Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán học 12 - Đề số 2 (Có đáp án)

Nội dung text: Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán học 12 - Đề số 2 (Có đáp án)

1. Họ và tên: ĐỀ SỐ 2 Câu 1. Một tổ có 7 học sinh nam và 5 học sinh nữ. Hỏi có bao nhiêu cách chọn ra 6 học sinh trong đó có 2 học sinh nữ? 2 4 2 4 2 4 2 4 A. A5 .A7 . B. C5 .C7 . C. C5 C7 . D. A5 A7 . Câu 2. Cho cấp số cộng un với u2 8 , công sai d 2 . Số hạng đầu của cấp số cộng đã cho bằng A. -4. B. 10. C. 6. D. -10. Câu 3. Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau: Hàm số nghịch biến trong khoảng nào? A. 1;1 . B. 0;1 . C. 4; . D. ;2 . Câu 4. Cho hàm số f x có bảng biến thiên như hình vẽ: Hàm số đạt cực tiểu tại A. y 1. B. x 2 . C. x 5. D. y 1. Câu 5. Cho hàm số f x xác định trên ¡ và có xét dấu của f x như sau: Hàm số đã cho có mấy điểm đại? A. 3. B. 4. C. 2. D. 1. 3x 5 Câu 6. Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y là đường thẳng. 4x 8 3 3 A. x 2 . B. y 2 . C. y . D. x 4 4 Câu 7. Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên? x 2 x 2 2x 1 A. y . B. y . C. y . D. x 1 x 1 x 1 y x3 3x 2. Câu 8. Cho hàm số y x 2 x2 4 có đồ thị C . Mệnh đề nào sau đây là đúng?
2. A. C không cắt trục hoành. B. C cắt trục hoành tại một điểm. C. C cắt trục hoành tại hai điểm. D. C cắt trục hoành tại ba điểm. 2 2 Câu 9. Với các số thực a,b 0 bất kì, rút gọn biểu thức P log2 a log 1 b ta được 2 2 2 a 2 a A. P log2 . B. P log2 ab . C. P log 1 . D. b 2 b 2 2 P log2 a b . Câu 10. Đạo hàm của hàm số y 52x 3 là 52x 3 A. y ' 52x 3 ln 5. B. y ' 52x 3. C. y ' . D. 2ln 2 y ' 2.52x 3 ln 5. Câu 11. Với a là số thực dương tùy ý a2 a3 bằng 7 7 1 A. a 2 . B. a 3 . C. a 3 . D. a5 . 2x 5 Câu 12. Nghiệm của phương trình 3 27 3 A. x 2 . B. x . C. x 1. D. x 1. 2 Câu 13. Tập xác định của phương trình log x (2 x) 3 là A. 0; \ 1 . B. 0; \ 1. C.  2; . D. 2; . Câu 14. Cho hàm số f (x) 2x3 5 . Trong các khẳng định sau khẳng định nào đúng 1 A. f (x)dx 2x4 5x C . B. f (x)dx x4 5x C . 2 1 C. f (x)dx x4 5x C . D. f (x)dx x4 5x C . 2 Câu 15. Cho hàm số f (x) sin 3x . Trong các khẳng định sau khẳng định nào đúng? 1 1 A. f (x)dx cos3x C . B. f (x)dx cos3x C . 3 3 C. f (x)dx 3cos3x C . D. f (x)dx 3cos3x C . 3 2 3 Câu 16. Nếu f (x)dx 3; f (x)dx 5 . Thì f (x)dx bằng 0 0 2 A. 8 . B. 2 . C. 2 . D. 15 0 Câu 17. Tích phân (6x5 1)dx bằng 2 A. 62 . B. 68. C. 64 . D. 68 Câu 18. Modun của số phức z 4 2i là A. 20 . B. 2 . C. 2 5 . D. 5 Câu 19. Cho hai số phức Z 1 i và W 2 3i . Số phức Z W bằng A. 3 2i . B. 1 4i . C. 1 2i . D. 3 2i Câu 20. Trên mặt phẳng tọa độ điểm biểu diễn số phức 4 3i có tọa độ là: A. A( 4; 3) . B. B(3;4) . C. 4; 3 . D. 4;3 Câu 21. Thể tích hình chóp có chiều cao là h, diện tích đáy là B bằng 1 1 1 A. V B.h . B. V B.h . C. V B.h . D. V B.h . 3 6 2 Câu 22. Cho khối hộp chữ nhật có ba kích thước 2; 4; 7. Thể tích của khối hộp đã cho bằng A. y 56 . B. 28 . C. 65. D. 82 . Câu 23. Công thức tính thể tích V của hình cầu có bán kính R là:
3. 4 1 A. V πR3 . B. V πR3 . C. V 4πR2 . D. V 4πR3 . 3 3 Câu 24.Một hình nón có bán kính đáy r 5cm và độ dài đường sinh l 9cm . Diện tích xung quanh của hình nón đó bằng A. V 15πcm2 . B. V 90πcm2 . C. V 45πcm2 . D. V 60πcm2 . Câu 25. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho hai điểm A 3; 2;3 và B 1;2;5 . Tìm tọa độ trung điểm I của đoạn thẳng AB . A. I 2;0;8 . B. I 2; 2; 1 . C. I 2;2;1 . D. I 1;0;4 . Câu 26. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho mặt cầu (S) có phương trình là x 3 2 y2 z 1 2 5. Tìm tọa độ tâm I và bán kính R của mặt cầu (S). A. I 3;0;1 , R 5. B. I 3;0; 1 , R 5. C. I 3;0;1 , R 5. D. I 3;0; 1 , R 5. Câu 27. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, mặt phẳng nào dưới đây đi qua điểm A(1;0; 1)? A. 3x 2y 5z 2 0. B. 3x 2y 5z 2 0. C. 3x 2y 3z 2 0. D. 3x 2y 3z 2 0. Câu 28. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, phương trình đường thẳng đi qua hai điểm A 1; 2;5 và B 3;0;1 là: x 1 t x 1 t x 1 2t x 1 t A. y 2 t . B. y 2 2t . C. y 2 2t . D. y 2 2t . z 5 2t z 5 2t z 5 4t z 5 2t Câu 29. Cho tập hợp số X 1,2, ,14. Chọn ngẫu nhiên một phần tử của tập hợp X. Tính xác suất để chọn được số lẻ. 1 1 1 1 A. . B. . C. . D. . 2 3 4 5 Câu 30. Hàm số nào dưới đây đồng biến trên khoảng ; ? x 1 x 1 A. y . B. y . C. y x3 x . D. y x3 3x . x 3 x 2 Câu 31. Tìm giá trị lớn nhất M của hàm số y x4 3x2 1 trên đoạn 0;2 . 13 A. M . B. M 1. C. M 3. D. M 3. 4 2 Câu 32. Tìm nghiệm của bất phương trình: 0,5 x 3x 4 . A. x 1;2 . B. x ;1  2; . C. x ; 2  1; . D. x 2; 1 . 2 2 Câu 33. Cho f (x)dx 3 . Tính I 2 f (x) sin xdx . 0 0 A. I 7 . B. I 6 . C. I 5 . D. I 4 . Câu 34. Biết các số phức z1, z2 lần lượt được biểu diễn bởi các điểm M ( 3;4), N(1;3) . Tính modun của w z1.z2 . A. | w | 10 . B. | w | 2 10 . C. | w | 3 10 . D. | w | 5 10 . Câu 35. Cho hình lập phương ABCD. A’B’C’D’ có cạnh bằng a . Giá trị tan của góc giữa đường chéo AC’ và mặt phẳng (ABCD) bằng 1 1 1 1 A. . B. . C. . D. . 2 3 2 3
4. Câu 36. Tính đường cao h của hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng 2a , cạnh bên bằng 3a . A. h a . B. h a 7 . C. h 3a . D. h a 5 . Câu 37. Trong không gian Oxyz cho mặt cầu (S) có tâm I( 1;4;2) và đi qua điểm A 1;2;3 . Khi đó phương trình của mặt cầu (S) là: A. (x 1)2 (y 4)2 (z 2)2 3 . B. (x 1)2 (y 4)2 (z 2)2 9 . C. (x 1)2 (y 4)2 (z 2)2 3 . D. (x 1)2 (y 4)2 (z 2)2 9 . Câu 38. Cho A(1; 2;3), B( 1;3;4),C(5;1; 2) . Đường trung tuyến AM của tam giác ABC có phương trình là: x 1 2t x 1 t A. y 2 t (t R) . B. y 2 4t (t R) . z 3 6t z 3 2t x 1 t x 1 t C. y 2 4t (t R) . D. y 2 6t (t R) . z 3 2t z 3 2t Câu 39. Cho hàm số y f x liên tục trên R và có bảng biến thiên như sau Gọi M là giá trị lớn nhất của hàm số y g x f 3 x trên 0;3 . Mệnh đề nào sau đây đúng? A. M f 0 . B. M f 3 . C. M f 1 . D. M f 2 . Câu 40. Có bao nhiêu số nguyên dương y sao cho ứng với mỗi y có không quá 5 số nguyên x thỏa mãn 3x 2 3 3x y 0 A. 23. B. 234. C. 32. D. 242.
5. BẢNG ĐÁP ÁN đề 2 1.B 2.B 3.B 4.C 5.C 6.C 7.A 8.B 9.B 10.D 11.A 12.C 13.B 14.D 15.B 16.C 17.A 18.C 19.C 20.D 21.B 22.A 23.A 24.C 25.D 26.C 27.B 28.A 29.A 30.C 31.A 32.B 33.A 34.D 35.A 36.B 37.B 38.C 39.C 40.D