 giữa học kì 1 năm học 2026-2027 (Có đáp án và hướng dẫn chấm)

1. Biên soạn: DeThi.org Câu 2. (1,0 điểm) Ban tổ chức một hội hoa xuân có 400 chậu hoa và muốn xếp thành các hàng theo quy luật: hàng thứ nhất có 60 chậu, mỗi hàng sau ít hơn hàng ngay trước nó 4 chậu. Với số chậu hoa đó, có thể xếp được nhiều nhất bao nhiêu hàng đủ số chậu theo quy luật trên? Khi đó còn thừa bao nhiêu chậu hoa? Câu 3. (1,0 điểm) Đoàn trường thống kê số giờ tham gia hoạt động tình nguyện trong học kì I của 80 đoàn viên khối 11 và thu được bảng sau: Số giờ [0; 4) [4; 8) [8; 12) [12; 16) [16; 20) Số đoàn viên 8 14 26 20 12 Đoàn trường dự định tuyên dương khoảng 25% số đoàn viên có số giờ tình nguyện nhiều nhất. Dựa vào mẫu số liệu ghép nhóm trên, hãy xác định ngưỡng số giờ tình nguyện (làm tròn đến hàng phần mười) để được tuyên dương, giải thích ý nghĩa của ngưỡng đó và cho biết một đoàn viên có 14 giờ tình nguyện có được tuyên dương theo ngưỡng này không. HẾT 41
2. Biên soạn: DeThi.org ĐỀ THAM KHẢO ĐÁP ÁN VÀ HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ SỐ 04 GIỮA KÌ I - NĂM HỌC 2026-2027 Môn: Toán - Lớp: 11 Điểm toàn bài bằng tổng điểm các câu/ý, làm tròn đến một chữ số thập phân. Phần tự luận chấp nhận cách giải đúng khác, cho điểm tương ứng với các bước trong hướng dẫn. PHẦN I. TRẮC NGHIỆM NHIỀU LỰA CHỌN (3 điểm) Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Đáp án C B D C D B A D A C A B Mỗi câu chọn đúng duy nhất phương án được 0,25 điểm; chọn sai, chọn nhiều phương án hoặc bỏ trống: 0 điểm. PHẦN II. TRẮC NGHIỆM ĐÚNG-SAI (2 điểm) Câu a b c d 1 S Đ S Đ 2 Đ Đ S Đ Đ: Đúng; S: Sai. Mỗi ý xác định đúng được 0,25 điểm, chấm độc lập; ý sai hoặc bỏ trống: 0 điểm. Giải thích câu 1: 3·2−1 5 5 a) Sai. . Giá trị ứng với lấy nhầm mẫu số . u2 = 2 2 = 4 3 n + 1 3(n 2)−7 7 b) Đúng. với mọi . un = n 2 = 3−n 2 < 3 n ≥ 1 7 7 7 c) Sai. un+1−un = n 2−n 3 = (n 2)(n 3) > 0 nên dãy số tăng. 3n−1 14 d) Đúng. ; kiểm lại . n 2 = 2⇔3n−1 = 2n + 4⇔n = 5 u5 = 7 = 2 Giải thích câu 2: a) Đúng. n = 4 + 10 + 16 + 14 + 6 = 50. 3n b) Đúng. ; tần số tích lũy 4; 14; 30; 44 nên số liệu thứ 38 thuộc nhóm [30; 40). 4 = 37,5 n c) Sai. 4 = 12,5; tần số tích lũy đến hết nhóm [0; 10) là 4, mà 4 < 12,5 ≤ 14 nên nhóm chứa 12,5−4 là [10; 20); . Giá trị 22,5 ứng với quên trừ tần số tích lũy 4. Q1 Q1 = 10 + 10 ·10 = 18,5 16−10 d) Đúng. Nhóm chứa mốt là [20; 30) (tần số 16 lớn nhất); Mo = 20 + (16−10) (16−14) ·10 = 27,5. PHẦN III. TRẢ LỜI NGẮN (2 điểm) Câu 1 2 3 4 Đáp án 4,2 0,68 205 60,75 Mỗi câu trả lời đúng được 0,5 điểm; sai hoặc bỏ trống: 0 điểm. 42
