›
›
›

Giáo án dạy thêm Toán Lớp 7 - Chuyên đề: Các góc tạo bởi một đường thẳng cắt hai đường thẳng hai đường thẳng song song

doc 27 trang hatrang 26/08/2022 3640
Download
Bạn đang xem 20 trang mẫu của tài liệu "Giáo án dạy thêm Toán Lớp 7 - Chuyên đề: Các góc tạo bởi một đường thẳng cắt hai đường thẳng hai đường thẳng song song", để tải tài liệu gốc về máy hãy click vào nút Download ở trên.

File đính kèm:

  • docgiao_an_day_them_toan_lop_7_chuyen_de_cac_goc_tao_boi_mot_du.doc

Nội dung text: Giáo án dạy thêm Toán Lớp 7 - Chuyên đề: Các góc tạo bởi một đường thẳng cắt hai đường thẳng hai đường thẳng song song

  1. C¸c gãc t¹o bëi mét ®­êng th¼ng c¾t hai ®­êng th¼ng Hai ®­êng th¼ng song song A.Môc tiªu - Khi cã mét ®­êng th¼ng c¾t hai ®­êng th¼ng hs ph¶i chØ ra ®­îc c¸c cÆp gãc so le trong, cÆp gãc ®ång vÞ - N¾m ®­îc ®Þnh nghÜa, dÊu hiÖu nhËn biÕt hai ®­êng th¼ng song song, tõ ®ã tÝnh ®­îc sè ®o gãc, chøng tá hai ®­êng th¼ng song song. B. néi dung • C¸c gãc t¹o bëi mét ®­êng th¼ng c¾t hai ®­êng th¼ng I. Kieán thöùc cô baûn ˆ 1. Hai caëp goùc so le trong A1 ˆ ˆ ˆ vaø B3 ; A4 vaø B2 . 2. Boán caëp goùc ñoàng vò. 3. Hai caëp goùc trong cuøng phía 4. Quan heä giöõa caùc caëp goùc Aˆ Bˆ 2 2 ˆ ˆ ˆ ˆ A1 B1 A3 B1 Aˆ Bˆ 1800 2 1 II. Bµi tËp Baøi 1: Tìm caùc caëp goùc so le trong, ñoàng vò, trong cuøng phía treân moãi hình sau: 1
  2. Hình 1 Hình 2 Baøi 2: Haõy ñieàn vaøo caùc hình sau soá ño cuûa caùc goùc coøn laïi Bµi 3: (Bµi 20 SBT, tr.77) Trªn h×nh vÏ ng­êi ta cho biÕt ˆ ˆ 0 a // b vµ P1 Q1 30 a) ViÕt tªn mét cÆp gãc ®ång vÞ kh¸c vµ nãi râ sè ®o mçi gãc. b) ViÕt tªn mét cÆp gãc so le trong vµ nãi râ sè ®o mçi gãc. c) ViÕt tªn mét cÆp gãc trong cïng phÝa vµ nãi râ sè ®o mçi gãc. 2
  3. d) ViÕt tªn mét cÆp gãc ngoµi cïng phÝa vµ cho biÕt tæng sè ®o hai gãc ®ã. • Hai ®­êng th¼ng song song I. KiÕn thøc c¬ b¶n 1. §Þnh nghÜa xx'// yy' xx'yy' 2. DÊu hiÖu nhËt biÕt c  a M c  a N Mˆ 1 Nˆ 3 Mˆ 2 Nˆ 2 a //b ˆ ˆ o M1 N2 180 II. Bµi tËp Bµi 1: §iÒn vµo chç trèng ®Ó ®­îc c©u tr¶ lêi ®óng. a) NÕu hai ®­êng th¼ng a vµ b c¾t ®­êng th¼ng c vµo t¹o thµnh mét cÆp gãc so le trong th× a//b. b) NÕu hai ®­êng th¼ng a, b c¾t ®­êng th¼ng m t¹o thµnh mét cÆp gãc ®ång vÞ th× a//b. c) NÕu hai ®­êng th¼ng d, d' c¾t ®­êng th¼ng xy vµ t¹o thµnh cÆp gãc trong cïng phÝa th× d//d. Bµi 2: Chän c©u tr¶ lêi ®óng trong c¸c c©u sau: a) Hai ®­êng th¼ng kh«ng cã ®iÓm chung th× song song víi nhau. b) Hai ®o¹n th¼ng kh«ng cã ®iÓm chung th× song song víi nhau. c) Hai ®­êng th¼ng ph©n biÖt kh«ng c¾t nhau th× song song víi nhau. Bµi 3: H·y chøng tá a//b b»ng nhiÒu c¸ch. 3
  4. Bµi 4: H·y chøng tá AB//CD Bµi 5: Cho xAˆy 40O . Trªn tia ®èi cña tia Ax lÊy ®iÓm B. KÎ tia Bz sao cho tia Ay n»m trong xBˆz vµ xBˆz 40O . a) Chøng minh r»ng: Bz//Ay. b) KÎ Am, An lÇn l­ît lµ hai tia ph©n gi¸c cña gãc xAˆy vµ xBˆz . Chøng minh r»ng: Am//Bn. Bµi 6: H·y chøng tá trªn h×nh vÏ AB//CD Bµi 7: Cho h×nh vÏ, h·y chøng tá Ax//By//Cz H×nh 2 H×nh 1 4
