Đề thi thử tốt nghiệp THPT năm 2021 môn Toán Lớp 12 - Năm học 2020-2021 - Mã đề 05 (Có đáp án)

Nội dung text: Đề thi thử tốt nghiệp THPT năm 2021 môn Toán Lớp 12 - Năm học 2020-2021 - Mã đề 05 (Có đáp án)

1. NHÓM WORD ￿ BIÊN SOẠN TOÁN ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 BỘ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO KỲ THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2021 MÔN THI: TOÁN PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA Thời gian: 90 phút MÃ ĐỀ: 05 Câu 1. Có bao nhiêu cách chọn 3 học sinh từ một nhóm gồm 7 học sinh. A. 210 . B. 35 . C. 3!. D. 73 . u1 2 u5 18 u3 Câu 2. Cho cấp số cộng un có và . Giá trị của bằng A. 6 . B. 10. C. 4 . D. 8 . Câu 3. Cho hàm số f (x) có bảng biến thiên như sau: Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào, trong các khoảng đã cho dưới đây? A. ;2 . B. 4; . C. 2;2 . D. 1;3 . Câu 4. Cho hàm số f (x) có bảng biến thiên như sau: Điềm cực tiểu của hàm số đã cho là: A. x 2. B. x 1. C. x 2 . D. x 0 . Câu 5. Cho hàm số f (x) có bảng xét dấu của đạo hàm f (x) như sau: Hàm số f (x) có bao nhiêu điềm cực trị? A. 4 . B. 5 . C. 3 . D. 6 . x 2 Câu 6. Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y là đường thẳng: 2 x 1 A. x 2. B. x 2 . C. x 1. D. x . 2 Câu 7. Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên? A. y x4 2x2 3 . B. y x4 2x2 3. C. y x3 3x2 3 . D. y x3 3x2 3 . TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA Trang 1
2. ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 NHÓM WORD  BIÊN SOẠN TOÁN THPT Câu 8. Đồ thị của hàm số y x3 3x 2 cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng A. 2 . B. 2. C. 3 . D. 0 . Câu 9. Với a là số thực dương tùy ý, log4 16a bằng 2 1 A. log a . B. log a . C. 2log a . D. 2 log a . 4 2 4 4 4 x Câu 10. Đạo hàm của hàm số y 4 là: 4x A. y 4x . B. y 4 x ln 4 . C. y x.4x 1 . D. y . ln 4 Câu 11. Với a là số thực dương tùy ý 3 a9 bằng 1 A. a 3 . B. a2 . C. a3 . D. a27 . Câu 12. Nghiệm của phương trình 34x 12 81 là: A. x 4 . B. x 8 . C. x 6 . D. x 2 . Câu 13. Nghiệm của phương trình log4 4x 2 là: A. x 4 . B. x 8 . C. x 16 . D. x 2 . Câu 14. Cho hàm số f x 5x4 1. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng? A. f x dx 4x4 x C . B. f x dx x5 x C . 1 C. f x dx x5 x C . D. f x dx 20x3 C . 5 Câu 15. Cho hàm số f x cos3x . Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng? 1 1 A. f x dx sin 3x C . B. f x dx sin 3x C . 3 3 C. f x dx 3sin 3x C . D. f x dx 3sin 3x C . 2 5 5 Câu 16. Nếu f x dx 2 và f x dx 3 thi f x dx bằng 1 2 1 A. 1. B. 5 . C. 5 . D. 6 . 2 Câu 17. Tích phân x5 dx bằng 0 32 32 A. . B. 64 . C. 32 . D. . 3 6 Câu 18. Số phức liên hợp của số phức z 5 7i là: A. z 5 7i . B. z 5 7i . C. z 5 7i . D. z 5 7i . Câu 19. Cho hai số phức z 2 i và w 3 2i . Số phức z w bằng A. 1 i . B. 1 i . C. 5 3i . D. 5 i . Câu 20. Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn số phức 4 3i có tọa độ là A. 4; 3 . B. 4; 3 . C. 4; 3 . D. 4; 3 . Câu 21. Một khối chóp có diện tích đáy bằng 18 và chiều cao bằng 12. Thể tích của khối chóp đó bằng A. 72. B. 216. C. 108. D. 54. Câu 22. Thể tích của khối hộp chữ nhật có ba kích thước 5;8;6 bằng A. 120. B. 240. C. 80. D. 60. Câu 23. Công thức tính thể tích V của khối nón có bán kính đáy r và chiều cao 3h là: Trang 2 TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA
3. NHÓM WORD ￿ BIÊN SOẠN TOÁN ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 1 1 A. V rh. B. V r 2h. C. V rh. D. V r 2h. 3 3 Câu 24. Một hình trụ có bán kính đáy r 8cm và độ dài đường sinh l 5cm. Diện tích xung quanh của hình trụ đó bằng A. 160 cm2. B. 40 cm2. C. 80 cm2. D. 20 cm2. Câu 25. Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A 0;1; 2 và B 6;1;0 . Trung điểm của đoạn thẳng AB có tọa độ là A. 6;2; 2 . B. 3;1; 1 . C. 3;0; 2 . D. 1;0; 1 . Câu 26. Trong không gian Oxyz, mặt cầu S : x 2 2 y 1 2 z2 16 có bán kính bằng A. 8. B. 4. C. 256. D. 16. Câu 27. Trong không gian Oxyz, mặt phẳng nào dưới đây đi qua điểm M 3; 1;0 ? A. P1 : x 3y z 0. B. P2 : x y z 0. C. P3 :3x y z 0. D. P4 :3x y 0. Câu 28. Trong không gian Oxyz, vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của đường thẳng đi qua gốc tọa độ O và điểm M 1;3;2 ?     A. u1 1;1;1 . B. u2 1;2;1 . C. u3 0;1;0 . D. u4 1; 3; 2 . Câu 29. Chọn ngẫu nhiên một số trong 21 số nguyên dương đầu tiên. Xác suất để chọn được số chẵn bằng 11 10 1 A. 1. B. . C. . D. . 21 21 2 Câu 30. Hàm số nào dưới đây nghịch biến trên ¡ ? x3 x2 A. y x3 x2 x. B. y x2 6x 5. C. y x D. y x4 2x2 3. 3 2 4 2 Câu 31. Cho hàm số f x x 2x 2. Kí hiệu M max f x , m min f x . Khi đó M m bằng x 0;2 x 0;2 A. 9. B. 5. C. 1. D. 7 . 3x2 1 2x 1 Câu 32. Tập nghiệm của bất phương trình 3 là 3 1 1 1 A. ; . B. 1; . C. ;1 . D. ;  1; 3 3 3 2 2 Câu 33. Nếu 2 f x x dx 5 thì f x dx bằng 0 0 3 3 A. 3. B. 2. C. . D. . 4 2 Câu 34. Cho số phức z 2 i . Môđun của số phức 1 i z bằng A. 50. B. 10. C. 5 2. D. 10. Câu 35. Cho khối lăng trụ đứng ABC.A B C có B B a , đáy ABC là tam giác vuông cân tại B và AC a 3 . Góc giữa C A và mp ABC bằng A. 600 . B. 900 . C. 450 . D. 300 . TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA Trang 3
4. ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 NHÓM WORD  BIÊN SOẠN TOÁN THPT Câu 36. Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a và cạnh bên tạo với đáy một góc 60 . Khoảng cách từ S đến mặt phẳng ABCD bằng a 6 a 3 a 3 a 2 A. . B. . C. . D. . 2 2 3 3 Câu 37. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , mặt cầu có tâm I 1; 2; 0 và đi qua điểm M 2;6;0 có phương trình là: A. x 1 2 y 2 2 z2 100 . B. x 1 2 y 2 2 z2 25 . C. x 1 2 y 2 2 z2 25 . D. x 1 2 y 2 2 z2 100 . Câu 38. Trong không gian Oxyz, đường thẳng đi qua hai điểm A 2;3; 1 , B 1;2;4 có phương trình tham số là: x 2 t x 1 t x 1 t x 2 t A. y 3 t B. y 2 t C. y 2 t D. y 3 t z 1 5t z 4 5t z 4 5t z 1 5t Câu 39. Cho hàm số y f x có đạo hàm f x . Hàm số y f x liên tục trên tập số thực ¡ và có đồ thị như hình vẽ. y 4 2 -1 O 1 2 x 13 Biết f 1 , f 2 6. Giá trị nhỏ nhất của hàm số g x f 3 x 3 f x trên  1;2 4 bằng 1573 37 14245 A. . B. 198 . C. . D. . 