Đề kiểm tra giữa kì 1 môn Toán Lớp 10 (Có đáp án) - Năm học 2020-2021

Nội dung text: Đề kiểm tra giữa kì 1 môn Toán Lớp 10 (Có đáp án) - Năm học 2020-2021

1. ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KỲ I MÔN TOÁN 10 - Năm học 2020 - 2021 ĐỀ SỐ 1 Câu 1 (1,5 điểm). Cho các mệnh đề sau: P : ''x R, x2 4x 5 0'', Q :"x R, x2 2x 9 0''. a) Mỗi mệnh đề trên đúng hay sai? Hãy giải thích. b) Nêu mệnh đề phủ định của mỗi mệnh đề đó. Câu 2 (1,0 điểm). Chứng minh định lý sau: “n N, nếu 2021n 5 là số chẵn thì n là số lẻ” (chứng minh phản chứng). Câu 3 (1,5 điểm). a) Cho hai nửa khoảng A [ 2;+ ), B ( 5;4]. Tìm A  B, A  B, A| B, CR A. b) Cho hai tập hợp A [m;m 2), B ( ;7) . Tìm tất cả các số thực m để A  B . Câu 4 (2,0 điểm). x 2 1. Tìm tập xác định của hàm số y . x2 4x 5 2. Xét tính chẵn lẻ của các hàm số sau: a) y f (x) |10x 1| |10x 1|. 2020 b) y g(x) 1 x . x 2 Câu 5 (4,0 điểm). 1. Cho tam giác ABC vuông tại A, AB a, AC a 3, M là trung điểm của cạnh BC. uur uuur uuur uuur Hãy tính | AB AC |, | AM 2BM |. 2. Cho tam giác ABC và hai điểm M, N thỏa mãn uuur uur uuur uuur uur uuur BM 2AB AC, AN k AB (4k 5)BC, k R. uuur uur uur a) Phân tích vectơ CM theo hai vectơ CA, CB. b) Tìm số thực k để các điểm C, M, N thẳng hàng. .Hết
2. ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KỲ I MÔN TOÁN 10 - Năm học 2020 - 2021 ĐỀ SỐ 2 Câu 1 (1,5 điểm). Cho các mệnh đề sau: P : ''x R, x2 4x 4 0'', Q :"n N, n2 3 chia hết cho 4". a) Mỗi mệnh đề trên đúng hay sai? Hãy giải thích. b) Nêu mệnh đề phủ định của mỗi mệnh đề đó. Câu 2 (1,0 điểm). Chứng minh định lý sau: “n N, nếu 2021n 5là số lẻ thì n là số chẵn” (chứng minh phản chứng). Câu 3 (1,5 điểm). a) Cho hai nửa khoảng A [2;+ ), B ( 5;4]. Tìm A  B, A  B, A| B, CR A. b) Cho hai tập hợp A [m 2;m), B (7; ) . Tìm tất cả các số thực m để A  B . Câu 4 (2,0 điểm). x2 2x 3 1. Tìm tập xác định của hàm số y . (x 1) x 2 2. Xét tính chẵn lẻ của các hàm số sau: a) y f (x) |10x 11| |10x 11|. 2020 b) y g(x) 1 x . 2 x Câu 5 (4,0 điểm). 1. Cho tam giác ABC vuông tại B, AB a, BC a 3, M là trung điểm của cạnh AC. uur uuur uuur uuur Hãy tính | BA BC |, | BM 2AM |. 2. Cho tam giác ABC và hai điểm M, N thỏa mãn uuur uur uuur uuur uur uuur BM AB 2AC, AN k AB (4k 5)BC, k R. uuur uur uur a) Phân tích vectơ CM theo hai vectơ CA, CB. b) Tìm số thực k để các điểm C, M, N thẳng hàng. .Hết . Câu 1 ĐỀ 02 (1,5đ ) Cho các mệnh đề sau:
3. ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KỲ I MÔN TOÁN 10 - Năm học 2020 - 2021 P : ''x R, x2 4x 4 0'', Q :"n N, n2 3 chia hết cho 4". 0,5 đ a). Mỗi mệnh đề trên đúng hay sai? Hãy giải thích. 2 0,5đ P sai vì với x 2 R, x 4x 4 0. Q đúng vì với n 1 N, n2 3 4 chia hết cho 4 0,25đ b). Nêu mệnh đề phủ định của mỗi mệnh đề đó. 0,25đ P : ''x R, x2 4x 4 0''. Q :"n N, n2 3 không chia hết cho 4. Câu 2 Chứng minh định lý sau: “n N, nếu 2021n 5là số lẻ thì n là số chẵn”(chứng minh phản chứng). Giả sử n N, 2021n 5 là số lẻ và n là số lẻ. 0,25đ Khi đó n 2k 1,k N. 0,25đ Suy ra 2021n 5 2021.(2k 1) 5 4042k 6 là số chẵn ( Mâu thuẫn với 0,5đ giả thiết 2021n 5 là số lẻ). 0,25đ Vậy, n N, nếu 2021n 5là số lẻ thì n là số chẵn. Câu 3 Câu 3 (1,5 điểm). (1,5 đ). a) Cho hai nửa khoảng A [2;+ ), B ( 5;4]. Tìm A  B, A  B, A| B, CR A. A  B ( 5; ) 0,25đ 0,25đ A  B [2;4] 0,25đ A| B (4; ) 0,25đ CR A ( ;2). b) Cho hai tập hợp A [m 2;m), B (7; ) . Tìm tất cả các số thực m để A  B . 0,5đ A  B  m 7.
4. ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KỲ I MÔN TOÁN 10 - Năm học 2020 - 2021 Câu 4 x2 2x 3 1. Tìm tập xác định của hàm số y . (2,0 đ). (x 1) x 2 x 1 0 x 1 Đkxđ: 1x44 2 4413 x 2 0 x 2 0,75đ 14442 4443 1442 443 0,25 0,25 0,25 TXĐ D (2;+ ) 0,25đ 2. Xét tính chẵn lẻ của các hàm số sau: a). y f (x) |10x 11| |10x 11|. TXĐ D R. x D, x D và 0,25đ f ( x) | 10x 11| | 10x 11| |10x 11| |10x 11| f (x). 0,25đ Vậy hàm số f (x) lẻ. 2020 b). y g(x) 1 x . x 2 1 x 0 x 1 Đkxđ x 2 0 x 2 0,25đ TXĐ D ( 2;1] 3 3 Vì x D, x D nên g(x) không chẵn, không lẻ. 2 2 0,25đ
5. ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KỲ I MÔN TOÁN 10 - Năm học 2020 - 2021 Câu 5 1. Cho tam giác ABC vuông tại B, AB a, BC a 3, M là trung điểm (4đ) của cạnh AC. uur uuur uuur uuur Hãy tính | BA BC |, | BM 2AM |. uur uuur uuur |1B44A44 4B44C2|4 4|424B4M443| 214B4M442 44A4C43 2{a. C 1,0đ 0,5 0,25 0,25 uuur uuur uuur uuur uuur uur uuur |1B44M444 4244A4M44|4 4|4B4M444 42M44A4 44M44A44| 4|4B4A44 44M44A43| M 0,5đ 0,5 I uur uuur uur a 3 | AB AM | | 2AI | 2AI 2. a 3, 144444444442 44444444443 B A 0,5đ 0,25 14442442 444443 0,25 với I là trung điểm của BM,(vì tam giác ABM đều cạnh a). 2. Cho tam giác ABC và hai điểm M, N thỏa mãn uuur uur uuur uuur uur uuur BM AB 2AC, AN k AB (4k 5)BC, k R. uuur uur uur a). Phân tích vectơ CM theo hai vectơ CA, CB. uuur uur uuur uuur uur uur uur uuur uuur uur uur BM AB 2AC C14M444 4C44B44 44C2B44 4C44A44 424C44A3 C14M444 4422C4B44 4C44A3. 1,0đ 0,5 0,5 b). Tìm số thực k để các điểm C, M, N thẳng hàng. Tương tự ta có uuur uur uuur uuur uur uur uur uur AN k AB (4k 5)BC CN CA k(CB CA) ( 4k 5)CB 144444444444444442 44444444444444443 0,25đ 0,25 uuur uur uur CN ( 3k 5)CB (1 k)CA 14444444444442 4444444444443 0,25đ 0,25 uuur uuur C, M, N thẳng hàng CM ,CN cùng phương 0,25đ 3k 5 1 k k 3. 0,25đ 2 ĐỀ 01 Câu 1 Cho các mệnh đề sau:
6. ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KỲ I MÔN TOÁN 10 - Năm học 2020 - 2021 (1,5đ ) P : ''x R, x2 4x 5 0'', Q :"x R, x2 2x 9 0''. a) Mỗi mệnh đề trên đúng hay sai? Hãy giải thích. 2 2 0,5 đ P đúng vì x R, x 4x 5 (x 2) 1 1 0. Q sai x R, x2 2x 9 (x 1)2 8 0. 0,5đ b) Nêu mệnh đề phủ định của mỗi mệnh đề đó. 2 P : ''x R, x 4x 5 0'' . 