Đề thi thử tốt nghiệp THPT lần 3 môn Toán học 12 - Năm học 2021-2022 (Có đáp án)

Nội dung text: Đề thi thử tốt nghiệp THPT lần 3 môn Toán học 12 - Năm học 2021-2022 (Có đáp án)

1. SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO BẮC NINH ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT LẦN 3 TRƯỜNG THPT LƯƠNG TÀI SỐ 2 Năm học: 2021 – 2022 Bài thi môn: TOÁN Mã đề thi: 301 Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian giao đề) (50 câu trắc nghiệm) Ngày thi: 19 tháng 03 năm 2022 (Thí sinh không được sử dụng tài liệu) Họ, tên thí sinh: SBD: 2x m Câu 1: Tìm tất cả các giá trị của tham số m sao cho hàm số y nghịch biến trên từng khoảng xác định? x 1 A. m 2 B. m 2 C. m 2 D. m 2 Câu 2: Cho hàm số y f x có đồ thị là đường cong trong hình bên. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây? A. ; 1 B. 1; C. 1;1 D. 2;2 Câu 3: Một khối lăng trụ có diện tích đáy là B 3a2 và chiều cao h 2a có thể tích bằng: A. 3a3 B. 18a3 C. 6a3 D. 2a3 2 2 Câu 4: Số chỉnh hợp chập 2 của 5 phần tử là: A. 2! B. C5 C. 5! D. A5 2 Câu 5: Tập xác định của hàm số y x 2 là: A. D \ 2 B. D 2; C. D D. D 2; 2 2 Câu 6: Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S): x 1 y 2 z2 9. Tìm tọa độ tâm I và bán kính R của mặt cầu (S). A. I 1;2;0 , R 3 B. I 1; 2;0 , R 9 C. I 1; 2;0 , R 3 D. I 1;2;0 , R 9 Câu 7: Cho số phức z thỏa mãn 1 i z 2 4i . Số phức liên hợp của số phức z là: A. z 1 3i B. z 1 3i C. z 1 3i D. z 1 3i Câu 8: Cho cấp số cộng un với u3 3 và u4 11. Tìm công sai d của cấp số cộng? A. – 14 B. – 8 C. 8 D. 14 3 0 3 Câu 9: Nếu f x dx 6 và f x dx 4 thì f x dx bằng: A. 10 B. 2 C. 10 D. 2 0 2 2 Câu 10: Cho hàm số f x e x 3x2 . Khẳng định nào dưới đây là đúng? A. f x dx ex x3 C B. f x dx ex 3x2 C C. f x dx xex 1 6x C D. f x dx ex 6x C Trang 1/26 - Mã đề thi 301
2. Câu 11: Công thức tính thể tích vật thể tròn xoay được tạo thành khi xoay hình phẳng H giới hạn bởi các đường y f x , trục hoành, x a, x b quay quanh trục hoành là: b b b b 2 2 A. V f x dx B. V f x dx C. V f x dx D. V f x dx a a a a 4 1 Câu 12: Cho hàm số y f x liên tục trên thỏa mãn f x dx 9 . Tính I f 3x 1 dx ? 1 0 A. I 28 B. I 27 C. I 9 D. I 3 Câu 13: Hàm số nào dưới đây là hàm số đồng biến trên ? x x 1 x A. y 2 1 B. y log3 x C. y D. y 3 3 Câu 14: Cho hai số phức z 2 i và w 4 3i . Tìm mô đun của số phức z w ? A. z w 20 B. z w 2 3 C. z w 5 2 D. z w 2 5 Câu 15: Trong không gian Oxyz, viết phương trình mặt cầu có tâm I 1;2; 1 và tiếp xúc với mặt phẳng P : x 2 y 2z 1 0 ? 2 2 2 2 2 2 A. x 1 y 2 z 1 2 B. x 1 y 2 z 1 4 2 2 2 2 2 2 C. x 1 y 2 z 1 4 D. x 1 y 2 z 1 2 Câu 16: Nghiệm của phương trình 22 x 8 là: A. x 2 B. x 2 C. x 1 D. x 1 Câu 17: Tập nghiệm của bất phương trình log1 x 3 2 là: 3 7 A. ;12 B. 12; C. 3;12 D. ; 3 Câu 18: Một khối trụ có đường kính đáy bằng 4a, đường cao bằng ba lần bán kính đáy trụ. Tính thể tích của khối trụ? A. V 24 a3 B. V 8 a3 C. V 64 a3 D. V 192 a3 Câu 19: Từ một nhóm 15 học sinh gồm 8 học sinh nam và 7 học sinh nữ, chọn ngẫu nhiên 4 học sinh. Tính 2 2 2 8 xác suất chọn được 4 học sinh nam. A. B. C. D. 1365 39 15 15 Câu 20: Trên mặt phẳng tọa độ, điểm M 2; 3 là điểm biểu diễn của số phức nào dưới đây? A. z 2 3i B. z 3 2i C. z 2 3i D. z 3 2i Câu 21: Trong không gian Oxyz, viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm M 1;1;1 và song song với mặt phẳng Q : x y z 2 0 ? Trang 2/26 - Mã đề thi 301
3. A. x y z 3 0 B. x 2y z 0 C. x y z 1 0 D. x y z 3 0 2 2x x 2 1 Câu 22: Tập nghiệm của bất phương trình 5 là: 5 A. ;4 B. 0; C. 4; D. ; 4 Câu 23: Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như hình vẽ. Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m sao cho phương trình f x m 1 có ít nhất 2 nghiệm phân biệt. A. 6 B. 9 C. 8 D. 7 2 x Câu 24: Đường tiệm cận đứng và đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y lần lượt là: x 1 A. x 1; y 1 B. x 1; y 2 C. x 1; y 2 D. x 1; y 1 Câu 25: Cho hàm số y f x có bảng xét dấu của đạo hàm như hình vẽ sau: Số điểm cực trị của hàm số đã cho là: A. 3 B. 2 C. 4 D. 1 Câu 26: Cho hai số phức z1 3 i và z2 1 2i . Tính z1.z2 ? A. z1.z2 5 5i B. z1.z2 1 5i C. z1.z2 1 5i D. z1.z2 5 5i 2 2 Câu 27: Nếu f x dx 8 thì 3 f x 2 dx bằng: A. 10 B. 22 C. 26 D. 30 1 1 Câu 28: Cho khối chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a , cạnh bên SA vuông góc với đáy ABCD và 1 2 SA 2a . Tính thể tích khối chóp S.ABCD? A. a3 B. 2a3 C. a3 D. a3 3 3 Câu 29: Công thức tính diện tích xung quanh của một hình nón với bán kính đáy r và độ dài đường sinh l là: 2 A. Sxq rl B. Sxq 2 rl C. S xq r l D. Sxq 4 rl Câu 30: Trên đoạn  3;0 , hàm số y x3 3x đạt giá trị lớn nhất tại điểm nào sau đây? A. x 0 B. x 1 C. x 3 D. x 2 Câu 31: Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây? A. y x3 3x 1 B. y 2x4 4x2 1 C. y 2x4 4x2 1 D. y x3 3x 1  Câu 32: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A 1; 2;1 và B 1;1;3 . Tọa độ của véc tơ AB là: A. 2;1; 2 B. 2; 1;2 C. 0;3;4 D. 0; 1;2 Trang 3/26 - Mã đề thi 301
4. Câu 33: Khi đặt t log x thì phương trình log2 x3 3log x 1 0 trở thành phương trình nào sau đây? A. t 2 3t 1 0 B. 6t 2 3t 1 0 C. 3t 2 3t 1 0 D. 9t 2 3t 1 0 Câu 34: Thể tích của khối cầu có bán kính R 3a là: A. V 36 a3 B. V 18 a3 C. V 12 a3 D. V 12 a2 x 1 2t Câu 35: Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng : y 2 t . Một véc tơ chỉ phương của đường thẳng z 3     là: A. u3 1;2;3 B. u4 2;1;0 C. u4 2;1;3 D. u4 2;1;0 Câu 36: Trong không gian Oxyz, viết phương trình mặt phẳng đi qua điểm A 1; 1; 2 và có một véc tơ pháp tuyến là n 2;2;1 ? A. 2x 2y z 2 0 B. 2x 2y z 2 0 C. x y 2z 2 0 D. x y 2z 0 Câu 37: Phần ảo của số phức z 3 4i bằng: A. 3 B. – 3 C. 4 D. – 4 Câu 38: Tìm hàm số f x biết rằng f ' x sin x 2 và f 0 1. A. f x cos x 2x 2 B. f x cos x 2x 1 C. f x cos x 2x 1 D. f x cos x 2x x x Câu 39: Tập nghiệm của bất phương trình 4 65.2 64 2 log3 x 3 0 có tất cả bao nhiêu số nguyên? A. 2 B. 3 C. 4 D. Vô số 2x a khi x 1 2 Câu 40: Cho hàm số f x thỏa mãn f x dx 13. Tính T a b ab ? 2 3x b khi x 1 0 A. T 11 B. T 5 C. T 1 D. T 1 Câu 41: Cho hàm số y f x liên tục trên có đồ thị như hình vẽ. Giả sử diện tích phần kẻ dọc trên hình vẽ có diện tích bằng a . Tính theo a giá trị của 2 tích phân I 2x 1 f ' x dx ? 3 A. I 50 2a B. I 50 a C. I 30 2a D. I 30 2a Câu 42: Cho hàm số y f x liên tục trên và có đồ thị của hàm số f ' x như hình vẽ bên. Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y f x trên đoạn  1;2? A. f 2 B. 1 C. f 1 D. f 1 Trang 4/26 - Mã đề thi 301
5. Câu 43: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh bằng 2a . Tam giác SAB là tam giác vuông cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Tính góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (ABC)? A. 600 B. 300 C. 450 D. 900 Câu 44: Cho lăng trụ tam giác đều ABC.A' B 'C ' có cạnh đáy bằng 4a . Góc giữa hai mặt phẳng A' BC và ABC bằng 300 . Gọi M là trung điểm của cạnh AB, tính khoảng cách từ điểm M tới mặt phẳng A' BC ? a 3 3a A. B. 3a C. a 3 D. 2 2 Câu 45: Cho lăng trụ ABC.A' B 'C ', gọi M, N lần lượt là trung điểm của cạnh AA' và BC . Biết khối tứ diện AMNB có thể tích là 3a3 . Tính thể tích lăng trụ ABC.A' B 'C '. A. 9a3 B. 12a3 C. 36a3 D. 18a3 Câu 46: Cho hàm số y f x là hàm số bậc ba có đồ thị như hình vẽ. Tìm tất cả các giá trị của tham số m sao cho phương trình f sin x f m 1 nghiệm? A. 1 m 3 B. 2 m 0 C. 3 m 1 D. 2 m 2 Câu 47: Có tất bao nhiêu số nguyên dương y sao cho tồn tại số thực x 1;8 thỏa mãn: x 1 2ex y2 y ex x2 ? A. 11 B. 14 C. 12 D. 13 Câu 48: Cho hàm số f x x3 bx2 cx d với b, c, d là các số thực. Biết hàm số g x f x 2 f ' x 3 f '' x có hai giá trị cực trị là – 6 và 42. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các f x f ' x f '' x đường y và y 1. g x 18 A. ln 5 B. ln 7 C. 2 ln 6 D. 2 ln 5 Câu 49: Trong không gian Oxyz, cho điểm A 2;4; 2 và mặt phẳng P : m2 1 x m2 1 y 2mz 4 0 . Biết rằng, khi tham số m thay đổi thì mặt phẳng (P) luôn tiếp xúc với 2 mặt cầu cố định cùng đi qua A là S1 , S2 . Gọi M và N là hai điểm lần lượt nằm trên S1 và S2 . Tìm GTLN của MN ? A. 16 2 B. 8 8 2 C. 8 2 D. 8 6 2 Câu 50: Cho hàm số y f x 2x3 bx2 cx d thỏa mãn 4b 2c d 16 0 và 9b 3c d 54 . Hàm số y f x có tất cả bao nhiêu điểm cực trị? A. 2 B. 3 C. 5 D. 4 Trang 5/26 - Mã đề thi 301
6. HẾT Trang 6/26 - Mã đề thi 301
7. SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO BẮC NINH ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT LẦN 3 TRƯỜNG THPT LƯƠNG TÀI SỐ 2 Năm học: 2021 – 2022 Bài thi môn: TOÁN Mã đề thi: 302 Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian giao đề) (50 câu trắc nghiệm) Ngày thi: 19 tháng 03 năm 2022 (Thí sinh không được sử dụng tài liệu) Họ, tên thí sinh: SBD: 3 0 3 Câu 1: Nếu f x dx 6 và f x dx 4 thì f x dx bằng: 0 2 2 A. 10 B. 2 C. 2 D. 10 Câu 2: Một khối lăng trụ có diện tích đáy là B 3a2 và chiều cao h 2a có thể tích bằng: A. 6a3 B. 3a3 C. 2a3 D. 18a3 2 2 Câu 3: Số chỉnh hợp chập 2 của 5 phần tử là: A. 2! B. C5 C. 5! D. A5 2 2 Câu 4: Trong không gian Oxyz, tìm tọa độ tâm I và bán kính R của mặt cầu (S): x 1 y 2 z2 9. A. I 1; 2;0 , R 3 B. I 1;2;0 , R 3 C. I 1;2;0 , R 9 D. I 1; 2;0 , R 9 2 Câu 5: Tập xác định của hàm số y x 2 là: A. D \ 2 B. D 2; C. D 2; D. D Câu 6: Trong không gian Oxyz, viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm M 1;1;1 và song song với mặt phẳng Q : x y z 2 0 ? A. x y z 3 0 B. x y z 3 0 C. x 2y z 0 D. x y z 1 0 Câu 7: Cho hai số phức z1 3 i và z2 1 2i . Tính z1.z2 ? A. z1.z2 5 5i B. z1.z2 1 5i C. z1.z2 1 5i D. z1.z2 5 5i Câu 8: Cho cấp số cộng un với u3 3 và u4 11. Tìm công sai d của cấp số cộng? A. 14 B. – 8 C. 8 D. – 14 2 2x x 2 1 Câu 9: Tập nghiệm của bất phương trình 5 là: 5 A. 0; B. ;4 C. ; 4 D. 4; Câu 10: Trên đoạn  3;0 , hàm số y x3 3x đạt giá trị lớn nhất tại điểm nào sau đây? A. x 0 B. x 1 C. x 2 D. x 3  Câu 11: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A 1; 2;1 và B 1;1;3 . Tọa độ của véc tơ AB là: Trang 7/26 - Mã đề thi 302
8. A. 2;1; 2 B. 2; 1;2 C. 0;3;4 D. 0; 1;2 Câu 12: Cho hai số phức z 2 i và w 4 3i . Tìm mô đun của số phức z w ? A. z w 20 B. z w 2 5 C. z w 5 2 D. z w 2 3 Câu 13: Trên mặt phẳng tọa độ, điểm M 2; 3 là điểm biểu diễn của số phức nào dưới đây? A. z 2 3i B. z 3 2i C. z 2 3i D. z 3 2i Câu 14: Khi đặt t log x thì phương trình log2 x3 3log x 1 0 trở thành phương trình nào sau đây? A. 6t 2 3t 1 0 B. 3t 2 3t 1 0 C. 9t 2 3t 1 0 D. t 2 3t 1 0 Câu 15: Cho hàm số y f x có đồ thị là đường cong trong hình bên. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây? A. 1; B. 2;2 C. ; 1 D. 1;1 Câu 16: Tập nghiệm của bất phương trình log1 x 3 2 là: 3 7 A. 12; B. ;12 C. 3;12 D. ; 3 Câu 17: Một khối trụ có đường kính đáy bằng 4a, đường cao bằng ba lần bán kính đáy trụ. Tính thể tích của khối trụ? A. V 24 a3 B. V 8 a3 C. V 64 a3 D. V 192 a3 Câu 18: Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như hình vẽ. Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m sao cho phương trình f x m 1 có ít nhất 2 nghiệm phân biệt. A. 8 B. 6 C. 7 D. 9 Câu 19: Hàm số nào dưới đây là hàm số đồng biến trên ? x 1 x x A. y B. y 3 C. y 2 1 D. y log3 x 3 2 x Câu 20: Đường tiệm cận đứng và đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y lần lượt là: x 1 A. x 1; y 1 B. x 1; y 2 C. x 1; y 2 D. x 1; y 1 Câu 21: Phần ảo của số phức z 3 4i bằng: A. 3 B. – 3 C. 4 D. – 4 Trang 8/26 - Mã đề thi 302
9. Câu 22: Cho hàm số y f x có bảng xét dấu của đạo hàm như hình vẽ sau: Số điểm cực trị của hàm số đã cho là: A. 3 B. 2 C. 4 D. 1 Câu 23: Từ một nhóm 15 học sinh gồm 8 học sinh nam và 7 học sinh nữ, chọn ngẫu nhiên 4 học sinh. Tính 2 8 2 2 xác suất chọn được 4 học sinh nam. A. B. C. D. 1365 15 15 39 Câu 24: Công thức tính diện tích xung quanh của một hình nón với bán kính đáy r và độ dài đường sinh l là: 2 A. Sxq rl B. Sxq 2 rl C. S xq r l D. Sxq 4 rl Câu 25: Trong không gian Oxyz, viết phương trình mặt cầu có tâm I 1;2; 1 và tiếp xúc với mặt phẳng P : x 2 y 2z 1 0 ? 2 2 2 2 2 2 A. x 1 y 2 z 1 4 B. x 1 y 2 z 1 2 2 2 2 2 2 2 C. x 1 y 2 z 1 2 D. x 1 y 2 z 1 4 Câu 26: Cho số phức z thỏa mãn 1 i z 2 4i . Số phức liên hợp của số phức z là: A. z 1 3i B. z 1 3i C. z 1 3i D. z 1 3i 2x m Câu 27: Tìm tất cả các giá trị của tham số m sao cho hàm số y nghịch biến trên từng khoảng xác x 1 định? A. m 2 B. m 2 C. m 2 D. m 2 Câu 28: Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây? A. y x3 3x 1 B. y 2x4 4x2 1 C. y x3 3x 1 D. y 2x4 4x2 1 Câu 29: Cho khối chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a , cạnh bên SA vuông góc với đáy ABCD và SA 2a . Tính thể tích khối chóp S.ABCD? 2 1 A. a3 B. a3 C. a3 D. 2a3 3 3 Câu 30: Thể tích của khối cầu có bán kính R 3a là: A. V 36 a3 B. V 12 a3 C. V 12 a2 D. V 18 a3 Câu 31: Công thức tính thể tích vật thể tròn xoay được tạo thành khi xoay hình phẳng H giới hạn bởi các đường y f x , trục hoành, x a, x b quay quanh trục hoành là: b b b b 2 2 A. V f x dx B. V f x dx C. V f x dx D. V f x dx a a a a Trang 9/26 - Mã đề thi 302
10. Câu 32: Nghiệm của phương trình 22 x 8 là: A. x 2 B. x 1 C. x 2 D. x 1 x 1 2t Câu 33: Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng : y 2 t . Một véc tơ chỉ phương của đường thẳng z 3     là: A. u3 1;2;3 B. u4 2;1;0 C. u4 2;1;3 D. u4 2;1;0 4 1 Câu 34: Cho hàm số y f x liên tục trên thỏa mãn f x dx 9 . Tính I f 3x 1 dx ? 1 0 A. I 28 B. I 3 C. I 9 D. I 27 Câu 35: Cho hàm số f x e x 3x2 . Khẳng định nào dưới đây là đúng? A. f x dx ex x3 C B. f x dx ex 6x C C. f x dx xex 1 6x C D. f x dx ex 3x2 C Câu 36: Tìm hàm số f x biết rằng f ' x sin x 2 và f 0 1. A. f x cos x 2x 2 B. f x cos x 2x 1 C. f x cos x 2x 1 D. f x cos x 2x Câu 37: Trong không gian Oxyz, viết phương trình mặt phẳng đi qua điểm A 1; 1; 2 và có một véc tơ pháp tuyến là n 2;2;1 ? A. x y 2z 2 0 B. 2x 2y z 2 0 C. 2x 2y z 2 0 D. x y 2z 0 2 2 Câu 38: Nếu f x dx 8 thì 3 f x 2 dx bằng: A. 10 B. 22 C. 30 D. 26 1 1 x x Câu 39: Tập nghiệm của bất phương trình 4 65.2 64 2 log3 x 3 0 có tất cả bao nhiêu số nguyên? A. 3 B. 2 C. 4 D. Vô số 2x a khi x 1 2 Câu 40: Cho hàm số f x thỏa mãn f x dx 13. Tính T a b ab ? 2 3x b khi x 1 0 A. T 1 B. T 11 C. T 1 D. T 5 Câu 41: Cho hàm số y f x liên tục trên và có đồ thị của hàm số f ' x như hình vẽ bên. Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y f x trên đoạn  1;2? A. f 1 B. 1 C. f 1 D. f 2 Câu 42: Cho lăng trụ ABC.A' B 'C ', gọi M, N lần lượt là trung điểm của cạnh AA' và BC . Biết khối tứ diện AMNB có thể tích là 3a3 . Tính thể tích lăng trụ ABC.A' B 'C '. Trang 10/26 - Mã đề thi 302