  5. Bµi 8: Cho h×nh vÏ (h.3) Chøng minh: xx'//By By//Cz DÊu hiÖu nhËn biÕt hai ®­êng th¼ng song song-ti ªn ®Ò ¥clit-TÝnh chÊt hai ®­êng th¼ng song son g I.Môc tiªu: -Hai ®­êng th¼ng song song lµ hai ®­êng th¼ng kh«ng cã ®iÓm chung DÊu hiÖu nhËn biÕt hai ®­êng th¼ng song song: a//b nÕu cã mét trong c¸c ®iÒu kiÖn sau: -CÆp gãc so le trong b»ng nhau -CÆp gãc ®ång vÞ b»ng nhau _CÆp gãc trong cïng phÝa bï nhau -Qua mét ®iÓm ë ngoµi mét ®­êng th¼ng chØ cã mét ®­êng th¼ng song song víi ®­êng th¼ng. -TÝnh chÊt hai ®­êng th¼ng song song II. Ho¹t ®éng d¹y häc Ho¹t ®éng cña thÇy Ho¹t ®éng cña trß Bµi to¸n 1: H·y ®iÒn vµo h×nh sau sè ®o c¸c gãc cßn l¹i: a b Tõ h×nh vÏ a//b nªn ta cã: 5
  6. a Bµi to¸n 2: BiÕt r»ng hai ®­êng a vµ b b cïng vu«ng víi ®­êng th¼ng c. Chøng tá r»ng a//b Bµi 2: Theo gi¶ thiÕt ˆ 0 a  c A1 =90 ˆ 0 b  c B1 = 90 . ˆ ˆ 0 0 Khi ®ã ta cã: A1 + B1 =90 +90 .Do dã a//b v× cã hai gãc trong cïng phÝa bï nhau. a Bµi to¸n3:TÝnh c¸c gãc cña h×nh thang ABCD ( AB// CD ) biÕt gãc A=3 Dˆ vµ Bˆ Cˆ = 300. b Gi¶i: V× ABCD lµ h×nh thang AB//CD nªn ta cã 1800= Aˆ Dˆ 3Dˆ Dˆ 4Dˆ Dˆ =450 Aˆ =1350. Theo gi¶ thiÕt ta cã : Bˆ Cˆ =300 Bµi to¸n 4: Trªn h×nh vÏ bªn cho gãc Bˆ 300+ Cˆ . 0 AOB b»ng 120 vµ tia 0t lµ tia ph©n MÆt kh¸c tal¹i cã: gi¸c cña gãc AOB .Chøng minh r»ng 1800 = Bˆ Cˆ (300 +Cˆ ) Ax// Ot vµ By //Ot. +Cˆ =300+2Cˆ Cˆ =750 Cñng cè –H­íngdÉn Häc thuéc dÊu hiÖu nhËn biÕt hai Bˆ =1800- Cˆ =1050. ®­êng th¼ng song song, tÝnh chÊt hai Bµi 4: ®­êng th¼ng song song Theo gi¶ thiÕt ,Ot lµ tia ph©n gi¸c t 6
  7. cña gãc AOB =1200 nªn : AOˆB 1200 Oˆ Oˆ = 600 1 2 2 2 ˆ ˆ 0 V× O1 OBy 60 nªn Ot// By ( hai gãc so le trong). ˆ ˆ 0 0 0 V× O2 OAx 60 120 180 nªn Ot// Ax (hai gãc trong cïng phÝa bï nhau) Tiªn ®Ò ¥clit vÒ ®­êng th¼ng song song. TiÕt 9: Tæng ba gãc cña tam gi¸c I. Môc tiªu: - Tæng ba gãc cña tam gi¸c b»ng 1800. - ¸p dông vµo tam gi¸c vu«ng -vËn dông ®Þnh lÝ gãc ngoµi vµo gi¶i to¸n II. Häat ®éng d¹y häc Ho¹t ®éng cña thÇy Ho¹t ®éng cña trß Bµi to¸n 1: Cho tam gi¸c ABC biÕt Bµi 1: Ta cã Aˆ 350 vµ Bˆ 750 .TÝnh sè ®o cña gãc Aˆ Bˆ Cˆ 1800 Cˆ 1800 Aˆ Bˆ C. =1800-350-750=700. VËy ta cã Cˆ 700 . Bµi to¸n 2: Cho tam gi¸c ABC cã Bµi 2: Aˆ 800 vµ Bˆ Cˆ =200. TÝnh gãc B, C Tõ gi¶ thiÕt Bˆ Cˆ =200 Bˆ 200 Cˆ Trong ABC ta cã: Aˆ Bˆ Cˆ 1800 800+200+Cˆ +Cˆ = 1800 2Cˆ =800 Cˆ =400. Bµi to¸n 3: TÝnh sè ®o cña c¸c gãc x vµ Khi ®ã: Bˆ 200 Cˆ =200+400 =600. y trong h×nh bªn: VËy Bˆ =600, Cˆ =400 Bµi 3: Trong ABD ta cã: x= CDˆB Aˆ ABˆD 600 400 1000 Trong BCD ta cã: Cˆ CDˆB CBˆD 1800 Do ®ã: y=Cˆ =1800-CDˆB - CBˆD =1800-1000- 7