64 4 64 Câu 40. Có bao nhiêu số nguyên dương y sao cho ứng với mỗi y có không quá 5 số nguyên x thỏa mãn 3x 1 3 3x y 0? A. 243. B. 242. C. 241. D. 244. 4x 4x 9 khi x 0 4 50 Câu 41. Cho hàm số f x , đồng thời I f x dx . Tính a . 2 4a tan x khi x 0 3 4 1 3 1 A. a 1. B. a . C. a . D. a . 2 4 4 Câu 42. Tính môđun của số phức z thỏa mãn 1 i .z. z 1 i 2 z và z là một số nguyên A. 2. B. 1. C. 3. D. 4. Câu 43. Cho hình chóp S.ABC là tam giác vuông tại A , ·ABC 30, BC a . Hai mặt bên SAB và SAC cùng vuông góc với đáy ABC , mặt bên SBC tạo với đáy một góc 45. Thể tích của khối chóp S.ABC là Trang 4 TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA
5. NHÓM WORD ￿ BIÊN SOẠN TOÁN ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 a3 a3 a3 a3 A. . B. . C. . D. . 9 32 64 16 Câu 44. Một người xây nhà xưởng hình hộp chữ nhật có diện tích mặt sàn là 1152m2 và chiều cao cố định. Người đó xây các bức tường xung quanh và bên trong để ngăn nhà xưởng thành ba phòng hình chữ nhật có kích thước như nhau (không kể trần nhà). Vậy cần phải xây các phòng theo kích thước nào để tiết kiệm chi phí nhất (bỏ qua độ dày các bức tường). A. 24m 32m . B. 8m 48m . C. 12m 32m . D. 16m 24m . Câu 45. Trong không gian với hệ tọa độ Oxy , gọi d đi qua A 3; 1;1 , nằm trong mặt phẳng x y 2 z P : x y z 5 0 , đồng thời tạo với : một góc 45. Phương trình đường 1 2 2 thẳng d là x 3 t x 3 7t A. y 1 t . B. y 1 8t . z 1 z 1 15t x 3 t x 3 7t x 3 7t C. y 1 t và y 1 8t . D. y 1 8t . z 1 z 1 15t z 1 15t Câu 46. Cho hàm số y f x có đồ thị như hình vẽ. y 2 O x 3 6 Gọi S là tập hợp các giá trị nguyên dương của tham số m để hàm số y f x 1 m có 5 điểm cực trị. Tổng giá trị tất cả các phần tử của S bằng A. 12. B. 15. C. 18. D. 9. 2021 2021 Câu 47. Có bao nhiêu cặp số x; y thỏa mãn tính chất log y x log y x , ở đó x là số thực dương, y là số nguyên dương nhỏ hơn 2021. A. 4038 . B. 6057 . C. 6060 . D. 4040 . Câu 48. Cho hàm số y f x liên tục trên đoạn  3;1 và có đồ thị như hình vẽ dưới. TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA Trang 5
6. ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 NHÓM WORD  BIÊN SOẠN TOÁN THPT 2 Biết diện tích các hình A, B,C lần lượt là 27, 2 và 3. Tính tích phân I x3 x f x2 3 dx . 0 A. 14 . B. 32 . C. 32 . D. 28 . Câu 49. Xét số phức z thỏa mãn z 3 2i z 3 i 3 5 . Gọi M , m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức P z 2 z 1 3i . Khi đó A. M 17 5, m 3 2. B. M 26 2 5, m 3 2. C. M 26 2 5, m 2. D. M 17 5, m 2. Câu 50. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho mặt cầu S :x2 y2 z2 3. Một mặt phẳng tiếp xúc với mặt cầu S và cắt các tia Ox,Oy,Oz lần lượt tại các điểm A, B,C thoả mãn OA2 OB2 OC 2 27 . Diện tích của tam giác ABC bằng 9 3 3 3 A. . B. 3 3 . C. 9 3 . D. . 2 2 BẢNG ĐÁP ÁN 1.B 2.B 3.B 4.B 5.A 6.B 7.B 8.B 9.D 10.B 11.C 12.A 13.A 14.B 15.A 16.A 17.A 18.B 19.B 20.D 21.A 22.B 23.D 24.C 25.B 26.B 27.A 28.D 29.C 30.C 31.A 32.C 33.D 34.D 35.D 36.A 37.B 38.A 39.A 40.A 41.D 42.B 43.B 44.D 45.C 46.A 47.B 48.A 49.B 50.A Trang 6 TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA