Đề trắc nghiệm môn Toán Lớp 11 - Trần Văn Chung

Nội dung text: Đề trắc nghiệm môn Toán Lớp 11 - Trần Văn Chung

1. Trang 1 HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC I VÀ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC CHƯƠNG HỆ THỐNG BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM VÀ TỰ LUẬN BÀI 1. GÓC LƯỢNG GIÁC III HỆ THỐNG BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM. = DẠNG 1. CÂU HỎI LÝ THUYẾT Câu 1: Trong hệ trục tọa độ Oxy , cho là hai điểm M và N thuộc đường tròn lượng giác. Hai góc lượng giác Ox, OM và Ox, ON lệch nhau 1800 . Chọn nhận xét đúng A. M, N có tung độ và hoành độ đều bằng nhau. B. M, N có tung độ và hoành độ đều đối nhau. C. M, N có tung độ bằng nhau và hoành độ đối nhau. D. M, N có hoành độ bằng nhau và tung độ đối nhau. Câu 2: Cho lục giác đều ABCDEF nội tiếp đường tròn lượng giác có gốc là A , các đỉnh lấy theo thứ tự đó và các điểm B, C có tung độ dương. Khi đó góc lượng giác có tia đầu OA, tia cuối OC bằng A. 240 k 360  , k . B. 120 . C. 240  . D. 120 k 360  , k . Câu 3: Trên đường tròn lượng giác gốc A(1;0) , cho các cung có số đo: 7 13 71 I. . II. . III. . IV. . 4 4 4 4 Hỏi các cung nào có điểm cuối trùng nhau? A. Chỉ I, II và IV. B. Chỉ I, II và III. C. Chỉ II, III và IV. D. Chỉ I và II. Câu 4: Trên đường tròn định hướng gốc A 1;0 có bao nhiêu điểm M thỏa mãn OA; OM 30  k 45  , k ? A. 10 . B. 6 . C. 4 . D. 8 . DẠNG 2. MỐI LIÊN HỆ GIỮA RADIAN VÀ ĐỘ Câu 5: Góc có số đo 108 đổi ra rađian là: 3 3 A. . B. . C. . D. . 5 10 2 4 Câu 6: Nếu một cung tròn có số đo là a thì số đo radian của nó là: 180 a A. 180 a . B. . C. . D. . a 180 180a Câu 7: Cho góc có số đo 405, khi đổi góc này sang đơn vị rađian ta được GV: TRẦN VĂN CHUNG – ĐT 0972.311.481 – TÀI LIỆU TRẮC NGHIỆM TOÁN 11
2. Trang 2 8 9 9 A. . B. 9 . C. . D. . 9 4 4 8 Câu 8: Đổi số đo của góc 10 rad sang đơn vị độ, phút, giây ta được A. 572 57 28 . B. 1800 . C. . D. 527 57 28 . 18 7 Câu 9: Góc có số đo thì góc đó có số đo là 4 A. 315o . B. 630o . C. 1o 45 . D. 135o . Câu 10: Số đo theo đơn vị rađian của góc 405 là: 9 7 5 4 A. . B. . C. . D. . 4 4 4 7 Câu 11: Góc 700 có số đo bằng radian là: 18 7 9 7 A. . B. . C. . D. . 7 18 7 9 Câu 12: Góc có số đo 120 đổi sang radian là 3 2 A. . B. . C. . D. . 2 3 4 10 Câu 13: Số đo theo đơn vị rađian của góc 315 là 7 7 2 4 A. . B. . C. . D. . 2 4 7 7 5 Câu 14: Cung tròn có số đo là . Hãy chọn số đo độ của cung tròn đó trong các cung tròn sau đây. 4 A. 5 . B. 15. C. 172 . D. 225. Câu 15: Cung tròn có số đo là . Hãy chọn số đo độ của cung tròn đó trong các cung tròn sau đây. A. 30 . B. 45. C. 90 . D. 180 . Câu 16: Góc 63 48 bằng A. 1,113 rad . B. 1,108 rad . C. 1,107 rad . D. 1,114 rad . 2 Câu 17: Góc có số đo đổi sang độ là: 5 A. 135. B. 72. C. 270. D. 240. Câu 18: Góc có số đo 108 đổi ra rađian là: 3 3 A. . B. . C. . D. . 5 10 2 4 Câu 19: Góc có số đo đổi sang độ là: 9 A. 25. B. 15. C. 18. D. 20. Câu 20: Cho a k2 . Tìm k để 10 a 11 2 A. k 7 . B. k 5. C. k 4 . D. k 6 . GV: TRẦN VĂN CHUNG – ĐT 0972.311.481 – TÀI LIỆU TRẮC NGHIỆM TOÁN 11
