Bài tập Hình học 7 - Chương 3

Nội dung text: Bài tập Hình học 7 - Chương 3

1. QUAN HỆ GIỮA GÓC VÀ CẠNH ĐỐI DIỆN TRONG MỘT TAM GIÁC Bài 1: Cho tam giác ABC có góc A là góc tù. Trên cạnh AC lấy hai điểm D và E (D nằm giữa A và E). Chứng minh : BA DB Bài 3 : Cho tam giác ABC, biết : Aµ Bµ 1200 ; Aµ Bµ 300 a/ So sánh các cạnh của tam giác ABC. b/ Tia phân giác của góc A cắt BC ở D. So sánh độ dài các đoạn thẳng BD và CD. Bài 4 : Cho tam giác ABC vuông tại A (AB > AC); M là trung điểm của BC. Trên tia AM lấy điểm I sao cho M là trung điểm của của AI. a/ Chứng minh AB  BI b/ Trên tia đối của tia BC lấy điểm E sao cho BE = BA, Trên tia đối của tia CB lấy điểm D sao cho CD = CA. Chứng minh: AD < AE Bài 5 : Cho tam giác cân ABC cân ở A. Trên cạnh BC lấy hai điểm D và E (D nằm giữa A và E) sao cho BD = DE = EC. Chứng minh rằng: B· AD C· AE D· AE QUAN HỆ GIỮA ĐƯỜNG VUÔNG GÓC VÀ ĐƯỜNG XIÊN, ĐƯỜNG XIÊN VÀ HÌNH CHIẾU Bài 1: Cho tam giác ABC vuông ở A. TRên tia đối của tia CA lấy điểm E, trên tia đối của tia AC lấy điểm F sao cho AF = AC. So sánh BC, BF, BE. Bài 2: Cho đường thẳng a và điểm A nằm ngoài đường thẳng a. Gọi H là hình của điểm A xuống đường thẳng a. Trên đường thẳng a lấy hai điểm B và C. Tính độ dài các đường xiên AB, AC. Biết AH = 6cm, HB = 8cm và HC=10cm. Bài 3: Cho tam giác ABC (AB AC). Gọi M là một điểm nằm giữa B và C. Gọi E và F là hình chiếu của của B và C xuống đường thẳng AM. So sánh tổng BE + CF với BC. Bài 4: Cho tam giác ABC,biết 90o Bµ Cµ . Kẻ AH  BC(H BC). Gọi M là một điểm nằm giữa H và B, N là một điểm trên đường thẳng BC nhưng không thuộc đoạn BC. Chứng minh: a) HB < HC; b) AM< AB < AN. Bài 5: Cho tam giác ABC có Bµ Cµ . Kẻ AH  BC(H BC) . Gọi D là một điểm nằm giữa A và H. Chứng minh rằng: a) BH < HC; b) BD < DC.
2. Bài 6: Cho tam giác ABC. Vẽ AH  BC(H BC).Gọi D, E, F lần lượt là các điểm nằm giữa A và H, nằm giữa B và H, nằm giữa C và H. Chứng minh rằng chu vi tam giác DEF nhỏ hơn chu vi tam giác ABC. Với vị trí nào của các điểm D, E, F thì chu vi tam giác DEF bằng 1 chu vi 2 tam giác ABC. BÀI TẬP ĐẠI SỐ Bài 1: Thu gọn các đơn thức sau rồi cho biết hệ số, phần biến và bậc của đơn thức thu được: a/ (0,2x2y3) (5x4y2) b/ (0,6x4y6z) (- 0,2x2y4z3) 2 1 2 1 2 2 4 2 -1 2 3 3 4 c/ xy x y yz d/ x y (-5ax y ) với a là hằng số 4 2 5 5 3 2 1 2 3 3 2 3 2 3 2 e/ A = 4xy z x y f/ B = x y z( 2x y z) với a là hằng số 2 a 2 2 9 2 2 2 3 2 2 2 3 2 g/ C = a b ab (a b ) h/ D = ax(xy ) ( by z ) với a , b là hằng số 3 4 3 Bài 2 : Thu gọn các đa thức sau rồi tìm bậc của chúng : a) A = 4x3y – 2xy2 + 1 x2y – x + 2x3y + xy2 – 1 x – 4x2y 3 3 b) B = 0,25xyz – 0,15x2 + 0,16y2 – 1 + 0,75xyz – 0,85x2 + 1 + 0,84y2 c) C = (1,6x3 – 3,8x2y) + (–2,2x2y – 1,6x3 + 0,5xy2) d) D = (6,7xy2 – 2,7xy + 5y2) – (1,3xy – 3,3xy2 + 5y2) e) E = y – {y – [(y + 2x – x)]} – {y – [y – x + 2(x – y)]} 2 2 1 2 2 3 2 2 3 2 3 f) F = xy x y 3x y 2 xy 3x y xy x y 2 3 2 2 4 3 2 2 2 2 2 2 2 2 4 Bài 3. Cho các đa thức : A x y 2x y x y vµ B x y 3x y. x 5x y 5 3 Chứng minh A và B không thể cùng có giá trị âm với mọi x, y 1 2 Bài 4. Tìm x biết : a/ 2x + = 0 ; b/ -3x + 12 = 0 ; c/ 6x = 0 ; 2 3 2 2 1 d/ x 3 = 0; e/ –4x + 8x = 0 ; f/ (x – 3)(x + 2) = 0 g/ (x – 5) x = 0 ; 3 3 h/ (4x – 1)(x2 + 1) = 0 i/ ( 5x + 5)(3x - 6) = 0 ; k/ 9.(x – 5) – 7.(x + 5) + 8 = 0