Kiểm tra định kì Toán lớp 10: bộ 10 đề giữa học kì 1 năm học 2026-2027 dành cho giáo viên tham khảo, kèm ma trận và đáp án

Nội dung text: Kiểm tra định kì Toán lớp 10: bộ 10 đề giữa học kì 1 năm học 2026-2027 dành cho giáo viên tham khảo, kèm ma trận và đáp án

1. Biên soạn: DeThi.org Câu 2. Tam giác có ba cạnh 13 cm, 14 cm, 15 cm và diện tích 84 cm². Tính bán kính đường tròn nội tiếp, đơn vị xentimét. Câu 3. Một nhóm có 83 người; 46 người có chứng chỉ A, 39 người có chứng chỉ B và 12 người không có chứng chỉ nào trong hai loại. Có bao nhiêu người chỉ có đúng một loại chứng chỉ? Câu 4. Tam giác ABC có AB = 8 cm, AC = 15 cm, diện tích 45 cm2 và góc A tù. Tính góc A, làm tròn đến hàng phần mười của độ. PHẦN IV. TỰ LUẬN (3,0 điểm) Trình bày lời giải. Mỗi câu được tối đa 1,0 điểm. Câu 1. Góc θ là góc tù và sinθ = 0,62. Một bạn dùng máy tính ở chế độ độ, nhận được arcsin(0,62) ≈ 38,316∘ rồi kết luận θ ≈ 38,316∘. Hãy giải thích lỗi và xác định góc đúng, làm tròn đến hàng phần mười của độ. Câu 2. Một tổ làm hai loại sản phẩm. Mỗi sản phẩm I dùng 2 giờ công và 1 đơn vị nguyên liệu, lợi nhuận 5 trăm nghìn đồng; mỗi sản phẩm II dùng 1 giờ công và 3 đơn vị nguyên liệu, lợi nhuận 4 trăm nghìn đồng. Có tối đa 24 giờ công và 27 đơn vị nguyên liệu. Kế hoạch đề xuất làm 10 sản phẩm I, 4 sản phẩm II. Kiểm tra kế hoạch, đề xuất kế hoạch cho lợi nhuận cao hơn và chứng minh kế hoạch mới đạt lợi nhuận tối đa. Câu 3. Hai điểm A, B cách nhau 30 m. Có hai tuyến nối: A-C-B và A-D-B. Với tuyến qua C, đo được CAB = 40∘, CBA = 65∘; với tuyến qua D, đo trực tiếp được AD = 22 m, DB = 24 m. Bỏ qua bề rộng đường. Hãy chọn tuyến ngắn hơn và tính mức chênh lệch chiều dài, làm tròn đến hàng phần mười của mét. HẾT 41
2. Biên soạn: DeThi.org ĐỀ THAM KHẢO ĐÁP ÁN VÀ HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ SỐ 04 GIỮA KÌ I - NĂM HỌC 2026-2027 Môn: Toán - Lớp: 10 Thời gian làm bài: 90 phút; thang điểm: 10. Chấp nhận cách giải đúng khác trong phạm vi kiến thức đã học; chia điểm tương ứng kết quả và lập luận. Không làm tròn điểm từng ý. Cộng điểm toàn bài rồi làm tròn số học đến một chữ số thập phân (chữ số hàng phần trăm từ 5 trở lên thì tăng hàng phần mười thêm 1). PHẦN I. TRẮC NGHIỆM NHIỀU LỰA CHỌN (3,0 điểm) Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Đáp án C A D B C D A B C D A B Mỗi câu chọn đúng duy nhất phương án được 0,25 điểm; sai, chọn nhiều phương án hoặc bỏ trống: 0 điểm. PHẦN II. TRẮC NGHIỆM ĐÚNG-SAI (2,0 điểm) Câu a b c d 1 Đ Đ Đ S 2 S Đ S Đ Đ: Đúng; S: Sai. Mỗi ý đúng được 0,25 điểm độc lập; sai hoặc bỏ trống: 0 điểm. Giải thích câu 1: a) A có dấu ngoặc vuông tại 3 nên lấy 3. b) Mọi phần tử trong B đều là số thực. c) Các số từ −2 đến 3 thuộc cả hai tập, lấy hai đầu. d) Điểm −2 thuộc B nên bị loại; A\B = (−7;−2). Giải thích câu 2: a) Theo cách đặt biến, x ứng với loại I và y ứng với loại II. b) Đây chính là lợi nhuận đã cho trong mô hình. c) 2·8 + 3 = 19 > 18 nên vi phạm giới hạn thứ nhất; 8 + 2·3 = 14 ≤ 21. d) Tại (5;8), ta có 2·5 + 8 = 18 và 5 + 2·8 = 21 nên P là giao hai biên. PHẦN III. TRẢ LỜI NGẮN (2,0 điểm) Câu 1 2 3 4 Đáp án P 4 57 131,4° Mỗi câu đúng được 0,5 điểm; sai hoặc bỏ trống: 0 điểm. Chấp nhận biểu diễn tương đương; đơn vị và độ chính xác theo yêu cầu câu hỏi. 42
3. Biên soạn: DeThi.org Câu 1. Lợi nhuận mỗi sản phẩm I là 80, II là 40 nghìn đồng. P dùng 32 nguyên liệu, 24 giờ máy, lãi 800; Q dùng 28 nguyên liệu, 36 giờ máy, lãi 640; R dùng 40 nguyên liệu nên bị loại. Q có doanh thu 2 280 lớn hơn 2 040 của P nhưng lãi thấp hơn. Chọn P. Câu 2. p = (13 + 14 + 15)/2 = 21 cm; r = S/p = 84/21 = 4 cm. Câu 3. Số người có ít nhất một loại là 83 − 12 = 71. Số có cả hai là 46 + 39 − 71 = 14. Số chỉ có một loại là 71 − 14 = 57. Câu 4. sinA = 2S/(AB ⋅ AC) = 90/120 = 0,75. Góc nhọn có sin này khoảng 48,5904°. Vì A tù nên A ≈ 180∘−48,5904∘ = 131,4096∘, làm tròn 131,4°. PHẦN IV. TỰ LUẬN (3,0 điểm) Câu 1 (1,0 điểm). Lời giải / yêu cầu đạt Điểm 38,316° là góc nhọn, trái giả thiết θ là góc tù. 0,25 Hai góc bù có cùng sin; trong khoảng (0°;180°), góc tù cần tìm là góc bù của 0,25 38,316°. θ ≈ 180∘−38,316∘ = 141,684∘. 0,25 Làm tròn: θ≈141,7°. Góc này tù và có sin bằng 0,62 trước khi làm tròn. 0,25 Câu 2 (1,0 điểm). Lời giải / yêu cầu đạt Điểm Đặt x,y là số sản phẩm. Điều kiện x,y ≥ 0, 2x + y ≤ 24, x + 3y ≤ 27; F = 5x 0,25 + 4y (trăm nghìn đồng). Kế hoạch (10;4) dùng 24 giờ, 22 nguyên liệu, khả thi; F = 66. 0,25 Miền khả thi có các đỉnh (0;0), (12;0), (9;6), (0;9). F tương ứng là 0; 60; 69; 0,25 36, nên tối đa 69. Chọn 9 sản phẩm I và 6 sản phẩm II, dùng đủ 24 giờ và 27 nguyên liệu; lợi nhuận 6,9 triệu đồng, cao hơn kế hoạch cũ 0,3 triệu đồng. Tọa độ nguyên nên 0,25 phương án thực hiện được. 43
4. Biên soạn: DeThi.org Câu 3 (1,0 điểm). Lời giải / yêu cầu đạt Điểm Trong tam giác ABC, C = 180∘−40∘−65∘ = 75∘. 0,25 30(sin65∘ sin40∘) Theo định lí sin, m. 0,25 AC + CB = sin75∘ ≈ 48,112 Tuyến qua D dài 22 + 24 = 46 m, nhỏ hơn tuyến qua C. 0,25 Chọn tuyến A-D-B; ngắn hơn khoảng 2,1 m. 0,25 44
5. Biên soạn: DeThi.org MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KÌ I - NĂM HỌC 2026-2027 Môn: Toán - Lớp 10 - Đề 05 Thời gian: 90 phút; thang điểm: 10. Nội dung Mức độ Nhiều lựa chọn Đúng-sai Trả lời ngắn Tự luận Điểm Tỉ lệ 2 câu; 0,5 đ 2 ý; 0,5 đ Mệnh đề Biết - - 1 10% I.1, I.2 II.1a, II.1b 2 ý; 0,5 đ Mệnh đề Hiểu - - - 0,5 5% II.1c, II.1d Tập hợp và các phép 2 câu; 0,5 đ Biết - - - 0,5 5% toán I.3, I.4 Tập hợp và các phép 1 câu; 0,5 đ 1 câu; 1 đ Hiểu - - 1,5 15% toán III.1 IV.1 Tập hợp và các phép Vận 1 câu; 1 đ - - - 1 10% toán dụng IV.2 Bất phương trình bậc 2 câu; 0,5 đ Biết - - - 0,5 5% nhất hai ẩn I.5, I.6 Bất phương trình bậc 1 câu; 0,5 đ Hiểu - - - 0,5 5% nhất hai ẩn III.2 Hệ bất phương trình 2 câu; 0,5 đ Biết - - - 0,5 5% bậc nhất hai ẩn I.7, I.8 Hệ bất phương trình Vận 1 câu; 0,5 đ 1 câu; 1 đ - - 1,5 15% bậc nhất hai ẩn dụng III.3 IV.3 45