3. Trang 3 Câu 21: Một bánh xe có 72 răng. Số đo góc mà bánh xe đã quay được khi di chuyển 10 răng là: A. 600 . B. 300 . C. 400 . D. 500 . Câu 22: Đổi số đo góc 1050 sang rađian. 7 9 5 5 A. . B. . C. . D. . 12 12 8 12 Câu 23: Số đo góc 22 30 đổi sang rađian là: 7 A. . B. . C. . D. . 5 8 12 6 Câu 24: Một cung tròn có số đo là 45 . Hãy chọn số đo radian của cung tròn đó trong các cung tròn sau đây. A. B. C. D. 2 4 3 Câu 25: Góc có số đo đổi sang độ là: 24 A. 7. B. 7 30 . C. 8. D. 8 30 . Câu 26: Góc có số đo 120 đổi sang rađian là: 2 3 A. . B. . C. . D. . 3 2 4 10 DẠNG 3. ĐƯỜNG TRÒN LƯỢNG GIÁC VÀ CÁC BÀI TOÁN LIÊN QUAN Câu 27: Trên đường tròn lượng giác Số đo của góc lượng giác OA, OB là A. . B. . C. . D. . 4 2 4 2 k Câu 28: Trên đường tròn lượng giác, góc có số đo k được biểu diễn bởi bao nhiêu điểm? 4 2 A. 1. B. 2 . C. 3 . D. 4 . 7 Câu 29: Góc lượng giác nào sau đây có cùng điểm cuối với góc ? 4 3 3 A. . B. . C. . D. . 4 4 4 4 GV: TRẦN VĂN CHUNG – ĐT 0972.311.481 – TÀI LIỆU TRẮC NGHIỆM TOÁN 11
4. Trang 4 Câu 30: Cho đường tròn lượng giác gốc A như hình vẽ. 5 Điểm biểu diễn của điểm cuối góc lượng giác có số đo là 2 điểm nào trong các điểm sau? A. Điểm E . B. Điểm F . C. Điểm B . D. Điểm B . Câu 31: Lục giác đều ABCDEF nội tiếp đường tròn lượng giác có gốc là A , các đỉnh lấy theo thứ tự đó và các điểm B , C có tung độ dương. Khi đó góc lượng giác có tia đầu OA, tia cuối OC bằng A. 240 k 360 , k . B. 120 . C. 240 . D. 120 k 360 , k . 13 Câu 32: Góc lượng giác nào sau đây có cùng điểm cuối với góc ? 4 3 3 3 A. . B. . C. . D. . 4 4 4 2 Câu 33: Khi biểu diễn trên đường tròn lượng giác góc lượng giác nào trong các góc lượng giác có số đo dưới đây có cùng điểm cuối với góc lượng giác có số đo ? 4 10 5 25 7 A. . B. . C. . D. . 3 4 4 4 Câu 34: Trên đường tròn lượng giác, điểm cuối của góc có số đo 26 nằm ở góc phần tư thứ mấy? 3 A. IV. B. III. C. I. D. II . 4 Câu 35: Trên đường tròn lượng giác gốc A , cho góc lượng giác OAOM; có số đo k2 k . 3 Điểm cuối M nằm ở góc phần tư nào trong các phần tư sau? A. thứ tư IV . B. thứ hai II . C. thứ ba III . D. thứ nhất I . Câu 36: Trên đường tròn lượng giác gốc A , biết gốc lương giác OA, OM có số đo bằng 4 1 0 0 0 , điểm M nằm ở gốc phần tư thứ mấy? A. I. B. IV. C. III. D. II . Câu 37: Trên đường tròn lượng giác, có bao nhiêu điểm M thỏa mãn OA; OM 30 k 45 , k ? A. 6 . B. 4 . C. 8 . D. 10 . Câu 38: Trên đường tròn lượng giác góc A , biết góc lượng giác OA, OM có số đo 4100 , điểm M nằm ở góc phần tư thứ mấy? A. I . B. IV . C. III . D. II . 4 Câu 39: Trên đường tròn lượng giác gốc A , cho cung lượng giác AM có số đo là k2 k . 3 Điểm cuối M nằm ở góc phần tư: A. thứ tư IV . B. thứ hai II . C. thứ ba III . D. thứ nhất I . GV: TRẦN VĂN CHUNG – ĐT 0972.311.481 – TÀI LIỆU TRẮC NGHIỆM TOÁN 11
5. Trang 5 Câu 40: Trên đường tròn lượng giác gốc A , có bao nhiêu điểm M thỏa mãn số đo góc lượng giác OA; OM bằng k , với k là số nguyên. 6 5 A. 12. B. 10. C. 5. D. 6. Câu 41: Trong hệ trục tọa độ Oxy , cho M là điểm nằm trên đường tròn lượng giác. Điểm M có tung độ và hoành độ đều âm, góc Ox, OM có thể là: A. 90  . B. 200. C. 60  . D. 180  . Câu 42: Trên đường tròn lượng giác gốc A , biết góc lượng giác OA, OM có số đo bằng 4100 , điểm M nằm ở góc phần tư thứ mấy? A. II . B. IV . C. I . D. III . 59 Câu 43: Cho góc lượng giác có số đo Ox, Oy . Khi đó hai tia Ox , Oy . 2 3 A. Tạo với nhau một góc . B. Vuông góc. 4 C. Trùng nhau. D. Đối nhau. Câu 44: Cho góc lượng giác OA, OB có số đo bằng . Trong các số sau, số nào là số đo của một góc lượng 3 giác có cùng tia đầu OAvà tia cuối OB ? 5 11 10 A. . B. . C. . D. . 3 3 3 3 5 Câu 45: Cho hai góc lượng giác có sđ OxOu, m 2 , m và sđ Ox, Ov n 2 , n . 2 2 Khẳng định nào sau đây đúng? A. Ou và Ov trùng nhau. B. Ou và Ov đối nhau. C. Ou và Ov vuông góc. D. Tạo với nhau một góc . 4 Câu 46: Trên đường tròn lượng giác gốc A cho các góc lượng giác có số đo: 7 13 71 I. . II. . III. . IV. . 4 4 4 4 Hỏi các góc lượng giác nào có điểm cuối trùng nhau? A. Chỉ I, II và IV. B. Chỉ II, III và IV. C. Chỉ I, II và III. D. Chỉ I và II. Ox, Ou 45o m 360 o , m Ox, Ov 135o n 360 o , n Câu 47: Cho hai góc lượng giác có sđ  và sđ  . Ta có hai tia Ou và Ov A. Tạo với nhau góc 45 o . B. Trùng nhau. C. Đối nhau. D. Vuông góc. BÀI 2. GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA GÓC LƯỢNG GIÁC II HỆ THỐNG BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM. = GV: TRẦN VĂN CHUNG – ĐT 0972.311.481 – TÀI LIỆU TRẮC NGHIỆM TOÁN 11
