Bài tập ôn tập Đại số 9 - Học kì 1

Nội dung text: Bài tập ôn tập Đại số 9 - Học kì 1

1. Chương 1: Căn bậc 2 A. BÀI TẬP TỰ LUẬN Câu 1/ Không dùng máy tính hãy so sánh các số sau? a/ 6 2 2 và 9 b/ 2 3 và 3 c/ 9 4 5 và 16 d/ 11 3 và 2 Câu 2/ Rút gọn các biểu thức sau? a/ 80 45 125 b/ 75 48 12 c/ 98 8 32 d/ 54 24 150 Câu 3/ Rút gọn các biểu thức sau? a/ 4 2 3 3 b/ 11 6 2 3 2 c/ 11 4 7 8 7 d/ 14 6 5 3 5 Thầy Phong : 0978 197 791 - xã Ia Yok - Ia Sao huyện Ia Grai - Gia Lai Trang 1
2. Câu 4/ Rút gọn các biểu thức sau? 6 14 6 3 a/ b/ 2 3 28 10 15 9 2 5 80 7 4 3 7 4 3 c/ d/ 5 45 12 48 Câu 5/ Tìm điều kiện xác định các biểu thức sau? a/ 2x 1 b/ x 2 1 x 1 x 1 c/ d/ 3 x x 1 x 2 Câu 6/ Trục căn thức ở mẫu các biểu thức sau? 1 1 a/ b/ 3 5 3 5 Thầy Phong : 0978 197 791 - xã Ia Yok - Ia Sao huyện Ia Grai - Gia Lai Trang 2
3. 1 c/ 2 3 1 1 d/ 2 3 5 Câu 7/ Giải các phương trình sau? a/ x2 1 x 2 b/ 3x 1 5 x c/ x 2 3 x 5 d/ x2 3 x2 2x 2 2x 2 0 Thầy Phong : 0978 197 791 - xã Ia Yok - Ia Sao huyện Ia Grai - Gia Lai Trang 3
4. Toán tổng hợp a a b Bài 1. Cho biểu thức : B 1 : , a b 0 . a2 b2 a2 b2 a a2 b2 a) Rút gọn B. b) Xác định giá trị của B khi a = 3b. x 1 2 x 2 5 x Bài 2. Cho biểu thức : P , x 0 ; x 4 . x 2 x 2 4 x a) Rút gọn P. b) Tìm x sao cho P = 2 . 1 1 a 1 a 2 Bài 3. Cho biểu thức : Q : , a 0 ; a 1 ; a 4 . a 1 a a 2 a 1 a) Rút gọn Q. b) Tìm a sao cho Q dương . 2 a b 4 ab a b b a Bài 4. Cho biểu thức : C . a b ab a) Tìm điều kiện để C có nghĩa. b) Khi C có nghĩa, chứng tỏ giá trị của C không phụ thuộc vào a . x x 9 3 x 1 1 Bài 5. Cho biểu thức : D : , x 0 ; x 9 . 3 x 9 x x 3 x x a 1 a Bài 6. Cho biểu thức : A 1 : ; a 0 , a 1. a 1 a 1 a a a a 1 a) Rút gọn A. b) Tìm a để A > 1 c. Tính giá trị A khi a 6 2 5 . 2 x 9 x 3 2 x 1 Bài 7. Cho biểu thức : B ; x 0, x 4 , x 9. . x 5 x 6 x 2 3 x a) Rút gọn B. b) Tìm giá trị nguyên của x để B có giá trị nguyên. 3x 9x 3 x 1 x 2 Bài 8. Cho biểu thức : C ; x 0, x 1 x x 2 x 2 1 x a) Rút gọn C. b) Tìm giá trị nguyên của x để C có giá trị nguyên. Bài làm Thầy Phong : 0978 197 791 - xã Ia Yok - Ia Sao huyện Ia Grai - Gia Lai Trang 4
5. Thầy Phong : 0978 197 791 - xã Ia Yok - Ia Sao huyện Ia Grai - Gia Lai Trang 5
6. Thầy Phong : 0978 197 791 - xã Ia Yok - Ia Sao huyện Ia Grai - Gia Lai Trang 6
7. Thầy Phong : 0978 197 791 - xã Ia Yok - Ia Sao huyện Ia Grai - Gia Lai Trang 7
8. Thầy Phong : 0978 197 791 - xã Ia Yok - Ia Sao huyện Ia Grai - Gia Lai Trang 8
9. B. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM Câu 1/ Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau? A. A A2 B. A2 A C. A2 A D. A2 A Câu 2/ Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau? A. AB A B A; B 0 B. A A A 0 C. A2 A A 0 D. A2 A Câu 3/ Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau? A A A. B. AB A B B B C. A2 A D. A2 A A 0 Câu 4/ Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau? A. Nếu a b thì a b B. Nếu a b thì a b C. Nếu a 0 thì a 0 D. Nếu a2 1 thì a 1 Câu 5/ Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau? A. Nếu a2 b2 thì a b B. Nếu a b 0 thì a2 b2 C. Nếu a b thì a b C. Nếu a2 a thì a 0 Câu 6/ Chọn khằng định đúng trong các khẳng định sau? A. a b a b; a;b 0 B. a b a b; a;b 0 C. a b a b; a;b 0 C. a b a b; a b 0 Câu 7/ Tìm điều kiện xác định của biểu thức sau: 2x 4 ? A. x 2 B. x 2 C. x 2 D. x 2 Câu 8/ Tìm điều kiện xác định của biểu thức sau: x2 1 ? A. x 1 B. x 1 C. x 1 D. x ¡ Câu 9/ Có bao nhiêu số nguyên x để biểu thức sau: 2x 5 2 x xác định? A. 5 B. 4 C. 3 D. 2 Câu 10/ Có bao nhiêu số nguyên x để biểu thức sau: 2x 1 1 2x xác định? A. 3 B. 2 C. 1 D. 0 Thầy Phong : 0978 197 791 - xã Ia Yok - Ia Sao huyện Ia Grai - Gia Lai Trang 9
10. 3x 7 Câu 11/ Gọi S là tập tất cả các số nguyên để biểu thức sau: 5 2x có nghĩa, khi đó x 1 tổng các phần tử của S là? A. 0 B. 1 C. 2 D. 5 Câu 12/ Rút gọn biểu thức sau: a 1 2 ; a 1ta được biểu thức nào? A. 1 a B. a 1 C. a D. 1 Câu 13/ Rút gọn biểu thức sau: a4b2 ; a b 0 ta được biểu thức nào? A. a b B. a2b C. a2b D. ab a b3 Câu 14/ Rút gọn biểu thức sau: ; a;b 0 ta được biểu thức nào? b2 a2 b a b a 1 A. B. C. D. b b b b a 1 b4 Câu 15/ Cho biết 1 chọn khẳng định đúng? b2 a2 2a 1 A. a 1 B. a 1 C. a 1 D. a 1 2 Câu 16/ Tính giá trị biểu thức M a4 1 a2 3 , biết rằng a 2 a 1 0; a 0 ? A. M 1 2 3 B. M 2 2 C. M 4 D. M 16 Câu 17/ Tính giá trị biểu thức M a4 3a2 10 , biết rằng 4a 4 3 a 2 16a 32 1? A. M 8 B. M 1 C. M 3 D. M 10 Câu 18/ Cho biết giá trị của biểu thức M a2 2a có dạng b c; b 1 với a là số thực thõa mãn a 2 a 0, a 0 chọn khẳng định đúng? A. b c 10 B. c b 2 C. b c 5 D. c 3b Câu 19/ Cho biết phương trình sau: x x 1 1 0 có bao nhiêu nghiệm? A. 1 nghiệm B. 2 nghiệm C. 3 nghiệm D. vô nghiệm Câu 20/ Gọi S là tổng các nghiệm của phương trình: x2 x2 3x 3 3x 1 0 khi đó? A. S 3 B. S 3 C. S 6 D. S 6 Thầy Phong : 0978 197 791 - xã Ia Yok - Ia Sao huyện Ia Grai - Gia Lai Trang 10
