Đề thi thử THPT quốc gia lần 2 môn Toán học 12 (Có lời giải)

Nội dung text: Đề thi thử THPT quốc gia lần 2 môn Toán học 12 (Có lời giải)

1. SỞ GD & ĐT NGHỆ AN ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA LẦN 2 TRƯỜNG THPT ĐÔ LƯƠNG 2 Bài thi: TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút; (50 câu trắc nghiệm) ( Đề gồm 6 trang) Mã đề thi 134 (Thí sinh không được sử dụng tài liệu) Họ, tên thí sinh: Số báo danh: 2 Câu 1: Cho b là một số thực dương, biểu thức b5 b viết dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ là: 9 1 4 10 A. b10. B. b5. C. b5. D. b 9 . Câu 2: Trong các số phức sau số nào là số thuần ảo. A. z = 4 - i. B. z = 3 - 2i. C. z = 2i. D. z = 2. Câu 3: Thể tích của khối tròn xoay tạo nên do quay xung quanh trục Ox hình phẳng giới hạn bởi các đường y = (1- x)2, y = 0, x = 0 và x = 2 bằng: 2p 8p 2 5p A. . B. . C. 2p. D. . 5 3 2 Câu 4: Nghiệm của phương trình 3x = 9 là: A. x = 1. B. x = 2 C. x = - 2. D. x = 3. Câu 5: Tập xác định của hàm số y = log(4 - x 2) là: A. (- 2;2). B. (- ¥ ;2). C. (- ¥ ;- 2) È (2;+ ¥ ). D. (- ¥ ;- 2] È [2;+ ¥ ). Câu 6: Hàm số nào sau đây không phải là nguyên hàm của hàm số f (x) = 3x ? 3x A. P(x) = 3x ln 3 + C. B. F(x) = + C. ln 3 3x 3x C. F(x) = - 2019. D. F(x) = + 6. ln 3 ln 3 ì ï x = -1- 3t ï Câu 7: Trong không gian Oxyz , tìm giao điểm M của đường thẳng d :í y = -2 + t và mặt phẳng ï ï z= 4-2t îï (P) : 2x + 3y + z – 1 = 0. A. M 2; 3;6 . B. M 3;2;6 . C. M 2; 3; 6 . D. M 2; 3; 6 . x + 2 Câu 8: Số tiệm cận của đồ thị hàm số y = là: x - 1 A. 1. B. 0. C. 3. D. 2. Câu 9: Cho một hình đa diện. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai? A. Mỗi đỉnh là đỉnh chung của ít nhất ba cạnh. B. Mỗi cạnh là cạnh chung của ít nhất ba mặt. C. Mỗi mặt có ít nhất ba cạnh. D. Mỗi đỉnh là đỉnh chung của ít nhất ba mặt. Trang 1/6 - Mã đề thi 134
2. 2 Câu 10: Nguyên hàm của hàm số f (x) = với x ¹ 0 là: x 2 A. G(x) = 2ln x + C. B. F(x) = - + C. x 2 C. P(x) = - 2ln x + C. D. H(x) = 2ln x + C. Câu 11: Trong không gian Oxyz , mặt phẳng nào sau đây có vectơ pháp tuyến n(3;1; 7) A. 3x + y - 7 = 0 . B. 3x + z - 7 = 0. C. – 6x – 2y + 14z - 1 = 0. D. 3x – y - 7z + 1 = 0. Câu 12: Cho hàm số có bảng biến thiên sau: Mệnh đề nào đúng? A. Hàm số đồng biến trên khoảng (- ¥ ;0). B. Hàm số đạt cực đại tại x = - 2 và đạt cực tiểu tại x = 0. C. Hàm số đạt cực tiểu tại x = - 4. D. Hàm số đạt cực đại tại x = 0. Câu 13: Hàm số nào sau đây nghịch biến trên mỗi khoảng xác định của nó? x - 3 x - 1 - x + 1 x + 3 A. y = . B. y = . C. y = . D. y = . x + 3 - x + 1 x + 1 - x + 3 Câu 14: Cho hàm số f (x) = x 