Bài tập Hình học Lớp 7 - Ôn tập chương II

Nội dung text: Bài tập Hình học Lớp 7 - Ôn tập chương II

1. Bài 1: Cho hình 1. Tính số đo x, biết IK // MN. Bài 2: Cho hình 2. Hãy viết kí hiệu về sự bằng nhau của hai tam giác ở hình 2. D P A x P 17 I 0 K 50 8 1400 B C y M N 60 40 (H.1) 80 60 Q R   (H.3) E F (H.2) Bài 3: Cho hình 3. Tính độ dài y. Bài 4: Tính số đo x của góc trong hình 4 và hình 5 sau đây: y M A 1000 x 0 0 50 B 70 x C N P Hình 4 Hình 5 Bài 5: Cho tam giác ABC có AB = 13 cm, AC = 12 cm , BC = 5 cm. Hỏi tam giác ABC có là tam giác vuông không ? Vì sao ? Bài 6: Cho x· Oy nhọn, trên tia Ox xác định điểm A và trên tia Oy xác định điểm B sao cho OA = OB. Qua A, vẽ đường thẳng d1 vuông góc với Ox, cát Oy tại C. Qua B, vẽ đường thẳng d2 vuông góc với Oy, cắt Ox tại D. Gọi I là giao điểm của d1 và d2. a) Chứng minh: OAC = OBD. b) Chwngs minh: DIC cân. c) Chứng minh: IO là tia phân giác của A· IB . d) Vẽ IK  DC tại K. Chứng minh: O, I, K thẳng hàng. Bài 7 : Cho góc nhọn xOy. Gọi H là một điểm thuộc tia phân giác của góc xOy. Kẻ HA vuông góc với Ox (điểm A thuộc tia Ox) và HB vuông góc với Oy (điểm B thuộc tia Oy) a) Chứng minh HA = HB. b) Cho biết OH = 10cm, AH = 6cm. Tính OA. c/ Gọi I là giao điểm của AB và OH. Chứng minh: OH là đường trung trực của AB. d/ Đường thẳng BH cắt Ox tại D, đường thẳng AH cắt Oy tại E. So sánh AD và BE. e/ Chứng minh: AB // DE . f/ Gọi C là trung điểm của DE. Chứng minh ba điểm O, I, C thẳng hàng.
2. g/ Chứng minh: OH2 = OI2 + IH2 + 2AI2 . Bài 8 : Cho xOy có số đo bằng 600 và M là một điểm thuộc tia phân giác của góc xOy. Kẻ MA vuông góc với Ox ( A Ox), MB vuông góc với Oy ( B Oy) a/ Chứng minh: MA = MB. b/ Tam giác OAB là tam giác gì? Vì sao? c/ Đường thẳng BM cắt Ox tại D, đường thẳng AM cắt Oy tại E. Chứng minh: MD = ME. d/ Chứng minh OM  DE 1 Bài 9 : Cho tam giác ABC có M là trung điểm của cạnh BC và AM = BC, góc C =150 . 2 Tính số đo góc B. Bài 10 : Cho tam giác ABC, kẻ BE  AC và CF  AB. Biết BE = CF = 8cm. độ dài các đoạn thẳng BF và BC tỉ lệ với 3 và 5. a) Chứng minh tam giác ABC là tam giác cân b) Tính độ dài cạnh đáy BC c) BE và CF cắt nhao tại O. Nối OA và EF. Chứng minh đường thẳng AO là trung trực của đoạn thẳng EF. Bài 11 : Cho tam giác ABC có CA = CB = 10cm, AB = 12cm. Kẻ CI  AB (I AB). Kẻ IH AC (H AC), IK BC (K BC). a) Chứng minh rằng IA = IB b) Chứng minh rằng IH = IK c) Tính độ dài IC d) HK // AB Bài 12 : Cho ABC, kẻ AH  BC . Biết AB = 5cm ; BH = 3cm ; BC = 10cm . Tính độ dài các cạnh AH, HC, AC Bài 13 : Cho tam giác ABC cân ở A , B· AC = 1080, Gọi O là một điểm nằm trên tia phân giác của góc C sao cho C· BO = 120. Vẽ tam giác đều BOM (M và A cùng thuộc một nửa mặt phẳng bờ BO). Chứng minh ba điểm C, A, M thẳng hàng. Bài 14 : Cho tam giác ABC cân ở A. Trên cạnh AB lấy điểm M, trên tia đối tia CA lấy điểm N sao cho BM = CN. Gọi K là trung điểm MN. Chứng minh ba điểm B, K, C thẳng hàng Bài 15 : Cho hai đoạn thẳng AC và BD cắt nhau tai trung điểm O của mỗi đoạn. Trên tia AB lấy lấy điểm M sao cho B là trung điểm AM, trên tia AD lấy điểm N sao cho D là trung điểm AN. Chúng minh ba điểm M, C, N thẳng hàng.
3. D. Đáp án & biểu chấm: Phần I. Trắc nghiệm ( 3 điểm ) Mỗi bài lựa chọn đúng đáp án được 0,5 điểm Câu 1 2 3 4 5 6 Đáp án B D C D A B Phần II.Tự luận: ( 7 điểm ) Bài 7: (6,0 điểm) Mỗi câu đúng cho 1,5 điểm a) Xét AMO và BMO có: AOM = BOM (vì OM là phân giác) OAM = OBM = 900 ( vì MA  Ox; MB  Oy) OM là cạnh huyền chung AMO = BMO (cạnh huyền góc nhọn) (1,0 điểm) MA = MB. (0,5 điểm) b) Vì AMO = BMO OA = OB (hai cạnh tương ứng) (0,75 điểm) Vậy OAB là tam giác cân ( hai cạnh bằng nhau) (0,75 điểm) c) Xét AMD và BMD có DAM = EBM = 900 AM = BM ( suy ra từ AMO = BMO) AMD = BME (hai góc đối đỉnh) AMD = BMD (g.c.g) (1,0 điểm) MD = ME (0,5 điểm) d) AMD = BMD AD = BE (hai cạnh tương ứng) (0,5 điểm) Mà đã có OA = OB Vậy suy ra OA + AD = OB + BE OD = OE (0,5 điểm) (vì A nằm giữa O và D, B nằm giữa O và E) Vậy ODE cân tại O mà OM là phân giác nên OM là đường cao OM  DE (0,5 điểm)
4. C Bài 8 (1. 0điểm) Ghi GT và KL đầy đủ Chứng minh đước tam giác ABM cân tại M Chứng minh đước tam giác ACM cân tại M M Tinh được góc A = 900 tính được góc C = 850 A B