Đề thi tuyển sinh lớp 10 THPT môn Toán 9 - Năm học 2022-2023 - Sở GD & ĐT tỉnh Bắc Ninh

Nội dung text: Đề thi tuyển sinh lớp 10 THPT môn Toán 9 - Năm học 2022-2023 - Sở GD & ĐT tỉnh Bắc Ninh

1. UBND TỈNH BẮC NINH ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO NĂM HỌC: 2022 – 2023 Môn thi: TOÁN ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề) I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (4,0 điểm) Câu 1: Cho hình vuông có diện tích 36cm 2 . Bán kính của đường tròn ngoại tiếp của hình vuông đó bằng A. 3 cm B. 3 2 cm C. 6 cm D. 2 cm Câu 2: Khi x 1, biểu thức x2 8 có giá trị bằng A. 9 B. 3 C. 3 D. 7 Câu 3: Phương trình x2 x a 0 (a là tham số) có hai nghiệm phân biệt khi và chỉ khi 1 1 1 1 A. a B. a C. a D. a 4 4 4 4 Câu 4: Trong các hàm số sau, hàm số nào nghịch biến trên ¡ ? A. y 1 2 x B. y 2x2 C. y 2x2 D. y 2 1 x Câu 5: Cho là một góc nhọn, có tan 3 . Giá trị cot bằng 1 A. 1 B. C. 2 D. 3 3 Câu 6: Tìm giá trị của m để hàm số y mx2 đi qua điểm A 2;1 1 1 1 A. m 2 B. m C. m D. m 4 4 2 Câu 7: Tam giác ABC nội tiếp đường tròn O;R đường kính BC. Biết AC R 3 . Độ lớn của góc ACB bằng A. 45 B. 50 C. 30 D. 60 2x y 3 Câu 8: Hệ phương trình có nghiệm là x y 0 A. x;y 0; 3 B. x;y 2; 2 C. x;y 1; 1 D. x;y 2;1 Câu 9: Tất cả các giá trị của x để biểu thức 3 x có nghĩa là A. x 3 B. x 3 C. x 3 D. x 3 Câu 10: Đường thẳng nào sau đây đi qua điểm E 0;1 và song song với đường thẳng y 2x ? A. y 2x 1 B. y 2x 2 C. y 2x 1 D. y x 1 Câu 11: Tích hai nghiệm của phương trình x2 3x 2 0 bằng A. 2 B. 3 C. 3 D. 2 Trang 1/3 – Mã đề 638
2. Câu 12: Đường thẳng d : y 4x 3 và parabol P : y x2 cắt nhau tại hai điểm là A. E 1;1 và Q 3;9 B. M 1;1 và Q 3;9 C. E 1;1 và N 3;9 D. M 1;1 và N 3;9 Câu 13: Hai tiếp tuyến tại A và B của đường tròn O cắt nhau tại M. Biết A· MB 70 . Số đo góc ở tâm đường tròn O tạo bởi OA, OB bằng A. 220 B. 55 C. 30 D. 110 Câu 14: Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB 2cm, Cµ 30 . Diện tích tam giác ABC bằng A. 12 cm2 B. 2 cm 2 C. 2 3 cm 2 D. 3 cm 2 3 2 Câu 15: Biểu thức 3 2 3 3 2 có giá trị bằng A. 4 2 3 B. 4 C. 0 D. 2 3 Câu 16: Cho hàm số y f x 1 m 4 x2 1 (m là tham số). Khẳng định nào sau đây đúng? A. f 1 f 5 B. f 2 f 3 C. f 4 f 2 D. f 1 f 2 Câu 17: Cho a, b, c là các số thực thỏa mãn a b c 21 2 a 7 b 8 c 9 . Giá trị của biểu thức S a 2b c là A. S 16 B. S 36 C. S 7 D. S 14 Câu 18: Số nghiệm của phương trình x 4 3 1 x2 3 0 A. 3 B. 1 C. 4 D. 2 Câu 19: Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH 6 cm,BH 2cm . Độ dài cạnh BC bằng A. 6cm B. 10cm C. 4cm D. 5cm 2x y 1 Câu 20: Có bao nhiêu giá trị nguyên không nhỏ hơn 10 của tham số m để hệ phương trình mx y 5 có nghiệm duy nhất x ;y thỏa mãn x .y 0 ? 0 0 0 0 A. 20 B. 18 C. 21 D. 19 Trang 2/3 – Mã đề 638
3. II. PHẦN TỰ LUẬN (6,0 điểm) Câu 1. (2,0 điểm) 1. Giải phương trình x2 x 6 0 1 x x 2. Rút gọn biểu thức M : 1 , với x 0,x 1 x 1 x 1 x 1 Câu 2. (1,0 điểm) Một người đi xe đạp từ A đến B cách nhau 15 km. Khi từ B trở về A người đó tăng vận tốc thêm 3 km/h. Vì vậy thời gian về ít hơn thời gian đi là 15 phút. Tính vận tốc của người đi xe đạp khi đi từ A đến B. Câu 3. (2,0 điểm) Cho đường tròn O;R và dây MN cố định ( MN 2R). Kẻ đường kính AB vuông góc với dây MN tại E. Lấy điểm C thuộc dây MN (C khác M, N, E). Đường thẳng BC cắt đường tròn O;R tại điểm K (K khác B). 1. Chứng minh AKCE là tứ giác nội tiếp. 2. Chứng minh BM 2 BK.BC 3. Gọi I là giao điểm của hai đường thẳng AK và MN; D là giao điểm của hai đường thẳng AC và BI. Chứng minh điểm C cách đều ba cạnh của tam giác DEK. Câu 4. (1,0 điểm) 1. Chứng minh rẳng nếu tất cả các cạnh của một tam giác luôn nhỏ hơn 2 thì diện tích của tam giác đó nhỏ hơn 3 . 2. Cho các số thực a, b, c sao cho phương trình ax2 bx c 2022 0 nhận x 1 là nghiệm. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P 3a2 2ab 3b2 5b2 6bc 5c2 6c2 8ca 6a2 HẾT Trang 3/3 – Mã đề 638