Đề kiểm tra học kì II môn Toán Lớp 10 - Năm học 2020-2021- Trường THPT Bình Hưng Hòa

Nội dung text: Đề kiểm tra học kì II môn Toán Lớp 10 - Năm học 2020-2021- Trường THPT Bình Hưng Hòa

1. SỞ GD – ĐT TP.HỒ CHÍ MINHĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II Trường THPT Bình Hưng Hòa NĂM HỌC 2020 – 2021 Môn : TOÁN : LỚP 10 Thời gian làm bài : 90 phút, không kể thời gian phát đề ĐỀ CHÍNH THỨC (Đề kiểm tra có 1 trang) Câu 1 (1,0 điểm). Giải bất phương trình x2 + x – 6 < x. Câu 2 (1,0 điểm). Tìm các giá trị của tham số m để bất phương trình (m -3)x2 + 2(m – 3)x – 1 < 0 nghiệm đúng với mọi x R. 2 Câu 3 (1,5 điểm). Cho sinα = và < α < . Tính cosα, tanα, sin ( – α), cos2α. 3 2 3 sin2α + 1 Câu 4 (1,0) điểm). Cho tanx = 2. Tính giá trị của biểu thức A = 2cos2α – 3sinαcosα Câu 5 (1,5 điểm). Chứng minh các đẳng thức sau sin2x + cosx(cosx – 2) a) = 1. 1 – 2cosx b) (cotx + tan2x)sin2x = tan2x.cotx Câu 6 (1,0 điểm). Trong mặt phẳng với hệ tọa độ oxy, cho điểm A(1;2) và B(2;5). Viết phương trình đường tròn tâm A và đi qua điểm B. Câu 7 (1,0 điểm). Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường tròn (C) : (x – 3)2 + (y + 1)2 = 25. a) Tìm tâm và bán kính của đường tròn (C). b) Chứng minh điểm D (– 1;2) thuộc đường tròn (C). Viết phương trình đường thẳng biết tiếp xúc với đường tròn (C) tại D. Câu 8 (1 điểm). Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho điểm M(7;3) và đường thẳng d : x + y – 3=0. Viết phương trình đường tròn đi qua M, có tâm I thuộc d và bán kính đường tròn bằng 5. Câu 9 (1,0 điểm). Chứng minh đẳng thức 표푠 2 표푠2 + + 2 2sin ― + 표푠2 푠푖푛 + 4 4 = 1 + 표푠 2푠푖푛2 1 + 표푠