0,25đ Q :"x R, x2 2x 9 0'' 0,25đ Câu 2 Chứng minh định lý sau: “n N, nếu 2021n 5 là số chẵn thì n là số lẻ” (chứng minh phản chứng). Giả sử n N, 2021n 5 là số chẵn và n là số chẵn. 0,25đ Khi đó n 2k,k N. 0,25đ Suy ra 2021n 5 2021.2k 5 4042k 5 là số lẻ ( Mâu thuẫn với giả thiết 0,5đ 2021n 5 là số chẵn). 0,25đ Vậy, n N, nếu 2021n 5 là số chẵn thì n là số lẻ. Câu 3 a) Cho hai nửa khoảng A [ 2;+ ), B ( 5;4]. (1,5 đ). Tìm A  B, A  B, A| B, CR A. A  B ( 5; ) 0,25đ A  B [ 2;4] 0,25đ A| B (4; ) 0,25đ C A ( ; 2). R 0,25đ b) Cho hai tập hợp A [m;m 2), B ( ;7) . Tìm tất cả các số thực m để A  B . A  B  m 7. 0,5đ Câu 4 x 2 1. Tìm tập xác định của hàm số y . (2,0 đ). x2 4x 5
7. ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KỲ I MÔN TOÁN 10 - Năm học 2020 - 2021 x 2 0,75đ x 2 0 x 2 Đkxđ: 2 x 1 x 4x 5 0 x 5 14444442 4444443 x 5 1442 443 0,25đ 0,25 1442 443 0,25 0,25 TXĐ D [2;+ )\{5} 3. Xét tính chẵn lẻ của các hàm số sau: a). y f (x) |10x 1| |10x 1|. 0,25đ TXĐ D R. x D, x D và 0,25đ f ( x) | 10x 1| | 10x 1| |10x 1| |10x 1| f (x). Vậy hàm số f (x) chẵn. 2020 b). y g(x) 1 x . 2 x 0,25đ x 1 0 x 1 Đkxđ x 2 0 x 2 TXĐ D ( 1;2]. 0,25đ 3 3 Vì x D, x D nên g(x) không chẵn, không lẻ. 2 2
8. ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KỲ I MÔN TOÁN 10 - Năm học 2020 - 2021 Câu 5 1. Cho tam giác ABC vuông tại A, AB a, AC a 3, M là trung điểm (4đ) của cạnh BC. uur uuur uuur uuur Hãy tính | AB AC |, | AM 2BM |. C uur uuur uuur |14A4B44 44A44C2|4 4|424A44M443| 214A4M442 44B4C43 2{a. 1,0đ 0,5 0,25 0,25 M uuur uuur uuur uuur uuur uur uuur |14A4M444 4244B4M44|4 4|4A4M444 42M4B44 44M44B44| 4|4A44B4 44M44B43| 0,5 I 0,5đ uur uuur uur a 3 | BA BM | | 2BI | 2BI 2. a 3, 144444444442 44444444443 A B 0,25 14442442 444443 0,25 0,5đ với I là trung điểm của AM, (vì tam giác ABM đều cạnh a). 3. Cho tam giác ABC và hai điểm M, N thỏa mãn uuur uur uuur uuur uur uuur BM 2AB AC, AN k AB (4k 5)BC, k R. uuur uur uur a). Phân tích vectơ CM theo hai vectơ CA, CB. uuur uur uuur uuur uur uur uur uur uuur uur uur BM 2AB AC C14M444 4C44B44 4424(2C4B44 4C44A4)4 44C44A3 C14M444 4342C4B4 44C44A3. 1,0đ 0,5 0,5 b). Tìm số thực k đề các điểm C, M, N thẳng hàng. Tương tự ta có uuur uur uuur uuur uur uur uur uur AN k AB (4k 5)BC C14N44 4C44A44 4k44(C44B44 42C4A4)44 4(4 444k4 4454)4C44B3 0,25đ 0,25 uuur uur uur C14N44 44(4 434k44 4542)C4B44 44(144 44k4)C44A3 0,25đ 0,25 uuur uuur C, M, N thẳng hàng CM ,CN cùng phương 0,25đ 3k 5 1 k 1 k . 0,25đ 3 3 ĐỀ 02