Đề thi thử tốt nghiệp THPT năm 2022 môn Toán học 12 - Trường THPT Trần Quốc Tuấn (Có đáp án)

Nội dung text: Đề thi thử tốt nghiệp THPT năm 2022 môn Toán học 12 - Trường THPT Trần Quốc Tuấn (Có đáp án)

1. SỞ GD & ĐT QUẢNG NGÃI KỲ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2022 TRƯỜNG THPT TRẦN QUỐC TUẤN Bài thi: TOÁN Thời gian làm bài : 90 phút ĐỀ CHÍNH THỨC (Đề gồm có 6 trang) Mã đ ề 001 Họ tên : Số báo danh : 3a Câu 1: Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC. A B C có cạnh đáy bằng a và cạnh bên bằng . Góc 2 giữa hai mặt phẳng A BC và ABC bằng A. 60 . B. 90. C. 30. D. 45 . x 2 y 1 z Câu 2: Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d : và mặt phẳng 1 2 2 P : x 2 y z 5 0 . Tọa độ giao điểm của d và P là A. 1;3;2 . B. 1;3;2 . C. 1; 3; 2 . D. 1;3; 2 . Câu 3: Hàm số nào dưới đây có đồ thị như đường cong trong hình bên ? A. y x4 2 x 2 3 . B. y x4 2 x 2 3. C. y x3 2 x 2 3. D. y x3 2 x 2 3 . Câu 4: Cho khối hộp chữ nhật có ba kích thước lần lượt là 2;4;6 . Thể tích của khối hộp đã cho bằng A. 8. B. 16. C. 48. D. 12 . x 1 y 2 z 3 Câu 5: Trong không gian Oxyz , đường thẳng : có một véctơ chỉ phương là 1 1 2     A. u1 1;1;2 . B. u2 1;1; 2 . C. u4 1; 2;3 . D. u3 1;2; 3 . Câu 6: Trong không gian Oxyz , khoảng cách từ điểm M 1;2;3 đến mặt phẳng P : 2 x 2 y z 5 0 bằng 4 4 2 2 A. . B. . C. . D. . 9 3 3 9 Câu 7: Cho hàm số y f() x có đồ thị như hình vẽ bên. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây ? A. ; 3 . B. 2; . C. 0;2 . D. 1;1 . Mã đề 001 Trang 1/6
2. Câu 8: Điểm nào trong hình vẽ bên dưới là điểm biểu diễn số phức z 2 i ? A. Q . B. M . C. N . D. P . Câu 9: Cho a 0, a 1, biểu thức D log a có giá trị bằng a3 1 1 A. . B. 3. C. 3. D. . 3 3 2 1 1 1 Câu 10: Biết dx ln với a, b là các số nguyên dương. Giá trị a.b bằng 2 1 x 9 a b A. 42. B. 48. C. 54. D. 60. x 2 Câu 11: Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y là đường thẳng có phương trình x 1 A. y 1. B. y 1. C. x 1. D. x 1. 1 a Câu 12: Giá trị nhỏ nhất của hàm số y x trên 0;3 là với a, b . Tính S a b . 3x b A. S 7 . B. S 5 . C. S 11. D. S 9 . Câu 13: Trong không gian Oxyz , cho hai véctơ a 1;1; 2 , b 2;1;4 . Tìm toạ độ của véctơ u a 2 b A. 3;3;6 . B. 5; 1; 10 . C. 3; 3; 6 . D. 5; 1;10 . Câu 14: Cho hình trụ có bán kính đáy bằng 3cm , độ dài đường cao bằng 4cm . Diện tích xung quanh của hình trụ đã cho bằng A. 24 cm2 . B. 20 cm2 . C. 18 cm2 . D. 22 cm2 . 2 0 Câu 15: Cho tích phân I f x d x 2. Tính tích phân J f x dx . 0 2 A. J 2. B. J 4. C. J 2 . D. J 4 . Câu 16: Cho hình chóp S. ABCD có SAvuông góc với ABCD , đáy ABCD là hình chữ nhật với AC a 5 và AD a 2 . Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng SD và BC . a 3 3a 3a A. . B. . C. a 3 . D. . 2 2 4 Câu 17: Cho cấp số nhân ()un với u1 2 và công bội q 3. Giá trị của u3 bằng A. 7. B. 54 . C. 4 . D. 18. Mã đề 001 Trang 2/6
