Đề thi thử tuyển sinh lớp 10 THPT môn Toán - Năm học 2022-2023 (Có đáp án)

Nội dung text: Đề thi thử tuyển sinh lớp 10 THPT môn Toán - Năm học 2022-2023 (Có đáp án)

1. PHÒNG GD & ĐT ĐỀ THI THỬ TUYỂN SINH LỚP 10 THPT TRƯỜNG THCS Năm học: 2022 - 2023 Bài thi môn: TOÁN - Ngày thi: 30/05/2022 ĐỀ THI CHÍNH THỨC Thời gian làm bài:120 phút (không kể thời gian phát đề) Đề thi gồm 05 câu trong 01 trang Câu 1 (2,5 điểm). a) Rút gọn biểu thức: A 2 3 5 27 4 12 : 3 3x y 7 b) Giải hệ phương trình: 5x y 9 c) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , đường thẳng y ax + b đi qua điểm M 1;2 và song song với đường thẳng y 2x +1. Tìm a và b. Câu 2 (2,0 điểm). Cho phương trình: x2 2x m 1 0 , với m là tham số, x là ẩn a. Giải phương trình với m 2 b. Tìm các giá trị của tham số m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x1,x2 2 2 2 thỏa mãn x1 x2 3x1x2 2m 3 m. Câu 3 (1,0 điểm). Giải bài toán bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình. Bác Tuấn vay 50 triệu đồng của một ngân hàng nông nghiệp để chăn nuôi trong thời hạn một năm. Lẽ ra cuối năm bác phải trả cả vốn lẫn lãi nhưng do dịch bệnh nên việc chăn nuôi của bác chưa sinh lãi và bác đã được ngân hàng cho kéo dài thời hạn thêm một năm nữa. Số lãi của năm đầu được gộp vào với vốn để tính lãi năm sau và lãi suất vẫn được giữ nguyên như cũ. Hết hai năm bác Tuấn phải trả tất cả là 58,32 triệu đồng. Hỏi lãi suất cho vay của ngân hàng là bao nhiêu phần trăm trong một năm? Câu 4 (3,5 điểm). 1) Cho đường tròn (O) và điểm M nằm ngoài đường tròn. Qua M kẻ tiếp tuyến MA với đường tròn (O) ( A là tiếp điểm). Qua A kẻ đường thẳng song song với MO , đường thẳng này cắt đường tròn (O) tại C (C khác A) . Đường thẳng MC cắt đường tròn (O) tại điểm B ( Bkhác C) . Gọi H là hình chiếu của O trên BC a. Chứng minh tứ giác MAHO nội tiếp; AB MA b. Chứng minh: ; B· AH 90 . AC MC 2) Một bể nước hình trụ có đường kính trong của đáy là 70cm, chiều cao 1,5m. Một máy bơm bơm nước vào bể, mỗi giờ bơm được 2m 3. Biết rằng ban đầu bể chưa có nước. Hỏi: a) Sau khi bơm được 20 phút người ta tắt máy thì nước đã tràn bể hay chưa? b) Theo em nên để máy bơm nước bơm trong bao lâu để không bị tràn bể. Câu 5 (1,0 điểm). 1 1 1.Cho a; b > 0 và a + b = 1 . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức : B = + ab a2 b2 2.Cho các số thực dương x, y, z thỏa mãn x y z 3. Chứng minh rằng: 1 1 1 3 . xy x y yz y z zx z x Hết Họ và tên thí sinh: Số báo danh: Họ và tên, chữ ký: Cán bộ coi thi thứ nhất: Cán bộ coi thi thứ hai: