Ôn luyện Toán 10 (Kết nối tri thức ) - Chương III, Bài 6: Hệ thức lượng trong tam giác (Tự luận) - Huỳnh Văn Ánh

Nội dung text: Ôn luyện Toán 10 (Kết nối tri thức ) - Chương III, Bài 6: Hệ thức lượng trong tam giác (Tự luận) - Huỳnh Văn Ánh

1. CHUYÊN ĐỀ III – TOÁN 10 – CHƯƠNG III – HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC HỆ THỨC LƯỢNG III TRONG TAM GIÁC CHƯƠNG BÀI 6. HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC I LÝ THUYẾT. = Cho tam giác là diện tích tam giác. Giả sử lần lượt = ABC, BC a, CA b, AB c, S ha ,hb ,hc là độ dài các đường cao đi qua ba đỉnh A, B,C; m ,m ,m lần lượt là các đường trung tuyến đi = a b c qua ba đỉnh A, B,C. R và r lần lượt là bán kính đường tròn ngoại tiếp và nột tiếp của tam giác I ABC . Ta có kết quả sau đây: 1. Định lí côsin a2 b2 c2 2bc.cos A, b2 c2 a2 2ca.cos B, c2 a2 b2 2ab.cosC. *Hệ quả của định lí côsin b2 c2 a2 a2 c2 b2 b2 a2 c2 cos A , cos B ,cosC . 2bc 2ac 2ab a b c 2. Định lí sin trong tam giác: 2R. sin A sin B sinC 3. Công thức diện tích: 1 1 1 a) S ah bh ch . 2 a 2 b 2 c 1 1 1 b) S bcsin A casin B absinC 2 2 2 abc c) S 4R 1 d) S pr với p a b c 2 e) Công thức Hê- Rông S p p a p b p c 4. Công thức trung tuyến (bổ sung) 2(b2 c2 ) a2 2(a2 c2 ) b2 2(a2 b2 ) c2 m2 , m2 , m2 a 4 b 4 c 4 Giáo viên: Huỳnh Văn Ánh – 42 Nguyễn Cư Trinh – Thuận Hòa – TP Huế – ĐT: 0984164935 Page 88 Chuyên luyện thi: Tuyển sinh vào lớp 10 TP. Huế – Tốt Nghiệp THPT – BDKT Toán 10; 11; 12 Sưu tầm và biên soạn
2. CHUYÊN ĐỀ III – TOÁN 10 – CHƯƠNG III – HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC BÀI TẬP SÁCH GIÁO KHOA. = 3.5. Cho tam giác ABC có a 6,b 5,c 8. Tính cos A, S, r. = =I3.6. Cho tam giác ABC có a 10, µA 45, Bµ 70. Tính R,b,c. 3.7. Giải tam giác ABC và tính diện tích của tam giác đó, biết µA 15, Bµ 130,c 6. 3.8. Một tàu đánh cá xuất phát từ cảng A, đi theo hướng S70E với vận tốc 70 km/h. Đi được 90 phút thì động cơ của tàu bị hỏng nên tàu trôi tự do theo hướng nam với vận tốc 8 km/h. Sau 2 giờ kể từ khi động cơ bị hỏng, tàu neo đậu được vào một hòn đảo. a) Tính khoảng cách từ cảng A tới đảo nơi tàu neo đậu. b) Xác định hướng từ cảng A tới đảo nơi tàu neo đậu. 3.9. Trên nóc một tòa nhà có một cột ăng-ten cao 5 m. Từ một vị trí quan sát A cao 7 m so với mặt đất có thể nhìn thấy đỉnh B và chân C của cột ăng-ten, với các góc tương ứng là 50 và 40 so với phương nằm ngang (H.3.18). a) Tính các góc của tam giác ABC. b) Tính chiều cao của tòa nhà. 3.10. Từ bãi biển Vũng Chùa, Quảng Bình, ta có thể ngắm được Đảo Yến. Hãy đề xuất một cách xác định bề rộng của hòn đảo (theo chiều ta ngắm được). Đảo Yến nhìn từ bãi biển Vũng Chùa, Quảng Bình Giáo viên: Huỳnh Văn Ánh – 42 Nguyễn Cư Trinh – Thuận Hòa – TP Huế – ĐT: 0984164935 Page 89 Chuyên luyện thi: Tuyển sinh vào lớp 10 TP. Huế – Tốt Nghiệp THPT – BDKT Toán 10; 11; 12 Sưu tầm và biên soạn