3 - 3mx 2 + 3(m2 - 1)x - m2 + 1 với m là tham số thực. Tìm m để hàm số đạt cực đại tại x = 1. A.m = 2. B. m = - 4. C. m = 0;m = 2. D. m = 0. Câu 15: Gọi M ,m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm sốf (x) = 2x 3 - 3x 2 - 1 trên đoạn é1 ù ê ;2ú. Tính P = M - m. ê ú ë2 û A. P = 4. B. P = 5. C. P = 1. D. P = - 5. Câu 16: Trong không gian Oxyz , cho ba điểm A(1;- 1;1) , B(0;1;2) , C(1;0;1) . Tọạ độ trọng tâm G của ABC là: æ ö æ ö æ ö æ ö ç1 4÷ ç2 ÷ ç2 4÷ ç2 ÷ A. G ç ;0; ÷. B. G ç ;0;2÷. C. G ç ; 0; ÷. D. G ç ;0;0÷. èç3 3ø èç3 ø èç3 3ø÷ èç3 ø Câu 17: Thể tích khối tròn xoay do hình phẳng (H) giới hạn bởi đồ thị hàm số y = f (x), trục Ox , x = 0,x = 4 quay quanh trục Ox là: 0 4 4 4 A. V = pò f 2 (x)dx. B. V = pò f (x) dx. C. V = pò f (x)dx. D. V = pò f 2(x)dx. 4 0 0 0 Câu 18: Cho cấp số cộng 1, 8, 15, 22, 29,.Công sai của cấp số cộng này là: A. 9. B. 10. C. 7. D. 8. Trang 2/6 - Mã đề thi 134
3. Câu 19: Trong không gian Oxyz , mặt phẳng qua 3 điểm A 1;0;0 , B 0; 2;0 , C 0;0,3 có phương trình là: x y z x y z A. + + = 6. B. 6x - 3y + 2z = 6. C. + + = 1. D. x - 2y + 3z = 1. 1 - 2 3 - 1 2 - 3 Câu 20: Tìm các số thực x, y sao cho x 2 - 1+ yi = - 1+ 2i A. x 1; y 2. B. x 0; y 2. C. x 2; y 0. D. x 0; y 2. Câu 21: Cho hình trụ có bán kính đáy 3 cm, đường cao 4cm, diện tích xung quanh của hình trụ này là: 2 2 2 2 A. 22p(cm ). B. 26p(cm ). C. 20p(cm ). D. 24p(cm ). Câu 22: Tập nghiệm của bất phương trình 2log3(4x - 3) + log1(2x + 3) £ 2 là: 3 æ3 ù é 3 ù ïì 3 ïü A. ç ; 3ú. B. ê- ; 3ú. C. ï - ;3ï . D. - ¥ ;3ù. ç ú ê ú í ý ( ûú èç4 û ë 8 û îï 8 þï Câu 23: Cho hình chóp S.ABCD có tất cả các cạnh đều bằng a . Gọi M ,N lần lượt là trung điểm của AD và SD . Số đo của góc giữa hai đường thẳng MN và AB là: 0 0 0 A. 30 . B. 45 . C. 900. D. 60 . Câu 24: : Đường cong trong hình sau là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào? y 1 1 O x 1 A. y x4 2x2 1. B. y x4 x2 1. C. y x4 3x2 3. D. y x4 3x2 2. 2 Câu 25: Cho phương trình z - 2z + 2 = 0 có hai nghiệm phức z1,z2 . Gọi A, B lần lượt là hai điểm biểu diễn của z1,z2 . Độ dài đoạn thẳng AB là : A. 2. B. 2. C. 1. D. 3. Câu 26: Thiết diện qua trục của một hình nón là một tam giác vuông cân có cạnh góc vuông bằng a 2 . Diện tích xung quanh của hình nón bằng: pa2 2 pa2 2 A. . B. pa2 2. C. 2pa2. D. . 3 4 x 1 y 2 z 3 Câu 27: Trong không gian Oxyz , đường thẳng d : đi qua điểm 3 4 5 A. 1;2; 3 . B. 1; 2;3 . C. 3;4;5 . D. 3; 4; 5 . Câu 28: Cho mặt cầu tâm O , bán kính r = 25. Mặt phẳng (P) cắt mặt cầu sao cho giao tuyến đi qua ba điểm A,B,C mà AB = 24,BC = 32,CA = 40. Tính khoảng cách từ O đến (P) . A. 15. B. 8. C. 561. D. 16. Câu 29: Trong không gian Oxyz , cho 2 điểm A 2; 4; 1 , B –2; 2; – 3 . Phương trình mặt cầu đường kính AB là: A. x 2 + (y - 3)2 + (z + 1)2 = 3. B. x 2 + (y - 3)2 + (z + 1)2 = 9. C. x 2 + (y - 3)2 + (z - 1)2 = 9. D. x 2 + (y + 3)2 + (z - 1)2 = 9. Trang 3/6 - Mã đề thi 134