6. Trang 6 DẠNG 1: XÉT DẤU CỦA CÁC GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC Câu 1: Cho góc thoả mãn 90 180 . Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng? A. sin 0 . B. cos 0 . C. tan 0. D. cot 0 . 5 Câu 2: Cho 2 . Chọn mệnh đề đúng. 2 A. tan 0 . B. cot 0 . C. sin 0 . D. cos 0 . 3 Câu 3: Cho , tìm phát biểu đúng trong các phát biểu sau: 2 A. sinx 0. B. cosx 0. C. tanx 0. D. cotx 0. 3 Câu 4: Cho góc thỏa . Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau. 2 A. cos 0 . B. cot 0. C. sin 0. D. tan 0. 2021 2023 Câu 5: Cho x . Khẳng định nào sau đây đúng? 4 4 A. sinx 0,cos 2 x 0. B. sinx 0,cos 2 x 0 . C. sinx 0,cos 2 x 0 . D. sinx 0,cos 2 x 0 . Câu 6: Ở góc phần tư thứ nhất của đường tròn lượng giác. Hãy chọn kết quả đúng trong các kết quả sau đây. A. sin 0. B. cos 0 . C. tan 0. D. cot 0. 5 Câu 7: Cho 2 . Kết quả đúng là: 2 A. tan 0; cot 0 . B. tan 0; cot 0 . C. tan 0; cot 0 . D. tan 0; cot 0 . Câu 8: Điểm cuối của góc lượng giác ở góc phần tư thứ mấy nếu sin , cos cùng dấu? A. Thứ II. B. Thứ IV. C. Thứ II hoặc IV. D. Thứ I hoặc III. Câu 9: Điểm cuối của góc lượng giác ở góc phần tư thứ mấy nếu cos 1 sin2 . A. Thứ II. B. Thứ I hoặc II. C. Thứ II hoặc III. D. Thứ I hoặc IV. Câu 10: Cho . Kết quả đúng là: 2 A. sin 0; cos 0 . B. sin 0; cos 0 . C. sin 0; cos 0 . D. sin 0; cos 0 . Câu 11: Ở góc phần tư thứ tư của đường tròn lượng giác. hãy chọn kết quả đúng trong các kết quả sau đây. A. tan 0. B. sin 0. C. cos 0 . D. cot 0. Câu 12: Cho thuộc góc phần tư thứ nhất của đường tròn lượng giác. Hãy chọn kết quả đúng trong các kết quả sau đây. A. sin 0. B. cos 0. C. tan 0. D. cot 0. Câu 13: Điểm cuối của góc lượng giác ở góc phần tư thứ mấy nếu sin , tan trái dấu? A. Thứ I. B. Thứ II hoặc IV. C. Thứ II hoặc III. D. Thứ I hoặc IV. Câu 14: Điểm cuối của góc lượng giác ở góc phần tư thứ mấy nếu sin2 sin . A. Thứ III. B. Thứ I hoặc III. C. Thứ I hoặc II. D. Thứ III hoặc IV. Câu 15: Cho a 15000 .Xét câu nào sau đây đúng? GV: TRẦN VĂN CHUNG – ĐT 0972.311.481 – TÀI LIỆU TRẮC NGHIỆM TOÁN 11
7. Trang 7 3 1 I. sin . II. cos . III. tan 3 . 2 2 A. Chỉ I và II. B. Chỉ II và III. C. Cả I, II và III. D. Chỉ I và III. 10 Câu 16: Cho 3 .Xét câu nào sau đây đúng? 3 A. cos 0 . B. sin 0. C. tan 0. D. cot 0. 7 Câu 17: Cho 2 . Khẳng định nào sau đây đúng? 4 A. cos 0 . B. sin 0. C. tan 0. D. cot 0. Câu 18: Cho . Xét các mệnh đề sau: 2 I. cos 0 . II. sin 0 . III. tan 0. 2 2 2 Mệnh đề nào sai? A. Chỉ I. B. Chỉ II. C. Chỉ II và III. D. Cả I, II và III. Câu 19: Cho . Xét các mệnh đề sau đây: 2 I. cos 0 . II. sin 0. III. cot 0. 2 2 2 Mệnh đề nào đúng? A. Chỉ I. B. Chỉ I và II. C. Chỉ II và III. D. Cả I, II và III. Câu 20: Bất đẳng thức nào dưới đây là đúng? A. sin 90 sin150  . B. sin90 15' sin90  30' . C. cos90 30' cos100 . D. cos150 cos120 . Câu 21: Cho hai góc nhọn và  phụ nhau. Hệ thức nào sau đây là sai? A. sin cos  . B. cos sin  . C. cos sin . D. cot tan  . Câu 22: Cho 0 . Khẳng định nào sau đây đúng? 2 A. sin 0. B. sin 0. C. sin 0. D. sin 0. Câu 23: Cho 0 . Khẳng định nào sau đây đúng? 2 A. cot 0. B. cot 0. C. tan 0. D. tan 0. 2 2 Câu 24: Cho . Giá trị lượng giác nào sau đây luôn dương? 2 A. sin . B. cos . C. cos . D. tan . 2 GV: TRẦN VĂN CHUNG – ĐT 0972.311.481 – TÀI LIỆU TRẮC NGHIỆM TOÁN 11