  8. 300=500. VËy ta ®­îc x=1000 , y=500. Bµi to¸n 4: TÝnh sè ®o cña cña c¸c gãc x, y vµ z ë h×nh vÏ bªn: Bµi 4:Ta cã: x= Aˆ +Cˆ 600 300 900 y+ Cˆ 1800 y=1800-Cˆ =1800- 0 0 Bµi to¸n 5: Cho tam gi¸c ABC cã 30 =150 . 0 ˆ ˆ 0 0 0 0 Bˆ 800 Cˆ 440 z= 180 - A C =180 -60 -30 =90 , .Tia ph©n gi¸c cña gãc 0 0 0 A c¾t BC ë D. TÝnh sè ®o c¸c gãc A, vËy ta ®­îc x=90 , y=150 , z=90 ADB, ADC. Bµi 5: Ta cã Aˆ 1800 Bˆ Cˆ 1800 800 440 560 V× AD lµ tia ph©n gi¸c cña gãc A 1 nªn Aˆ Aˆ Aˆ 280 1 2 2 Trong tam gi¸c ACD ta cã: ˆ ˆ ˆ 0 0 0 ADB A2 C 28 44 72 ADˆC 1800 ADˆB 1800 720 1080 VËy ta nhËn ®­îc : Aˆ 560 , ADˆB 720 ADˆC 1080 Bµi to¸n 6: Cho tam gi¸c ABC cã c¸ sè ®o c¸c gãc A, B, C, lÇn l­ît tØ lÖ víi 1;2;3. TÝnh sè ®o c¸ gãc cña tam gi¸c ABC ,cã kÕt luËn g× vÒ tam gi¸c ABC. Bµi 6: Trong tam gi¸c ABC ta cã :  A+ B+C=1800 8
  9. Cñng cè –H­íng dÉn Tõ gi¶ thiÕt ta cã: Häc sinh n¾m l¹i ®Þnh lÝ vÒ tæng 3 gãc : : trong tam gi¸c. Aˆ Bˆ Cˆ Aˆ Bˆ Cˆ C¸ch tÝnh gãc ngoµi cña tam gi¸c 1 2 3 1 2 3 Aˆ Bˆ Cˆ 1800 = 300 1 2 3 6 Tõ ®ã suy ra: Aˆ 300 , Bˆ 600 , Cˆ 900 ABC lµ tam gi¸c vu«ng tai C TiÕt 10: C¸c tr­êng hîp b»ng nhau cña hai tam gi¸c I. ®Þnh nghÜa hai tam gi¸c b»ng nhau II. Ba tr­êng hîp b»ng nhau cña hai tam gi¸c II. Ho¹t ®éng d¹y häc Ho¹t ®éng cña thÇy Ho¹t ®éng cña trß 9
  10. Hµm sè A. KiÕn thøc c¬ b¶n Kh¸i niÖm: NÕu ®¹i l­îng y thay ®æi phô thuéc vµo ®¹i l­îng thay ®æi x sao cho víi mçi gi¸ trÞ cña x ta lu«n x¸c ®Þnh ®­îc chØ mét gi¸ trÞ t­¬ng øng cña y th× y ®­îc gäi lµ hµm sè cña x vµ x gäi lµ biÕn sè. Chó ý: - Khi x thay ®æi mµ y lu«n nhËn mét gi¸ trÞ th× y ®­îc gäi lµ hµm h»ng. - Hµm sè cã thÓ cho bíi b¶ng hoÆc c«ng thøc. - Khi y lµ hµm sè cña x th× ta cã thÓ viÕt y = f(x); y = g(x) B. Bµi tËp I. Bµi tËp tr¾c nghiÖm Bµi 1: Chän ph­¬ng ¸n ®óng: §¹i l­îng y kh«ng lµ hµm sè cña ®¹i l­îng x nÕu: a) x -2 -1 0 1 2 3 y 10 5 0 5 10 15 b) x 0 1 2 3 4 5 y -3 -4 -5 -4 - 3 -2 c) x -1 -1.5 -2 -2.5 -2.5 -3 y 5 4 3 2 1 0 d) x -7 -5 -3 -1 1 3 y 2 2 2 2 2 2 Bµi 2: Cho hµm sè y = f(x) = x2 - 1 C¸c kh¼ng ®Þnh sau ®óng (®) hay sai (s) a) Víi x = -3 th× f(x) = -10 b) Víi x = -3 th× f(x) = 8 c) NÕu f(x) = 0 th× x = 1 d) NÕu f(x) = 0 th× x = 1 e) Víi x = 3 th× f(x) = 8 f) Víi f(x) = 8 th× x = 3 g) Víi f(x) = 8 th× x = 3 II. Bµi tËp tù luËn Bµi 1: Hµm sè y = f(x) ®­îc cho bëi c«ng thøc y = 3x2 - 7 1 1 a) TÝnh f(-1); f(0); f( ); f(-5); f(-3.1); f(1 ) 5 2 b. TÝnh c¸c gi¸ trÞ cña x t­¬ng øng víi c¸c gi¸ trÞ cña y lÇn l­ît lµ: 10
  11. 2 -4; 5; 20; 6 ; -10 3 16 Bµi 2: Hµm sè y = f(x) ®­îc cho bëi c«ng thøc y x 2 a) T×m c¸c gi¸ trÞ cña x sao cho vÕ ph¶i lµ c«ng thøc cã nghÜa. b) H·y ®iÒn c¸c gi¸ trÞ t­¬ng øng cña hµm sè y = f(x) vµo b¶ng sau: x -6 -3 -2 1 3 6 10 y = f(x) x 2 (x 2) Bµi 3: Cho hµm sè y = f(x) = x x (x 2) a) Hµm sè f(x) cã thÓ viÕt gän bëi c«ng thøc nµo? 1 b) TÝnh f(-2); f(-3); f( ); f(0) 4 1 1 c) T×m x ®Ó f (x) ; f (x) 0; f (x) 2 2 Bµi 4: Cho hµm sè f(x) = ax2 + bx + c BiÕt f(0) = 3; f(1) = 0; f(-1) = 1. T×m a, b, c Bµi 5: Cho hµm sè f(x) = mx + n BiÕt f(1) = 3; f(-2) = 9. T×m m, n MÆt ph¼ng to¹ ®é A. KiÕn thøc c¬ b¶n 1. MÆt ph¼ng to¹ ®é Trªn mÆt ph¼ng, ta vÏ hai trôc Ox, Oy vu«ng gãc víi nhau vµ c¾t nahu t¹i gèc cña mçi trôc. Khi ®ã ta cã hÖ trôc to¹ ®é Oxy. - C¸c trôc Ox vµ Oy gäi lµ c¸c trôc to¹ ®é: Ox gäi lµ trôc hoµnh; Oy gäi lµ trôc tung. Ng­êi ta vÏ Ox n»m ngang, Oy n»m th¼ng ®øng. - Giao ®iÓm O biÓu diÔn sè 0 cña trôc gäi lµ gèc to¹ ®é. - MÆt ph¼ng cã hÖ trôc to¹ ®é Oxy gäi lµ mÆt ph¼ng to¹ ®é Oxy. - Hai trôc to¹ ®é chia mÆt ph¼ng thµnh bèn gãc: Gãc phÇn t­ thø I, II, III, IV theo thø tù ng­îc chiÒu kim ®ång hå. 2. To¹ ®é cña mét ®iÓm trong mÆt ph¼ng to¹ ®é Trªn mÆt ph¼ng to¹ ®é: - Mçi ®iÓm M x¸c ®Þnh bëi mét cÆp sè (x0; y0). Ng­îc l¹i, mçi cÆp sè (x0; y0) x¸c ®Þnh mét ®iÓm M. 11
  12. - CÆp sè (x0; y0) gäi lµ to¹ ®é cña ®iÓm M. x0 lµ hoµnh ®é, y0 lµ tung ®é cña ®iÓm M. - §iÓm M cã to¹ ®é (x0; y0) ®­îc ký hiÖu lµ M(x0; y0). B. Bµi tËp I. Bµi tËp tr¾c nghiÖm Bµi 1: Cho c¸c ®iÓm A(0;1) B( 2; 1) C( 5; 2) 1 1 3 D(3.5; 4 ) E( 3;0) F(2 ;4 ). 3 2 5 a) §iÓm nµo n»m trªn trôc hoµnh: A. E B. A C. F D. Kh«ng cã ®iÓm nµo b) §iÓm nµo n»m trªn trôc tung: A. E B. A C. F D. Kh«ng cã ®iÓm nµo c) A. §iÓm B n»m ë gãc phÇn t­ thø IV. B. §iÓm D n»m ë gãc phÇn t­ thø III. C. §iÓm F n»m ë gãc phÇn t­ thø I. D. §iÓm C n»m ë gãc phÇn t­ thø II. Bµi 2: C¸c ph¸t biÓu sau ®óng (®) hay sai (s) a) Mäi ®iÓm n»m trªn trôc hoµnh ®Òu cã hoµnh ®é b»ng 0. b) Mäi ®iÓm cã hoµnh ®é b»ng 0 ®Òu n»m trªn trôc tung. c) Mäi ®iÓm cã hoµnh ®ép d­¬ng ®Òu n»m ë gãc phÇn t­ thø I. d) Mäi ®iÓm n»m ë gãc phÇn t­ thø I ®Òu cã hoµnh ®é vµ tung ®é d­¬ng. e) Mäi ®iÓm n»m ë gãc phÇn t­ thø II ®Òu cã hoµnh ®é ©m. II. Bµi tËp tù luËn Bµi 1: Cho h×nh vÏ a) ViÕt to¹ ®é c¸c ®iÓm A; B; C b) VÏ trªn mÆt ph¼ng to¹ ®é cã c¸c ®iÓm D(-2;1) E(0;-2) F(-2;0) c) Chøng minh r»ng CB lµ tia ph©n gi¸c cña ACˆD . Bµi 2: Trªn mÆt ph¼ng to¹ ®é Oxy cho 3 ®iÓm A(0;1); B(3;2); (C0;11). Chøng minh r»ng ABC lµ tam gi¸c vu«ng. Bµi 3: Trªn mÆt ph¼ng to¹ ®é Oxy cho h×nh ch÷ nhËt ABCD cã A(3;3); B(3;-3); C(-1;-3) a) X¸c ®Þnh to¹ ®é cña ®iÓm D. TÝnh chu vi h×nh ch÷ nhËt ABCD. 12
  13. b) Cã nhËn xÐt g× vÒ ®­êng th¼ng OA vµ OB. c) X¸c ®Þnh ®­êng trung trùc cña ®o¹n th¼ng AB. Bµi 4: Trªn mÆt ph¼ng to¹ ®é Oxy t×m tÊt c¶ c¸c ®iÓm cã to¹ ®é x; y tho¶ m·n: a) x(y + 1) = 0 b) (x - 2)y = 0 c) (x + 2)2 + (y - 3)2 = 0. §å thÞ cña hµm sè y = ax (a o) A. KiÕn thøc c¬ b¶n 1. §Þnh nghÜa ®å thÞ cña hµm sè §å thÞ cña hµm sè y = g(x) lµ tËp hîp c¸c ®iÓm biÓu diÔn c¸c cÆp gi¸ trÞ t­¬ng øng (x; y = g(x)) trªn mÆt ph¼ng to¹ ®é. 2. §å thÞ cña hµm sè y = ax (a 0) §å thÞ cña hµm sè y = ax (a 0) lµ mét ®­êng th¼ng ®i qua gèc to¹ ®é vµ ®i qua mét ®iÓm A(x0; ax0) víi x 0. B. Bµi tËp I. Bµi tËp tr¾c nghiÖm Bµi 1: H·y chän ®¸p ¸n ®óng a) §å thÞ hµm sè y = -5x kh«ng ®i qua ®iÓm: A. M(1;-5) B. N(-2;10) C. P(-1;-5) D. Q(2;-10) b) §å thÞ hµm sè y 2.x ®i qua gèc t¹o ®é vµ ®i qua ®iÓm: A. E(-1; 2 ) B. F( 2 ;2) C. G(1;2) D. H(-1;-2) c) §iÓm A(-3;6) kh«ng thuéc ®å thÞ hµm sè: A. y = -2x B. y = x + 9 C. y = 3 - x D. y = x2 1 d) §iÓm B( 1 ; 2) thuéc ®å thÞ hµm sè: 2 1 1 1 1 A. y 1 x B. y 1 x C. y x D. y x 3 3 3 3 Bµi 2: C¸c kh¼ng ®Þnh sau ®óng hay sai a) §å thÞ hµm sè y = ax víi a lµ h»ng sè kh¸c 0, lµ hai ®iÓm O(0;0) vµ A(x0;y0) trong ®ã x0 0. b) §å thÞ hµm sè y = ax víi a lµ h»ng sè kh¸c 0, lµ ®­êng th¼ng ®i qua hai ®iÓm O(0;0) vµ A(x0;y0) víi x0 0. c) §å thÞ hµm sè y = ax víi a lµ h»ng sè kh¸c 0 lµ ®­êng th¼ng ®i qua gèc to¹ ®é O(0;0) vµ n»m ë gãc phÇn t­ thø nhÊt vµ thø III. d) §å thÞ hµm sè y = ax víi a lµ h»ng sè kh¸c 0 lµ ®­êng th¼ng ®i qua gèc to¹ ®é O(0;0) vµ n»m ë gãc phÇn t­ thø I vµ thø IV. II. Bµi tËp tù luËn 13
  14. Bµi 1: VÏ trªn cïng mÆt ph¼ng to¹ ®é ®å thÞ cña c¸c hµm sè sau: a) y = x y = -x y = 2x y = -2x 1 1 b) y x y x 2 2 c) y x y 5x Vµ rót ra nhËn xÐt. Bµi 2: Cho hµm sè y = (5 - 2m)x a) T×m m ®Ó ®å thÞ hµm sè trªn ®i qua ®iÓm M(-2;-6) b) ViÕt c«ng thøc vµ vÏ ®å thÞ hµm sè trªn. c) Trong c¸c ®iÓm sau ®iÓm nµo thuéc ®å thÞ hµm sè trªn, ®iÓm nµo kh«ng thuéc ®å thÞ hµm sè trªn: 1 1 1 A( 1;3) B( ; ) F(0;3) G( ;1) 2 3 3 d) Víi hµm sè t×m ®­îc ë c©u a, tÝnh: 1 1 f (0) f ( 2) f ( ) f ( 3 ) f (0.75) 3 2 Bµi 3: Cho hµm sè y = (1-4a)x cã ®å thÞ ®i qua A(-2;6) a) T×m a, viÕt c«ng thøc vµ vÏ ®å thÞ hµm sè võa t×m ®­îc. b) Chøng tá r»ng trong 4 ®iÓm sau cã ®óng 3 ®iÓm th¼ng hµng: 1 1 1 M (1; 3) N( ;1) P( ; 1) Q( ; 1.5) 3 3 2 c) Trong c¸c hµm sè sau, hµm sè nµo cã ®å thÞ ®i qua ®iÓm A; hµm sè nµo cã ®å thÞ kh«ng ®i qua ®iÓm A. y = 2x + 10 y = -03.5 - 2x y = 3x2 - 6 d) Trªn ®å thÞ cña hµm sè t×m ®­îc ë c©u a, h·y x¸c ®Þnh c¸c ®iÓm: Cã hoµnh ®é lµ: 1 -1 2 -1.5 Cã tung ®é lµ: 0 -3 1.5 2 14
  15. «n tËp ch­¬ng I A. Lý thuyÕt - Tr¶ lêi 10 c©u hái «n tËp SGK. - Mét sè bµi tËp tr¾c nghiÖm. Bµi 1: §iÒn c¸c dÊu ( ; ; ) thÝch hîp vµo « vu«ng: -2 N -2 Z -2 Q -2 II 2 II 2 Q Z Q N R Bµi 2: H·y chän c©u tr¶ lêi ®óng trong c¸c c©u A; B; C; D; E a) 56.52 = A: 54 B: 58 C: 512 D: 258 E: 2512 b) 22.25.24 = A: 211 B: 811 C: 210 D: 411 E: 810 c) 36.32 = A: 38 B: 14 C: 34 D: 312 E: 33 d) an.a2 = A: an+2 B: (2a)n+2 C: (a.a)2n D: an2 E: a2n e) 50 = A: 0 B: 5 C: 1 f) 05 = A: 0 B: 1 C: 5 Bµi 3: §iÒn sè thÝch hîp vµo « vu«ng a) = 7 b) 169 = c) 2 = 14 2 3 3 2 d) - = -11 b) ( ) = f) = 5 4 2 g) 81 h) = 0 Bµi 4: T×m sai lÇm trong lêi gi¶i sau vµ söa l¹i chç sai: a) 84 9 0.49 0.7 0.9 0.3 2 b) 5 0.1 132 13 1024 25 c) 0.01 0.1 121 112 100 10 d) 1681 1600 81 e) ( 36).( 81) 6.9 15
  16. 2 f) 3 3 g) 169 144 169 144 h) ( 7)2 7 i) ( 7)2 7 B. Bµi tËp Bµi 1: Thùc hiÖn phÐp tÝnh (b»ng c¸ch hîp lý nÕu cã thÓ) 9 4 1) 2,18 : 3 0,2 25 5 5 7 4 2) 1,456 : 4,5. 18 25 5 5 8 16 3) 5,13 : 5 1 .1,25 1 28 9 63 1 1 62 4 4) 3 .1,9 19,5: 4 . 3 3 75 25 4 5 4 16 5) 1 0,5 23 21 23 21 3 1 3 1 6) .19 .33 7 3 7 3 3 1 1 7) 9. 3 3 1 5 1 5 8) 15 : 25 : 4 7 4 7 3 1 1 9) 0,5 : ( 3) : ( 2) 5 3 6 2 4 1 5 2 10) 1,008 : : 3 6 .2 25 7 4 9 17 2 0 3 4 1 3 7 1 1 11) 2 .(0,6)3. 4 1,75 : . 1 2 .( 0,2)2 3 5 5 2 3 1 121 1 25 16 1 5 5 16 25 12) 1 : 1 . .1 : : : 5 24 5 144 64 5 7 21 49 196 3 1 5 4 13) 1 1 1 1,25 1 0,75 4 2 3 3 16
  17. 1 14) 2 1 2 2 2 1 2 2 3 4 15) 8. 12. ( 1)2005 2 2 3 39 1 2 16) 9,75.8 .11 : 0,5 4 4 4 2 3 16 2 2 5 1 17) . . : 169 3 3 12 2 1 4 5 42 18*) 3 . 2.( 4).2 : 2 49 11 5 1 4 1 1 1 19*) 3 3,4(12) . 0,5 3 2 3 3 2 2 1 4,5: 47,375 26 18.0,75 .2,4 : 0,88 3 20) 2 5 17,81:1,37 23 :1 3 6 Bµi 2: T×m x biÕt 2 7 2 4 1) 2 : x 1 : 0,2 2) : 0,4 x : 3 9 3 5 1 2 3 2 1 3) .x : 1 : 4) 8: .x 2 : 0,02 3 3 4 5 4 4 5 0,04 x 5) 6) 3x 2 3 x 0,25 2 7 2 1 2 7) 3 9 8) 3: x 1: 0,01 0,03 x 5 1 4 2 x 3 x 2 9) 3 : 2x 0,25 : 2 10) 5 3 x 1 x 5 1 3 4 3 21 11) 1 x 12) x 5 7 5 5 10 3 31 11 5 13) y : 1 14) x 0,25 8 33 12 6 15) x 2,5 16) x 0,573 2 1 17) x 1,2 18) x 4 1 3 17
  18. 1 3 2 x 4 2x 19) 3 x 2 20) 2 4 3 5 3 1 21) 2x 3 3 2 22) 4x 3 2 4 81 23) 3x 3x 2 810 24) 7 x 72x 3 344 2 3 1 25) 32 . x 1 0 3 4 3 3 26) 2x 5 . x 9 . 0,3x 12 0 2 1 1 1 1 1 1 27) : 3x 2 1 : 1 1 15 3 5 21 3 7 2 5 4 5 3 28) x x 2 3 8 3 8 4 5 1 2 5 29) x 7 3 7 2 2 3 1 2 15 9 30) . x . x 0 5 4 2 3 4 14 3 5 1 3 2 31) 2. x . x 4 8 2 5 3 1 5 3 32) x 3 . 6x 2 4 6 5 1 3 1 2 1 3 1 33) 1 . x . 1 x 2 3 4 2 3 2 5 2 1 1 4 2 1 1 34) . 2x 3 . 4x 2 2 3 3 2 2 1 35) .4 x 3.42 x 832 4 36*) 3x 2 2004 3x 2 2006 37*) 1 2x x 2 0 Bµi 3: T×m x; y; z biÕt: x y x 1 2 1) 7 21 2) y 3 x y 21 x y 60 18
  19. x y 3x 5y 3) 2 3 4) 2 2 x y 4 xy 54 2 x : y 1 6x 35y 5) 3 6) 3x 5y 270 x y 30 x 3 y 1 x y z 7) 8 3 8) 3 8 5 4x 5y 10 3x y 2z 14 1 2 3 x 1 y 3 z 5 x y 9) 2 3 4z 10) 2 4 6 x y 15 5z 3x 4y 6 x y 3 4 4x 5y y z 11) 12) 7y 3z 5 7 3x 4y 2z 106 3x y 2z 2,4 Bµi 4: 1) Sè häc sinh ba khèi 7,8,9 tû lÖ víi 10,9,8. BiÕt r»ng sè häc sinh khèi 8 Ýt h¬n sè häc sinh khèi 6 lµ 50. TÝnh sè häc sinh mçi khèi. 2) Tæng kÕt n¨m häc, ba khèi 6,7,8 cña mét tr­êng cã tÊt c¶ 480 häc sinh giái. Sè häc sinh giái cña ba khèi 6,7,8 tû lÖ víi 5,4,3. TÝnh sè häc sinh giái mçi khèi. 3) Ba líp 7A1, 7A2, 7A3 trång c©y. Sè c©y trång ®­îc cña ba líp t­¬ng øng tû lÖ víi 3,4,5. TÝnh sè c©y trång cña mçi líp biÕt r»ng tæng sè c©y trång ®­îc cña hai líp 7A1 vµ 7A3 h¬n sè c©y trång ®­îc cña 7A2 lµ 40 c©y. 19
