Bài tập Hình học 7 - Chương 1 - Chuyên đề: đường thẳng vuông góc, đường thẳng song song

Nội dung text: Bài tập Hình học 7 - Chương 1 - Chuyên đề: đường thẳng vuông góc, đường thẳng song song

1. CHUYÊN ĐỀ: ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC, ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG I. Tóm tắt lý thuyết: 1. Hai góc đối đỉnh: * Định nghĩa: Hai góc đối đỉnh là hai góc mà mỗi cạnh của góc này là tia đối của một cạnh góc kia. * Tính chất: AOCvà BODđôi đinh AOC BOD 2. Hai đường thẳng vuông góc: *Định nghĩa: AB  CD taiO AOC 900 *Tính chất: Qua 1 điểm cho trước, có 1 và chỉ 1 đường thẳng vuông góc với 1 đường thẳng cho trước. *Đường trung trực của đoạn thẳng: xy  AB O xy là đường trung trực của đoạn thẳng AB AO OB xy  AB 3. Các góc tạo bởi một đường thẳng cắt hai đường thẳng : * Hai đưởng thẳng cắt nhau tạo thành 2 cặp góc so le trong, 4 cặp góc đồng vị, 2 cặp góc trong cùng phía. * Quan hệ giữa các cặp góc: Nếu 2 đường thẳng cắt 1 đường thẳng thứ 3 và trong các cặp góc tạo thành có 1 cặp góc so le trong bằng nhau thì: - Hai góc so le trong còn lại bằng nhau - Hai góc đồng vị bằng nhau - Hai góc trong cùng phía bù nhau. 4. Hai đường thẳng song song: * Định nghĩa: 2 đường thẳng song song là 2 đường thẳng không có điểm chung. * dấu hiệu nhận biết: A B 1 1 a 3 a // b A3 B1 1 0 2 A2 B1 180 b 1 c 5. Tiên đề Ơclit về đường thẳng song song: * Tiên đề: Qua 1 điểm nằm ngoài 1 đường thẳng chỉ có 1 đường thẳng song song với đường thẳng đó. 6. Quan hệ giữa tính vuông góc và tính song song của 2 đường thẳng: a  c c */  a // b a b  c a // c */  a // b b b // c a // b  */  c  b c  a
2. II. Luyện tập: Bài 1: Trong các câu sau, câu nào đúng, câu nào sai, hãy bác bỏ câu sai bằng hình vẽ: 1/ Hai góc đối đỉnh thì bằng nhau 2/ Hai góc bằng nhau thì đối đỉnh. Bài 2: Cho hai đường thẳng AB và CD cắt nhau tại O a) Biết góc AOD bằng 1100. Tính ba góc còn lại. b) Biết AOC AOD 200 . Tính AOC,COB,BOD,DOA Bài 3: Hai đường thẳng CD và EF cắt nhau tại O, tạo thành 4 góc không có điểm trong chung. Biết tổng của 3 trong 4 góc đó bằng 300 0. Tính số đo 4 góc đó (biết COE COF ) Bài 4: hai đường thẳng AB và CD cắt nhau tại O tạo thành góc AOC bằng 50 0. gọi OM là tia phân giác của góc AOC. ON là tia đối của OM. Tính góc BON, DON. Bài 5 : Điền vào chố trống để được câu đúng : « Nếu 2 đường thẳng AB và CD cắt nhau tại O tạo thành góc vuông AOC thì các góc là các góc vuông » Bài 6 : Cho góc AOB bằng 1200, tia OC nằm giữa hai tia OA và OB sao cho AOC 300 . Hãy chứng tỏ OB  OC Bài 7 : Cho góc AOB bằng 400. Vẽ tia OC là tia đối của OA. Tính góc COD biết ; a) OD  OB, các tia OD và OA thuộc 2 nửa mặt phẳng đối nhau bờ OB b) OD  OB, các tia OD và OA thuộc cùng 1nửa mặt phẳng đối nhau bờ OB. Bài 8 : Tính các giá trị x,y,z,t trong mỗi trường hợp sau : A x A x y 120 70 y b) a) z 60 z 80 t B t B Bài 9 : Chọn câu trả lời đúng trong các câu sau : a) Hai đường thẳng không có điểm chung thì song song với nhau b) Hai đoạn thẳng không có điểm chung thì song song với nhau c) Hai đường thẳng phânn biệt không cắt nhau thì song song với nhau d) Hai đoạn thẳng phânn biệt không cắt nhau thì song song với nhau Bài 10 : Điền vào chỗ trống để được câu đúng : a) Nếu 2 đường thẳng a, b cắt đường thẳng c tạo thành 1 cặp góc so le trong thì a//b ; b) Nếu 2 đường thẳng a, b cắt đường thẳng m tạo thành 1 cặp góc đồng vị thì a//b c) Nếu hai đường thẳng d, d’ cắt đường thẳng xy tạo thành 1 cặp góc trong cùng phía thì d//d’ Bài 11 : Chọn câu đúng trong các câu sau : a) Qua điểm A nằm ngoài đường thẳng m, có 1 đường thẳng song song với m ;
3. b) Qua điểm A nằm ngoài đường thẳng m, chỉ có 1 đường thẳng song song với m ; c) Qua điểm A nằm ngoài đường thẳng m, có duy nhất 1 đường thẳng song song với m d) Qua điểm A nằm ngoài đường thẳng d, có 2 đường thẳng phân biệt cùng song song với d e) Nếu hai đường thẳng AB và AC cùng song song với đường thẳng d thì AB và AC trùng nhau. f) Nếu 2 đường thẳng b và c cùng song song với đường thẳng a thì b và c trùng nhau. Bài 12 : Cho 2 đường thẳng a và b song song với nhau. c cắt a tại I. Chọn câu đúng trong các câu sau : a) c//b b) c cắt b. 0 Bài 13 : Cho hình vẽ dưới đây với a//b và C1 C2 40 . Tính D1 và D2 a c C 1 2 b 1 2 D 0 Bài 14 : Cho hình vẽ dưới đây với a//b và C2 D2 30 . Tính C1 và D1 c a C 1 2 b 1 2 D Bài 15 : Điền vào chỗ trống trong các câu sau : a) Nếu c  a và thì c// b b) Nếu a//b và thì c  a c) Nếu a//c và thì a//b. Bài 16; Cho hình vẽ sau. Hãy chứng tỏ Bx//Cy. A x y 50 30 50 30 B D C Bài 17: Cho hình vẽ sau. Hãy xét xem AB có song song với EF hay không?
4. A B 60 E F 20 140 40 C D Bài 18: Cho hình vẽ sau, trong đó AB//DE. Tính góc BCE A B 40 C 30 D E Bài 19 : Cho hình vẽ sau. Hãy giải thích vì sao AB//DE ? A B 120 140 C 100 D E Bài 20 : Trong các câu sau, câu nào là 1 định lí ? a) Đường thẳng nào vuông góc với 1 trong 2 đường thẳng song song thì vuông góc với đường thẳng kia. b) Đường thẳng nào vuông góc với 1 trong 2 đường thẳng cắt nhau thì cắt đường thẳng kia. c) Hai đường thẳng AB và AC cùng song song với 1 đường thẳng thứ 3 thì hai đường thẳng đó song song. d) Nếu 2 đường thẳng cùng vuông góc với 1 đường thẳng thứ 3 thì hai đường thẳng đó song song.