Đề kiểm tra học kỳ II môn Toán Lớp 12 - Năm học 2021-2022 - Mã đề 286 (Có đáp án)

Nội dung text: Đề kiểm tra học kỳ II môn Toán Lớp 12 - Năm học 2021-2022 - Mã đề 286 (Có đáp án)

1. SỞ GD&ĐT ĐẮK LẮK KIỂM TRA HỌC KỲ II TRƯỜNG THPT BUÔN MA THUỘT NĂM HỌC 2021 - 2022 MÔN TOÁN – Khối lớp 12 Thời gian làm bài : 90 phút (Đề thi có 06 trang) (không kể thời gian phát đề) Họ và tên học sinh : Số báo danh : Mã đề 286 x y z Câu 1. Một vectơ chỉ phương của đường thẳng d : là: 1 2 3 A. (3;2;1) .B. (1;3;2) . C. (1;2;3) .D. (2;3;1) . Câu 2. Cho z (3 2i).(1 i) . Tìm z A. z 2 .B. z 26.C. z 2 2 .D. z 26 . Câu 3. Trong không gianOxyz , mặt cầu tâm (1;2; 3) và bán kính bằng 1 có phương trình: A. (x 1)2 (y 2)2 (z 3)2 1.B. (x 1)2 (y 2)2 (z 3)2 1. C. (x 1)2 (y 2)2 (z 3)2 1. D. (x 1)2 (y 2)2 (z 3)2 1. Câu 4. Công thức tính thể tích khối tròn xoay tạo ra khi xoay hình phẳng giới hạn bởi các đồ thị hàm số: y f (x); y g(x); x a; x b quanh trục Ox là: b b A. V f 2 (x) g 2 (x) dx .B. V f 2 (x) g 2 (x) dx . a a b 2 b C. V  f (x) g(x) dx .D. V f 2 (x) g 2 (x) dx . a a  Câu 5. Trong không gian Oxyz cho OM 2i 4 j k . Toạ độ của điểm M là: A. ( 2;4; 1) .B. (1;2; 4) .C. (2;1;4) .D. (2; 4;1) . 2 Câu 6. Họ nguyên hàm của hàm số f (x) x là: x x2 2 A. F(x) 2ln | x | C .B. F(x) 1 C . 2 x2 x2 x2 C. F(x) 2ln | x | .D. F(x) 2ln x C . 2 2 Câu 7. Trong không gian Oxyz mặt cầu (S) : (x 1)2 y2 z2 1 có toạ độ tâm là: A. I (1;0;0) .B. I (0;0; 1) . C. I ( 1;0;0) .D. I (0;0;1) . Câu 8. Hãy chọn phát biểu sai: b a b b A. f (x)dx f ( x)dx .B. f (x)dx f (x)du . a b a a b b b C. f '(x)dx f (b) f (a) . D. f (x)dx f (u)du . a a a Câu 9. Tìm phát biểu sai: A. k[f (x) g(x)]dx = k [f (x) g(x)]dx .B. k[f (x) g(x)]dx k f (x)dx+ g(x)dx . C. kf (x).g(x)dx=k f (x).g(x)dx . D. [f (x) k.g(x)]dx f (x)dx+k g(x)dx . 1/6 - Mã đề 286
2. Câu 10. Ký hiệu S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y f x , trục hoành, đường x a , x b (như hình vẽ). Khẳng định nào sau đây là SAI? c b c b A. S f x dx f x dx .B. S f x dx f x dx . a c a c c b b C. S f x dx f x dx . D. S f x dx . a c a Câu 11. Cho số phức z a bi (a,b ¡ ) và các phát biểu sau: (I): z có phần thực là a , phần ảo là bi. (II): z a bi . (III): z a2 b2 . (IV): z được biểu diễn bởi điểm M (a;b) . Số phát biểu đúng là A. 2.B. 4.C. 3.D. 1. e Câu 12. Để tính tích phân I x ln xdx theo phương pháp từng phần, cách đặt hợp lý là: 1 A. u xdx;dv ln x .B. u x;dv ln xdx . C. u x ln x;dv dx .D. u ln x;dv xdx . Câu 13. Cho mặt phẳng (P) :x y z 1 0. Vectơ nào sau đây là một vectơ pháp tuyến của P ? A. u (1;1; 1) .B. u ( 1;1;1) .C. u (1; 1;1) .D. u (1;1;1) . Câu 14. Trong không gian Oxyz cho a 2 j 3k . Toạ độ a là: A. (0;2;3) .B. (3;2;0) .C. (2;0;3) .D. (2;3;0) . Câu 15. Điểm nào sau đây thuộc mặt phẳng (Q) :x 2y 3z 6 0 A. M (1;1;1) .B. J (2;0;1) .C. K(1;0;2) .D. N (0;1;1) . Câu 16. Xét phương trình ax2 bx c 0,(a 0) trên tập số phức, phát biểu nào sau đây là SAI? A. Phương trình luôn có hai nghiệm. B. Nếu 0 thì phương trình vô nghiệm. b c C. Phương trình có 2 nghiệm x , x và x x ; x .x . 1 2 1 2 a 1 2 a D. Nếu 0 thì phương trình có hai nghiệm thực phân biệt. Câu 17. Cho hai số phức z a bi;w x yi . Phát biểu nào sau đây SAI A. z w (a x) (b y)i .B. z w (a x) (b y)i . C. z w (a x) (b y)i .D. z.w (ax by) (ay bx)i . 2/6 - Mã đề 286