  20. Mét sè bµi tËp më réng Bµi 1: T×m x, y, z biÕt 1) x 1 2 3 2) x 1 2 2x 3 x y z 3) x 2 x 0 4) 2 3 5 xyz 810 x y 3 4 3x 2y y z 5) 7y 5z 6) 3 6 x y z 32 2x 3y z 6 x 1 y 3 z 5 3x 4y 6z 7) 2 4 6 8) 68 x2 y 2 2z 2 2x 5y 3z 32 9 y z 5 x z 11 x y 6 1 9) x y z x y z 50 50 1 1 10) x 2y 0 2 3 11) x 1 2 2y 4 4 z 1 6 0 12) x 1 2y 4 z 1 0 13) x 5 y 1 3 víi x, y Z 14) x 3 5 x 0 víi x Z 15) x2 2 20 x2 0 víi x Z a c Bµi 2: Cho chøng minh r»ng b d a b c d 2a c 2a 3c 1) 2) a b c d 2b d 2b 3d ab a2 b2 ac a2 c2 3) 4) cd c2 d 2 bd b2 d 2 7a2 3ab 7c2 3cd 11a 17b 11c 17d 5) 6) 11a2 8b2 11c2 8d 2 3a 4b 3c 4d Bµi 3: 1) Mét sè tiÒn gåm 56 tê b¹c lo¹i 2.000, 5.000 vµ 10.000 trÞ gi¸ mçi lo¹i tiÒn trªn ®Òu b»ng nhau. Hái mçi lo¹i cã bao nhiªu tê. 20
  21. 2) Ba quÇy s¸ch cã tÊt c¶ 850 cuèn. BiÕt r»ng sè s¸ch ë quÇy thø nhÊt b»ng 3 sè s¸ch ë quÇy thø hai. Sè s¸ch ë quÇy thø hai vµ quÇy thø ba tû lÖ 2 víi 3 vµ 5. TÝnh sè s¸ch ë mçi quÇy. 1 1 3) G¹o ®­îc ch­a trong 3 kho theo tû lÖ 1,3: 2 :1 . G¹o trong kho 2 2 5 nhiÒu h¬n trong kho 1 lµ 43,2 tÊn. Sau 1 th¸ng tiªu thô hÕt ë kho thø nhÊt lµ 40%, ë kho thø hai lµ 30%, ë kho thø ba lµ 25% sè g¹o cã trong mçi kho. Hái trong 1 th¸ng ®· tiªu thô hÕt bao nhiªu tÊn g¹o. Bµi 4: T×m gi¸ trÞ nhá nhÊt 4 1) A 3.1 2x 5 2) B 2x2 1 3 1 3) C x y 2 2 11 4) D x 1 x 2005 2 Bµi 5: T×m gi¸ trÞ lín nhÊt 49 1) A 2x2 2005 2) B 3x 1 2 7 2 x2 7 3) C víi x Z 4) D 6 x x2 2 Bµi 6: So s¸nh 8 5 1 1 1) 1,235723 vµ 1,2358 2) vµ 4 8 112 114 1 1 3) vµ 4) vµ 114 113 9920 999910 Bµi 7: Cho ba tû sè b»ng nhau a b c chøng minh r»ng a = b = c b c c a a b Bµi 8: T×m x Z ®Ó c¸c biÓu thøc sau cã gi¸ trÞ nguyªn 1) x 1 2) x 1 3) 3x 5 x 3 x 3 x 1 2 4) 3 x 5 5) x 2 6) x 2 x 1 x 1 x 1 21
  22. C. Mét sè ®Ò tù luyÖn §Ò I C©u 1: §Þnh nghÜa gi¸ trÞ tuyÖt ®èi cña mét sè h÷u tû? ¸p dông tÝnh 3 1 ; ; a2 ; x10 1 4 2 C©u 2: Thùc hiÖn phÐp tÝnh b»ng c¸ch hîp lý nÕu cã thÓ: 2 1 9 2 1 5 7 5 1 1 a) A .13 0,25.6 b) B : 2 3 . 4 11 11 3 8 12 6 2 2 C©u 3: T×m x, y biÕt 2 4 1 2 5 1 5 3 1 1 1 a) x ; b) x 3 . 6x 2 c) x y 0 2 3 8 4 6 5 3 2 4 C©u 4: Sè häc sinh giái líp 7A; 7B tØ lÖ víi 5 vµ 3. TÝnh sè häc sinh giái mçi líp, biÕt sè häc sinh giái líp 7A h¬n sè häc sinh giái líp 7B lµ 14 em. C©u 5: T×m a; b; c biÕt 3a = 4b; 5b = 7c vµ 3a + 5b - 4c = 246 Kh¼ng ®Þnh sau, kh¼ng ®Þnh nµo ®óng (®) kh¼ng ®Þnh nµo sai (s) 9 Z Sè 4 lµ mét c©u bËc hai cña 2 2 1 Q  I 0 0, 3 3 §Ò II C©u 1: Gi¸ trÞ tuyÖt ®èi cña mét sè h÷u tû ®­îc x¸c ®Þnh nh­ thÕ nµo? ¸p dông tÝnh 3 1,35 0 5 C©u 2: Thùc hiÖn phÐp tÝnh (b»ng c¸ch hîp lý nÕu cã thÓ) 15 7 19 15 2 a) 1 34 21 34 71 3 2 3 2 3 b) 16 : 28 : 7 5 7 5 3 3 1 1 c) 2 . 0,25 : 2 1 4 4 6 C©u 3: a) T×m x trong tû lÖ thøc 1 x 4 : 6 : 0,3 3 4 22