3. Câu 18: ax 2 Cho hàm số y a có đồ thị như hình bên. Tìm a . x 1 A. a 1. B. a 2 . C. a 1. D. a 2 . Câu 19: Nghiệm của phương trình log2 x 3 là A. x 6 . B. x 3. C. x 8. D. x 9 . Câu 20: Trong không gian Oxyz , mặt cầu (S ) : x2 y 2 z 2 10 x 2 y 4 z 21 0 có bán kính R bằng A. R 3. B. R 18. C. R 9 . D. R 6 . 4 Câu 21: Cho hàm số f x có đạo hàm là f x 1 x2 2 x 1 2 x 1 . Số điểm cực trị của hàm số y f x là A. 0. B. 2 . C. 3. D. 1. 3 Câu 22: Cho hàm số f x có đạo hàm trên đoạn 1;3 ,f 3 5 và f x d x 6. Tính f 1 . 1 A. f 1 1 . B. f 1 11. C. f 1 1. D. f 1 11. Câu 23: Cho hàm số y f() x có đạo hàm f'( x ) x2 2 x ,  x . Hàm số y 2 f ( x ) nghịch biến trên khoảng nào sau đây? A. 1;2 . B. 0;3 . C. 1;0 . D. 0;1 . 1 Câu 24: Giá trị cực đại của hàm số y x3 x 2 1 là 3 1 A. xCĐ = 2. B. yCĐ = . C. xCĐ = 0. D. yCĐ = 1. 3 Câu 25: Diện tích của mặt cầu có bán kính 2a bằng 4 A. 4 a2 . B. 16 a2 . C. a2. D. 8 a2 . 3 Câu 26: Phần ảo của số phức z 1 2 i là A. 1. B. 2i . C. i . D. 2 . Câu 27: Hàm số F x là một nguyên hàm của hàm số f x trên K . Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. f x dx ', F x C  x K . B. f x dx ', f x  x K . C. f x dx ', f x C  x K . D. f x dx ', F x  x K . Câu 28: Cho các số thực a, b thỏa mãn 2a b i i 1 2 i . Tính a b . A. a b 1. B. a b 2 . C. a b 3 . D. a b 2. Mã đề 001 Trang 3/6
4. Câu 29: Một nguyên hàm F x của hàm số f x 4x là 4x A. F x 2022 . B. F x 4x ln 4 2022. ln 4 4x C. F x 2022 x . D. F x 4x ln 4 2022 x . ln 4 1 Câu 30: Hàm số y x 1 3 có tập xác định là A. 1; . B. ;1  1; . C. ; . D. 1; . Câu 31: Từ một hộp chứa 11 quả cầu màu đỏ và 4 quả cầu màu xanh, lấy ngẫu nhiên đồng thời 3 quả cầu. Xác suất để lấy được 3 quả cầu màu xanh bằng 24 4 4 24 A. . B. . C. . D. . 455 165 455 165 Câu 32: Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A 1;2;0 , B 2;1;1 và C 1;2;3 . Mặt phẳng đi qua A và vuông góc với BC có phương trình là A. x y 2z 3 0 . B. x y 2z 1 0 . C. x y 2z 3 0 . D. x y 2z 1 0. Câu 33: Tập nghiệm của bất phương trình 2x 3 là A. log2 3; . B. log3 2; . C. ;log2 3 . D. ;log3 2 . 2 Câu 34: Tập nghiệm của bất phương trình log6 x x 1 là A.  2;0  1;3 . B. ; 2  3; . C.  2;3 . D.  3;2. Câu 35: Số cách chọn 3 học sinh từ nhóm gồm 5 học sinh là 3 3 A. 5!. B. A5 . C. 3!. D. C5 . Câu 36: Hàm số nào dưới đây đồng biến trên ? x 1 x A. y . B. y log2 x . C. y 2 . D. y log0,5 x . 2 Câu 37: Cho khối chóp có đáy là hình vuông cạnh bằng 2 , chiều cao bằng 3. Thể tích của khối chóp đã cho bằng A. 12 . B. 18. C. 6. D. 4 . Câu 38: Số phức z 2 i (1 i ) có môđun bằng A. 2 2 . B. 2 . C. 4 2 . D. 2 . x 2 y 5 z 3 Câu 39: Trong không gian Oxyz , cho điểm A 2;1; 3 , đường thẳng : và mặt 1 2 2 2 2 cầu S : x 1 y2 z 1 25. Mặt phẳng thay đổi, luôn đi qua A và song song với . Trong trường hợp cắt mặt cầu S theo một đường tròn có chu vi nhỏ nhất thì có phương trình ax by cz 9 0. Tính giá trị của biểu thức S a b c . A. 9. B. 4 . C. 1. D. 0. Mã đề 001 Trang 4/6
5. Câu 40: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m 10;10 để phương trình 9x m 2 .3 x m 1 0 có đúng một nghiệm thực duy nhất? A. 8. B. 9. C. 1. D. 2. Câu 41: Trên tập hợp các số phức, xét phương trình z2 2 m 1 z 12 m 8 0 ( mlà tham số thực). Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt z1, z 2 thỏa mãn z1 1 z 2 1 ? A. 7. B. 12 . C. 8. D. 9 . Câu 42: Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng (P ) : x y 2 z 6 0 và đường thẳng x 3 2 t d: y 1 t , t R . Đường thẳng nằm trong mặt phẳng ()P , vuông góc và cắt d . Điểm nào dưới z t đây thuộc đường thẳng ? A. N(7; 7;8) . B. P(4;8;5) . C. M (6; 2; 7). D. Q(3;4;2) . Câu 43: Cho hàm bậc ba y f x có bảng biến thiên như hình vẽ. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình f x2 1 x 2 2 m 1 0 có nghiệm thuộc 2; 2 ? A. 5 . B. 2 . C. 3. D. 4 . Câu 44: Cho hàm số y f x có đồ thị gồm 2 nhánh parabol hợp lại như hình vẽ. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số x 3 m y f có 4 điểm cực trị? x2 3 5 A. 15. B. 10. C. 4 . D. 6. Câu 45: Cho khối lăng trụ đứng ABC. A B C có đáy là tam giác ABC là tam giác vuông cân tại A, cạnh BC a . Gọi M là trung điểm của cạnh AA và hai mặt phẳng ()MBC và ()MB C vuông góc với nhau. Thể tích khối lăng trụ ABC. A B C bằng a3 2 a3 a3 a3 2 A. . B. . C. . D. . 8 4 8 24 Mã đề 001 Trang 5/6
6. Câu 46: Cho đồ thị hàm số bậc bốn y f x và parabol y g x như hình vẽ. Biết AB, là hai giao điểm và CD, lần lượt là các điểm cực đại của đồ thị hàm số y f x và y g x thỏa mãn AB 5, CD 2. Gọi SSS1;; 2 3 là diện 25 S tích các hình phẳng được tô đậm và S . Giá trị 2 1 8 10 S3 3 bằng 32 35 23 21 A. . B. . C. . D. . 21 23 35 32 Câu 47: Có bao nhiêu số nguyên y sao cho với mỗi y không có quá 8 số nguyên x thoả mãn bất y 3 x y 3 x 2 phương trình 4 2 log3 x y ? A. 11. B. 7. C. 6. D. 10. z 2 Câu 48: Gọi S là tập hợp tất cả các số phức z sao cho số phức w là số thuần ảo. Xét các số z 2 i 2 2 phức z1, z 2 S thỏa mãn z1 z 2 3 , giá trị lớn nhất của P z1 6 z 2 6 bằng A. 2 15 . B. 4 15 . C. 2 78 . D. 78 . Câu 49: Cho khối nón đỉnh S có đáy là hình tròn tâm O. Dựng hai đường sinh SA và SB sao cho tam giác SAB vuông và có diện tích bằng 4a2 , góc tạo bởi trục SO và mặt phẳng SAB bằng 30 . Thể tích của khối nón đã cho bằng 5a3 2 a3 15 a3 15 5a3 3 A. V . B. V . C. V . D. V . 3 6 3 3 Câu 50: Cho hàm số f() x có đạo hàm cấp hai liên tục trên đoạn [0;1] và thoả mãn f(1) f (0) , 1 f ' 0 2022 . Tính tích phân S (1 x ). f ''( x ) dx . 0 A. S 2022 . B. S 1. C. S 1. D. S 2022 . HẾT Mã đề 001 Trang 6/6
7. SỞ GD & ĐT QUẢNG NGÃI KỲ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2022 TRƯỜNG THPT TRẦN QUỐC TUẤN Bài thi: TOÁN Thời gian làm bài : 90 phút Phần đáp án câu trắc nghiệm: 001 002 003 004 005 006 007 008 1 A B B A C B B C 2 A A D C D B B C 3 B C C B C D B A 4 C A A C D B A A 5 A C D A B D B A 6 B C A D C B B D 7 A D B C B D A C 8 D D C A D C C B 9 D B B A B C A C 10 D C C A C D D D 11 C B D A B C A B 12 B D D D D C D D 13 B D D C C D A B 14 A A A B B C B A 15 C C B A B C C D 16 C C B B D B A C 17 D D C D D D A C 18 C D A D D D C A 19 C D C A B D D D 20 A C B C C D D A 21 D A B D B B B C 22 A A C A A B B C 23 C C A C D C B C 24 D A B C B C B C 25 B A B D D A B D 26 D B D A C D A A 27 B D A B A A A B 28 C D A A D D C C 29 A C A A B B B C 30 A C B A C C D C 31 C B A B C A A C 32 D B C B B D A D 33 A A D A C C C A 34 A C C D A D B B 35 D B D B B D A B 36 C C A D D B A C 37 D B A A A A C D 38 A B A D C C D A 39 C C C A D C D D 40 A C A C A C D A 41 C B B D C D D B 42 C C D A A D A D 1
8. 43 D D C D D D B D 44 C D C D A C D A 45 B D A D A C D C 46 D B D C C B B D 47 C C D D B C B D 48 C D A D B A A A 49 D D A A A A A D 50 A A D D C D C B 2