11. A. 12a3 B. 18a3 C. 9a3 D. 36a3 Câu 43: Cho lăng trụ tam giác đều ABC.A' B 'C ' có cạnh đáy bằng 4a . Góc giữa hai mặt phẳng A' BC và ABC bằng 300 . Gọi M là trung điểm của cạnh AB, tính khoảng cách từ điểm M tới mặt phẳng A' BC ? a 3 3a A. a 3 B. 3a C. D. 2 2 Câu 44: Cho hàm số y f x là hàm số bậc ba có đồ thị như hình vẽ. Tìm tất cả các giá trị của tham số m sao cho phương trình f sin x f m 1 nghiệm? A. 1 m 3 B. 2 m 0 C. 3 m 1 D. 2 m 2 Câu 45: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh bằng 2a . Tam giác SAB là tam giác vuông cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Tính góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (ABC)? A. 300 B. 600 C. 450 D. 900 Câu 46: Cho hàm số y f x liên tục trên có đồ thị như hình vẽ. Giả sử diện tích phần kẻ dọc trên hình vẽ có diện tích bằng a . Tính theo a giá trị của tích phân 2 I 2x 1 f ' x dx ? 3 A. I 50 a B. I 30 2a C. I 30 2a D. I 50 2a Câu 47: Cho hàm số y f x 2x3 bx2 cx d thỏa mãn 4b 2c d 16 0 và 9b 3c d 54 . Hàm số y f x có tất cả bao nhiêu điểm cực trị? A. 2 B. 3 C. 5 D. 4 Câu 48: Trong không gian Oxyz, cho điểm A 2;4; 2 và mặt phẳng P : m2 1 x m2 1 y 2mz 4 0 . Biết rằng, khi tham số m thay đổi thì mặt phẳng (P) luôn tiếp xúc với 2 mặt cầu cố định cùng đi qua A là S1 , S2 . Gọi M và N là hai điểm lần lượt nằm trên S1 và S2 . Tìm GTLN của MN ? A. 16 2 B. 8 8 2 C. 8 2 D. 8 6 2 Câu 49: Có tất bao nhiêu số nguyên dương y sao cho tồn tại số thực x 1;8 thỏa mãn: x 1 2ex y2 y ex x2 ? A. 11 B. 13 C. 14 D. 12 Trang 11/26 - Mã đề thi 302
12. Câu 50: Cho hàm số f x x3 bx2 cx d với b, c, d là các số thực. Biết hàm số g x f x 2 f ' x 3 f '' x có hai giá trị cực trị là – 6 và 42. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các f x f ' x f '' x đường y và y 1. g x 18 A. 2 ln 6 B. 2 ln 5 C. ln 7 D. ln 5 HẾT Trang 12/26 - Mã đề thi 302
13. SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO BẮC NINH ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT LẦN 3 TRƯỜNG THPT LƯƠNG TÀI SỐ 2 Năm học: 2021 – 2022 Bài thi môn: TOÁN Mã đề thi: 303 Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian giao đề) (50 câu trắc nghiệm) Ngày thi: 19 tháng 03 năm 2022 (Thí sinh không được sử dụng tài liệu) Họ, tên thí sinh: SBD: Câu 1: Hàm số nào dưới đây là hàm số đồng biến trên ? x 1 x x A. y B. y 3 C. y log3 x D. y 2 1 3 2 x Câu 2: Đường tiệm cận đứng và đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y lần lượt là: x 1 A. x 1; y 2 B. x 1; y 1 C. x 1; y 1 D. x 1; y 2 Câu 3: Trên đoạn  3;0 , hàm số y x3 3x đạt giá trị lớn nhất tại điểm nào sau đây? A. x 0 B. x 1 C. x 2 D. x 3 Câu 4: Trên mặt phẳng tọa độ, điểm M 2; 3 là điểm biểu diễn của số phức nào dưới đây? A. z 2 3i B. z 3 2i C. z 3 2i D. z 2 3i Câu 5: Trong không gian Oxyz, viết phương trình mặt phẳng đi qua điểm A 1; 1; 2 và có một véc tơ pháp tuyến là n 2;2;1 ? A. 2x 2y z 2 0 B. 2x 2y z 2 0 C. x y 2z 0 D. x y 2z 2 0 Câu 6: Tập nghiệm của bất phương trình log1 x 3 2 là: 3 7 A. 12; B. ;12 C. 3;12 D. ; 3 Câu 7: Trong không gian Oxyz, viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm M 1;1;1 và song song với mặt phẳng Q : x y z 2 0 ? A. x y z 1 0 B. x 2y z 0 C. x y z 3 0 D. x y z 3 0 2 Câu 8: Tập xác định của hàm số y x 2 là: A. D 2; B. D \ 2 C. D D. D 2; Câu 9: Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây? A. y x3 3x 1 B. y 2x4 4x2 1 C. y x3 3x 1 D. y 2x4 4x2 1 Trang 13/26 - Mã đề thi 303