8. Trang 8 3 Câu 25: Cho . Khẳng định nào sau đây đúng? 2 3 3 3 3 A. tan 0. B. tan 0. C. tan 0. D. tan 0. 2 2 2 2 Câu 26: Cho . Xác định dấu của biểu thức M cos .tan . 2 2 A. M 0. B. M 0. C. M 0. D. M 0. 3 Câu 27: Cho . Xác định dấu của biểu thức M sin .cot . 2 2 A. M 0. B. M 0. C. M 0. D. M 0. DẠNG 2: TÍNH GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT GÓC LƯỢNG GIÁC 1 Câu 28: Cho cos = ; . Tính sin . 6 2 35 35 5 35 A. sin . B. sin . C. sin . D. sin . 6 36 6 6 5 3 cos 2 Câu 29: Tính sin , biết 3 và 2 . 1 1 2 2 A. . B. . C. . D. . 3 3 3 3 2 Câu 30: Cho cosx x 0 thì sin x có giá trị bằng 5 2 3 3 1 1 A. . B. . C. . D. 5 5 5 5 1 Câu 31: Cho sin biết 00 90 0 . Tính cos ; tan 4 15 15 15 15 A. cos ;tan . B. cos ;tan . 4 15 4 15 15 15 15 15 C. cos ;tan . D. cos ;tan . 4 15 4 15 2 Câu 32: Cho cos 90o 180 o , khi đó tan bằng: 5 21 21 21 21 A. . B. . C. . D. . 5 2 5 3 3 Câu 33: Cho sin và . Giá trị của cos là: 5 2 4 4 4 16 A. . B. . C. . D. . 5 5 5 25 GV: TRẦN VĂN CHUNG – ĐT 0972.311.481 – TÀI LIỆU TRẮC NGHIỆM TOÁN 11
9. Trang 9 3 3 Câu 34: Cho sin và . Khi đó giá trị của cos và tan lần lượt là 5 2 4 3 4 3 4 3 3 4 A. ; . B. ; . C. ; . D. ; . 5 4 5 4 5 4 4 5 4 Câu 35: Cho cos với . Tính giá trị của biểu thức M 10sin 5c o s . 5 2 1 A. 10. B. 2 . C. 1. D. . 4 1 7 Câu 36: Cho cos và 4 . Khẳng định nào sau đây đúng? 3 2 2 2 2 2 2 2 A. sin . B. sin . C. sin . D. sin . 3 3 3 3 1 1 Câu 37: Cho góc thỏa mãn 0 và cos . Giá trị của biểu thức P sin bằng 2 2 cos 4 3 4 3 1 3 1 3 A. . B. . C. . D. . 2 2 2 2 3 Câu 38: Nếu tan thì sin2 bằng 4 16 9 25 25 A. . B. . C. . D. . 25 25 16 9 2sinx cos x Câu 39: Cho tanx 3 . Tính P . sinx cos x 3 5 2 A. P . B. P . C. P 3 . D. P . 2 4 5 1 cota tan a Câu 40: Cho sin a . Giá trị của biểu thức A bằng 3 tana 2 cot a 1 7 17 7 A. . B. . C. . D. . 9 9 81 17 2sinx 5cos x Câu 41: Cho tanx 4. Giá trị của biểu thức A là 3cosx sin x 13 A. 13. B. 13. C. . D. 5. 11 2sin cos Câu 42: Cho tan 3, khi đó giá trị của biểu thức P là 3sin 5cos 5 5 A. P . B. P . C. P 1. D. P 3 . 2 4 3cos 4sin Câu 43: Cho cot 3 . Giá trị của biểu thức P bằng 2sin cos A. 13 . B. 13. C. 3 . D. 3 . GV: TRẦN VĂN CHUNG – ĐT 0972.311.481 – TÀI LIỆU TRẮC NGHIỆM TOÁN 11
10. Trang 10 cot 4tan sin Câu 44: Cho và ; . Khi đó bằng 2 5 1 2 5 5 A. . B. . C. . D. . 5 2 5 5 2 2 Câu 45: Nếu tan cot 2 thì tan cot bằng bao nhiêu? A. 1. B. 4. C. 2. D. 3. 2 Câu 46: Biết sin cos . Trong các kết quả sau, kết quả nào sai? 2 1 6 A. sin cos . B. sin cos . 4 2 7 C. sin4 cos 4 . D. tan2 cot 2 12 . 8 2o 2 o Câu 47: Nếu cot x tan x sin 1445 cos 1085 thì sin x bằng. 2 1 2 1 2 A. . B. . C. . D. . 5 5 5 5 1 Câu 48: Cho biết sina cos a . Kết quả nào sau đây đúng? 2 3 7 A. sina .cos a . B. sina cos a . 8 4 21 14 C. sin4a cos 4 a . D. tan2a cot 2 a . 32 3 2 2 1 2sinx 3sin xx .cos 4cos x Câu 49: Biết tan x , giá trị của biểu thức M bằng: 2 5cos2x sin 2 x 8 2 2 8 A. . B. . C. . D. . 13 19 19 19 Câu 50: Nếu cot1,25.tan 4 1,25 sin x .cos 6 x 0 thì tan x bằng 2 A. 1. B. 1. C. 0 . D. Giá trị khác. 2b Câu 51: Biết tan x . Giá trị của biểu thức Aa cos2 x 2sin. b xcosxc sin 2 x bằng a c A. – a . B. a . C. –b. D. b. sin4x co s 4 x 1 sin3x co s 3 x Câu 52: Nếu biết thì biểu thức bằng: a b a b a3 b 3 1 1 A. 1 . B. . C. 1 . D. . 2 2 2 3 3 3 a b a b a b a b 98 Câu 53: Nếu biết 3sin4x 2cos 4 x thì giá trị biểu thức A 2sin4 x 3cos 4 x bằng 81 GV: TRẦN VĂN CHUNG – ĐT 0972.311.481 – TÀI LIỆU TRẮC NGHIỆM TOÁN 11
11. Trang 11 A. 101 hay 601 . B. 103 hay 603 . C. 105 hay 605 . D. 107 hay 607 . 81 504 81 405 81 504 81 405 sin4 cos 4 1 sin10 cos 10 M 4 4 Câu 54: Nếu a b a b thì biểu thức a b bằng. 1 1 1 1 1 1 A. . B. . C. . D. . a5 b 5 a b 5 a4 b 4 a b 4 sin4 cos 4 1 sin8 cos 8 Câu 55: Nếu biết thì biểu thức A bằng: a b a b a3 b 3 1 1 1 1 A. . B. . C. . D. . (a b )2 a2 b 2 (a b )3 a3 b 3 Câu 56: Nếu 3cosx 2sin x 2 và sinx 0 thì giá trị đúng của sin x là: 5 7 9 12 A. . B. . C. . D. . 13 13 13 13 1 Câu 57: Nếu sinx cos x thì 3sinx 2cos x bằng: 2 5 7 5 7 5 5 5 5 A. hay . B. hay . 4 4 7 4 2 3 2 3 3 2 3 2 C. hay . D. hay . 5 5 5 5 DẠNG 3: GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA CÁC GÓC CÓ LIÊN QUAN ĐẶC BIỆT 0 0 0 Câu 58: Tính L tan 20 tan 45 tan 70 A. 0. B. 1. C. 1. D. 2. 2 5 G cos2 cos 2 cos 2 cos 2 Câu 59: Tính 6 6 6 A. 0. B. 1. C. 2. D. 3. 0 0 0 Câu 60: Tính A sin390 2sin1140 3cos1845 1 1 1 1 A. 1 3 2 2 3 . B. 1 3 2 2 3 . C. 1 2 3 3 2 . D. 1 2 3 3 2 . 2 2 2 2 tan 225 cot81  .cot 69  Câu 61: Giá trị đúng của biểu thức bằng: cot 261 tan 201  1 1 A. . B. . C. 3 . D. 3. 3 3 2 9 Câu 62: Với mọi góc , biểu thức cos cos cos cos nhận giá trị bằng 5 5 5 A. 10. B. 10. C. 1. D. 0. 2 5 F sin2 sin 2 sin 2 sin 2 Câu 63: Tính 6 6 6 . GV: TRẦN VĂN CHUNG – ĐT 0972.311.481 – TÀI LIỆU TRẮC NGHIỆM TOÁN 11
12. Trang 12 A. 3. B. 2. C. 1. D. 4. 5 Câu 64: Đơn giản biểu thức D sin cos 13 3sin 5 . 2 A. 3sin 2cos . B. 3sin . C. 3sin . D. 2cos 3sin . Câu 65: Giả sử Ax tan tan x tan x được rút gọn thành A tan nx khi đó n bằng 3 3 A. 2. B. 1. C. 4. D. 3. Câu 66: Nếu sinx 3cos x thì sinx cos x bằng A. 3 . B. 2 . C. 1 . D. 1. 10 9 4 6 3 Câu 67: Với mọi thì sin bằng 2 A. sin . B. cos . C. cos . D. sin . 89 cot Câu 68: Giá trị 6 bằng 3 3 A. 3 . B. 3. C. . D. . 3 3 Câu 69: Đơn giản biểu thức A cos , ta được: 2 A. cos . B. sin . C. – cos . D. sin . 1 2 Câu 70: Nếu sin 2 thì 1 tan bằng 3 9 3 8 A. . B. 4 . C. . D. . 8 2 9 Câu 71: Tính P cot1 .cot 2 .cot 3 cot89 . A. 0 . B. 1. C. 3 . D. 4 . Câu 72: Giá trị của biểu thức tan110 tan340  sin160  cos110  sin 250  cos340  bằng A. 0 . B. 1. C. 1. D. 2 . sin 2340 cos 216 0 Câu 73: Rút gọn biểu thức A .tan 360 , ta được sin1440 cos126 0 A. A 2 . B. A 2 . C. A 1. D. A 1. 0 0 1 2sin 2550 .cos 188 Câu 74: Giá trị của biểu thức A = bằng: tan3680 2cos638 0 cos98 0 A. 1. B. 2 . C. 1. D. 0 . 9 Câu 75: Với mọi , biểu thức: A cos +cos cos nhận giá trị bằng: 5 5 A. –10. B. 10. C. 0 . D. 5. GV: TRẦN VĂN CHUNG – ĐT 0972.311.481 – TÀI LIỆU TRẮC NGHIỆM TOÁN 11
13. Trang 13 sin 3280 .sin 958 0 cos 508 0 .cos 1022 0 Câu 76: Biểu thức A rút gọn bằng: cot 5720 tan 2120 A. 1. B. 1. C. 0 . D. 2 . DẠNG 4: RÚT GỌN BIỂU THỨC LƯỢNG GIÁC. ĐẲNG THỨC LƯỢNG GIÁC 2 2 2 2 2 Câu 77: Biểu thức D cos xx cot 3cos xx cot 2sin x không phụ thuộc x và bằng: A. 2. B. 2 . C. 3. D. 3. 5 Câu 78: Đơn giản biểu thức D sin a cos 13 a 3sin a 5 2 A. 2 cosa 3sin a . B. 3sina 2cos a . C. 3sin a . D. 4 cosa sin a . 3 3 7 7 Câu 79: Đơn giản biểu thứcC cos a sin a cos a sin a 2 2 2 2 A. 2sin a . B. 2sin a . C. 2cos a . D. 2cos a . cos2 x sin 2 y Câu 80: Biểu thức B cot2 xy cot 2 không phụ thuộc vào x, y và bằng sin2x sin 2 y A. 2 . B. 2. C. 1. D. 1. 