3. Câu 18. Số phức z 1 i là nghiệm của phương trình nào trong các phương trình sau: A. x2 2x 2 0 .B. x2 2x 2 0 . C. x2 2x 3 0 .D. x2 2x 1 0 . Câu 19. Chọn công thức đúng: A. u.v 'dx u.v ' v.u 'dx .B. u.v 'dx u.v v.u 'dx . C. u.v 'dx u.v ' v.u 'dx .D. u.v 'dx u '.v v.u 'dx . Câu 20. Trong mặt phẳng toạ độ, tập hợp điểm biểu diễn các số phức thoả mãn điều kiện z i 2 là A. Đường tròn có bán kính R 2 . B. Nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng x 2 . C. Hình tròn có bán kính R 2 . D. Đường thẳng đi qua điểm I 2;1 . Câu 21. Cho F x là một nguyên hàm của hàm số y f (x) . Biết F 1 2; F(2022) 1. Tính 2022 I ( f (x) 1)dx 1 A. I 2022 .B. I 2020 .C. I 1.D. I 0. Câu 22. Cho đường thẳng ( ) có vectơ chỉ phương a (1;1;1) . Đường thẳng (d) cùng vuông góc với ( ) và trục hoành có toạ độ một vectơ chỉ phương là: A. (0; 1;1) .B. (0;2;1) . C. (1;1;0) .D. (0; 1; 1) . x 2t Câu 23. Cho đường thẳng a có phương trình (a) : y 1 t ,(t ¡ ) . Điểm nào sau đây thuộc a ? z 3t A. (2;1;3) .B. (0;1;3) .C. (20;11;30) .D. (1;2;3) . 2 2 Câu 24. Tính tích phân I xex dx bằng cách đổi biến t x2 . Ta có kết quả đúng là: 1 1 2 2 1 4 4 A. I et dt .B. I xet dx .C. I et dt .D. I et dt . 2 1 1 2 1 1 Câu 25. Trong không gian Oxyz cho a (1;2;4);b (1;3; 2) . Chọn mệnh đề đúng: A. a.b 1.B. a 21.C. a b .D. a  b . Câu 26. Cho hai số phức z a (b 1)i và w 2a b (b 2)i . Khi z w , ta có giá trị của tổng a b là A. a b 3 .B. a b 0.C. a b 1.D. a b 2 . Câu 27. Cho hai mặt cầu (S) : x2 y2 z2 2x 2y 2z 6 0 và (S ') : (x 1)2 (y 1)2 (z 2)2 4 . Phương trình mặt phẳng chứa đường tròn giao tuyến của (S) và (S ') là: A. x z 0 .B. x z 1 0.C. 2x 2y z 4 0 .D. 2x y 4 0 . Câu 28. Diện tích của phần hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị trong hình vẽ bằng bao nhiêu? 3/6 - Mã đề 286
4. 99 411 189 279 A. .B. .C. .D. . 20 20 20 20 Câu 29. Cho hai điểm A(1;2;5); B(1;4;3) , mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB có phương trình: A. y z 1 0 .B. x y z 1 0 .C. x y z 1 0 .D. x y 0 . Câu 30. Có bao nhiêu số nguyên m để phương trình x2 y2 z2 2mx 2(m 1)y 4mz 7m2 5m 9 0 là phương trình một mặt cầu? A. 8.B. 6.C. 10.D. 7. Câu 31. Cho số phức z a bi thoả mãn z (1 2i)z 3 2i . Tính giá trị T a 2b A. T 4 .B. T 2 .C. T 2 .D. T 0 . Câu 32. Trong không gian Oxyz cho a (1;m;2);b (0;1;n);c (1;2;3) . Biết a b c . Tính m n A. 1.B. 3. C. 4 .D. 2 . Câu 33. Hàm số f (x) cos x 2 có nguyên hàm là F(x) thoả mãn F 0 2022 . Tính F 2022 A. 2022 4044 .B. 2022 4044 .C. 2021 2022 .D. 2021 4044 . x Câu 34. Cho F dx . Đặt t 2 x2 ta được 2 x2 dt 1 dt 1 dt xdx A. F .B. F .C. F .D. F . t 2 t 2 t t Câu 35. Phương trình tham số của đường thẳng d đi qua A(1;1;2) và song song với hai mặt phẳng (P) :x y z 2 0;(Q) :x y z 1 0 là: x 1 t x 1 x 1 2t x 1 t A. (d) : y 1 .B. (d) : y 1 t .C. (d) : y 1 t .D. (d) : y 1 . z 2 t z 2 t z 2 t z 2 t Câu 36. Cho số phức z thoả mãn z 2 2 . Tìm số phức có môđun bé nhất trong tập hợp các số phức w thoả mãn điều kiện w z.