Đề thi thử tốt nghiệp THPT năm 2021 môn Toán Lớp 12 - Năm học 2020-2021 - Mã đề 02 (Có đáp án)

Nội dung text: Đề thi thử tốt nghiệp THPT năm 2021 môn Toán Lớp 12 - Năm học 2020-2021 - Mã đề 02 (Có đáp án)

1. NHÓM WORD ￿ BIÊN SOẠN TOÁN ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 BỘ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO KỲ THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2021 MÔN THI: TOÁN PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA Thời gian: 90 phút MÃ ĐỀ: 02 Câu 1. Một lớp học có 25 học sinh nam và 17 học sinh nữ. Hỏi có bao nhiêu cách chọn ra một học sinh nam và một học sinh nữ trong lớp học này đi dự trại hè của trường? A. 42. B. 25 . C. 17. D. 425 . u1 3;q 2 u5 Câu 2. Cho cấp số nhân un , biết . Tìm . A. u5 1. B. u5 48 . C. u5 6 . D. u5 30 . Câu 3. Cho hàm bậc ba y f x có đồ thị trong hình bên. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào? A. ;1 . B. 1;5 . C. 0;2 . D. 5; . Câu 4. Cho hàm số f x có bảng biến thiên như sau: Hàm số đạt cực tiểu tại A. x 0 . B. y 1. C. x 1. D. y 2 . Câu 5. Cho hàm số f x liên tục trên ¡ , bảng xét dấu của f x như sau: Hàm số đã cho có mấy điểm cực trị? A. 1. B. 2. C. 3. D. 4. 3x 5 Câu 6. Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y là 4x 8 3 3 A. x 2 . B. y 2 . C. y . D. x . 4 4 Câu 7. Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình vẽ bên? TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA Trang 1
2. ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 NHÓM WORD  BIÊN SOẠN TOÁN THPT A. y x3 3x2 2. B. y x4 4x2 3 . C. y x3 2x 3. D. y x4 8x2 1. Câu 8. Xác định số giao điểm của đồ thị hàm số y x4 4x2 5 với trục hoành. A. 1. B. 2 . C. 3. D. 4 . 2022 Câu 9. Với a là số thực dương tùy ý, log4 a bằng 1 A. 4044log a . B. 2022 log a . C. 1011.log a . D. log a . 2 4 2 1011 2 Câu 10. Đạo hàm của hàm số y log5 x là 1 1 x 1 A. y . B. y . C. y . D. y . x x ln 5 ln 5 5ln x 1 Câu 11. Rút gọn biểu thức N x 2 6 x với x 0. 1 A. N x . B. N x8 . C. N 2 x3 . D. N 3 x2 . Câu 12. Tìm nghiệm của phương trình 3x 2 27 . A. x 3. B. x 5. C. x 2 D. x 9 Câu 13. Nghiệm của phương trình log2 4x 3 2 là 7 4 A. x 7 . B. x . C. x . D. x 4 . 4 7 Câu 14. Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số f x 4x sin x là A. x2 cos x C. B. 2x2 cos x C . C. x2 cos x C . D. 2x2 cos x C . Câu 15. Hàm số f x cos 4x 5 có một nguyên hàm là 1 1 A. sin 4x 5 x . B. sin 4x 5 3. C. sin 4x 5 1. D. sin 4x 5 3 . 4 4 1 Câu 16. Cho các hàm số f x và F x liên tục trên ¡ thỏa F x f x ,x ¡ Tính f x dx 0 biết F 0 2, F 1 6 . 1 1 1 1 A. f x dx 4 . B. f x dx 8. C. f x dx 8. D. f x dx 4 . 0 0 0 0 2 Câu 17. Tích phân 2x4dx bằng 1 62 5 31 5 A. . B. . C. D. 5 62 5 31 Trang 2 TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA
3. NHÓM WORD ￿ BIÊN SOẠN TOÁN ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 Câu 18. Cho số phức z có điểm biểu diễn trong mặt phẳng tọa độ Oxy là điểm M 3; 5 . Xác định số phức liên hợp z của z . A. z 5 3i . B. z 5 3i . C. z 3 5i . D. z 3 5i . Câu 19. Cho hai số phức z1 3 7i và z2 2 3i . Tìm số phức z z1 z2 . A. z 1 10i . B. z 5 4i . C. z 3 10i . D. z 3 3i . Câu 20. Điểm biểu diễn hình học của số phức z 2 3i là điểm nào trong các điểm sau đây? A. M 2;3 . B. Q 2; 3 . C. N 2; 3 . D. P 2;3 . Câu 21. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a , SA 3a và SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Tính thể tích khối chóp S.ABCD . a3 A. . B. 9a3 . C. a3 . D. 3a3 . 