3. Biên soạn: DeThi.org Giải thích câu 1: π Kim giờ quay một vòng (2π rad) trong 12 giờ nên mỗi giờ quay 6 rad. Từ 7 giờ 40 phút đến π π π 4π 9 giờ 40 phút là 2 giờ, kim giờ quay rad. Độ dài cung: (cm). 2·6 = 3 l = 4·3 = 3 ≈ 4,2 Giải thích câu 2: 4 17 2 . Kết quả không phụ thuộc góc phần tư của . cos 2a = 1−2sin a = 1−2·25 = 25 = 0,68 a Giải thích câu 3: 10 và nên , . . 2u1 +5d = 21 u1 +3d = 13 d = 5 u1 = −2 S10 = 2 ·[2·(−2) + 9·5] = 5·41 = 205 Giải thích câu 4: u5 27 3 9 243 = 3 = nên q = . = · 2 = 27· = = 60,75. u2 q 8 2 u7 u5 q 4 4 PHẦN IV. TỰ LUẬN (3 điểm) Câu 1. (1,0 điểm) Lời giải / yêu cầu đạt Điểm πt π 1 π πt π π πt π π h(t) = 6⇔sin − = − = sin − ; − = − +k2π hoặc − = π + +k2π 6 6 2 6 6 6 6 6 6 6 0,25 ⇔ t = 12k hoặc t = 8 + 12k (k ∈ ℤ). Từ 0 ≤ 12k < 24 được t = 0; t = 12. Từ 0 ≤ 8 + 12k < 24 được t = 8; t = 20 ( 0,25 k = 2 cho t = 24, không thuộc [0; 24)). Độ sâu bằng 6 m lúc 0; 8; 12; 20 giờ. Xét chiều thay đổi tại từng thời điểm: lúc 8 giờ và 20 giờ độ sâu đang giảm (θ 7π ứng với , sin θ giảm; hoặc so sánh h(7) > 6 > h(9)); lúc 0 giờ và 12 giờ độ 6 0,25 sâu đang tăng. Chỉ nêu đáp số mà không giải thích chiều thay đổi: không cho điểm dòng này. Kết luận: tàu phải rời cửa sông lúc 8 giờ và 20 giờ. Nêu cả bốn thời điểm 0; 8; 0,25 12; 20 giờ: không cho điểm dòng này. Câu 2. (1,0 điểm) Lời giải / yêu cầu đạt Điểm Số chậu các hàng lập cấp số cộng u = 60, d = −4; hàng thứ k có u = 64−4k 1 k 0,25 chậu, dương khi k ≤ 15. n 2 Sn = 2[2·60 + (n−1)·(−4)] = 62n−2n . 0,25 31− 161 31 161 S ≤ 400⇔n2−31n + 200 ≥ 0⇔n ≤ ≈ 9,16 hoặc n ≥ n 2 2 0,25 ≈ 21,84; kết hợp n ≤ 15 (mỗi hàng có số chậu dương) được n ≤ 9. S9 = 396 ≤ 400 < S10 = 420: nhiều nhất 9 hàng, thừa 400−396 = 4 chậu. Chấp nhận cách tính lần lượt các tổng (các số hạng dương nên tổng tăng dần) 0,25 nếu có đủ S9 và S10. 43
4. Biên soạn: DeThi.org Câu 3. (1,0 điểm) Lời giải / yêu cầu đạt Điểm Ngưỡng để khoảng 25% đoàn viên có số giờ nhiều nhất được chọn là tứ phân 3n 0,25 vị thứ ba ; , . Q3 n = 80 4 = 60 Tần số tích lũy: 8; 22; 48; 68; 80; vì 48 < 60 ≤ 68 nên nhóm chứa Q là [12; 3 0,25 16). 60−48 (giờ). 0,25 Q3 = 12 + 20 ·4 = 14,4 Ý nghĩa: khoảng 75% đoàn viên có dưới 14,4 giờ, khoảng 25% có từ 14,4 giờ trở lên, nên ngưỡng tuyên dương là khoảng 14,4 giờ. Đoàn viên có 14 giờ 0,25 < 14,4 nên không được tuyên dương theo ngưỡng này (dù 14 thuộc nhóm [12; 16)). 44
5. Biên soạn: DeThi.org MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KÌ I - NĂM HỌC 2026-2027 Môn Toán - Lớp 11 - Đề 05 Thời gian: 90 phút; thang điểm: 10. Phạm vi: Chương I - Chương III (Bài 1 - Bài 9) Nội dung Mức độ Nhiều lựa chọn Đúng-sai Trả lời ngắn Tự luận Điểm Tỉ lệ Giá trị lượng giác của 2 câu/ý; 0,5 đ Biết - - - 0,5 5% góc lượng giác I.1, I.2 Giá trị lượng giác của Vận 1 câu/ý; 0,5 đ - - - 0,5 5% góc lượng giác dụng III.4 1 câu/ý; 0,25 đ Công thức lượng giác Biết - - - 0,25 2,5% I.3 1 ý; 0,25 đ Công thức lượng giác Hiểu - - - 0,25 2,5% II.2d Vận 1 câu/ý; 1 đ Công thức lượng giác - - - 1 10% dụng IV.2 2 câu/ý; 0,5 đ Hàm số lượng giác Biết - - - 0,5 5% I.4, I.5 Phương trình lượng 1 câu/ý; 0,25 đ 2 ý; 0,5 đ Biết - - 0,75 7,5% giác cơ bản I.6 II.1a, II.1b Phương trình lượng 2 ý; 0,5 đ 1 câu/ý; 1 đ Hiểu - - 1,5 15% giác cơ bản II.1c, II.1d IV.1 1 câu/ý; 0,25 đ Dãy số Biết - - - 0,25 2,5% I.7 1 câu/ý; 0,25 đ 2 ý; 0,5 đ Cấp số cộng Biết - - 0,75 7,5% I.8 II.2a, II.2c 45