11. Chương 2: Hàm số bậc nhất A. BÀI TẬP TỰ LUẬN Câu 1/ Cho các hàm số: d1 : y 2x 5 ; d1 : y x 1; d3 : y x 1 a/ Xét tính đơn điệu (tăng, giảm) của mỗi hàm số trên? b/ Tìm tọa độ giao điểm của d1;d2 ? c/ Vẽ đồ thị của các hàm số đã cho trên cùng 1 hệ trục tọa độ? d/ Xác định góc tạo bởi d1;d3 Bài làm Thầy Phong : 0978 197 791 - xã Ia Yok - Ia Sao huyện Ia Grai - Gia Lai Trang 11
12. Câu 2/ Cho d : y 2m 1 x m 2 a/ Tìm m để hàm số đã cho nghịch biến trên ¡ ? b/ Cho đường thẳng d1 : y 3x 1 tìm m đề d / /d1 ? c/ Tìm m biết đồ thị hàm số đi qua A 2;4 ? Bài làm Câu 3/ Cho d1 : y m 5 x m 2 a/ Cho biết có tất cả bao nhiêu số nguyên m trong phạm vi từ 10 10 để hàm số đã cho đồng biến trên tập xác định của nó? 1 b/ Cho d : y x 1, tìm m để d  d , sau đó tìm tọa độ giao điểm của d ;d ? 2 2 1 2 1 2 Bài làm Thầy Phong : 0978 197 791 - xã Ia Yok - Ia Sao huyện Ia Grai - Gia Lai Trang 12
13. 3 Câu 4/ Cho đường thẳng: d : y m 1 3 x 3; d : y x 2 1 2 3 o a/ Tìm m để d1 tạo với trục Ox một góc 60 ? o b/ Tìm m để d1 tạo với d2 một góc 15 ? Bài làm 1 Câu 5/ Cho d : y x 2 , xác định phương trình của đường thẳng d biết d  d và đi qua 1 2 2 2 1 M (2;1) ? Bài làm Câu 6/ Cho d1 : y x 3 , d2 : y 2x 3 và d3 : y 2m 1 x 3m 1 tìm m để 3 đường thẳng trên đồng quy? Bài làm B. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM Thầy Phong : 0978 197 791 - xã Ia Yok - Ia Sao huyện Ia Grai - Gia Lai Trang 13
14. Câu 1/ Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau? A. y được gọi là hàm theo biến x nếu mỗi giá trị của y cho ra duy nhất một giá trị của x. B. y được gọi là hàm theo biến x nếu mỗi giá trị của y cho ra nhiều giá trị x khác nhau. C. y được gọi là hàm theo biến x nếu nhiều giá trị của biến x cho ra cùng một giá trị y. D. y được gọi là hàm theo biến x nếu mỗi giá trị của x cho ra duy nhất một giá trị y. Câu 2/ Cho hàm số y ax b chọn khẳng định sai? A. Nếu a 0 hàm số đồng biến. B. Nếu b 0 thì hàm nghịch biến. C. Nếu a 0 thì hàm số là hàm hằng. D. Nếu b 0 thì đồ thị hàm số qua gốc tọa độ. Câu 3/ Cho hàm số y ax b; a 0 chọn khẳng định sai? A. Hàm số đã cho đồng biến. B. Đồ thị hàm số đi qua điểm M 0;b . b C. Đồ thị đi qua góc phần tư thứ II và IV. D. Đồ thị hàm số đi qua điểm N ;0 . a Câu 4/ Đồ thị hàm số y 4x 1 qua điểm nào trong các điểm sau? 1 A. M 1;3 B. N ;3 B. P 1; 4 D. Q 1;3 2 Câu 5/ Chọn hàm số đúng với đồ thị trong hình vẽ sau? A. y 2x 3 B. y 2x 3 C. y x 3 D. y x 6 Câu 6/ Cho đường thẳng d : y 0,25x 2 chọn khẳng định sai? 1 A. Đường thẳng d song song với đường thẳng d : y x 3. 1 4 B. Đường thẳng d vuông góc với đường thẳng d1 : y 4x . C. Đường thẳng d qua điểm E 8;4 . D. Hệ số góc của đường thẳng d là 2. Câu 7/ Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau? Thầy Phong : 0978 197 791 - xã Ia Yok - Ia Sao huyện Ia Grai - Gia Lai Trang 14