3 Câu 22. Cho khối lập phương ABCD.A B C D có đường chéo AC bằng a 3, (a 0). Thể tích của khối lập phương đã cho bằng a3 A. a3. B. 3a. C. a2. D. . 3 Câu 23. Diện tích S của mặt cầu có bán kính đáy r bằng A. S r 2 . B. S 2 r 2 . C. S 4 r 2 . D. S 3 r 2 . Câu 24. Cho hình trụ có bán kính đường tròn đáy r 5cm và có chiều cao h 10cm . Diện tích xung quanh của hình trụ bằng A. 50 cm2 . B. 100 cm2 . C. 50 cm2 . D. 100 cm2 . Câu 25. Trong không gian Oxyz , cho điểm I 5;0;5 là trung điểm của đoạn MN , biết M 1; 4;7 . Tìm tọa độ của điểm N . A. N 10;4;3 . B. N 2; 2;6 . C. N 11; 4;3 . D. N 11;4;3 . Câu 26. Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu S : x2 y2 z2 2x 4y 6z 3 0 . Tâm của S có tọa độ là A. 2;4; 6 B. 2; 4;6 C. 1; 2;3 D. 1;2; 3 Câu 27. Xác định m để mặt phẳng (P) :3x 4y 2z m 0 đi qua điểm A(3;1; 2). A. m 1. B. m 1. C. m 9. D. m 9. Câu 28. Trong không gian Oxyz , vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của đường thẳng đi qua hai điểm A 0;4;3 và B 3; 2;0 ?     A. u1 1;2;1 . B. u2 1;2;1 . C. u3 3; 2; 3 . D. u4 3;2;3 . Câu 29. Một hộp đựng thẻ được đánh số từ 1, 2, 3, , 9. Rút ngẫu nhiên hai lần, mỗi lần một thẻ và nhân số ghi trên hai thẻ với nhau. Xác suất để tích nhận được là số chẵn là 5 25 1 13 A. . B. . C. . D. . 9 36 2 18 Câu 30. Hàm số nào dưới đây đồng biến trên khoảng ; ? x 2 A. y x4 3x2 . B. y . C. y 3x3 3x 2 . D. y 2x3 5x 1. x 1 Câu 31. Giá trị lớn nhất của hàm số y 4 x2 là A. 2. B. 0. C. 4. D. 1. TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA Trang 3
4. ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 NHÓM WORD  BIÊN SOẠN TOÁN THPT x e Câu 32. Tập nghiệm của bất phương trình 1 là A. ¡ B. ;0 C. 0; D. 0; 1 1 Câu 33. Cho f x dx 3 . Tính tích phân I 2 f x 1 dx . 2 2 A. . 9 B. . 3 C. 3 . D. .5 Câu 34. Tính môđun của số phức z biết z 4 3i 1 i . A. z 5 2 B. z 2 C. z 25 2 D. z 7 2 Câu 35. Cho hình lăng trụ đứng ABC.A B C có đáy ABC là tam giác vuông tại B , AB BC a , BB ' a 3 . Tính góc giữa đường thẳng A B và mặt phẳng BCC B . A. 45. B. 30 . C. 60 . D. 90 . Câu 36. Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông cân tại C,BC a, SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA a . Khoảng cách từ A đến mặt phẳng SBC bằng 2a a 3a A. 2a B. C. D. 2 2 2 Câu 37. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , viết phương trình mặt cầu có tâm I 1; 4;3 và đi qua điểm A 5; 3;2 . A. x 1 2 y 4 2 z 3 2 18 . B. x 1 2 y 4 2 z 3 2 16 . C. x 1 2 y 4 2 z 3 2 16 . D. x 1 2 y 4 2 z 3 2 18 . Câu 38. Phương trình trung tuyến AM của tam giác ABC với A(3;1;2), B( 3;2;5),C(1;6; 3) là x 1 t x 1 4t x 3 4t x 1 3t A. y 1 3t . B. y 3 3t . C. y 1 3t . D. y 3 4t . z 8 4t z 4 t z 2 t z 4 t Câu 39. Cho hàm số y f x . Đồ thị hàm y f x như hình vẽ y 2 x - O 1 -1 Đặt h x 3 f x x3 3x . Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau: A. max h(x) 3 f 1 . B. max h(x) 3 f 3 . [ 3; 3] [ 3; 3] C. max h(x) 3 f 3 . D. max h(x) 3 f 0 . [ 3; 3] [ 3; 3] Trang 4 TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA
5. NHÓM WORD ￿ BIÊN SOẠN TOÁN ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 1 Câu 40. Tập nghiệm của bất phương trình (32x 9)(3x ) 3x 1 1 0 chứa bao nhiêu số nguyên ? 27 A. 2. B. 3. C. 4. D. 5. 1 2 f x Câu 41. Cho hàm số f x x x 1 biết dx a b c với a,b,c là các số hữu tỷ tối giãn. 0 f x Tính giá trị P a b c . 13 15 10 11 A. P . B. P . C. P . D. P . 3 3 3 3 Câu 42. Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn z 2i 3 và zi 4i 5 3i là số thực?. A. 1. B. 0 . C. 2 . D. 3. Câu 43. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O , đường thẳng SO vuông góc với mặt phẳng ABCD . Biết AB SB a 2 , SO a . Tính tan của góc giữa hai mặt phẳng SAB và SAD . 2 A. . B. 1. C. 3 . D. 2 2 . 2 Câu 44. Một cổng chào có dạng hình Parabol chiều cao 18 m , chiều rộng chân đế 12 m . Người ta căng hai sợi dây trang trí AB , CD nằm ngang đồng thời chia hình giới hạn bởi Parabol và mặt đất AB thành ba phần có diện tích bằng nhau (xem hình vẽ bên). Tỉ số bằng CD A B 18m C D 12m 1 4 1 3 A. . B. . C. . D. . 2 5 3 2 1 2 2 x y 4 z 1 Câu 45. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho hai đường thẳng : và 1 1 2 3 x 2 y z 1 : cắt nhau và cùng nằm trong mặt phẳng P . Đường phân giác d của 2 1 2 3 góc nhọn tạo bởi 1 , 2 và nằm trong mặt phẳng P có một véctơ chỉ phương là A. u 1;2;3 . B. u 0;0; 1 . C. u 1;0;0 . D. u 1; 2; 3 Câu 46. 1. Cho hàm số f (x) x3 3x2 1 và g(x) f f (x) m cùng với x 1, x 1 là hai điểm cực trị trong nhiều điểm cực trị của hàm số y g(x) . Khi đó số điểm cực trị của hàm y g(x) là A. 14. B. 15. C. 9. D. 11. TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA Trang 5
6. ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 NHÓM WORD  BIÊN SOẠN TOÁN THPT Câu 46. 2. Cho hàm số f x liên tục trên ¡ . Biết rằng phương trình f x 0 có 8 nghiệm dương phân biệt không nguyên, phương trình f 2x3 3x2 1 0 có 20 nghiệm phân biệt, phương trình f x4 2x2 2 0 có 8 nghiệm phân biệt. Hỏi phương trình f x 0 có bao nhiêu nghiệm thuộc khoảng 2; ? A. 0 . B. 1. C. 2 . D. 4 . Câu 47. Biết rằng có n cặp số dương x; y ( với n bất kỳ) để x; xlog x ; y log y ; xy log xy tạo thành 1 cấp số n  xn k 1 nhân. Vậy giá trị gần nhất của biểu thức n nằm trong khoảng nào?  yn k 1 A. 3.4;3.5 . B. 3.6;3.7 . C. 3.7;3.8 . D. 3.9;4 . Câu 48. Cho hàm số y x2 có đồ thị C , biết rằng tồn tại hai điểm A , B thuộc đồ thị C sao cho tiếp tuyến tại A , B và đường thẳng pháp tuyến của hai tiếp tuyến đó tạo thành một hình chữ nhật có chiều dài gấp đôi chiều rộng. Gọi S1 là diện tích giới hạn bởi đồ thị C và hai tiếp tuyến, S 2 là diện tích hình chữ nhật giới hạn bởi các tiếp tuyến và pháp tuyến tại A, B . Tính tỉ S số 1 ? S2 1 1 125 125 A. . B. . C. . D. . 6 3 768 128 Câu 49. Cho số phức z thỏa z1 1 z1 1 z1 z1 4 6 và z2 5i 2 thì giá trị nhỏ nhất của z1 z2 m . Khẳng định đúng là A. m 0;2 . B. m 2;4 . C. m 4;5 . D. m 5;7 . Câu 50. 1. Cho tam giác ABC có A 2;2;3 , B 1;3;3 ,C 1;2;4 . Các tia Bu,Cv vuông góc với mặt phẳng ABC và nằm cùng phía đối với mặt phẳng ấy. Các điểm M , N di động tương ứng trên các tia Bu,Cv sao cho BM CN MN . Gọi trực tâm H tam giác AMN , biết H nằm trên một đường tròn C cố định. Tính bán kính của đường tròn C . 3 2 3 2 5 2 2 2 A. . B. . C. . D. . 8 4 8 3 Câu 50. 2. Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A 0;1;2 và B 3;1;3 thoả mãn AB  BC , AB AD , AD BC . Gọi (S) là mặt cầu có đường kính AB , đường thẳng CD di động và luôn tiếp xúc với mặt cầu (S) . Gọi E AB, F CD và EF là đoạn vuông góc chung của AB và CD . Biết rằng đường thẳng ( )  EF;( )  AB và d A; 3 . Khoảng cách giữa và CD lớn nhất bằng 3 2 3 3 A. . B. 2 . C. . D. 3. 2 2 Trang 6 TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA
7. NHÓM WORD ￿ BIÊN SOẠN TOÁN ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 BẢNG ĐÁP ÁN 1.D 2.B 3.C 4.A 5.C 6.C 7.A 8.B 9.C 10.B 11.D 12.B 13.B 14.D 15.B 16.D 17.A 18.C 19.B 20.C 21.C 22.A 23.C 24.B 25.D 26.C 27.A 28.B 29.D 30.C 31.A 32.B 33.C 34.A 35.B 36.B 37.D 38.C 39.B 40.B 41.A 42.B 43.D 44.C 45.B 46.1D. 46.2.A 47.D 48.A 49.B. 50.1.A 50.2.A TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA Trang 7