Đề ôn tập kiểm tra cuối học kì 2 môn Toán 11 (Có đáp án)

Nội dung text: Đề ôn tập kiểm tra cuối học kì 2 môn Toán 11 (Có đáp án)

1. ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ 2 MÔN TOÁN 11 ĐỀ SỐ 05 Mã đề 899 Họ tên học sinh: lớp Câu 1. Cho limf x 2, limg x 3. Tính lim fx gx ? x 1 x 1 x 1 A. 5. B. 1. C. 1. D. 5. Câu 2. Trong không gian, qua một điểm O cho trước có bao nhiêu đường thẳng vuông góc với mặt phẳng cho trước? A. 2 . B. 1 . C. 0 . D. Vô số. Câu 3. Mệnh đề nào sau đây là đúng? A. Cho đường thẳng a vuông góc với mặt phẳng , mọi mặt phẳng  chứa a thì   . B. Cho đường thẳng a và b vuông góc với nhau, mặt phẳng nào vuông góc với đường này thì song song với đường kia. C. Hai mặt phẳng phân biẹt cùng vuông góc mặt phẳng thứ 3 thì song song nhau D. Cho đường thẳng a và b vuông góc với nhau, nếu mặt phẳng chứa a , mặt phẳng  chứa b thì   . Câu 4. Mệnh đề nào sau đây là đúng ? A. Hai đường thẳng chéo nhau là hai đường thẳng không song song với nhau. B. Đường vuông góc chung của hai đường thẳng chéo nhau a và b là một đường thẳng d vừa vuông góc với a , vừa vuông góc với b . C. Đoạn vuông góc chung của hai đường thẳng chéo nhau là đoạn ngắn nhất trong các đoạn nối hai điểm bất kì lần lượt nằm trên hai đường thẳng đó và ngược lại. D. Cho hai đường thẳng chéo nhau a và b . Đường vuông góc chung của a và b luôn nằm trong mặt phẳng vuông góc với a và chứa đường thẳng b . Câu 5. Giả sử u ux , v vx là các hàm số có đạo hàm trên tập K , vx 0,  xK , u x 0 x K . Khẳng định nào sau đây là SAI? 1 1 u A. uv uv . B. . C. uv u v uv . D. u . 2 v v 2 u 2 Câu 6. Số gia của hàm số y 2 x 3 x 1ứng với số gia x tại điểm x0 là A. x. 4 2 xx 3 0 . B. xx. 4 3 xx 2 0 . C. x. 4 x 2 xx 3 0 . D. xx. 40 2 x 3 . Câu 7. Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau: A. lim fx L khi và chỉ khi lim fx L . x x 0 x x0 B. lim fx L khi và chỉ khi limfx lim fxL . x x 0 x x0 x x 0 C. limc x0 . x x0 1/8 - Mã đề 899
2. D. lim fx L khi và chỉ khi lim fx L . x x 0 x x0 1 2 v Câu 8. Cho hai dãy số u và v có và . Khi đó lim n có giá trị bằng: n n un vn n 1 n 2 un A. 3. B. 1. C. 0. D. 2. Câu 9. Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh 4a, SAB là tam giác đều và nằm trong 0 mặt phẳng vuông góc với đáy, BAD 120 . Gọi M là điểm trên cạnh CD sao cho CM 3 a . Khoảng cách giữa hai đường thẳng SB và AM bằng 4 51 8 51 51 51 A. a . B. a . C. a . D. a . 17 17 6 12 Câu 10. Mệnh đề nào sau đây đúng? A. Đường vuông góc chung của hai đường thẳng chéo nhau thì vuông góc với mặt phẳng chứa đường thẳng này và song song với mặt phẳng kia. B. Hai đường thẳng chéo nhau thì có vô số đường vuông góc chung. C. Một đường thẳng là đường vông góc chung của hai đường thẳng chéo nhau nếu nó vuông góc và cắt với cả hai đường thẳng đó. D. Đường vuông góc chung của hai đường thẳng chéo nhau thì nằm trong mặt phẳng chứa đường thẳng này và vuông góc với đường thẳng kia. Câu 11. Hàm số f(x) được gọi là liên tục tại điểm x0 nếu A. limfx ( ) x0 B. limfx () fx (0 ) x x0 x x0 C. limfx () fx (0 ) D. f(x) xác định tại x0 x x0 Câu 12. Mệnh đề nào sau đây đúng? A. Khoảng cách từ một điểm A bất kì đến mặt phẳng P bằng độ dài đoạn AH với H là hình chiếu vuông góc của A trên P . B. Khoảng cách từ một điểm A bất kì đến mặt phẳng P bằng độ dài đoạn AH với AH P . C. Khoảng cách từ một điểm A bất kì đến mặt phẳng P bằng độ dài đoạn AH với H là một điểm bất kì trên mặt phẳng P . D. Khoảng cách từ một điểm A bất kì đến mặt phẳng P là độ dài nhỏ nhất của đoạn AH. Câu 13. Giả sử u ux , v vx là các hàm số có đạo hàm trên tập K, vx0 xK . Khẳng định nào  sau đây là đúng? u uv. u u v v u u vuuv. u u v v u A. . B. . C. . D. . 