  23. b) T×m x biÕt 1 3 2x 3 27 2 1 1 .4 x 5 7 3 4 2 2 5 4 5 3 x x 2 3 8 3 8 4 C©u 4: H­ëng øng phong trµo kÕ ho¹ch nhá cña §éi, 3 chi ®éi 7A, 7B, 7C ®· thu ®­îc tæng céng 120kg giÊy vôn. BiÕt r»ng sè giÊy vôn thu ®­îc cña ba chi ®éi lÇn l­ît tû lÖ víi 9, 7, 8. H·y tÝnh sè giÊy vôn mçi chi ®éi thu ®­îc. C©u 5* a) So s¸nh 3200 vµ 2300 b) T×m sè nguyªn d­¬ng m vµ n sao cho 3m+n + 243 = 3m+3 + 3m+2 §Ò III C©u 1: ViÕt c«ng thøc nh©n, chia hai luü thõa cïng c¬ sè. a) 35.34 = A: 320 B: 920 C: 39 b) 23.24.25 = A: 212 B: 22 C: 82 C©u 2: Thùc hiÖn phÐp tÝnh (b»ng c¸ch hîp lý nÕu cã thÓ) 22 1 9 3 1 3 1 a) . b) 25 :1 43 :1 2 5 25 16 4 5 4 5 13 1 1 1 c) 3 4 3 : 91 5 7 15 C©u 3: T×m y biÕt 2 3 1 1 3 2 a) 0,25y : 2 b) y 5 3 c) x .3x 0 5 2 5 3 5 3 C©u 4: T×m c¸c sè a, b, c biÕt a b c vµ 2a b c 27,9 3 2 5 C©u 5*: T×m c¸c sè nguyªn d­¬ng x, y biÕt 10xy + 3 = 3(5x + 2y) 23
  24. ¤n tËp ch­¬ng I Ngày dạy : A. Lý thuyÕt 1. Häc thuéc 10 c©u hái lý thuyÕt (SKG, tr.102.103) 2. Mçi h×nh trong b¶ng sau cho biÕt kiÕn thøc g× 3. §iÒn vµo « trèng ( ) a) Hai gãc ®èi ®Ønh lµ hai gãc cã b) Hai ®­êng th¼ng vu«ng gãc víi nhau lµ c) §­êng trung trùc cã mét ®o¹n th¼ng lµ ®­êng th¼ng d) Hai ®­êng th¼ng a, b song song víi nhau ®­îc ký hiÖu lµ e) NÕu hai ®­êng th¼ng a, b c¾t ®­êng th¼ng c vµ cã mét cÆp gãc so le trong b»ng nhau th× g) NÕu mét ®­êng th¼ng c¾t hai ®­êng th¼ng song song th×: g1) g2) 24
  25. g3) h) NÕu a  b vµ b  c th× k) NÕu a//c vµ b//c th× 4. Trong c¸c c©u sau, c©u nµo ®óng, c©u nµo sai. NÕu sai h·y vÏ h×nh ph¶n vÝ dô ®Ó minh ho¹. a) Hai gãc ®èi ®Ønh th× b»ng nhau. b) Hai gãc b»ng nhau th× ®èi ®Ønh. c) Hai ®­êng th¼ng c¾t nhau th× vu«ng gãc víi nhau. d) Hai ®­êng th¼ng vu«ng gãc víi nhau th× c¾t nhau. e) §­êng trung trùc cña ®o¹n th¼ng lµ ®­êng th¼ng ®i qua trung ®iÓm cña ®o¹n th¼ng Êy. f) §­êng trung trùc cña ®o¹n th¼ng lµ ®­êng th¼ng vu«ng gãc víi ®o¹n th¼ng Êy. g) §­êng trung trùc cña ®o¹n th¼ng lµ ®­êng th¼ng ®i qua ®o¹n trung ®iÓm cña ®o¹n th¼ng vµ vu«ng gãc víi ®o¹n th¼ng Êy. h) NÕu mét ®­êng th¼ng c c¾t hai ®­êng th¼ng a vµ b th× hai gãc so le trong b»ng nhau. k) Hai ®­êng th¼ng cïng vu«ng gãc víi ®­êng th¼ng thø ba th× song song víi nhau. i) Víi ba ®­êng th¼ng a, b, c. NÕu a  b vµ b  c th× a  c. m) NÕu mét ®­êng th¼ng c¾t mét trong hai ®­êng th¼ng song song th× c¾t ®­êng th¼ng kia. n) Qua mét ®iÓm A ë ngoµi ®­êng th¼ng a cã hai ®­êng th¼ng b vµ c cïng song song víi ®­êng th¼ng a th× b vµ c trïng nhau. o) Qua mét ®iÓm A ë ngoµi ®­êng th¼ng a cã hai tia Ax vµ Ay cïng song song víi ®­êng th¼ng a th× hai tia nµy ®èi nhau. p) Qua mét ®iÓm A ë ngoµi ®­êng th¼ng a cã hai ®­êng th¼ng AB vµ AC cïng song song víi ®­êng th¼ng a th× ba ®iÓm A, B, C th¼ng hµng. B. Bµi tËp 1. Lµm c¸c bµi tËp tõ 54 ®Õn 60 SGK, tr.103.104 2. Bµi tËp bæ sung Bµi 1: Chøng minh hai tia ph©n gi¸c cña hai gãc ®èi ®Ønh lµ hai tia ®èi nhau. Bµi 2: 25
  26. Cho h×nh vÏ sau a) Nªu tªn c¸c cÆp gãc so le trong cÆp gãc ®ång vÞ b) TÝnh gãc ADC, cã nhËn xÐt g× vÒ hai ®­êng th¼ng AD vµ BC c) Chøng m×nh r»ng AB  Dy Bµi 3: Cho h×nh vÏ sau a) Chøng minh: AC // BD b) Chøng minh: m  AC c) Chøng minh: AC // c Bµi 4: Cho h×nh vÏ sau vµ cho biÕt AB // DE TÝnh sè ®o gãc C 26