2cos2 x 1 Câu 81: Rút gọn biểu thức A , ta được kết quả sinx cos x A. A sin x cos x . B. A cos x sin x . C. A cos 2 x sin 2 x . D. A cos 2 x sin 2 x . tan2a sin 2 a Câu 82: Biểu thức rút gọn của A = bằng: cot2a cos 2 a A. tan6a . B. cos6a . C. tan4a . D. sin6a . Câu 83: Hệ thức nào sai trong bốn hệ thức sau: 2 tanx tan y 1 sina 1 sin a A. . B. 2 . tanx .tan y 4 tan a cotx cot y 1 sina 1 sin a sin cos 1 cot2 sin cos 2cos C. . D. . cos sin cos sin 1 cot 2 1 cos sin cos 1 2sin2x 3sin xx .cos 4cos 2 x Câu 84: Biết tanx 3 và M  Giá trị của M bằng. 5 tan2x 6cot 2 x 31 93 93 31 A. M  B. M  C. M  D. M  47 137 1370 51 1 Câu 85: Giả sử 3sin4x cos 4 x thì sin4x 3cos 4 x có giá trị bằng 2 A. 1. B. 2 . C. 3 . D. 4 85 2 2 5 Câu 86: Rút gọn biểu thức Ax sin cos 2017 x sin 33 xx sin ta được: 2 2 A. A sin x . B. A 1. C. A 2 . D. A 0 . Câu 87: Có bao nhiêu đẳng thức đúng trong các đẳng thức sau đây? GV: TRẦN VĂN CHUNG – ĐT 0972.311.481 – TÀI LIỆU TRẮC NGHIỆM TOÁN 11
14. Trang 14 2 1 i) cos 2 . iii) 2 cos cos sin . tan 1 4 2 ii) sin cos . iv) cot 2 2cot 1. 2 A. 3. B. 2 . C. 4 . D. 1. 2 2 1 tan x 1 Câu 88: Biểu thức A 2 2 2 không phụ thuộc vào x và bằng 4tanx 4sin xx cos 1 1 A. 1. B. 1. C. . D. . 4 4 2 2 1 tan x 1 Câu 89: Biểu thức A không phụ thuộc vào x và bằng 4tan2x 4sin 2 xx cos 2 1 1 A. 1. B. –1. C. . D. . 4 4 sin 5150 .cos 475 0 cot 222 0 .cot 408 0 Câu 90: Biểu thức A có kết quả rút gọn bằng cot 4150 .cot 505 0 tan197 0 .tan 73 0 1 1 1 1 A. sin2 25 0 . B. cos2 55 0 . C. cos2 25 0 . D. sin2 65 0 . 2 2 2 2 Câu 91: Biểu thức: 2003 A cos 26 2sin 7 cos1,5 cos cos 1,5 .cot 8 có kết 2 quả thu gọn bằng: A. sin . B. sin . C. cos . D. cos . 3 1 3 1 2 Câu 92: Biểu thức tan xx .tan . cos x . sin 2 x có kết 22 3 2 sin x cos x 2 quả rút gọn bằng: A. sin 2 x . B. cos2 x . C. tan 2 x . D. cot 2 x . cos2 696 0 tan( 260 0 ).tan530 0 cos 2 156o Câu 93: Cho B . Biểu thức thu gọn nhất của B là: tan2 252 0 cot 2 342 0 1 1 1 1 A. tan2 24 0 . B. cot2 24 0 . C. tan2 18 0 . D. cot2 18 0 . 2 2 2 2 sin 5150 .cos 475 0 cot 222 0 .cot 408 0 Câu 94: Cho A . Biểu thức rút gọn của A bằng: cot 4150 .cot 505 0 tan197 0 .tan 73 0 1 1 1 1 A. cos2 25 0 . B. cos2 25 0 . C. sin2 25 0 . D. sin2 25 0 . 2 2 2 2 GV: TRẦN VĂN CHUNG – ĐT 0972.311.481 – TÀI LIỆU TRẮC NGHIỆM TOÁN 11
15. Trang 15 1 tan3 x Câu 95: Cho biểu thức M ,( x kxkk , ,) , mệnh đề nào trong các mệnh đề (1 tanx )3 4 2  sau đúng? 1 1 A. M 1. B. M 1. C. M . D. M 1. 4 4 Câu 96: Hệ thức nào sai trong bốn hệ thức sau: 2 tanx tan y 1 sin 1 sin A. tanx tan y . B. 2 . 4 tan cotx cot y 1 sin 1 sin sin sin 2 sin cos 2cos C. . D. . cos sin cos sin 1 cot 2 1 cos sin cos 1 1 sin 0 Câu 97: Tính P sin cos3 2 cot , biết 2 và 2 . 2 3 3 1 3 3 3 3 3 3 3 3 1 A. . B. . C. . D. . 2 2 2 2 DẠNG 5: GIÁ TRỊ LỚN NHẤT, GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT CỦA BIỂU THỨC LƯỢNG GIÁC Câu 98: Giá trị nhỏ nhất của M sin6 x cos 6 x là. 1 1 A. 0 . B. . C. . D. 1. 4 2 Câu 99: Giá trị nhỏ nhất của M sin4 x cos 4 x là. 1 1 A. 0 . B. . C. . D. 1. 4 2 Câu 100: Giá trị lớn nhất của N sin4 x cos 4 x bằng: A. 0. B. 1. C. 2. D. 3. Câu 101: Giá trị lớn nhất của M sin4 x cos 4 x bằng: A. 1. B. 2. C. 3. D. 4. Câu 102: Cho M 6 cos2 x 5 sin 2 x . Khi đó giá trị lớn nhất của M là. A. 1. B. 5. C. 6 . D. 11. Câu 103: Giá trị lớn nhất của biểu thức M 7 cos2 x 2 sin 2 x là. A. 2. B. 5. C. 7 . D. 16. Câu 104: Cho M 5 2 sin 2 x . Khi đó giá trị lớn nhất của M là. A. 3. B. 5. C. 6 . D. 7 . Câu 105: Tính giá trị nhỏ nhất của F cos2 a 2sin a 2 A. 1. B. 0 . C. 1. D. 2. Câu 106: Tính giá trị lớn nhất của E 2sin sin2 3 A. 2 . B. 3 . C. 4 . D. 1. Câu 107: Giá trị lớn nhất của M sin6 x cos 6 x bằng: GV: TRẦN VĂN CHUNG – ĐT 0972.311.481 – TÀI LIỆU TRẮC NGHIỆM TOÁN 11