2 2 2 2 v v v v v v v v Câu 14. Cho hai đường thẳng a, b phân biệt và mặt phẳng P . Mệnh đề nào sau đây sai? A. Nếu a// P và b P thì b a . B. Nếu a// P và b a thì b P . C. Nếu P // Q và b P thì b Q . D. Nếu a P và b P thì a// b . 2/8 - Mã đề 899
3. Câu 15. Tính đạo hàm của hàm số y sin2 2 x 1 A. . y 4sin 2 x . B. . y 2sin 2 x . C. y sin 4 x . D. . y 2sin 4 x . Câu 16. Cho tứ diện ABCD . Gọi G là trọng tâm tam giác ABC và M là trung điểm của CD. Tìm đẳng thức đúng trong các đẳng thức sau.         A. MA MB MC 3 MD . B. MA MB MC 3 MG         C. MA MB MC 3 MG . D. MA MB MC 3 MD . Câu 17. Phát biểu nào sau đây là sai? 1 1 A. lim 0 . B. lim 0 k 1 . n nk n C. limq 0 q 1 . D. limun c ( un c là hằng số ). Câu 18. Đạo hàm của hàm số y cot3 x là: 3.cot2 x 3.cot2 x A. y 3.cot2 xx .sin . B. y cot 2 x . C. y . D. y . sin2 x sin2 x Câu 19. Cho hình lập phương ABCD. ABCD . Góc giữa hai đường thẳng BC và BD là A. 60. B. 90 . C. 30 . D. 45. 2 Câu 20. Tính đạo hàm của hàm số fx tan x tại điểm x 0 . 3 A. f' 0 3 . B. f' 0 4. C. f' 0 3 . D. f' 0 3. x Câu 21. Cho hàm số fx( ) x 2 có đạo hàm là f x , hàm số gx( ) 4 x sin có đạo hàm là g x . 4 Tính giá trị biểu thức P f 2 . g 2 . 16 1 A. P . B. P . C. P 1. D. P . 16 16 4 Câu 22. Trong các hàm số sau đây, có bao nhiêu hàm số liên tục trên . 1) y 3 xx3 2 x 1. 2) y cos2 x tan x . 3) y sin2 xx 2020 . sin x 2x2 x 1 4) y .5) y . 6) yx 13 x 2 x x 2 x 2 7) y . 2x2 x 1 A. 2 . B. 4 . C. 3 . D. 1. Câu 23. Tính đạo hàm của hàm số y sin 2 xx .tan .tan x 4 4 2 2 A. y' 2cos 2 x . B. y' . C. y' . D. y' 2cos 2 x . sinx cos x sinx cos x Câu 24. Cho fx x 2 5 . Tính f 3 . A. 20. B. 20 . C. 27. D. 27 . Câu 25. Tính đạo hàm của hàm số y 2 x2 1 . 2x 2x 2x 2x A. y . B. y . C. y . D. y . 2x2 1 2x2 1 2 2x2 1 2 2x2 1 3/8 - Mã đề 899
4. Câu 26. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số yx 3 2 x 3 tại M 2;7 . A. y 7 x 7 . B. y 10 x 27 . C. y 10 x 13 . D. y x 5 . Câu 27. Dãy số nào sau đây có giới hạn là ? 2 2 2 1 n n 2 n 1 2n n 2 A. un . B. un 2 . C. 2 . D. un 3 . 5n 5 5n 5 n 5n 5 n 5n 5 n an 4 Câu 28. Cho dãy số u với trong đó a là tham số thực. Để dãy số u có giới hạn bằng 2 , giá n un n 5n 3 trị của a là: A. a 4. B. a 6. C. a 10. D. a 8. Câu 29. Cho hàm số y 2sin x cos x . Đạo hàm của hàm số là: A. y 2 cos xx sin . B. y 2cos xx sin . C. y 2cos xx sin . D. y 2 cos xx sin . 11 1 Câu 30. Tính tổng S 9 3 1  n 3 . 39 3 27 32 9 A. S 15. B. S . C. S D. S 2 2 2 x2 1 Câu 31. Hàm số f x liên tục trên khoảng nào sau đây? x2 5 x 6 A. 3; 2 B. 3; C. 2; 2019 D. ; 3 Câu 32. Cho hình lập phương ABCD.''' A B C D ' có cạnh bằng a. Khoảng cách giữa hai đường thẳng BB ' và CD bằng a 2 a A. a B. C. a 2 D. 2 2 Câu 33. Một chất điểm chuyển động thẳng có phương trình St 33 t 2 9 t 1 (t tính bằng giây, s tính bằng mét). Gia tốc của chất điểm tại thời điểm chất điểm dừng lại là A. 12 m/ s2 . B. 18 m/ s2 . C. 18 m/ s2 . D. 12 m/ s2 . Câu 34. Hàm số nào sau đây có đạo hàm tại x 1? x2 x 1 A. y x 1 . B. y . C. y x 1 . D. y . x 1 x 3 Câu 35. Chọn kết quả đúng của lim 4x5 3 x 3 x 2 25 . x A. 4. B. 0. C. . D. . 1 Câu 36. Đạo hàm của hàm số y là: x 1 x 3 2x 2 4 A. y . B. y . 2 2 2 2 x 2 x 3 x 2 x 3 1 1 C. y . D. . y 2 2 2x 2 x 3 x 1 Câu 37. Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình vuông và SA ABCD . Mệnh đề nào sau đây sai? A. BD SAC . B. BC SAB . C. AC SBD . D. CD SAD 4/8 - Mã đề 899
5. Câu 38. Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâmO , AC 2 a , BD 2 a 3 SO a 2 và SO ABCD . Tính khoảng cách d từ điểm O đến mặt phẳng SCD . a 66 a 77 a 33 a 11 A. d . B. d . C. d . D. d . 11 11 11 11 x 2 a khi x 0 Câu 39. Tìm tất cả các giá trị của a để hàm số f x liên tục tại điểm . 2 x 0 xx 1 khi x 0 1 1 A. 0 . B. 1. C. . D. . 4 2 Câu 40. Cho hình chóp S. ABC có SC ABC và tam giác ABC vuông tại B . Biết AB a ; AC a 3 6 và góc giữa hai mặt phẳng SAB , SAC bằng với cos . Tính độ dài SC theo a . 19 A. SC a 6 . B. SC 6 a . C. SC 2 a 6 . D. SC a 7 . 1 Câu 41. Tiếp tuyến của đồ thị hàm số fx x3 2 x 2 3 có hệ số góc lớn nhất bằng: 3 A. 4 . B. 4 . C. 0 . D. 5. Câu 42. Cho hình chóp S. ABCD có đáy là hình vuông có đường chéo bằng a 2 , SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA a 3 ( minh họa như hình vẽ bên). Góc giữa mặt phẳng SBC và mặt ABCD bằng A. 600 . B. 900 C. 450 . D. 300 . 2 ax bx 5 2 2 Câu 43. Cho a, b là các số nguyên và lim 20 . Tính P a b a b x 1 x 1 A. 400 B. 325 C. 225 D. 320 Câu 44. Cho hình chóp S. ABCD có đáy là hình thoi tâm O , tam giác ABD đều cạnh a 2 . SA vuông góc 3 2 với mặt phẳng đáy và SA a . Hãy tính góc giữa đường thẳng SO và mặt phẳng ABCD . 2 A. 30 . B. 90 . C. 45 . D. 60. 2x2 6 Câu 45. Tính lim a b . Khi đó a2 b 2 bằng x 3 x 3 A. 10. B. 7 . C. 25 . D. 6 . Câu 46. Cho hình chóp S. ABC có SA vuông góc với mặt phẳng ABC , SA a , tam giác ABC vuông cân tại B và SC a 3 . Khoảng cách giữa hai đường thẳng SA và BC bằng A. a 3 . B. 2a . C. a . D. a 5 . 5/8 - Mã đề 899
6. Câu 47. Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B . Biết AB BC a , AD 2 a , SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA 2 a . Khi đó góc giữa SD và SAC bằng A. 60 . B. 75. C. 30. D. 45. Câu 48. Cho các số thực a, b, c thỏa mãn 4a c 8 2 b và a b c 1. Khi đó số nghiệm thực phân biệt của phương trình x3 ax 2 bx c 0 bằng A. 0 B. 2 C. 1 D. 3 a a Câu 49. Kết quả giới hạn K lim xxxxx2 23 3 3 2 , với là phân số tối giản a; b 0 . x b b Tổng a b bằng A. 2 B. 4 C. 3 D. 5 Câu 50. Cho hình chóp S. ABCD có đáy là hình thang vuông tại A , B . Biết SA ABCD , AB BC a , AD 2 a , SA a . Khoảng cách giữa hai đường thẳng BD và SC bằng S A D B C a 46 a 30 a 3 a 14 A. . B. . C. . D. . 23 6 2 14 HẾT 6/8 - Mã đề 899
7. ĐÁP ÁN 1 D 2 B 3 A 4 C 5 B 6 D 7 B 8 D 9 B 10 C 11 B 12 A 13 D 14 B 15 D 16 B 17 C 18 C 19 A 20 B 21 C 22 C 23 D 24 B 25 A 26 C 27 A 28 C 29 C 30 B 31 C 32 A 33 D 34 D 35 C 36 A 37 C 38 A 39 D 40 B 7/8 - Mã đề 899
8. 41 A 42 A 43 D 44 D 45 C 46 C 47 C 48 D 49 C 50 D 8/8 - Mã đề 899