Đề thi học kỳ 1 môn Toán 12 - Năm học 2019-2020

Nội dung text: Đề thi học kỳ 1 môn Toán 12 - Năm học 2019-2020

1. SỞ GD&ĐT TRÀ VINH THI HỌC KỲ 1 TRƯỜNG THPT TIỂU CẦN NĂM HỌC 2019 - 2020 MÔN TOÁN 12 – Khối lớp 12 Thời gian làm bài : 90 phút (Đề thi có 07 trang) (không kể thời gian phát đề) Họ và tên học sinh : Số báo danh : Mã đề 031 Câu 1. Cho hàm số y f x có đồ thị như hình vẽ bên dưới. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây? 1 2 2 1 2 1 A. ; .B. ; .C. ; 1 . D. ; . 2 2 2 2 2 2 Câu 2. Cho hàm số y f x có đạo hàm trên a;b . Phát biểu nào sau đây là đúng ? A. Hàm số y f x đồng biến trên a;b khi và chỉ khi f x 0,x a;b . B. Hàm số y f x đồng biến trên a;b khi và chỉ khi f x 0,x a;b và f x 0 tại hữu hạn giá trị x a;b . C. Hàm số y f x đồng biến trên a;b khi và chỉ khi f x 0,x a;b . D. Hàm số y f x đồng biến trên a;b khi và chỉ khi f x 0,x a;b . Câu 3. Hàm số y f (x) có bảng biến thiên như hình bên. Giá trị cực đại của hàm số đã cho bằng A. 2.B. -2.C. 0.D. 3. Câu 4. Cho các hình sau: 1/7 - Mã đề 031
2. Mỗi hình trên gồm một số hữu hạn đa giác phẳng (kể cả các điểm trong của nó), số hình đa diện là: A. 2.B. 3.C. 1.D. 4. Câu 5. Hình bát diện đều có số cạnh là A. 8 .B. 12. C. 6 D. 20 . Câu 6. Nếu một hình trụ có đường kính đường tròn đáy bằng r và độ dài đường sinh bằng l thì có diện tích xung quanh bằng 1 1 A. 2 rl. B. rl. C. rl. D. rl. 3 2 Câu 7. Tính tổng các nghiệm của phương trình log2 2 x log 1 2x 1 0 2 5 3 1 A. B. 0C. D. 2 2 2 2 Câu 8. Số nghiệm nguyên dương của phương trình 32x 3x 3 9 là A. 1. B. 3. C. 2. D. 0. Câu 9. Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau Tổng số tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y f x là A. 1. B. 4. C. 2. D. 3. Câu 10. Đồ thị dưới đây là của hàm số nào? x 2 2 x x 2 x 2 A. y . B. y . C. y . D. y . x 1 x 1 x 1 x 1 Câu 11. Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau 2/7 - Mã đề 031
3. Số nghiệm của phương trình 2 f x 3 0 là A. 1. B. 0 C. 2. D. 3. 4 Câu 12. Tập xác định của hàm số y x2 x 6 là: A. D R .B. D ¡ \ 2;3. C. D ¡ \ 0 .D. D ;2  3; . Câu 13. Cho hình lập phương ABCD.A' B 'C ' D ' cạnh a . Gọi H là hình trụ có hai đường tròn đáy lần lượt là đường tròn ngoại tiếp các hình vuông ABCD , A' B 'C ' D ' . Gọi S1 là diện tích 6 mặt của S1 hình lập phương, S2 là diện tích toàn phần của hình trụ. Tính tỉ số ? S2 2 2 2 4 2 2 2 1 2 A. . B. . C. . D. . 6 6 6 6 2 Câu 14. Tính đạo hàm của hàm số y x log2 3x 3 1 1 1 1 A. y ' 2x . B. y ' 2x . C. y ' 2x . D. y ' x2 . x 1 x 1 ln 2 3x 3 3x 3 ln 2 Câu 15. Trong không gian cho tam giác ABC vuông tại A có AB 3 và ·ACB 30. Tính thể tích V của khối nón nhận được khi quay tam giác ABC quanh cạnh AC . A. V 2 .B. V 9 .C. V 3 .D. V 5 . Câu 16. Cho khối lăng trụ ABC.A' B 'C ' có diện tích đáy là a2 và thể tích là 3a3 . Tính chiều cao h hình lăng trụ đã cho a A. . B. h a. C. h a 3. D. 3a. 3 2x 1 Câu 17. Đường thẳng nào dưới đây là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y ? x 1 A. y 2 .B. x 1.C. x 1.D. y 1. Câu 18. Câu 38. Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A B C D . Biết AB a, AD 2a, AA 3a.Tính thể tích khối hộp ABCD.A B C D A. 6a2 .B. 2a2 . C. 6a3 .D. 2a3 . Câu 19. Cho hàm số y f x xác định, liên tục trên ¡ \ 1 và có bảng biến thiên như sau Khẳng định nào sau đây là đúng? A. Hàm số đạt cực đại tại x 1 , cực tiểu tại x 0. B. Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 1 và giá trị nhỏ nhất bằng 1. C. Hàm số có 3 cực trị. D. Hàm số đạt cực đại tại x 1 , cực tiểu tại x 0. 3/7 - Mã đề 031
4. Câu 20. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a , cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA a 2. Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD. a3 2 a3 2 a3 2 A. V . B. V a3 2. C. V . D. V . 6 4 3 Câu 21. Hàm số y x3 3x nghịch biến trên khoảng nào dưới đây ? A. ; . B. ; 1 . C. 1; . D. 1;1 . Câu 22. Biểu thức 3 x2 x.5 x (x 0) viết dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ là: 11 6 13 14 A. x10 B. x 5 C. x15 D. x15 Câu 23. Cắt một hình nón bằng một mặt phẳng qua trục của nó được thiết diện là tam giác đều cạnh bằng a. Tính diện tích xung quanh của nón theo a. a2 a2 3 A. S .B. S 2 a2 . C. S a2 .D. S . 2 2 Câu 24. Hình vẽ sau là đồ thị của ba hàm số y x , y x , y x (với x 0 và ,  ,  là các số thực cho trước). Mệnh đề nào dưới đây đúng? A.   .B.   .C.   .D.   . Câu 25. Cho a là một số dương lớn hơn 1. Mệnh đề nào dưới đây sai ? A. loga 1 0, loga a 1 B. loga x có nghĩa với mọi x 0. C. loga xy loga x loga y với x 0 và y 0. x loga x D. loga với x 0 và y 0. y loga y Câu 26. Cho phương trình 4x 2x 3 3 0. Khi đặt t 2x t 0 . Ta được phương trình nào sau đây? A. 2t 2 3 0. B. t 2 8t 3 0. C. 4t 3 0. D. t 2 4t 3 0. x 1 Câu 27. Gọi M , m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số f x trên đoạn x 1 3;5. Tính M m . 7 1 3 A. .B. 2 . C. .D. . 2 2 8 Câu 28. Khẳng định nào sau đây không đúng? x A. Hai hàm số y a , y loga x có cùng tính đơn điệu. 4/7 - Mã đề 031
5. x B. Hai đồ thị của hàm số y a , y loga x đều có đường tiệm cận. x C. Hai hàm số y a , y loga x có cùng tập giá trị. x D. Hai đồ thị của hàm số y a , y loga x đối xứng qua đường thẳng y x. Câu 29. Cho hàm số y x 4 x2 1 có đồ thị (C). Số giao điểm của (C) và trục hoành là A. 0. B. 1. C. 3. D. 2. Câu 30. Cho hàm số y f x có đạo hàm f ' x x2 1 x 4 với mọi x ¡ . Hàm số f x có bao nhiêu điểm cực trị? A. 2. B. 1. C. 0. D. 3. Câu 31. Cho hình chóp tam giác đều cạnh đáy bằng a và các mặt bên đều tạo với mặt phẳng đáy một góc 60. Tính thể tích V của khối chóp. a3 3 a3 3 a3 3 a3 2 A. V .B. V .C. V . D. V . 4 24 8 6 Câu 32. Cho hình chóp S.ABC , có SA vuông góc mặt phẳng ( ABC ) ; tam giác ABC vuông tại B . Biết SA 2a , AB a, BC a 3. Khi đó bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp là. A. a .B. 2a 2 .C. a 2 . D. 2 a . Câu 33. Cho mặt cầu S có bán kính bằng 4 , hình trụ H có chiều cao bằng 4 và hai đường tròn đáy nằm trên S . Gọi V1 là thể tích của khối trụ H và V2 là thể tích của khối cầu S . Tính tỉ V số 1 V2 V 1 V 2 V 3 V 9 A. 1 . B. 1 . C. 1 . D. 1 . V2 3 V2 3 V2 16 V2 16 Câu 34. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. M là trung điểm SC , B thuộc SD ' 2 V cạnh SB sao cho SB ' 2BB ' , D thuộc cạnh SD sao cho . Tỷ số S.AB'MD' là SD 3 V S.ABCD 1 1 2 3 A. .B. . C. .D. . 6 3 3 4 x2 x 2 Câu 35. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số y có hai tiệm cận x2 2x m đứng. m 1 m 1 m 1 A. .B. m 1.C. .D. . m 8 m 8 m 8 Câu 36. Tìm các giá trị nguyên của tham số m để đồ thị hàm số y x4 4m 2 x2 4m 1 cắt trục 5/7 - Mã đề 031
6. hoành tại 4 điểm phân biệt có hoành độ x1, x2 , x3 , x4 (x1 x2 x3 x4 ) lập thành cấp số cộng. A. m 3 .B. m 0,m 2.C. m 3 . D. m 2 . 2 Câu 37. Tìm tập nghiệm S của bất phương trình log2 4x 4 log2 x 4x 3 . A. S 7; . B. S ;1  7; . C. S 7; . D. S 1; . Câu 38. Cho log2 3 a , log2 5 b . Biểu thức log45 6 theo a,b là 2a b a 1 a 1 2a b A. . B. . C. . D. . b 1 2a b 2a b a 2 Câu 39. Hàm số nào dưới đây đồng biến trên R? A. y 4x3 3x2 2x 1. B. y 2x3 3x2 4x 5. 2x 3 C. y . D. y 4x4 3x2 2. 4x 5 2x x2 1 Câu 40. Có bao nhiêu số nguyên của x thỏa mãn bất phương trình 8 2 A. 4. B. 3. C. 5. D. 2. Câu 41. Tìm giá trị nhỏ nhất của f x xln x ? 1 2 1 A. . B. 1. C. . D. . e2 e e Câu 42. Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để hàm số y x3 3 m 1 x2 6m 5 x 1 đồng biến trên 2; ? A. 3.B. 0.C. 1.D. 2 . x2 4 Câu 43. Cho hàm số y . Đồ thị hàm số có mấy đường tiệm cận? x 1 A. 1. B. 2. C. 0. D. 3. Câu 44. Cho hàm số y x 1 ex . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng? A. y ' y ex . B. y ' y ex . C. y ' y ex . D. y ' y ex . Câu 45. Một bác thợ gò hàn làm một chiếc thùng hình hộp chữ nhật (không nắp) bằng tôn thể tích 665,5 dm3 . Chiếc thùng này có đáy là hình vuông cạnh x(dm) , chiều cao h(dm) . Để làm chiếc thùng, bác thợ phải cắt một miếng tôn như hình vẽ. Tìm x để bác thợ sử dụng ít nguyên liệu nhất. A. 11(dm) .B. 9(dm) .C. 10,5(dm) .D. 12(dm) . 1 Câu 46. Một vật chuyển động theo quy luật s t3 6t 2 với t (giây) là khoảng thời gian 3 tính từ khi vật bắt đầu chuyển động và s (mét) là quãng đường vật di chuyển được trong 6/7 - Mã đề 031
7. khoảng thời gian đó. Hỏi trong khoảng thời gian 7 giây, kể từ khi bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn nhất của vật đạt được bằng bao nhiêu? A. 144 m/s .B. 36 m/s .C. 24 m/s .D. 180 m/s . Câu 47. Một con quạ muốn uống nước trong cốc có dạng hộp chữ nhật ( không có nắp ) với đáy là hình vuông cạnh bằng 5cm . Mực nước trong cốc đang có chiều cao 5cm vì vậy con quạ chưa thể uống được, để uống được nước thì con quạ cần thả các viên bi đá vào cốc để mực nước dâng cao thêm 1cm nữa. Biết rằng các viên bi là hình cầu có đường kính 1cm , chìm hoàn toàn trong nước và có số lượng đủ dùng. Hỏi con quạ cần thả ít nhất mấy viên bi vào cốc để có thể uống được nước ? A. 76viên . B. 24viên . C. 6viên . D. 48viên . Câu 48. Cho hai hàm số y f (x) và y g(x) . Hai hàm số y f (x) và y g (x) có đồ thị như hình vẽ dưới đây, trong đó đường cong đậm hơn là đồ thị hàm số y g (x). Hàm số 5 h(x) f (x 6) g 2x đồng biến trên khoảng nào dưới đây? 2 21 17 1 21 A. 3; B. 4; C. ;1 D. ; 5 4 4 5 Câu 49. Khi xây dựng nhà, chủ nhà cần làm một bể nước bằng gạch có dạng hình hộp có đáy là hình chữ nhật chiều dài d m và chiều rộng r m với d 2r. Chiều cao bể nước là h m và thể tích bể là 2m3. Hỏi chiều cao bể nước như thế nào thì chi phí xây dựng là thấp nhất? 2 3 2 2 3 3 A. 3 m .B. 3 m .C. m .D. m . 3 2 3 3 2 2 Câu 50. Chị Lan gửi 100 triệu đồng vào ngân hàng Vietcombank theo phương thức lãi kép. Lãi suất hàng năm không thay đổi là 7,5%/năm. Tính số tiền cả vốn lẫn lãi chị Lan nhận được sau 5 năm rút ra? (kết quả làm tròn đến hàng ngàn). A. 137.500.000.B. 2.373.047.000.C. 133.547.000.D. 143.563.000. HẾT 7/7 - Mã đề 031