Đề thi học kì 1 môn Toán Lớp 10

Nội dung text: Đề thi học kì 1 môn Toán Lớp 10

1. Câu 1: Trong các phát biểu sau, phát biểu nào là một mệnh đề ? A. Ngày mai bạn có đi du lịch không ? B. Tam giác cân có 3 góc đều bằng 60o phải không ? C. Số 3 là số nguyên tố lẻ nhỏ nhất. D. Các em hãy cố gắng học tập! Câu 2: Cho mệnh đề P : “x ¡ , x2 x 1 0 ”. Mệnh đề phủ định của mệnh đề P là A. P :"x ¡ , x2 x 1 0". B. P :"x ¡ , x2 x 1 0". C. P :"x ¡ , x2 x 1 0". D. P :"x ¡ , x2 x 1 0". Câu 3. Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. . 2 1 B. . 14 C.4 . 17 D. . 8 3 42 3 Câu 4: Mệnh đề phủ định của mệnh đề “x ¢ ,3x2 4x 1 0 ” là A. “x ¢ ,3x2 4x 1 0 ”. B. “x ¢ ,3x2 4x 1 0 ”. C. “x ¢ ,3x2 4x 1 0 ”. D. “x ¢ ,3x2 4x 1 0 ”. TẬP HỢP Câu 5. Cho tập hợp A x ¡ | x 2 . Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. .A 2; B. . C.A . ;2 D. . A ;2 A 2; Câu 6: Cho hai tập hợp A  2;5 và B 0; . Tìm tập hợp A B . A. A B 0;5. B. A B 0;5. C. A B 2; . D. A B  2; . Câu 7: Cho các tập hợp M ;4 và N  2;7 . Mệnh đề nào dưới đây đúng ? A. .M B.N . C.;7 . D. . M  N  2;7 M  N 2;4 M  N  2;4 HÀM SỐ Câu 8: Biết Parabol P : y x2 bx c có đỉnh là I 1;4 . Giá trị của biểu thức b c bằng A. 3. B. 3. C. 7. D. 4. Câu 9: Tập xác định của hàm số f x x 1 2x 1 là 1 A. D ( ;1]. B. D ; . C. D [1; ). D. D (1; ). 2 x Câu 10: Tìm tập xác định của hàm số y x 1 . 3 x A.  1; . B.  1;3. C. 1;3. D.  1;3 . 3 x Câu 11. Tập xác định của hàm số y là x 1 A. . ;3 \ 1B. . C.;3 . D. . ;3 \ 1 ;3 \ 1 Câu 12: Hàm số f x x2 2x 3 đồng biến trên khoảng nào dưới đây ? A. 1; . B. 2; . C. ;1 . D. 3; . Câu 13. Hàm số nào dưới đây đồng biến trên ¡ ? A. .y x2 B. . C.y . x2 4x 3 D. . y 2x 1 y 2x 1
2. Câu 14: Cho parabol y ax2 bx c có đồ thị như hình vẽ dưới đây Mệnh đề nào dưới đây đúng ? A. a 0,b 0,c 0. B. a 0,b 0,c 0. C. a 0,b 0,c 0. D. a 0,b 0,c 0. Câu 15: Phương trình trục đối xứng của Parabol P : y x2 2x 3 là A. x 2. B. x 1. C. x 1. D. x 2. Câu 16. Trục đối xứng của Parabol y x2 4x 5 là A. .x 4 B. . x 4 C. . x D.2 . x 2 Câu 17: Cho đường thẳng : y 2x 1 . Đường thẳng đi qua điểm nào trong bốn điểm cho dưới đây? A. P 3; 6 . B. M 2;3 . C. N 2; 3 . D. Q 0;1 . Câu 18: Cho hàm số bậc hai có đồ thị như hình vẽ bên. Hàm số đó là hàm số nào trong bốn hàm số cho dưới đây? A. y x2 4x 2. B. y x2 4x 2. C. y x2 2x 2. D. y x2 4x 2. Câu 19. Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số y x m2 3m đi qua điểm A 3;1 . A. . 2 B. . 1;2 C. . 1D.; .2 1;2   Câu 20. Cho tam giác ABC đều cạnh bằng 3 cm . Tính BA AC . 3 A. .3 3 cm B. . 3 cm C. . 3cmD. . cm 2 Câu 8. Cho ba điểm A, B,C . Mệnh đề nào dưới đây đúng?             A. .A B AB.C . BC C. . AD.B . AC CB AB AC BC AB AC CB Câu 11. Cho hình chữ nhật ABCD tâm O . Gọi E, F lần lượt là trung điểm của OA và CD . Biết    EF a.AB b.AD . Tính giá trị của biểu thức a b . 1 3 A. .1 B. . 2 C. . D. . 2 4 Câu 11: Cho hình bình hành ABCD tâm O . Mệnh đề nào dưới đây đúng?          A. OA OC 0. B. OA OD 0. C. AB DC 0. D. AB AD BD. Câu 9: Cho hai tam giác ABC và MNP có trọng tâm lần lượt là G và K . Mệnh đề nào dưới đây sai ?         A. AN BP CM 3GK. B. AM BN CP 3KG.         C. AP BM CN 3GK. D. MA NC PB 3KG.
3. Câu 10: Trong mặt phẳng Oxy, cho các điểm A 1;1 , B 5;2 ,C 4;7 . Điểm M a;b thỏa mãn    MA 3MB 2MC 0. Tổng a 2b bằng 19 13 A. 10. B. 10. C. . D. . 2 2   Câu 13: Cho tam giác ABC vuông tại A có AB 2, AC 4. Giá trị của 2.AB AC bằng A. 8. B. 8 2. C. 4. D. 4 2.    Câu 1: Cho tam giác ABC có điểm G là trọng tâm. Biết rằng AG x.AB y.AC x, y ¡ . Giá trị của tổng 4 2 1 x y bằng A. . B. . C. . D. 2. 3 3 3 Câu 8: Trong hệ trục tọa độ O;i, j , cho vectơ u 3 j 4i . Tọa độ của vectơ u là A. u 4;3 . B. u 4;3 . C. u 3; 4 . D. u 3;4 .  Câu 5. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho A 1; 2 , B 3;2 . Tọa độ vectơ BA là A. . 2; 4 B. . 1;2 C. . 2D.;4 . 2;0 Câu 17. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho các vectơ a 1;2 ,b 0; 3 . Biết c a b . Tọa độ vectơ c là A. . 1; 1 B. . 1;1 C. . D. 1 ;. 1 1;5 Câu 2: Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác ABC có A 1;3 , B 1;2 ,C 3; 5 . Trọng tâm G của tam giác ABC có tọa độ là A. G 0;1 . B. G 1;0 . C. G 3;0 . D. G 1;0 . Câu 3: Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy , cho điểm I 1; 2 . Tìm tọa độ điểm M trên trục hoành và điểm N trên trục tung sao cho M và N đối xứng với nhau qua điểm I . A. M 2;0 ; N 0; 4 . B. M 2;0 ; N 0;4 . C. M 2;0 ; N 0;4 . D. M 2;0 ; N 0; 4 .  Câu 13: Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho hai điểm M 1; 2 và N 3;4 . Tìm tọa độ véctơ MN .     A. MN 4;6 . B. MN 2;3 . C. MN 4;6 . D. MN 4; 6 . Câu 14: Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy , cho hai véctơ a 1; 2 và b 3;1 . Tìm tọa độ véctơ c a b . A. c 4;3 . B. c 2; 3 . C. c 4; 3 . D. c 4; 3 .   Câu 14. Cho tam giác ABC vuông tại A , AB 3a và AC 4a . Tính BA.CB . A. . 9a2 B. . 16a2 C. . 9a2 D. . 16a2 Câu 16. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho tam giác ABC với A 1;3 , B 2; 2 ,C 3;1 . Mệnh đề nào dưới đây đúng? 13 2 13 3 13 1 A. .s in A B. . C. . sin A D. . sin A sin A 13 13 13 13 Câu 18. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho tam giác ABC . Gọi M 1;2 , N 0; 3 , P 5;4 lần lượt là trung điểm của BC,CA và AB . Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC . A. .G 2; 1 B. . G 1;C.2 . D. .G 2;1 G 3;1
4. 1 Câu 6: Cho góc thỏa mãn 900 1800 . Biết sin . Tính cos . 5 4 2 6 6 2 2 6 A. cos . B. cos . C. cos . D. cos . 5 5 5 5 Câu 1 . Cho hàm số y f x x2 4x. a) Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị hàm số y f x . b) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y f x trên đoạn 0;4. Câu 1 (2,0 điểm). Cho hàm số y x2 2x 3 có đồ thị là P . a) Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị P của hàm số đã cho. b) Tìm tọa độ các giao điểm của đồ thị P với đường thẳng : y 4x 5 . Câu 2 Giải phương trình a. x2 3 3x 1. b. 21 x2 6x 9 4x Câu 3 (2,0 điểm). Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy , cho hai điểm A 1;2 và B 1; 4 .    1) Tìm tọa độ điểm M thỏa mãn MA MB 2AB . 2) Tìm tọa độ trung điểm của đoạn thẳng AB . 2) Tìm tọa độ điểm M trên trục tung sao cho MA2 MB2 10 . Câu 3 Trong mặt phẳng Oxy, cho các điểm A 4;2 , B 2;1 ,C 0;3 , M 3;7 . 1. CMR A, B, C là 3 đỉnh của 1 tam giác 2. Tính chu vi tam giác đó 3. Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC 4. Tìm tọa độ trực tâm H, Tâm dường tròn ngoại tiếp của tam giác ABC 5. Tìm N trên 0x sao cho tam giác NBC cân tại N 6. Tìm tọa độ điểm D để tứ giác ABC là hình bình hành 7. 2IA 3IB 2IC 0 Tìm tọa độ điểm I thỏa mãn   8. Hãy biểu diễn vectơ AM theo hai vectơ AB, AC.