15. A. Đường thẳng y a; a 0 luôn song song với trục hoành. B. Đường thẳng x a; a 0 luôn song song với trục tung. C. Hàm số y 3 đồng biến trên tập xác định. D. Đường thẳng y ax luôn đi qua gốc tọa độ 1 Câu 8/ Cho đường thẳng d : y x 2 khi đó góc tạo bởi d và trục Ox là? 2 A. 60o B. 45o C. 30o D. 72o Câu 9/ Cho đường thẳng d : y 3x 1 khi đó góc tạo bởi d và trục Oy là? A. 60o B. 45o C. 30o D. 72o Câu 10/ Cho đường thẳng d : y 2x 10 khi đó d cắt trục Oy tại? A. M 0; 10 B. M 10;0 C. M 5;0 D. M 5;0 Câu 11/ Cho hàm số y m 1 x 1 tìm điều kiện m để hàm số nghịch biến? A. m 1 B. m 1 C. m 1 D. m 1 Câu 12/ Hai đường thẳng d1 : y 3x 1; d2 : y x 5 cắt nhau tại điểm P a;b Chọn khẳng định đúng? A. a b 8 B. a b 5 C. a b 1 D. a b 4 1 Câu 13/ Cho 3 đường thẳng d : y 2x 1; d : y 2x 5 và d : y x chọn khẳng định sai? 1 2 3 2 A. d1;d2 song song với nhau B. d1;d2 vuông góc với nhau C. d1;d3 vuông góc với nhau D. d2 ;d3 cắt nhau Câu 14/ Bốn đường thẳng x 1; x 3; y 2; y 4 tạo thành 1 tứ giác ABCD. Chọn khẳng định đúng? A. ABCD là hình vuông có diện tích 12 B. ABCD là hình chữ nhật có diện tích 24 C. ABCD là hình vuông có diện tích 8 D. ABCD là hình chữ nhật có diện tích 6 Câu 15/ Đường thẳng d : y 2x 6 cắt trục tung trục hoành tại A và B khi đó độ dài AB là? A. AB 3 5 B. AB 5 3 C. AB 3 6 D. AB 6 3 2 Câu 16/ Với giá trị nào của m thì đường thẳng d1 : y m 1 x m 1 song song với đường thẳng d2 : y 2x ? A. m 1 B. m 1 C. m 1 D. Đáp án khác Thầy Phong : 0978 197 791 - xã Ia Yok - Ia Sao huyện Ia Grai - Gia Lai Trang 15
16. Câu 17/ Với giá trị nào của m thì hàm số sau: y m2 4 x 3m trở thành hàm hằng? A. m 2 B. m 4 C. m 0 D. Không tìm được m Câu 18/ Với giá trị nào của m thì hàm số sau: y m2 1 x2 m 1 x 2m 3 trở thành hàm bậc nhất? A. m 1 B. m 1 C. m 1 D. Không tìm được m Câu 19/ Cho đường thẳng d : y ax b biết d song song với d1 : y 2x 1 và d qua điểm M 2;5 chọn khẳng định sai? A. a b 3 B. a b C. a b D. a 2b Câu 20/ Cho 3 đường thẳng d1 : y m 1 x m 3; d2 : y 3x 1 và d3 : y x 1 biết rằng d1 đi qua giao điểm của d2 với d3 . Tìm giá trị m? A. m 2 B. m 3 C. m 4 D. m 5 Thầy Phong : 0978 197 791 - xã Ia Yok - Ia Sao huyện Ia Grai - Gia Lai Trang 16