14. Câu 10: Cho số phức z thỏa mãn 1 i z 2 4i . Số phức liên hợp của số phức z là: A. z 1 3i B. z 1 3i C. z 1 3i D. z 1 3i 4 1 Câu 11: Cho hàm số y f x liên tục trên thỏa mãn f x dx 9 . Tính I f 3x 1 dx ? 1 0 A. I 3 B. I 28 C. I 9 D. I 27 Câu 12: Công thức tính thể tích vật thể tròn xoay được tạo thành khi xoay hình phẳng H giới hạn bởi các đường y f x , trục hoành, x a, x b quay quanh trục hoành là: b b b b 2 2 A. V f x dx B. V f x dx C. V f x dx D. V f x dx a a a a Câu 13: Cho hai số phức z 2 i và w 4 3i . Tìm mô đun của số phức z w ? A. z w 20 B. z w 2 5 C. z w 2 3 D. z w 5 2 Câu 14: Cho hàm số y f x có đồ thị là đường cong trong hình bên. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây? A. 1; B. 2;2 C. ; 1 D. 1;1 2 2x x 2 1 Câu 15: Tập nghiệm của bất phương trình 5 là: 5 A. ; 4 B. 0; C. ;4 D. 4; Câu 16: Cho hàm số f x e x 3x2 . Khẳng định nào dưới đây là đúng? A. f x dx xex 1 6x C B. f x dx ex 6x C C. f x dx ex x3 C D. f x dx ex 3x2 C Câu 17: Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như hình vẽ. Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m sao cho phương trình f x m 1 có ít nhất 2 nghiệm phân biệt. A. 8 B. 6 C. 7 D. 9 Câu 18: Phần ảo của số phức z 3 4i bằng: A. 4 B. 3 C. – 3 D. – 4 Câu 19: Từ một nhóm 15 học sinh gồm 8 học sinh nam và 7 học sinh nữ, chọn ngẫu nhiên 4 học sinh. Tính 2 8 2 2 xác suất chọn được 4 học sinh nam. A. B. C. D. 1365 15 15 39 Trang 14/26 - Mã đề thi 303
15. Câu 20: Một khối lăng trụ có diện tích đáy là B 3a2 và chiều cao h 2a có thể tích bằng: A. 2a3 B. 18a3 C. 6a3 D. 3a3 2 2 Câu 21: Nếu f x dx 8 thì 3 f x 2 dx bằng: A. 10 B. 22 C. 30 D. 26 1 1 Câu 22: Trong không gian Oxyz, viết phương trình mặt cầu có tâm I 1;2; 1 và tiếp xúc với mặt phẳng P : x 2 y 2z 1 0 ? 2 2 2 2 2 2 A. x 1 y 2 z 1 4 B. x 1 y 2 z 1 2 2 2 2 2 2 2 C. x 1 y 2 z 1 2 D. x 1 y 2 z 1 4 2 2 Câu 23: Số chỉnh hợp chập 2 của 5 phần tử là: A. 2! B. 5! C. C5 D. A5 Câu 24: Thể tích của khối cầu có bán kính R 3a là: A. V 36 a3 B. V 12 a3 C. V 12 a2 D. V 18 a3 2 2 Câu 25: Trong không gian Oxyz, tìm tọa độ tâm I và bán kính R của mặt cầu (S): x 1 y 2 z2 9. A. I 1;2;0 , R 9 B. I 1; 2;0 , R 3 C. I 1; 2;0 , R 9 D. I 1;2;0 , R 3 2x m Câu 26: Tìm tất cả các giá trị của tham số m sao cho hàm số y nghịch biến trên từng khoảng xác x 1 định? A. m 2 B. m 2 C. m 2 D. m 2 Câu 27: Một khối trụ có đường kính đáy bằng 4a, đường cao bằng ba lần bán kính đáy trụ. Tính thể tích của khối trụ? A. V 192 a3 B. V 64 a3 C. V 8 a3 D. V 24 a3 Câu 28: Cho khối chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a , cạnh bên SA vuông góc với đáy ABCD và SA 2a . Tính thể tích khối chóp S.ABCD? 2 1 A. a3 B. a3 C. a3 D. 2a3 3 3 Câu 29: Cho hàm số y f x có bảng xét dấu của đạo hàm như hình vẽ sau: Số điểm cực trị của hàm số đã cho là: A. 3 B. 4 C. 1 D. 2 Câu 30: Công thức tính diện tích xung quanh của một hình nón với bán kính đáy r và độ dài đường sinh l là: 2 A. S xq r l B. Sxq 2 rl C. Sxq 4 rl D. Sxq rl Câu 31: Nghiệm của phương trình 22 x 8 là: A. x 2 B. x 1 C. x 2 D. x 1 Trang 15/26 - Mã đề thi 303
16. x 1 2t Câu 32: Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng : y 2 t . Một véc tơ chỉ phương của đường thẳng z 3     là: A. u3 1;2;3 B. u4 2;1;3 C. u4 2;1;0 D. u4 2;1;0 Câu 33: Tìm hàm số f x biết rằng f ' x sin x 2 và f 0 1. A. f x cos x 2x 2 B. f x cos x 2x 1 C. f x cos x 2x 1 D. f x cos x 2x  Câu 34: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A 1; 2;1 và B 1;1;3 . Tọa độ của véc tơ AB là: A. 0;3;4 B. 2;1; 2 C. 2; 1;2 D. 0; 1;2 3 0 3 Câu 35: Nếu f x dx 6 và f x dx 4 thì f x dx bằng: 0 2 2 A. 10 B. 10 C. 2 D. 2 Câu 36: Cho hai số phức z1 3 i và z2 1 2i . Tính z1.z2 ? A. z1.z2 5 5i B. z1.z2 1 5i C. z1.z2 5 5i D. z1.z2 1 5i Câu 37: Khi đặt t log x thì phương trình log2 x3 3log x 1 0 trở thành phương trình nào sau đây? A. 9t 2 3t 1 0 B. 6t 2 3t 1 0 C. t 2 3t 1 0 D. 3t 2 3t 1 0 Câu 38: Cho cấp số cộng un với u3 3 và u4 11. Tìm công sai d của cấp số cộng? A. 14 B. – 8 C. 8 D. – 14 x x Câu 39: Tập nghiệm của bất phương trình 4 65.2 64 2 log3 x 3 0 có tất cả bao nhiêu số nguyên? A. 4 B. Vô số C. 2 D. 3 2x a khi x 1 2 Câu 40: Cho hàm số f x thỏa mãn f x dx 13. Tính T a b ab ? 2 3x b khi x 1 0 A. T 1 B. T 1 C. T 11 D. T 5 Câu 41: Cho lăng trụ tam giác đều ABC.A' B 'C ' có cạnh đáy bằng 4a . Góc giữa hai mặt phẳng A' BC và ABC bằng 300 . Gọi M là trung điểm của cạnh AB, tính khoảng cách từ điểm M tới mặt phẳng A' BC ? a 3 3a A. a 3 B. 3a C. D. 2 2 Trang 16/26 - Mã đề thi 303
17. Câu 42: Cho hàm số y f x liên tục trên có đồ thị như hình vẽ. Giả sử diện tích phần kẻ dọc trên hình vẽ có diện tích bằng a . Tính theo a giá trị của tích 2 phân I 2x 1 f ' x dx ? 3 A. I 50 2a B. I 30 2a C. I 50 a D. I 30 2a Câu 43: Cho lăng trụ ABC.A' B 'C ', gọi M, N lần lượt là trung điểm của cạnh AA' và BC . Biết khối tứ diện AMNB có thể tích là 3a3 . Tính thể tích lăng trụ ABC.A' B 'C '. A. 12a3 B. 36a3 C. 9a3 D. 18a3 Câu 44: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh bằng 2a . Tam giác SAB là tam giác vuông cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Tính góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (ABC)? A. 300 B. 600 C. 450 D. 900 Câu 45: Cho hàm số y f x là hàm số bậc ba có đồ thị như hình vẽ. Tìm tất cả các giá trị của tham số m sao cho phương trình f sin x f m 1 nghiệm? A. 3 m 1 B. 2 m 2 C. 2 m 0 D. 1 m 3 Câu 46: Cho hàm số y f x liên tục trên và có đồ thị của hàm số f ' x như hình vẽ bên. Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y f x trên đoạn  1;2? A. f 1 B. f 1 C. 1 D. f 2 Câu 47: Cho hàm số f x x3 bx2 cx d với b, c, d là các số thực. Biết hàm số g x f x 2 f ' x 3 f '' x có hai giá trị cực trị là – 6 và 42. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các f x f ' x f '' x đường y và y 1. A. 2 ln 6 B. 2 ln 5 C. ln 7 D. ln 5 g x 18 Câu 48: Có tất bao nhiêu số nguyên dương y sao cho tồn tại số thực x 1;8 thỏa mãn: x 1 2ex y2 y ex x2 ? A. 11 B. 13 C. 14 D. 12 Câu 49: Trong không gian Oxyz, cho điểm A 2;4; 2 và mặt phẳng P : m2 1 x m2 1 y 2mz 4 0 . Biết rằng, khi tham số m thay đổi thì mặt phẳng (P) luôn tiếp xúc với 2 mặt cầu cố định cùng đi qua A là S1 , S2 . Gọi M và N là hai điểm lần lượt nằm trên S1 và S2 . Tìm GTLN của MN ? A. 8 6 2 B. 8 2 C. 16 2 D. 8 8 2 Trang 17/26 - Mã đề thi 303
18. Câu 50: Cho hàm số y f x 2x3 bx2 cx d thỏa mãn 4b 2c d 16 0 và 9b 3c d 54 . Hàm số y f x có tất cả bao nhiêu điểm cực trị? A. 2 B. 5 C. 3 D. 4 HẾT Trang 18/26 - Mã đề thi 303
19. SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO BẮC NINH ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT LẦN 3 TRƯỜNG THPT LƯƠNG TÀI SỐ 2 Năm học: 2021 – 2022 Bài thi môn: TOÁN Mã đề thi: 304 Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian giao đề) (50 câu trắc nghiệm) Ngày thi: 19 tháng 03 năm 2022 (Thí sinh không được sử dụng tài liệu) Họ, tên thí sinh: SBD: Câu 1: Hàm số nào dưới đây là hàm số đồng biến trên R? x x x 1 A. y 2 1 B. y 3 C. y D. y log3 x 3 Câu 2: Thể tích của khối cầu có bán kính R 3a là: A. V 18 a3 B. V 12 a3 C. V 12 a2 D. V 36 a3 4 1 Câu 3: Cho hàm số y f x liên tục trên thỏa mãn f x dx 9 . Tính I f 3x 1 dx ? 