4. x Câu 30: Tính đạo hàm của hàm số y = log3(2 + 3 ) 3x ln 3 1 3x 3x A. y¢= . B. y¢= . C. y¢= . D. y¢= . 2 + 3x (2 + 3x ) ln 3 (2 + 3x ) ln 3 2 + 3x 3 3 Câu 31: Nếu 3 f x 2 dx 6 thì f x dx bằng 1 1 8 14 A. 3.B. 2.C. . D. . 3 3 2 2 2 Câu 32: Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S): (x - 1) + (y + 3) + (z - 2) = 49. Phương trình nào sau đây là phương trình của mặt phẳng tiếp xúc với mặt cầu (S)? A. 2x + 3y + 6z - 5 = 0. B. 6x + 2y + 3z = 0. C. 6x + 2y + 3z- 55 = 0. D. x + 2y + 2z - 7 = 0. Câu 33: Tập hợp các điểm biểu diễn số phức z trên mặt phẳng tọa độ thỏa mãn điều kiện 2 z - 5z - 5z = 0 là : A. Đường thẳng đi qua gốc tọa độ. B. Đường tròn tâm I 5 ;0 , bán kính R 5. C. Đường tròn có bán kính R 1. D. Đường tròn tâm I 5 ;0 , bán kính R 3. Câu 34: Cho hình chóp S.ABCD đều có cạnh đáy bằng a , góc tạo bởi mặt bên và mặt đáy bằng 450 . Tính thể tích V của khối chópS.ABCD. a3 a3 a3 2 a3 A. V = . B. V = . C. V = . D. V = . 2 6 6 3 Câu 35: Từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 lập được bao nhiêu số lẻ có 3 chữ số đôi một khác nhau? A. 80. B. 108. C. 90. D. 75. Câu 36: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B , AB = BC = a 3 . Góc S·AB = S·CB = 900 và khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC) bằng a 2 . Tính bán kính R của khối cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC . a A. a 3. B. a 2. C. 2a. D. . 2 x Câu 37: Gọi F(x) là một nguyên hàm của hàm số f (x) = thỏa mãn F(2) = 0 . Khi đó 8 - x 2 phương trình F(x) = x có nghiệm là: A. 1- 3. B. 0. C. 1. D. 1. Câu 38 Cho số phức z 3 4i. Môđun của số phức 1 i z bằng A. 50. B. 10. C. 10. D. 5 2. Câu 39: Có 3 bạn nữ và 5 bạn nam được xếp trên một ghế dài. Tính xác suất để trong 3 bạn nữ không có 2 bạn nào ngồi cạnh nhau. 3 25 5 1 A. . B. . C. . D. . 28 28 14 14 Trang 4/6 - Mã đề thi 134
5. x - 1 y z - 2 Câu 40: Trong không gian Oxyz, cho điểm A(2;5;3) và đường thẳng d : = = . Mặt 2 1 2 phẳng (P) chứa đường thẳng d sao cho khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (P) là lớn nhất. Viết phương trình của mặt phẳng (P) . A. (P) : x + 4y + z - 4 = 0 . B. (P) : x - 4y + z - 3 = 0 . C. (P) : x - 4y + z + 3 = 0. D. (P) : x - 4y + z + 4 = 0 . Câu 41: Tìm tất cả các giá trị của tham số thực m để phương trình 4x + (2 - m)2x + 5 - m = 0 có nghiệm thực thuộc khoảng (- 1;1) . æ ö ç25 13÷ é A. m Î ç ; ÷. B. m Î ê4;+ ¥ ). èç 6 3 ø÷ ë é 13ö C. m Î ê4; ÷. D. m Î - ¥ ;- 4ùÈ é4;+ ¥ . ê ÷ ( ûú ëê ) ë 3 ø÷ x - 1 y + 2 z Câu 42: Trong không gian Oxyz, gọi (P) là mặt phẳng chứa đường thẳng d : = = 1 - 1 - 2 và tạo với trục Oy một góc có số đo lớn nhất. Điểm nào sau đây thuộc mặt phẳng (P) ? A. N(1;2;- 1). B. M (1;2;1). C. K (3;0;2). D. I (- 1;- 2;- 1). Câu 43: Ông An có mảnh vườn hình vuông cạnh 10 m , ông đào một hố nước tưới rau trên mảnh vườn đó có dạng parabol có đỉnh tại tâm hình vuông, parabol này đi qua hai đỉnh của hình vuông như hình vẽ bên. Phần còn lại ông trồng rau để bán, mỗi lần thu hoạch rau ông bán được 33.000 ñoàng / 1m2 . Giả sử năng suất rau trên cả mảnh vườn là như nhau, thu hoạch cả mảnh vườn ông An thu được số tiền là: A. 2.000.000 ñoàng. B. 1.000.000 ñoàng. C. 1.100.000 ñoàng. D. 2.200.000 ñoàng. 2 2 Câu 44 Cho x 2 f ' x dx 5; f 0 1 . Tính f x dx 0 0 A.3 B. -3 C. -7 D. 7 2 Câu 45: Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn |z 2 i| 2 2 và z 1 là số thuần ảo. A. 0 B. 2 C. 4 D. 3 Câu 46: Một sinh viên ra trường đi làm vào ngày 1/1/2019 với mức lương khởi điểm là m ñoàng / 1 thaùng và cứ sau 2 năm lại được tăng thêm 10% và chi tiêu hàng tháng của anh ta là 40% lương. Anh ta dự định mua một căn nhà có giá trị tại thời điểm 1/1/2019 là 1 tỷ đồng và cũng sau 2 năm thì giá trị căn nhà tăng thêm 5%. Với m bằng bao nhiêu thì sau đúng 10 năm anh ta mua được ngôi nhà đó, biết rằng mức lương và mức tăng giá trị ngôi nhà là không đổi ( kết quả quy tròn đến chữ số hàng đơn vị). A. 14.517.479 ñoàng. B. 55.032.669 ñoàng. C. 21.776.219 ñoàng. D. 11.487.188 ñoàng. Trang 5/6 - Mã đề thi 134
6. Câu 47: Cho hàm số y = f (x) . Đồ thị y = f '(x) như hình bên. Hàm số g(x) = f (1- 2x) đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng sau? A. (- 2;- 1). B. (- 1;0). C. (1;+ ¥ ). D. (- ¥ ;1). Câu 48: Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên: Tìm m để phương trình f 2(4x) - 2f (4x) + m - 1 = 0 có nghiệm thuộc (1;+ ¥ ). ù é A. (- ¥ ;2ûú. B. (- ¥ ;2). C. ëê- 2;+ ¥ ). D. (- 2;+ ¥ ). Câu 49: Cho số phức z thỏa mãn : z - 3 + z + 3 = 8. Tìm giá trị nhỏ nhất của z . A. 5. B. 3. C. 7. D. 6. Câu 50: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại C, SA = AB = 2. Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy (ABC ). Gọi H, K lần lượt là hình chiếu vuông góc của A lên SB và SC . Tính thể tích lớn nhất Vmax của khối chóp S.AHK . 2 2 3 3 A. V = . B. V = . C. V = . D. V = . max 3 max 6 max 3 max 6 HẾT Trang 6/6 - Mã đề thi 134