16. Trang 16 A. 0. B. 1. C. 2. D. 3. BÀI 3. CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC III HỆ THỐNG BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM. = DẠNG 1. ÁP DỤNG CÔNG THỨC CỘNG Câu 1: Trong các công thức sau, công thức nào đúng? A. sin a – b sin a .cos b cos a .sin b . B. cos a – b cos a .cos b sin a .sin b . C. sin a b sin a .cos b cos a .sin. b D. cos a b cos a .cos b sin a .sin. b Câu 2: Mệnh đề nào sau đây đúng? tanx tan y tanx tan y A. tan x y . B. tan x y . tanx tan y 1 tanx tan y tanx tan y tanx tan y C. tan x y . D. tan x y . 1 tanx tan y tanx tan y Câu 3: Trong các công thức sau, công thức nào đúng? A. sin a b sin a .cos b cos a .sin b . B. cos a b cos a .cos b sin a .sin b . C. sin a b sin a .cos b cos a .sin b . D. cos a b cos a .cos b sin a .sin b . Câu 4: Phát biểu nào sau đây đúng? tan tan  1 tan .tan  A. tan  . B. tan  . 1 tan .tan  tan tan  tan tan  1 tan .tan  C. tan  . D. tan  . 1 tan .tan  tan tan  Câu 5: Biểu thức sinxy cos cos xy sin bằng A. cos x y . B. cos x y . C. sin x y . D. sin y x . Câu 6: Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau: A. cos(a b ) cos a cos b sin a sin b . B. sin(a b ) sin a cos b cos a sin b . C. sin(a b ) sin a cos b cos a sin b . D. cos2a 1 2sin2 a . Câu 7: Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai? a b a b A. sina sin b 2cos sin . B. cos a b cos a cos b sin a sin b . 2 2 C. sin a b sin a cos b cos a sin b . D. 2cosa cos b cos a b cos a b . sin a b Câu 8: Biểu thức bằng biểu thức nào sau đây? sin a b sin a b sina sin b sin a b sina sin b A. . B. . sin a b sin a sin b sin a b sin a sin b sin a b tana tan b sin a b cota cot b C. . D. . sin a b tan a tan b sin a b cot a cot b GV: TRẦN VĂN CHUNG – ĐT 0972.311.481 – TÀI LIỆU TRẮC NGHIỆM TOÁN 11
17. Trang 17 Câu 9: Cho tan 2 . Tính tan . 4 1 2 1 A. . B. 1. C. . D. . 3 3 3 5 3 Câu 10: Cho hai góc ,  thỏa mãn sin , và cos  , 0  . Tính giá trị đúng 13 2 5 2 của cos  . 16 18 18 16 A. . B. . C. . D. . 65 65 65 65 Câu 11: Cho góc lượng giác . Xét dấu sin và tan . Chọn kết quả đúng. 2 2 sin 0 sin 0 sin 0 sin 0 A. 2 . B. 2 . C. 2 . D. 2 . tan 0 tan 0 tan 0 tan 0 Câu 12: Rút gọn biểu thức: sin a –17 .cos a  13 –sin a 13  .cos a –17 , ta được: 1 1 A. sin 2a . B. cos 2a . C. . D. . 2 2 3 12 Câu 13: Cho hai góc và  thỏa mãn sin , và cos  , 0  . Giá trị của 5 2 13 2 là sin  56 56 16 16 A. . B. . C. . D. . 65 65 65 65 1 Câu 14: Tính giá trị cos biết sin , . 6 3 2 2 2 1 2 6 1 2 6 1 2 6 A. . B. . C. . D. . 3 6 6 6 2 5 a5 b 15 Câu 15: Cho sin với 0 . Biết giá trị của cos với a, b và 5 2 3 10 a, b 1. Tính a b . A. 4. B. 10. C. 7 . D. 3. Câu 16: Với là số thực bất kỳ, rút gọn biểu thức A cos sin . 2 A. A 2sin . B. A 2cos . C. A 1. D. A 0 . 4 Câu 17: Cho x, y là các góc nhọn, cot x , coty 7 . Tổng x y bằng 3 2 A. . B. . C. . D. . 3 4 6 3 1 3 Câu 18: Cho hai góc nhọn a và b với sin a , sin b . Giá trị của sin 2 a b là 3 2 GV: TRẦN VĂN CHUNG – ĐT 0972.311.481 – TÀI LIỆU TRẮC NGHIỆM TOÁN 11
18. Trang 18 7 3 4 2 7 3 4 2 7 3 2 2 7 3 2 2 A. . B. . C. . D. . 18 18 18 18 5 3 Câu 19: Biết sin a , cosb , a ,0 b . Hãy tính sin a b . 13 5 2 2 33 63 56 A. . B. . C. . D. 0 . 65 65 65 3 Câu 20: Cho sin , . Tính tan . 5 2 3 48 25 3 8 5 3 8 3 48 25 3 A. . B. . C. . D. . 11 11 11 11 Câu 21: Rút gọn biểu thức: sin a –17 .cos a 13  –sin a 13  .cos a –17 , ta được: 1 1 A. sin 2a . B. cos 2a . C. . D. . 2 2 37 Câu 22: Giá trị của biểu thức cos bằng 12 6 2 6 2 6 2 2 6 A. . B. . C. – . D. . 4 4 4 4 Câu 23: Đẳng thức nào sau đây là đúng. 1 1 3 A. cos cos . B. cos sin cos . 3 2 3 2 2 3 1 1 3 C. cos sin cos . D. cos cos sin . 3 2 2 3 2 2 Câu 24: Cho tan 2 . Tính tan . 4 1 2 1 A. . B. 1. C. . D. . 3 3 3 Câu 25: Kết quả nào sau đây sai? A. sinxx cos 2 sin x . B. sinxx cos 2cos x . 4 4 C. sin2xx cos2 2sin 2 x . D. sin2xx cos2 2cos 2 x . 4 4 3 Câu 26: Cho sin x với x khi đó tan x bằng. 5 2 4 2 1 2 1 A. . B. . C. . D. . 7 7 7 7 1 Câu 27: Cho sin với 0 . Giá trị của cos bằng 3 2 3 2 6 1 1 1 A. . B. 6 3. C. . D. 6 . 2 6 6 2 2 GV: TRẦN VĂN CHUNG – ĐT 0972.311.481 – TÀI LIỆU TRẮC NGHIỆM TOÁN 11