3. CHUYÊN ĐỀ III – TOÁN 10 – CHƯƠNG III – HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC 3.11. Để tránh núi, đường giao thông hiện tại phải đi vòng như mô hình trong Hình 3.19. Để rút ngắn khoảng cách và tránh sạt lở núi, người ta dự định làm đường hầm xuyên núi, nối thẳng từ A tới D . Hỏi độ dài đường mới sẽ giảm bao nhiêu kilômét so với đường cũ? II HỆ THỐNG BÀI TẬP. == DẠNG 1: GIẢI TAM GIÁC =I {Tìm một số yếu tố của tam giác khi cho biết các yếu tố khác.} 1 PHƯƠNG PHÁP. = + Áp dụng các công thức sách giáo khoa như: định lí cosin, hệ quả của định lí cosin, định lí sin, = các công thức liên quan đến diện tích để vận dụng vào làm bài. =I 2 BÀI TẬP TỰ LUẬN. = ABC µ 0 Câu= 1. Cho tam giác có AB 4, AC 6, A 120 . Tính độ dài cạnh BC Câu 2. Cho tam giác ABC có a 7;b 8;c 5 . Tính µA, S,h , R. =I a Câu 3. Cho tam giác ABC có độ dài ba cạnh là AB 2 , BC 5 , CA 6 . Tính độ dài đường trung tuyến MA , với M là trung điểm của BC . Câu 4. Tam giác ABC vuông tại A có AC 6 cm , BC 10 cm . Tính bán kính đường tròn nội tiếp tam giác ABC . 3 Câu 5. Cho tam giác ABC có b 7 , c 5 , cos A . Tính độ dài đường cao h của tam giác ABC . 5 a 3 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM. = Câu 1: Cho ABC có BC a , B· AC 120 . Bán kính đường tròn ngoại tiếp ABC là = a 3 a a 3 A. R . B. R . C. R . D. R a . =I 2 2 3 µ Câu 2: Tam giác ABC có a 8, c 3, B 60. Độ dài cạnh b bằng bao nhiêu? A. 49 . B. 97 . C. 7 . D. 61 . µ Câu 3: Cho ABC có a 4 , c 5 , B 150 . Tính diện tích tam giác ABC . A. S 10 . B. S 10 3 . C. S 5. D. S 5 3 . Giáo viên: Huỳnh Văn Ánh – 42 Nguyễn Cư Trinh – Thuận Hòa – TP Huế – ĐT: 0984164935 Page 90 Chuyên luyện thi: Tuyển sinh vào lớp 10 TP. Huế – Tốt Nghiệp THPT – BDKT Toán 10; 11; 12 Sưu tầm và biên soạn
4. CHUYÊN ĐỀ III – TOÁN 10 – CHƯƠNG III – HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC Câu 4: Một tam giác có ba cạnh là 52 , 56 , 60 . Bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác đó là 65 A. . B. 40 . C. 32,5 . D. 65,8 . 4 Câu 5: Khoảng cách từ A đến B không thể đo trực tiếp được vì phải qua một đầm lầy. Người ta xác định được một điểm C mà từ đó có thể nhìn được A và B dưới một góc 60 . Biết CA 200 m , CB 180 m . Khoảng cách AB bằng bao nhiêu? A. 228 m . B. 20 91 m . C. 112 m . D. 168 m . Câu 6: Tam giác ABC có góc A nhọn, AB 5 , AC 8 , diện tích bằng 12. Tính độ dài cạnh BC. A. 2 3 . B. 4 . C. 5 . D. 3 2 . Câu 7: Tam giác ABC có AB 4 , AC 6 và trung tuyến BM 3 . Tính độ dài cạnh BC . A. 17 . B. 2 5 . C. 4 . D. 8 . Câu 8: Tam giác ABC có AB 4 , AC 10 và đường trung tuyến AM 6 . Tính độ dài cạnh BC . A. 2 6 . B. 5 . C. 22 . D. 2 22 . Câu 9: Tam giác ABC có µA 75, Bµ 45, AC 2 . Tính cạnh AB . 2 6 6 A. . B. 6 . C. . D. . 2 2 3 µ µ Câu 10: Tam giác ABC có B 60, C 45 , AB 3 . Tính cạnh AC . 3 6 3 2 2 6 A. . B. . C. 6 . D. . 2 2 3 AB Câu 11: Tam giác ABC có các góc µA 75, Bµ 45. Tính tỉ số . AC 6 6 A. . B. 6 . C. . D. 1,2 . 3 2 1 Câu 12: Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC biết AB c và cos(A B) . 3 c 2 3c 2 9c 2 3c A. . B. . C. . D. . 2 8 8 2 µ µ AB Câu 13: Tam giác ABC có các góc A 105 , B 45. Tính tỉ số . AC 2 2 6 A. . B. 2 . C. . D. . 2 2 3 Câu 14: Tam giác ABC có AB 4 , AC 5, BC 6 . Tính cos(B C) . 1 1 A. . B. . C. –0,125. D. 0,75. 8 4 Câu 15: Tam giác có ba cạnh lần lượt là 2,3, 4 . Góc bé nhất của tam giác có sin bằng bao nhiêu? 15 7 1 14 A. . B. . C. . D. . 8 8 2 8 Câu 16: Tam giác có ba cạnh lần lượt là 3 , 8 , 9 . Góc lớn nhất của tam giác có cosin bằng bao nhiêu? 1 1 17 4 A. . B. . C. . D. . 6 6 4 25 Giáo viên: Huỳnh Văn Ánh – 42 Nguyễn Cư Trinh – Thuận Hòa – TP Huế – ĐT: 0984164935 Page 91 Chuyên luyện thi: Tuyển sinh vào lớp 10 TP. Huế – Tốt Nghiệp THPT – BDKT Toán 10; 11; 12 Sưu tầm và biên soạn
5. CHUYÊN ĐỀ III – TOÁN 10 – CHƯƠNG III – HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC Câu 17: Hình vuông ABCD có cạnh bằng a . Gọi E là trung điểm cạnh BC , F là trung điểm cạnh AE . Tìm độ dài đoạn thẳng DF . a 13 a 5 a 3 3a A. . B. . C. . D. . 4 4 2 4 Câu 18: Tam giác ABC có BC 12 ,CA 9 , AB 6. Trên cạnh BC lấy điểm M sao cho BM 4. Tính độ dài đoạn thẳng AM A. 2 5 . B. 3 2 . C. 20 . D. 19 . BC Câu 19: Tam giác ABC vuông tại A có AB AC a . Điểm M nằm trên cạnh BC sao cho BM . 3 Độ dài AM bằng bao nhiêu? a 17 a 5 2a 2 2a A. . B. . C. . D. . 3 3 3 3 1 Câu 20: Tam giác ABC có cos A B , AC 4 , BC 5 . Tính cạnh AB 8 A. 46 . B. 11. C. 5 2 . D. 6 . 1 Câu 21: Tam giác ABC có AB 7 , AC 5 và cos B C . Tính BC 5 A. 2 15 . B. 4 22 . C. 4 15 . D. 2 22 . Câu 22: Tam giác ABC có BC 5 , AC 3 và cot C 2 . Tính cạnh AB 9 A. 6. B. 2 . C. . D. 2 10. 5 Câu 23: Tam giác ABC có AB 3 , AC 4 và tan A 2 2 . Tính cạnh BC A. 3 2 . B. 4 3. C. 33. D. 7. Câu 24: Cho tam giác ABC có cạnh BC a , cạnh CA b . Tam giác ABC có diện tích lớn nhất khi góc C bằng: A. 60 o . B. 9 0 o . C. 150o . D. 120o . Câu 25: Cho tam giác MPQ vuông tại P . Trên cạnh MQ lấy hai điểm E , F sao cho các góc M· PE , E· P F , F· PQ bằng nhau. Đặt MP q, PQ m, PE x, PF y . Trong các hệ thức sau, hệ thức nào đúng? A. ME EF FQ . B. ME 2 q2 x2 xq . C. MF 2 q2 y2 yq . D. MQ2 q2 m2 2qm . Câu 26: Tính góc C của tam giác ABC biết a b và a a2 c2 b b2 c2 . A. C 150 . B. C 120 . C. C 60 . D. C 30. 1 Câu 27: Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC biết AB 12 và cot( A B) . 3 9 10 A. 2 10. B. . C. 5 10. D. 3 2 . 5 1 Câu 28: Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC biết AB 10 và tan( A B) . 3 Giáo viên: Huỳnh Văn Ánh – 42 Nguyễn Cư Trinh – Thuận Hòa – TP Huế – ĐT: 0984164935 Page 92 Chuyên luyện thi: Tuyển sinh vào lớp 10 TP. Huế – Tốt Nghiệp THPT – BDKT Toán 10; 11; 12 Sưu tầm và biên soạn