1 0 A. I 3 B. I 28 C. I 9 D. I 27 Câu 4: Cho hai số phức z1 3 i và z2 1 2i . Tính z1.z2 ? A. z1.z2 5 5i B. z1.z2 1 5i C. z1.z2 5 5i D. z1.z2 1 5i Câu 5: Cho số phức z thỏa mãn 1 i z 2 4i . Số phức liên hợp của số phức z là: A. z 1 3i B. z 1 3i C. z 1 3i D. z 1 3i Câu 6: Cho khối chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a , cạnh bên SA vuông góc với đáy ABCD và SA 2a . Tính thể tích khối chóp S.ABCD? 2 1 A. a3 B. a3 C. a3 D. 2a3 3 3 Câu 7: Công thức tính diện tích xung quanh của một hình nón với bán kính đáy r và độ dài đường sinh l là: 2 A. Sxq rl B. Sxq 4 rl C. S xq r l D. Sxq 2 rl Câu 8: Trong không gian Oxyz, viết phương trình mặt cầu có tâm I 1;2; 1 và tiếp xúc với mặt phẳng P : x 2 y 2z 1 0 ? 2 2 2 2 2 2 A. x 1 y 2 z 1 4 B. x 1 y 2 z 1 2 2 2 2 2 2 2 C. x 1 y 2 z 1 2 D. x 1 y 2 z 1 4 Trang 19/26 - Mã đề thi 304
20. Câu 9: Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như hình vẽ. Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m sao cho phương trình f x m 1 có ít nhất 2 nghiệm phân biệt. A. 8 B. 6 C. 7 D. 9 Câu 10: Phần ảo của số phức z 3 4i bằng: A. 3 B. – 4 C. – 3 D. 4 2 Câu 11: Tập xác định của hàm số y x 2 là: A. D 2; B. D 2; C. D = R D. D \ 2 Câu 12: Tập nghiệm của bất phương trình log1 x 3 2 là: 3 7 A. ;12 B. 3;12 C. 12; D. ; 3 2 2 Câu 13: Số chỉnh hợp chập 2 của 5 phần tử là: A. 5! B. C5 C. 2! D. A5 2 2x x 2 1 Câu 14: Tập nghiệm của bất phương trình 5 là: 5 A. ; 4 B. 0; C. ;4 D. 4; 2 x Câu 15: Đường tiệm cận đứng và đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y lần lượt là: x 1 A. x 1; y 1 B. x 1; y 1 C. x 1; y 2 D. x 1; y 2 Câu 16: Cho hàm số y f x có bảng xét dấu của đạo hàm như hình vẽ sau: Số điểm cực trị của hàm số đã cho là: A. 3 B. 1 C. 4 D. 2 Câu 17: Một khối lăng trụ có diện tích đáy là B 3a2 và chiều cao h 2a có thể tích bằng: A. 2a3 B. 18a3 C. 6a3 D. 3a3 Câu 18: Cho hàm số f x e x 3x2 . Khẳng định nào dưới đây là đúng? A. f x dx ex x3 C B. f x dx ex 3x2 C C. f x dx xex 1 6x C D. f x dx ex 6x C Trang 20/26 - Mã đề thi 304
21. Câu 19: Cho hàm số y f x có đồ thị là đường cong trong hình bên. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây? A. 1; B. 1;1 C. ; 1 D. 2;2 Câu 20: Công thức tính thể tích vật thể tròn xoay được tạo thành khi xoay hình phẳng H giới hạn bởi các đường y f x , trục hoành, x a, x b quay quanh trục hoành là: b b b b 2 2 A. V f x dx B. V f x dx C. V f x dx D. V f x dx a a a a Câu 21: Một khối trụ có đường kính đáy bằng 4a, đường cao bằng ba lần bán kính đáy trụ. Tính thể tích của khối trụ? A. V 64 a3 B. V 192 a3 C. V 8 a3 D. V 24 a3 x 1 2t Câu 22: Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng : y 2 t . Một véc tơ chỉ phương của đường thẳng z 3     là: A. u3 1;2;3 B. u4 2;1;0 C. u4 2;1;0 D. u4 2;1;3 Câu 23: Trong không gian Oxyz, viết phương trình mặt phẳng đi qua điểm A 1; 1; 2 và có một véc tơ pháp tuyến là n 2;2;1 ? A. x y 2z 2 0 B. 2x 2y z 2 0 C. 2x 2y z 2 0 D. x y 2z 0 2 2 Câu 24: Trong không gian Oxyz, tìm tọa độ tâm I và bán kính R của mặt cầu (S): x 1 y 2 z2 9. A. I 1;2;0 , R 9 B. I 1; 2;0 , R 3 C. I 1; 2;0 , R 9 D. I 1;2;0 , R 3 Câu 25: Trên đoạn  3;0 , hàm số y x3 3x đạt giá trị lớn nhất tại điểm nào sau đây? A. x 1 B. x 3 C. x 2 D. x 0 Câu 26: Trong không gian Oxyz, viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm M 1;1;1 và song song với mặt phẳng Q : x y z 2 0 ? A. x y z 3 0 B. x 2y z 0 C. x y z 3 0 D. x y z 1 0 Câu 27: Khi đặt t log x thì phương trình log2 x3 3log x 1 0 trở thành phương trình nào sau đây? A. 9t 2 3t 1 0 B. 6t 2 3t 1 0 C. t 2 3t 1 0 D. 3t 2 3t 1 0 Câu 28: Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây? A. y x3 3x 1 B. y 2x4 4x2 1 C. y x3 3x 1 D. y 2x4 4x2 1 Câu 29: Cho hai số phức z 2 i và w 4 3i . Tìm mô đun của số phức z w ? Trang 21/26 - Mã đề thi 304