19. Trang 19 5 3 Câu 28: Cho hai góc ,  thỏa mãn sin , và cos  , 0  . Tính giá trị đúng 13 2 5 2 của cos  . 16 18 18 16 A. . B. . C. . D. . 65 65 65 65 3 3 21 Câu 29: Cho sin , ; . Tính giá trị cos ? 5 2 2 4 2 7 2 2 7 2 A. . B. . C. . D. . 10 10 10 10 Câu 30: Biểu thức M cos –53 .sin –337   sin307 .sin113 có giá trị bằng: 1 1 3 3 A. . B. . C. . D. . 2 2 2 2 Câu 31: Rút gọn biểu thức: cos54 .cos4 –cos36  .cos86 , ta được: A. cos 50. B. cos 58. C. sin 50. D. sin 58. 1 3 Câu 32: Cho hai góc nhọn a và b với tan a và tan b . Tính a b . 7 4 2 A. . B. . C. . D. . 3 4 6 3 3 1 Câu 33: Cho x, y là các góc nhọn, cot x , cot y . Tổng x y bằng: 4 7 3 A. . B. . C. . D. . 4 4 3 2 2 2 Câu 34: Biểu thức A cosx cos x cos x không phụ thuộc x và bằng: 3 3 3 4 3 2 A. . B. . C. . D. . 4 3 2 3 4cos  3 sin  4 3 Câu 35: Biết sin  , 0  và k . Giá trị của biểu thức: A 5 2 sin không phụ thuộc vào và bằng 5 5 3 3 A. . B. . C. . D. . 3 3 5 5   Câu 36: Nếu tan 4 tan thì tan bằng: 2 2 2 3sin 3sin 3cos 3cos A. . B. . C. . D. . 5 3cos 5 3cos 5 3cos 5 3cos 3 3 Câu 37: Cho cosa ; sina 0 ; sin b ; cosb 0 . Giá trị của cos a b . bằng: 4 5 3 7 3 7 3 7 3 7 A. 1 . B. 1 . C. 1 . D. 1 . 5 4 5 4 5 4 5 4 b 1 b a 3 a Câu 38: Biết cos a và sin a 0 ; sin b và cos b 0. Giá trị cos a b bằng: 2 2 2 2 5 2 GV: TRẦN VĂN CHUNG – ĐT 0972.311.481 – TÀI LIỆU TRẮC NGHIỆM TOÁN 11
20. Trang 20 24 3 7 7 24 3 22 3 7 7 22 3 A. . B. . C. . D. . 50 50 50 50 Câu 39: Rút gọn biểu thức: cos120  – x cos120  xx –cos ta được kết quả là A. 0. B. – cosx . C. –2 cosx . D. sinx – cos x . 3 3 Câu 40: Cho sin a ; cosa 0 ; cosb ; sinb 0 . Giá trị sin a b bằng: 5 4 1 9 1 9 1 9 1 9 A. 7 . B. 7 . C. 7 . D. 7 . 5 4 5 4 5 4 5 4 DẠNG 2. ÁP DỤNG CÔNG THỨC NHÂN ĐÔI – HẠ BẬC Câu 41: Biết   và cot , cot  , cot  theo thứ tự lập thành một cấp số cộng. Tích số cot .cot  2 bằng: A. 2. B. –2. C. 3. D. –3. Câu 42: Đẳng thức nào không đúng với mọi x ? 1 cos 6x 1 cos 4x A. cos2 3x . B. cos2x 1 2sin2 x . C. sin2x 2sin xx cos . D. sin2 2x . 2 2 Câu 43: Trong các công thức sau, công thức nào sai? cot2 x 1 2 tan x A. cot 2x . B. tan 2x . 2cot x 1 tan2 x C. cos3x 4cos3 x 3cos x. D. sin3x 3sin x 4sin3 x Câu 44: Trong các công thức sau, công thức nào sai? A. cos 2a cos2 a – sin 2 a . B. cos 2a cos2 a sin 2 a . C. cos 2a 2cos2 a –1. D. cos 2a 1– 2sin2 a . Câu 45: Mệnh đề nào sau đây đúng? A. cos 2a cos2 a sin 2 a . B. cos 2a cos2 a sin 2 a . C. cos2a 2cos2 a 1. D. cos 2a 2sin2 a 1. Câu 46: Cho góc lượng giác a. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào là khẳng định sai? A. cos 2a 1 2sin 2 a . B. cos 2a cos2 a sin 2 a . C. cos2a 1 2cos2 a . D. cos 2a 2 cos2 a 1. Câu 47: Khẳng định nào dưới đây SAI? A. 2sin2 a 1 cos 2 a . B. cos 2a 2cos a 1. C. sin 2a 2sin a cos a . D. sin a b sin a cos b sin b .cos a . Câu 48: Chọn đáo án đúng. A. sin2x 2sin xx cos . B. sin2x sin xx cos . C. sin2x 2cos x . D. sin 2x 2sin x . 4 Câu 49: Cho cosx , x ;0 . Giá trị của sin 2x là 5 2 24 24 1 1 A. . B. . C. . D. . 25 25 5 5 2 Câu 50: Cho cos , cos2 nhận giá trị nào trong các giá trị sau 3 GV: TRẦN VĂN CHUNG – ĐT 0972.311.481 – TÀI LIỆU TRẮC NGHIỆM TOÁN 11