Luyện thi vào 10 môn Toán 9

Nội dung text: Luyện thi vào 10 môn Toán 9

1. Bài 1 (2,5 điểm). xy+ = − 3 a) Giải hệ phương trình 42xy− = − b) Giải phương trình xx2 −3 − 4 = 0. 2 612 c) Rút gọn biểu thức 31.++− ( ) 23− 2 Bài 2 (2,0 điểm). Cho parabol ( ):P y x = 2 và đường thẳng ( ):d y 2 m x=+ ( m là tham số). a) Vẽ parabol (P). b) Tìm tất các giá trị của tham số m để parabol và đường thẳng (d) cắt nhau tại hai điểm phân biệt có hoành độ xx12; thỏa mãn xx12 1. Bài 3 (1,5 điểm). a) Một đội xe vận tải được phân công chở 112 tấn hàng. Trước giờ khởi hành có 2 xe phải đi làm nhiệm vụ khác nên mỗi xe còn lại phải chở thêm 1 tấn hàng so với dự tính. Tính số xe ban đầu của đội xe, biết rằng mỗi xe đều chở khối lượng hàng như nhau. 2 b) Giải phương trình: (xxxx−+++++=143310.)( ) Bài 4 (3,5 điểm). Cho đường tròn (O) có hai đường kính AB và MN vuông góc với nhau. Trên tia đối của tia MA lấy điểm C khác điểm M. Kẻ MH vuông góc với BC (H thuộc BC). a) Chứng minh tứ giác BOMH là nội tiếp. b) Nối MB, OH. Chứng minh MHO=MNA. c) MB cắt OH tại E. Chứng minh: ME.MH = BE.HC. d) Gọi giao điểm của đường tròn (O) với đường tròn ngoại tiếp ∆MHC là K. Chứng minh ba điểm C, K, E thẳng hàng. Bài 5 (0,5 điểm). Cho abc,, là ba số dương thỏa mãn abc+ + = 6. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức ab bc ca A = + +  a+3 b + 2 c b + 3 c + 2 a c + 3 a + 2 b HẾT