Đề kiểm tra giữa kì 2 môn Toán Lớp 10 - Năm học 2021-2022 (Có đáp án)

Nội dung text: Đề kiểm tra giữa kì 2 môn Toán Lớp 10 - Năm học 2021-2022 (Có đáp án)

1. SỞ GD VÀ ĐT QUẢNG NINH ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KÌ 2 TRƯỜNG THPT TIÊN YÊN Môn: TOÁN, Lớp 10 năm 2021 - 2022 Thời gian làm bài: 90 phút, không tính thời gian phát đề Họ và tên học sinh: SBD: .lớp Mã đề : 004 PHẦN TRẮC NGHIỆM ( 7 điểm) Câu 1: Với hai số thực b,c không âm, mệnh đề nào sau đây đúng? c b c b A. cb . B. bc . 2 2 c b x y C. cb . D. 1. 2 2 Câu 2: Cho số thực c dương. Mệnh đề nào dưới đây đúng ? A. x c x c. B. x c x c. C. x c c x c. D. x c c x c. 3 Câu 3: Điều kiện xác định của bất phương trình 5 0 là 4 x A. x 1. B. x 4. C. x 1. D. x 1. Câu 4: Trong các số dưới đây, số nào là nghiệm của bất phương trình 4x x2 -5? A. 8B. 3 C. 3 . D. 1. x 5 0 Câu 5: Tập nghiệm của hệ bất phương trình là 5 5x 0 A. 1;4. B. 1;4 . C. 1;5. D. 1;3 . Câu 6: Tập nghiệm của bất phương trình x 13 là A. ; 13. B. 12; . C.  4; . D. ; 13 . Câu 7: Nhị thức f x x 6 nhận giá trị âm trên khoảng nào dưới đây? A. ;1 B. ; 3 C. 6; . D. 2; . Câu 8: Tập nghiệm của bất phương trình x x 4 0 là A. 0;4. B. 0;4. C. 0;3 . D. 0;2 . Câu 9: Cặp số x; y nào dưới đây là nghiệm của bất phương trình x 2y 3 0 ? A. 2;4 . B. 2;2 . C. 2; 3 . D. 0;5 . x y 1 Câu 10: Trong mặt phẳng Oxy, điểm nào dưới đây thuộc miền nghiệm của hệ ? 2x y 3 A. H 2;4 . B. N 1;1 . C. M 0; 1 . D. Q 2;0 . Câu 11: Cho tam thức bậc hai f x x2 8x 16. Mệnh đề nào sau đây đúng?
2. A. f (x) 0, x ¡ . B. f (x) 0, x 4. C. f (x) 0, x ¡ . D. f (x) 0, x 2. Câu 12: Bảng xét dấu dưới đây là của biểu thức nào? x -3 2 f x + 0 - 0 + A. f x x 2. B. f x x2 x 6. C. f x x2 x 6. D. f x x 3. Câu 13: Cho tam thức bậc hai f x ax2 bx c với a 0 có 0 . Khẳng định nào sau đây đúng với mọi x ¡ ? A. af x 0 . B. af x 0 C. af x 0 D. af x 0. Câu 14: Xét tam giác ABC tùy ý có BC a, AC b, AB c . Mệnh đề nào dưới đây đúng? b2 c2 a2 b2 c2 a2 A. cos A . B. cos A . bc 2bc a2 b2 c2 b2 c2 a2 C. cosC . D. cos A . 2ab bc Câu 15: Xét tam giác ABC tùy ý, đường tròn ngoại tiếp tam giác có bán kính R. Mệnh đề nào dưới đây đúng? AB BC AC AB A. 2R. B. 2R. C. 2R. D. 2R. sin C sin C sin A sin A a b c Câu 16: Xét tam giác ABC tùy ý có BC a, AC b, AB c và p là nửa chu vi. 2 Công thức nào đúng? A. p( p a)( p b)( p c). B. p( p a)( p b)( p c). 2b2 2a2 c2 C. p( p a)( p b)( p c). D. m2 c 4 Câu 17: Một vectơ pháp tuyến của đường thẳng d :3x- 3y - 5 = 0 là r r r r A. n = (2; 3). B. n = (- 2;- 3).C. n = (3;- 3). D. n = (3; 2). r Câu 18: Đường thẳng d đi qua điểm A(- 5;- 4) và có vec tơ chỉ phương u = (- 3;1) có phương trình là ì ì ì ì ï x = - 2 - 2t ï x = - 2 + t ï x = - 5 - 3t ï x = - 2 - 3t A. í . B. í .C. í . D. í . ï y = 1- 3t ï y = - 3 - 2t ï y = - 4 + t ï y = 1- 2t îï îï îï îï ur Câu 19: Đường thẳng d đi qua điểm M (2;- 3) và có véc tơ pháp tuyến n = (2;- 1) có phương trình là A. 2x- y - 7 = 0 B. 2x- y + 4 = 0 C. 2x + y - 8 = 0 D. - 2x + y - 8 = 0 Câu 20: Phương trình đường thẳng đi qua hai điểm A(0;5) và B(4;0) là: x y x y x y x y A. + = 1. B. + = 0 . C. - = 1.D. + = 1. 3 2 2 3 3 2 4 5 Câu 21: Với các số thực x,y tùy ý, mệnh đề nào dưới đây đúng? 2 x y 2 A. x2 y2 . B. x2 y x y . 2