6. CHUYÊN ĐỀ III – TOÁN 10 – CHƯƠNG III – HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC 5 10 10 A. . B. 10 . C. . D. 5 10. 9 3 5 1 3 Câu 29: Tam giác ABC có AB 4, AC 6 , cos B , cos C .Tính cạnh BC . 8 4 A. 7. B. 5. C. 3 3. D. 2. 0 Câu 30: Cho tam giác cân ABC có µA 120 và AB AC a . Lấy điểm Mtrên cạnh BC sao cho 2BC BM . Tính độ dài AM 5 a 3 a 7 a 6 A. . B. 11a . C. . D. . 3 5 5 4 DẠNG 2: HỆ THỨC LIÊN HỆ GIỮA CÁC YẾU TỐ TRONG TAM GIÁC, NHẬN DẠNG TAM GIÁC 1 PHƯƠNG PHÁP. = Áp dụng các công thức sách giáo khoa như: định lí cosin, hệ quả của định lí cosin, định lí sin, = các công thức liên quan đến diện tích để vận dụng vào làm bài. =I 2 BÀI TẬP TỰ LUẬN. = sin A Câu 1. Cho tam giác ABC thỏa 2cosC . Tam giác ABC là tam giác gì? = sin B Câu 2. Chứng minh trong tam giác ABC ta có: h 2R.sin B.sin C =I a Câu 3. Cho tam giác ABC . Chứng minh S R.r. sin A sin B sinC . b3 c3 a3 a2 Câu 4. Cho tam giác ABC thỏa b c a . Chứng minh tam giác ABC là tam giác đều. a 2b.cosC Câu 5. Chứng minh trong tam giác ABC ta có: sin B.cosC sin C.cos B sin A 3 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM. = Câu= 1: Cho tam giác ABC , chọn công thức đúng trong các đáp án sau: =I b2 c2 a2 a2 c2 b2 A. m2 . B. m2 . a 2 4 a 2 4 2c2 2b2 a2 a2 b2 c2 C. m2 . D. m2 . a 4 a 2 4 Câu 2: Trong tam giác ABC , câu nào sau đây đúng? A. a 2 b 2 c 2 2bc.cos A . B. a 2 b 2 c 2 2bc.cos A . C. a 2 b 2 c 2 bc.cos A . D. a 2 b 2 c 2 bc.cos A . Câu 3: Nếu tam giác ABC có a 2 b 2 c 2 thì: A. µA là góc tù. B. µA là góc vuông. C. µA là góc nhọn. D. µA là góc nhỏ nhất. Giáo viên: Huỳnh Văn Ánh – 42 Nguyễn Cư Trinh – Thuận Hòa – TP Huế – ĐT: 0984164935 Page 93 Chuyên luyện thi: Tuyển sinh vào lớp 10 TP. Huế – Tốt Nghiệp THPT – BDKT Toán 10; 11; 12 Sưu tầm và biên soạn
7. CHUYÊN ĐỀ III – TOÁN 10 – CHƯƠNG III – HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC Câu 4: Tam giác ABC có ba cạnh thoả mãn điều kiện a b c a b c 3ab. Khi đó số đo của ¶C là A. 120. B. 30 . C. 45 . D. 60 . Câu 5: Cho tam giác ABC . Khẳng định nào sau đây là đúng? 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 4 2 2 2 A. ma mb mc a b c . B. ma mb mc a b c . 3 3 2 2 2 1 2 2 2 2 2 2 3 2 2 2 C. ma mb mc a b c . D. ma mb mc a b c . 3 4 Câu 6: Cho tam giác ABC thỏa mãn c a.cos B . Khẳng định nào sau đây là đúng? A. Tam giác ABC là tam giác cân. B. Tam giác ABC là tam giác nhọn. C. Tam giác ABC là tam giác vuông. D. Tam giác ABC là tam giác tù. Câu 7: Diện tích S của tam giác sẽ thỏa mãn hệ thức nào trong hai hệ thức sau đây? I. S 2 p p a p b p c . II. 16S2 a b c a b c a b c a b c . A. Chỉ I. B. Chỉ II. C. Cả I và II. D. Không có. Câu 8: Cho tam giác ABC , các đường cao ha, hb, hc thỏa mãn hệ thức 3ha 2hb hc . Tìm hệ thức giữa a, b, c . 3 2 1 3 2 1 A. . B. 3a 2b c . C. 3a 2b c . D. . a b c a b c Câu 9: Trong tam giác ABC , hệ thức nào sau đây sai? b.sin A c.sin A A. a . B. sin C . C. a 2R.sin A . D. b R.tan B . sin B a Câu 10: Cho tam giác ABC thỏa mãn hệ thức b c 2a . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng? A. cos B cosC 2cos A . B. sin B sin C 2sin A . 1 C. sin B sin C sin A . D. sin B cosC 2sin A. 2 Câu 11: Tam giác ABC có A 120 thì câu nào sau đây đúng? A. a 2 b 2 c 2 3bc . B. a 2 b 2 c 2 bc . C. a 2 b 2 c 2 3bc . D. a 2 b 2 c 2 bc . Câu 12: Trong tam giác ABC , điều kiện để hai trung tuyến vẽ từ A và B vuông góc với nhau là: A. 2a2 2b2 5c2 . B. 3a 2 3b 2 5c 2 . C. 2a2 2b2 3c2 . D. a 2 b 2 5c 2 . Câu 13: Trong tam giác ABC , nếu có a 2 b.c thì : 1 1 1 2 1 1 1 1 2 2 A. 2 . B. ha hb.hc . C. 2 . D. 2 . ha hb hc ha hb hc ha hb hc Câu 14: Trong tam giác ABC , nếu có 2ha hb hc thì : 2 1 1 A. . B. 2sin A sin B sin C . sin A sin B sin C 2 1 1 C. sin A 2sin B 2sin C . D. . sin A sin B sin C Câu 15: Trong tam giác ABC , câu nào sâu đây đúng? b c b c b c A. m . B. m . C. m . D. ma b c. a 2 a 2 a 2 Giáo viên: Huỳnh Văn Ánh – 42 Nguyễn Cư Trinh – Thuận Hòa – TP Huế – ĐT: 0984164935 Page 94 Chuyên luyện thi: Tuyển sinh vào lớp 10 TP. Huế – Tốt Nghiệp THPT – BDKT Toán 10; 11; 12 Sưu tầm và biên soạn
8. CHUYÊN ĐỀ III – TOÁN 10 – CHƯƠNG III – HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC Câu 16: Tam giác ABC có các cạnh a, b, c thỏa mãn điều kiện a b c a b c 3ab. Tính số đo của góc C . A. 45 . B. 60 . C. 120. D. 30 . Câu 17: Cho tam giác ABC , xét các bất đẳng thức sau: I. a b c . II. a b c . III. ma mb mc a b c . Hỏi khẳng định nào sau đây đúng? A. Chỉ I, II. B. Chỉ II, III. C. Chỉ I, III. D. Cả I, II, III. Câu 18: Tam giác ABC có các cạnh a , b , c thỏa mãn điều kiện b2 c2 a2 3bc . Tính số đo của góc A . A. 45. B. 60 . C. 120 . D. 30 . Câu 19: Tam giác ABC a.cos B b.cos A . Tam giác ABC là tam giác gì? A. Tam giác vuông. B. Tam giác đều. C. Tám giác vuông cânD. Tam giác cân. Câu 20: Cho tam giác ABC vuông tại A , AC b , AB c . Lấy điểm M trên cạnh BC sao cho góc MB B· AM 30 Tính tỉ số . MC b 3 3c 3c b c A. . B. . C. . D. . 