(1 i) 2i A. w 2 i .B. w 1 2i .C. w 6i .D. w 2i . Câu 37. Cho một họa tiết như hình vẽ bên (mỗi đường cong là một phần của đường parabol). 4/6 - Mã đề 286
5. Cho AB 4 dm; BC 8 dm. Hãy tính diện tích phần được tô đậm trong hình vẽ 64 32 16 176 A. dm2 .B. dm2 .C. dm2 .D. dm2 . 3 3 3 3 2 Câu 38. Trên tập số phức, phương trình x x 2 0có 2 nghiệm x1, x2 trong đó x2 là nghiệm có phần ảo âm. Khi đó, biểu thức T x1 2x2 có giá trị bằng: 1 7i A. T 1 3 7i .B. T 4. C. T 42 .D. T . 2 Câu 39. Cho phương trình x2 bx c 0 (1) trên tập số phức Biết rằng phương trình (1) có hai nghiệm 2 2 x1, x2 thoả mãn điều kiện x1.x2 3 và x1 x2 2 3i . Tìm giá trị F b c 49 A. F 12 3 B. F .C. F 9.D. F 16. 3 1 4 Câu 40. Cho hàm số f x có đạo hàm liên tục trên đoạn ;4 và 2x 1 f x dx a , f 4 b . Tìm 2 1 2 4 tích phân f x dx theo a và b 1 2 a 5b b 2a 7b a A. .B. .C. a 3b .D. . 2 3 2 3 2x 1 b b Câu 41. Tính I dx ta được I a ln với là phân số tối giản. Tính giá trị biểu thức 2 2 x x c c P a b c A. P 1.B. P 5. C. P 20 .D. P 7 . 12x Câu 42. Hàm số F x ax b 4x 1 ( a, b là các hằng số thực) là một nguyên hàm của f x . 4x 1 Tính a 2b . A. 4 .B. 1.C. 3.D. 2 . Câu 43. Trong không gian Oxyz cho (S) : x2 y2 z2 4 ; (P) :x 2y 2z m 0. Có bao nhiêu số nguyên m để mặt cầu S và mặt phẳng P có điểm chung? A. 15.B. 13.C. 10.D. 11. Câu 44. Trong không gian Oxyz cho A(3;0;0); B (0;6;0);C (0;0;9) . Điểm M thuộc mặt phẳng Oxy sao cho    MA MB MC nhỏ nhất. Toạ độ điểm M là: A. (2;1;0) .B. (1;2;0) . C. (2;3;0) .D. (3;2;0) . 4 1 Câu 45. Cho hàm số f x có đạo hàm liên tục trên đoạn 1;4 và f (x)dx 8; giá trị I f (4x)dx bằng 0 0 A. I 4 .B. I 8 . C. I 2 .D. I 32 . 0 1 2 2 100 100 Câu 46. Tính giá trị biểu thức P C100 C100i C100i C100 i với i là đơn vị ảo. A. P (2i)100 .B. P (100 i)100 . C. P 250 .D. P 250 . Câu 47. Trong không gian Oxyz cho mặt cầu (S) : x2 (y 3)2 (z 1)2 16 và đường thẳng d có một 5/6 - Mã đề 286
6. vectơ chỉ phương u (1;2; 2) . Có bao nhiêu điểm M thuộc trục tung có tung độ là số nguyên mà từ M kẻ được hai tiếp tuyến đến S và cùng vuông góc với d A. 5.B. 4.C. 3.D. 6 2 f x 2 Câu 48. Cho hàm số y f x là hàm chẵn, liên tục trên ¡ và dx 20. Khi đó f x dx bằng x 2 2022 1 0 20 20 A. 20.(20222 1) .B. . C. 20 .D. . 2022 20222 Câu 49. Trong không gian Oxyz cho a (1;2;2); A (1;2;3); B ( 1;3;4) . Hai điểm M ; N di động trong  mặt phẳng (P) : 2x y 2z 1 0 sao cho MN cùng hướng với a và MN 6 . Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức AM BN A. 34 .B. 7 3 . C. 146 .D. 145 . Câu 50. Cho 3 số thực a,b,c thoả mãn a2 b2 c2 2a 4b 6z 13 0 . Đặt P 2a 4b 6z 13 . Giá trị lớn nhất của P thuộc khoảng nào sau đây: A. (3;4) .B. (6;7) .C. (5;6) .D. (4;5) . HẾT 6/6 - Mã đề 286