Đề thi học kỳ 2 môn Toán Lớp 9 - Năm học 2012-2013

Nội dung text: Đề thi học kỳ 2 môn Toán Lớp 9 - Năm học 2012-2013

1. SỞ GIÁO DỤC ĐÀO TẠO HÀ NỘI ĐỀ THI HỌC KỲ 2 MÔN TOÁN LỚP 9 TRƯỜNG THPT M.V. LÔMÔNÔXỐP NĂM HỌC: 2012 - 2013 Thời gian làm bài 90 phút ĐỀ SỐ 1 Họ và tên học sinh: Lớp: Bài 1 (1,5 điểm): Giải phương trình và hệ phương trình sau: 3x 2y 1 a) x4 2x2 8 0 b) 5x 2y 3 Bài 2 (2,5 điểm): Cho phương trình: x2 m 2 x m 1 0 a) Giải phương trình với m = 2. b) Chứng minh rằng phương trình đã cho luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi giá trị của m. 2 2 c) Tìm giá trị của m để phương trình có hai nghiệm x1, x2 sao cho: x1 x2 x1.x2 9 Bài 3 (2 điểm): Một xe khách xuất phát từ A để đi đến B cách A 180km. Sau đó 30 phút, trên quãng đường đó một xe con cũng xuất phát từ A và đến B cùng lúc với xe khách. Tính vận tốc của mỗi xe biết rằng mỗi giờ xe khách đi chậm hơn xe con 5 km? Bài 4 (3,5 điểm): Cho tam giác ABC (AB<AC) có ba góc nhọn nội tiếp đường tròn (O, R). Vẽ đường cao AH của ABC và đường kính AD của (O). Gọi E và F lần lượt là hình chiếu vuông góc của B và C trên AD. Chứng minh rằng: a) ABHE là tứ giác nội tiếp. b) ABH đồng dạng với ADC . c) HE  AC . d) Ba điểm H, E, F cùng nằm trên đường tròn có tâm là trung điểm của BC. Bài 5(0,5 điểm): Giải phương trình: 3x 2 4 3x 3x2 6x 5 Hết
2. SỞ GIÁO DỤC ĐÀO TẠO HÀ NỘI ĐỀ THI HỌC KỲ 2 MÔN TOÁN LỚP 9 TRƯỜNG THPT M.V. LÔMÔNÔXỐP NĂM HỌC: 2012 - 2013 Thời gian làm bài 90 phút ĐỀ SỐ 2 Họ và tên học sinh: Lớp: Bài 1 (1,5 điểm): Giải phương trình và hệ phương trình sau: 4x 3y 1 a) x4 x2 12 0 b) 5x 3y 2 Bài 2 (2,5 điểm): Cho phương trình: x2 m 2 x m 1 0 a) Giải phương trình với m = 2. b) Chứng minh rằng phương trình đã cho luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi giá trị của m. c) Tìm giá trị của m để phương trình có hai nghiệm x1, x2 sao cho: 2 2 x1 x2 x1 x2 6 Bài 3 (2 điểm): Một xe máy và một ôtô xuất phát cùng lúc từ A để đi đến B cách A 210 km. Mỗi giờ xe máy đi chậm hơn ôtô 7 km. Tính vận tốc của mỗi xe biết rằng ôtô đến B trước xe máy 1 giờ? Bài 4 (3,5 điểm): Cho tam giác MNP (MN<MP) có ba góc nhọn nội tiếp đường tròn (O, R). Vẽ đường cao MH của MNP và đường kính MK của (O). Gọi A và B lần lượt là hình chiếu vuông góc của N và P trên MK. Chứng minh rằng: a) MNHA là tứ giác nội tiếp. b) MNH đồng dạng với MKP . c) HA  MP . d) Ba điểm H, A, B cùng nằm trên đường tròn có tâm là trung điểm của NP. Bài 5 (0,5 điểm): Giải phương trình: 2x 3 5 2x 2x2 8x 10 Hết