3. C. x2 y2 4 x y 2 . D. a2 b2 2 a b 2 . Câu 22: Trong tất cả các hình chữ nhật có cùng diện tích bằng 144, gọi H là hình có chu vi nhỏ nhất. Chu vi của H bằng A. 50. B. 60. C. 48 D. 20. Câu 23: Bất phương trình nào dưới đây tương đương với bất phương trình 2x2 4x 2 ? 1 1 A. 5x x 2 . B. 2x2 x x 2 1. x x C. 2x x x 2 x. D. 2x2 2x 6x 2. 1 Câu 24: Điều kiện của bất phương trình 5 x 2 là x2 25 A. x 5. B. x 3. C. x 3. D. x 3. Câu 25: Cho nhị thức f x 7x 3. Tập hợp tất cả các giá trị x để f x 0 là 3 3 3 3 A. ; . B. ; . C. ; . D. ; . 7 5 5 5 Câu 26: Tập nghiệm của bất phương trình (2x 1)2 4x2 5 là: A. S (1; ) B. S ( 1; ) C. S ( ;1) D. S ( ; 1) Câu 27: Trong mặt phẳng Oxy, phần nửa mặt phẳng không bị gạch chéo (kể cả bờ) trong hình vẽ dưới đây là biểu diễn hình học tập nghiệm của bất phương trình nào ? A. x 2y 4. B. x 2y 4. C. x 2y 4. D. x 2y 4. Câu 28: Tập nghiệm của bất phương trình x2 7x 6 0 là A. S 1;5 . B. S 1;6. C. S ;14; . D. S ;1  4; . Câu 29: Xét tam thức bậc hai f x ax2 bx c có b2 4ac. Khi đó f x 0,x ¡ khi và chỉ khi a 0 a 0 a 0 a 0 A. . B. . C. . D. . 0 0 0 0 Câu 30: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình 3x2 4x m2 5m 0 có hai nghiệm trái dấu. A. m 0. B. 1 m 0. C. m 1. D. 5 m 0. Câu 31: Cho tam giác ABC , có AB 15cm, AC 40 cm, B· AC 130. Tính độ dài cạnh BC (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị) ?
4. A. BC 60cm. B. BC 54cm. C. BC 47cm. D. BC 51cm. 45 3 Câu 32: Cho tam giác ABC có diện tích bằng , AB 5 cm và AC 9 cm . Tính B· AC 4 bằng A. 60o. B. 30o. C. 45o. D. 90o. Câu 33: : Đường thẳng d đi qua hai điểm M (- 3;5) và N (1;1) có phương trình là A. 2x- y - 3 = 0 B. x- y + 3 = 0 C. x + y - 2 = 0 D. x + y + 3 = 0 Câu 34: Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm A 5;3 và B 1;1 . Phương trình đường trung trực của đoạn thẳng AB là A. x y 3 0. B. x 2y 1 0. C. x y 2 0. D. x y 1 0. x 3 3t Câu 35: Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng d1 : phương trình tổng quát của y 4 t d1 là: A. x 3y 3 0. B. 3x y 2 0. C. x 3y 7 0. D. x 3y 15 0. PHẦN TỰ LUẬN: ( 3 điểm) Câu 1: a. Giải bất phương trình: x2 - 3x + 2 ³ 0 b. Cho phương trình (m- 3)x2 - 2(m- 3)x- 2 = 0 (1) Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình (1) có 2 nghiệm phân biệt. Câu 2: Trong mặt phẳng Oxy, Cho tam giác MNP có M( 1; 3), N( -2; 5), P( 3;-2) a.Viết phương trình tham số của đường thẳng MN. b.Viết phương trình đường trung trực của đoạn thẳng NP. Câu 3: Cho a,b,c là ba số thực dương. Chứng minh rằng ac bd a b c d HẾT