3c 3b b b c Câu 21: Mệnh đề nào sau đây sai? A. Nếu a2 b2 c2 thì A là góc tù. B. Nếu tam giác ABC có một góc tù thì a2 b2 c2 . C. Nếu a2 b2 c2 thì A là góc nhọn. D. Nếu a2 b2 c2 thì A là góc vuông. DẠNG 3: ỨNG DỤNG THỰC TẾ 1 PHƯƠNG PHÁP. = Áp dụng các công thức sách giáo khoa như: định lí cosin, hệ quả của định lí cosin, định lí sin, = các công thức liên quan đến diện tích để vận dụng vào làm bài. =I 2 BÀI TẬP TỰ LUẬN. = Câu 1: Hai chiếc tàu thuỷ cùng xuất phát từ vị trí A , đi thẳng theo hai hướng tạo với nhau một góc 600 . = Tàu thứ nhất chạy với tốc độ 30km / h , tàu thứ hai chạy với tốc độ 40km / h . Hỏi sau 2 giờ hai =I tàu cách nhau bao nhiêu km ? Giáo viên: Huỳnh Văn Ánh – 42 Nguyễn Cư Trinh – Thuận Hòa – TP Huế – ĐT: 0984164935 Page 95 Chuyên luyện thi: Tuyển sinh vào lớp 10 TP. Huế – Tốt Nghiệp THPT – BDKT Toán 10; 11; 12 Sưu tầm và biên soạn
9. CHUYÊN ĐỀ III – TOÁN 10 – CHƯƠNG III – HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC Câu 2: Từ một đỉnh tháp chiều cao CD 80m , người ta nhìn hai điểm A và B trên mặt đất dưới các 0 0 góc nhìn là 72 12' và 34 26' so với phương nằm ngang. Ba điểm A, B, D thẳng hàng. Tính khoảng cách AB (chính xác đến hàng đơn vị)? BÀI TẬP TỰ LUẬN TỔNG HỢP. = Câu 3: Cho tam giác ABC có a 13,b 8,c 7 . Tính góc A, suy ra S, ha, R, r, ma. = 3 Câu 4: Cho tam giác ABC có AB = 4, AC = 5 và cosA = . Tính cạnh BC, và độ dài đường cao =I 5 kẻ từ A . µ 0 Câu 5: Cho tam giác ABC có AB = 10, AC = 4 và A = 60 . a) Tính chu vi của tam giác b) Tính tanC µ µ Câu 6: Giải tam giác ABC biết A = 600, B = 400 và c = 14. Câu 7: Giải tam giác ABC , biết: b = 4,5; Aµ = 300; Cµ= 750 Câu 8: Cho tam giác ABC cân tại A biết a 3; µB µC 300 . Tính R, r, cạnh c, b, suy ra S µ µ Câu 9: Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn bán kính bằng 3, biết A = 300, B = 450 . Tính độ dài trung tuyến kẻ từ A và bán kính đường tròn nội tiếp tam giác. Câu 10: Cho tam giác ABC thỏa mãn sin2 A = sin B.sinC . Chứng minh rằng a) a2 = bc 1 b) cosA ³ 2 Câu 11: Tam giác ABC có BC = a, CA = b, AB = c và trung tuyến AM = AB = c chứng minh rằng: a) a2 = 2(b2 - c2) b) sin2 A = 2(sin2 B - sin2 C) Câu 12: Cho tam giác ABC . Chứng minh rằng điều kiện cần và đủ để hai trung tuyến kẻ từ B và C vuông góc với nhau là b2 + c2 = 5a2 . Câu 13: Chứng minh rằng trong mọi tam giác ABC ta có; a) a = b.cosC + c.cosB b) sin A = sin B cosC + sinC cosB Câu 14: Chứng minh rằng trong mọi tam giác ABC ta có: ha = 2R sin B sinC Câu 15: Tìm tính chất đặc biệt của tam giác ABC biết: 2a cos A b.cosC c.cos B ïì a = 2bcosC (1) ï Nhận dạng tam giác ABC biết: ï 3 3 3 í 2 a - b - c ï a = (2) Câu 16: îï a - b - c Câu 17: Nhận dạng tam giác ABC biết: a.sin A + bsin B + c sinC = ha + hb + hc Câu 18: Cho tam giác ABC . Chứng minh tam giác ABC cân nếu ha = c.sin A Giáo viên: Huỳnh Văn Ánh – 42 Nguyễn Cư Trinh – Thuận Hòa – TP Huế – ĐT: 0984164935 Page 96 Chuyên luyện thi: Tuyển sinh vào lớp 10 TP. Huế – Tốt Nghiệp THPT – BDKT Toán 10; 11; 12 Sưu tầm và biên soạn